甘肅省張掖市甘州區(qū)青年?yáng)|街小學(xué)(734000) 劉泉山

1 前言

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指在有效的條件下，借助一定的素材，組織學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)化的操作主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)理論或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種探究性學(xué)習(xí)方式。這種教學(xué)方式與傳統(tǒng)課堂教學(xué)有著顯著的區(qū)別，它融學(xué)生的觀察、操作、思考于一體，調(diào)動(dòng)學(xué)生的口、眼、耳、腦等多種感官參與學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神具有不可估量的作用。但在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹秸n堂氣氛看似熱熱鬧鬧，實(shí)則大部分學(xué)生處于旁觀者的狀態(tài)，并沒(méi)有真正參與到實(shí)驗(yàn)探究中來(lái)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呼喚一種有深度的探索。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問(wèn)題

目前，雖然學(xué)校和教師都認(rèn)識(shí)到了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義，但由于現(xiàn)行的教材版本眾多，實(shí)驗(yàn)用具真正配套的較少，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)又費(fèi)時(shí)費(fèi)力，甚至有些地方學(xué)?！按蟀囝~”現(xiàn)象的長(zhǎng)期存在，給實(shí)驗(yàn)課的管理帶來(lái)了很大困難，致使實(shí)驗(yàn)教學(xué)付諸實(shí)施的很少。這還不是根本問(wèn)題，最根本的問(wèn)題是學(xué)生有沒(méi)有從實(shí)驗(yàn)教學(xué)中獲益，實(shí)驗(yàn)教學(xué)有沒(méi)有發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.1 教師示范，循規(guī)蹈矩走流程

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：教師給學(xué)生提供了一些實(shí)驗(yàn)材料，然后提出問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)探究的步驟，最后經(jīng)過(guò)“熱烈”的合作探究后解決了問(wèn)題。由于受傳統(tǒng)教育思想的影響，教師在教與學(xué)的關(guān)系中處于主導(dǎo)地位，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，一些教師牢牢地控制著課堂，學(xué)生的主體性體現(xiàn)得不夠明顯，大部分學(xué)生只是按部就班地根據(jù)教師所提供的材料、方法、步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，或者機(jī)械地重復(fù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程而已。這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)自然就失去了探究的意義。

2.2 忽視差異，統(tǒng)一要求做實(shí)驗(yàn)

因?yàn)閷W(xué)生的接受能力、思維品質(zhì)以及身心發(fā)育等方面的差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣往往有著明顯的差異。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，很多教師喜歡用統(tǒng)一性的教學(xué)方式，沒(méi)有根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異性和學(xué)生自身的特點(diǎn)、條件，提出不同的學(xué)習(xí)要求，甚至在一個(gè)小組中，小組長(zhǎng)牢牢掌握著操作的主動(dòng)權(quán)，基礎(chǔ)弱的學(xué)生很難有操作、匯報(bào)、展示的機(jī)會(huì)?！白尣煌瑢哟蔚膶W(xué)生通過(guò)自己的努力學(xué)習(xí)得到不同的發(fā)展”，自然也就成為一句空話。

2.3 重視結(jié)果，忽視實(shí)驗(yàn)過(guò)程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真研究、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，有些教師沒(méi)有遵循科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法，甚至全然不顧實(shí)驗(yàn)教學(xué)的本質(zhì)，未讓學(xué)生去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等科學(xué)研究的歷程，未能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想、方法對(duì)人一生的發(fā)展影響。

2.4 答案唯一，弱化求異思維

很多教師在備課的過(guò)程中會(huì)將實(shí)驗(yàn)課的目標(biāo)定格在得出一個(gè)“正確的”答案上，這本無(wú)可厚非。如果過(guò)分地追求這一結(jié)果，就會(huì)忽視學(xué)生求異性思維和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，是一門(mén)新課程倡導(dǎo)的創(chuàng)新型教學(xué)課，它要求教師積極創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的探究情境，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題。通過(guò)自主、合作、探究的課堂教學(xué)方式創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的同時(shí)得到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶與培養(yǎng)，從而最大限度地促進(jìn)學(xué)生全面而富有個(gè)性的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3 深度實(shí)驗(yàn)：基于存在“問(wèn)題”的思考

