周 攀，侯 帥，曾致豪，王凱麗，周 靜，付 耀，宋 超

(長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，陜西西安710064)

0 引言

混合臂高空作業(yè)車在高空作業(yè)中應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，如建筑工地、消防、維修等工況復(fù)雜的場(chǎng)合，而混合臂高空作業(yè)車工作斗的調(diào)平技術(shù)至關(guān)重要，其工作臂較長(zhǎng)，響應(yīng)性較差，在舉升過(guò)程中易發(fā)生抖動(dòng)，造成工作人員在高空作業(yè)時(shí)不安全。因此，研究混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平至關(guān)重要。石家莊鐵道大學(xué)的高蘭用PLC控制調(diào)平油缸，設(shè)計(jì)了模糊PID控制系統(tǒng)；長(zhǎng)安大學(xué)的雷曉順等人針對(duì)閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了模糊控制系統(tǒng)[1-2]。上述研究為混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平提供了理論依據(jù)，也為模糊PID控制系統(tǒng)提供了新思路。

1 混合臂高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)、作業(yè)特點(diǎn)及調(diào)平要求

1.1 混合臂高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)

混合臂高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)如圖1。

1.2 混合臂高空作業(yè)車作業(yè)特點(diǎn)

結(jié)合臂架結(jié)構(gòu)及舉升幅角變化，該高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)的特點(diǎn)如下：

1)工作斗結(jié)合伸縮臂、折疊臂的旋轉(zhuǎn)，配合轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)，其作業(yè)空間較大。

2)工作斗相對(duì)于伸縮臂、折疊臂變幅可反向轉(zhuǎn)動(dòng)，適應(yīng)于復(fù)雜、非結(jié)構(gòu)性環(huán)境。

1-轉(zhuǎn)臺(tái)；2-平衡油缸；3-伸縮臂變幅油缸；4-伸縮油缸；5-伸縮臂支架；6-折疊臂變幅油缸；7-折疊臂；8-平衡拉桿；9-工作斗；10-角度傳感器；11-調(diào)平油缸；12-支架；13-油箱；14-回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)；15-回轉(zhuǎn)支承。圖1 混合臂高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)

3)混合臂高空作業(yè)車在舉升過(guò)程中由同1個(gè)PLC控制器控制，即伸縮臂、折疊臂和工作斗的三個(gè)輸入間為互鎖關(guān)系，提高了工作斗的平穩(wěn)性和可靠性[3]。

1.3 調(diào)平要求

基于上述混合臂高空作業(yè)車的作業(yè)特點(diǎn)，對(duì)工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)的要求為：穩(wěn)定性高、響應(yīng)快速、精度高(參考高空作業(yè)車國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定該調(diào)平控制系統(tǒng)工作斗與水平面的夾角不超過(guò)5°)。

2 混合臂高空作業(yè)車調(diào)平控制系統(tǒng)方案

圖2 電液比例調(diào)平原理

綜合考慮混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平所需具備的精確性、快速性和穩(wěn)定性，選用電液比例調(diào)平機(jī)構(gòu)。伸縮臂、折疊臂旋轉(zhuǎn)的角度α、β之和與工作斗旋轉(zhuǎn)的角度ω大小相等，方向相反，但實(shí)際上|ω|≠|(zhì)α+β|，允許工作斗與水平面之間的角度在5°范圍。工作斗上安裝有角度傳感器，角度傳感器將檢測(cè)到的角度信號(hào)輸入給主控制器PLC，信號(hào)經(jīng)控制器處理后驅(qū)動(dòng)電液比例換向閥3，控制電液比例換向閥3的閥口開度和換向，然后壓力油經(jīng)平衡閥2作用給調(diào)平油缸1，調(diào)平油缸1中活塞桿伸長(zhǎng)或縮短，工作斗正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)，工作斗轉(zhuǎn)動(dòng)角度與工作斗角度傳感器檢測(cè)到的信號(hào)成比例。電液比例調(diào)平原理如圖2?；旌媳鄹呖兆鳂I(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)的控制原理如圖3。

圖3 混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)的控制原理

3 混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)建模與仿真

3.1 混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)建模

通常將電液比例閥視為一個(gè)由二節(jié)振蕩環(huán)節(jié)和二節(jié)比例環(huán)節(jié)組成[4]，其傳遞函數(shù)為：

(1)

式中：Xv—電液比例閥的閥芯位移；I—輸入電液比例閥的電流；Kv—電液比例閥的增益；ωv—電液比例閥的固有頻率；δv—電液比例閥的阻尼比系數(shù)。

調(diào)平控制系統(tǒng)在工作時(shí)，調(diào)平油缸的傳遞函數(shù)為[1]：

(2)