3.1 思考一：我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的意義是否理解到位

小學(xué)生思維正處在從形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，而數(shù)學(xué)是一門(mén)十分抽象的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)于一些比較抽象的、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，如概念、判斷、推理等，他們一般喜歡通過(guò)“比一比、量一量、想一想、數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、拼一拼、擺一擺”等直觀性的操作活動(dòng)來(lái)獲取答案。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，有些教師往往把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”等同于“數(shù)學(xué)操作”。其實(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同于數(shù)學(xué)操作，數(shù)學(xué)操作是學(xué)生動(dòng)手能力的表征與確證，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則是學(xué)生“做、學(xué)、思、創(chuàng)”一體的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作獲得清晰、深刻的表象。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，更為重要的是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，深化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和品質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化和建構(gòu)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)更是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生的“四基”得到全面的發(fā)展，要做到這些，單靠教師的語(yǔ)言闡述或者現(xiàn)代信息技術(shù)的虛擬實(shí)驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呼喚有深度的思考。

3.2 思考二：實(shí)驗(yàn)課我們是否給予學(xué)生充足的實(shí)驗(yàn)時(shí)間

新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程，學(xué)生不僅要“學(xué)數(shù)學(xué)”，更要“做數(shù)學(xué)”。因此，我們要把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)奧妙的過(guò)程，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程中來(lái)。實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，經(jīng)?？吹接行┙處煘榱吮M快得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，匆忙推進(jìn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)程，置學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究、實(shí)驗(yàn)過(guò)程于不顧，草草結(jié)束實(shí)驗(yàn)。例如，一位教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，先是復(fù)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和，接著引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究三角形的內(nèi)角和本是這節(jié)課最精彩的神來(lái)之筆。但教師卻草草收?qǐng)?，僅僅采用了用三角板測(cè)量和驗(yàn)證的方法，使得教學(xué)效果大打折扣，更不用說(shuō)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)了。究其原因，就是教師沒(méi)有給予學(xué)生充分的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，而這恰恰是培養(yǎng)學(xué)生自主探究實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ谋匾獥l件。

3.3 思考三：我們的實(shí)驗(yàn)到底應(yīng)讓學(xué)生獲得什么

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，不能為了實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)，像一些“數(shù)學(xué)好玩”“數(shù)學(xué)探索”“數(shù)學(xué)廣角”之類(lèi)的探索型課程，即使學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)已經(jīng)知道了答案，但是作為教師，不僅要讓學(xué)生知其然，更要讓學(xué)生知其所以然。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅要讓學(xué)生人人參與、個(gè)個(gè)動(dòng)手，在親身實(shí)驗(yàn)中探究新知，獲取感性體驗(yàn)，更要給每個(gè)孩子提供展示自己的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法和步驟，培養(yǎng)他們積極探究、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于標(biāo)新立異的創(chuàng)新精神。這就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)獨(dú)特的育人價(jià)值所在。從表面上看，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)浪費(fèi)了師生大量的時(shí)間，但其實(shí)利大于弊，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的必要途徑，是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿著數(shù)字和符號(hào)的系統(tǒng)性演繹科學(xué)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中同樣充滿著假設(shè)、猜想、判斷、歸納、分析、操作和探究等過(guò)程。如果一位學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中能茅塞頓開(kāi)、豁然開(kāi)朗，那他的情感是快樂(lè)的、思維是有深度的、收獲是豐碩和有效的。

4 深度實(shí)驗(yàn)：基于課標(biāo)精神的考量

4.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度是一種理解的深度

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課堂教學(xué)是新課標(biāo)的一大特色。長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理解往往停留在外在的表現(xiàn)形式，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的本質(zhì)缺乏深刻的思考。數(shù)學(xué)學(xué)科是一種具有嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著高度的抽象思維活動(dòng)。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，而且發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的思維狀態(tài)，隨著學(xué)生的思維起伏即時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，將學(xué)生的思維引向深處。

例如“不規(guī)則物體體積的測(cè)量”一課的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法測(cè)量出不規(guī)則物體的體積是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要深入引導(dǎo)學(xué)生探究這一現(xiàn)象背后蘊(yùn)藏的本質(zhì)規(guī)律。一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生都會(huì)找到不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生由具體可感的長(zhǎng)方體、正方體容器猜想到不規(guī)則物體體積與容器的底面積和水面上升或下降的高度有關(guān)，從而將學(xué)生的思維從具體可感的形象思維引向抽象思維，提升思維的廣度和深度。因此可以說(shuō)，只有引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象過(guò)渡到數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)才是一種真正的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，才能稱得上是一種有深度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

4.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度是一種體驗(yàn)的深度

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！眰鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的測(cè)量、手工操作、實(shí)物展示和教具演示以及借助現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行的虛擬演示等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)形式，就是為了讓學(xué)生更好地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識(shí)。這些實(shí)驗(yàn)是必不可少的，然而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不能僅僅停留在簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作和形象化的演示層面。筆者認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度不僅僅是一種操作的深度、一種理解的深度，更是一種感受和體驗(yàn)的深度。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一些感性的實(shí)驗(yàn)材料，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，其意義就在于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度地參與到實(shí)驗(yàn)探究中去，讓學(xué)生用自己的思維方式主動(dòng)地獲取知識(shí)，主動(dòng)驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，主動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作有效的解釋與歸納，從而更好地體會(huì)數(shù)學(xué)思想，獲得成功的情感體驗(yàn)，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。所以，我們要尊重和保護(hù)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)，鼓勵(lì)他們通過(guò)合作交流自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，讓他們?cè)趨⑴c的過(guò)程中體驗(yàn)著探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的快樂(lè)。

4.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度是一種創(chuàng)新的深度

現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)不是無(wú)可懷疑的“真理集合”，而是動(dòng)態(tài)、可誤的，是一個(gè)不斷地猜想、嘗試、計(jì)算、推理、證實(shí)或證偽的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)過(guò)程。從這個(gè)意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是孕育學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的孵化器，很多奇思妙想就是在深度實(shí)驗(yàn)中誕生的。例如“圓的面積”計(jì)算公式的推導(dǎo)，將圓平均分成4份、8份、16份……拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，學(xué)生通過(guò)觀察研究長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)以及長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑的關(guān)系，就能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。然而學(xué)生的思維并沒(méi)有停滯不前，他們想的更深、更遠(yuǎn)，想出了把圓平均分成若干份，可以拼成平行四邊形、三角形，甚至梯形，都能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這是學(xué)生基于不同視角、不同經(jīng)驗(yàn)形成的各具特色的深度探究，在這個(gè)過(guò)程中，充滿著智慧、充滿著創(chuàng)造，滲透著數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)極限思想。

我們倡導(dǎo)有深度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，就是想給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，想給學(xué)生提供更多實(shí)踐機(jī)會(huì)和更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)操作與數(shù)學(xué)思維聯(lián)系起來(lái)，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉。因此，在教學(xué)中教師要因地制宜地給學(xué)生創(chuàng)造“做”得多、“說(shuō)”得多的機(jī)會(huì)，克服教師“做”得多、“講”得多的弊端，只有讓學(xué)生在求知的過(guò)程中感受到自己的智慧和力量，體會(huì)到了創(chuàng)新的快樂(lè)，才能激發(fā)學(xué)生高昂持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是以學(xué)生的自主探索為特征的新型教學(xué)模式，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和自主學(xué)習(xí)能力，非一朝一夕之功。只有不斷優(yōu)化教學(xué)方法，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，數(shù)學(xué)深度實(shí)驗(yàn)才能發(fā)生。