式中：Km—電液比例閥的流量增益；Am—負(fù)載有效流量面積；ωh—壓力油固有頻率；δh—壓力油的阻尼比系數(shù)。

角度傳感器在有效空間為一比例環(huán)節(jié)[1]，其傳遞函數(shù)為：

(3)

式中：K0—等效比例系數(shù)，取K0=1。

調(diào)平控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(4)

調(diào)平控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(5)

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)

系統(tǒng)基本參數(shù)如表1所示。代入數(shù)據(jù)得，控制系統(tǒng)框圖如圖4。

圖4 控制系統(tǒng)框圖

3.2 混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)仿真

調(diào)平控制系統(tǒng)Bode圖如圖5，相位裕度和幅值裕度均為正，該調(diào)平控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。由Simulink仿真可得出控調(diào)平制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(圖6)，調(diào)平控制系統(tǒng)能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但響應(yīng)較慢，需設(shè)計(jì)模糊PID控制器。

圖5 調(diào)平控制系統(tǒng)Bode圖

圖6 調(diào)平控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線

4 混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)模糊PID控制器設(shè)計(jì)

混合臂高空作業(yè)車工作斗模糊PID調(diào)平控制系統(tǒng)原理圖如圖7。調(diào)平控制系統(tǒng)在運(yùn)行中，不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)3個(gè)參數(shù)在線修改以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的要求，從而使得混合臂高空作業(yè)車工作斗在滿足該調(diào)平控制系統(tǒng)要求的精度下平穩(wěn)，快速的調(diào)平。

圖7 混合臂高空作業(yè)車工作斗模糊PID調(diào)平控制系統(tǒng)原理

4.1 確定混合臂高空作業(yè)車調(diào)平控制系統(tǒng)模糊規(guī)則

模糊PID控制器以角度偏差e和角度偏差變化率ec作為輸入，變量kp，ki，kd作為輸出，將e，ec，kp，ki，kd的模糊子集設(shè)為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}={NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，角度偏差e、角度偏差變化率ec和kp的論域均為{-6，-4，-2，0，2，4，6}，ki和kd的論域均為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。NB、PB為S型函數(shù)，其它為trimf函數(shù)。根據(jù)已有PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，得模糊控制參數(shù)調(diào)節(jié)器對(duì)PID參數(shù)的調(diào)整規(guī)律[1]：

1)當(dāng)角度偏差|e|較大時(shí)，kp取值較大，kd較小，ki為零；

2)當(dāng)角度偏差|e|和角度偏差變化率|ec|中等大小時(shí)，kp取值較小，ki和kd適中；

3)當(dāng)角度偏差|e|較小時(shí)，ki和kp取值較大；

4)當(dāng)角度偏差變化率|ec|較小時(shí)，kd中等大??；

5)當(dāng)角度偏差變化率|ec|較大時(shí)，kd取值較小。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可得kp，ki，kd的模糊規(guī)則表分別如表2、表3、表4。輸入變量e和ec與輸出變量kp的隸屬度函數(shù)如圖8，輸出變量ki和kd的隸屬度函數(shù)如圖9。

表2Δkp的模糊規(guī)則表

表3Δki的模糊規(guī)則表

表4Δkd的模糊規(guī)則表

圖8 e、ec、kp的隸屬度函數(shù)曲線

圖9 ki和kd的隸屬度函數(shù)曲線

4.2 混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)仿真

根據(jù)混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，建立混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)的模糊PID仿真模型如圖10，其模糊PID調(diào)平控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖11。

圖10 模糊PID調(diào)平控制系統(tǒng)仿真模型

圖11 模糊PID調(diào)平控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線

4.3 混合臂高空作業(yè)車工作斗角度控制系統(tǒng)仿真分析

由圖11可知，模糊PID調(diào)平控制系統(tǒng)在2 s以內(nèi)就能達(dá)到穩(wěn)定，而且沒(méi)有超調(diào)，而常規(guī)PID控制在將近4 s時(shí)才能達(dá)到穩(wěn)定，且超調(diào)量將近40%，仿真結(jié)果表明模糊PID控策略在混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)性能上優(yōu)于常規(guī)PID控制策略，該模糊PID調(diào)平控制系統(tǒng)滿足要求，可用于實(shí)際需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合混合臂高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)及作業(yè)特點(diǎn)，提出了基于模糊控制的混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)，構(gòu)建出混合臂高空作業(yè)車工作斗基于模糊控制的調(diào)平控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出模糊PID控制器，以保證全舉升空間的調(diào)平控制系統(tǒng)性能。采用階躍輸入工況下對(duì)混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果表明模糊PID控制較常規(guī)PID控制快速性、穩(wěn)定性及精確性高，驗(yàn)證了基于模糊控制的混合臂高空作業(yè)車工作斗調(diào)平控制系統(tǒng)的有效性和合理性。