徐輝雯,陳少松

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭對精確打擊的要求越來越高,具有精確打擊能力的導彈無疑是精確打擊作戰(zhàn)的首選。然而,導彈的成本卻讓很多國家“望而卻步”。因此,生產(chǎn)成本低、命中精度高的彈道修正彈便應運而生。

二維彈道修正彈是將常規(guī)無控高速旋轉(zhuǎn)榴彈常規(guī)引信換裝為含有一對同向舵和一對差動舵的修正組件(precise guidance kit,PGK)而形成的精確打擊彈箭。該彈由前部彈道修正組件和后部彈體兩部分組成,兩者采用滾動軸承連接,飛行過程中彈體高速旋轉(zhuǎn),修正組件以低速相對彈身反向旋轉(zhuǎn)或不旋轉(zhuǎn),故又稱作“雙旋彈”[1]。

在飛行過程中,修正組件有多種不同狀態(tài):由于受到差動舵導轉(zhuǎn)力矩的作用,修正組件可與彈體反向旋轉(zhuǎn);在進行彈道修正時,修正組件不旋轉(zhuǎn),彈體則保持高速旋轉(zhuǎn),同向舵處于不同圓周角時可進行射程以及飛行方向的修正。可以預知,雙旋彈的頭部修正組件反旋或不旋必然會對氣動特性有所影響。

目前,國內(nèi)外已有多位學者展開了對二維彈道修正彈的氣動特性研究,JE等人用CFD軟件仿真了修正組件在不同馬赫數(shù)、不同舵偏角時的氣動特性,并進行了風洞實驗驗證[2]。紀秀玲等人通過CFD軟件對二維彈道修正彈進行了數(shù)值模擬,著重分析了修正組件位于不同圓周位置時對旋轉(zhuǎn)彈丸的法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的影響[3]。吳萍通過風洞實驗得到了二維彈道修正彈不旋轉(zhuǎn)時不同馬赫數(shù)和舵偏角下氣動特性的變化規(guī)律[4]。

通過風洞實驗來實現(xiàn)彈箭的高速旋轉(zhuǎn)難度大,成本高,大多數(shù)學者在進行風洞實驗時并未能實現(xiàn)二維彈道修正彈的高速旋轉(zhuǎn)。在數(shù)值計算方面,國內(nèi)外學者普遍采用滑移網(wǎng)格來進行高速旋轉(zhuǎn)彈箭的仿真[5]。目前,標模AFF和ANF的仿真結果與實驗結果吻合得非常好[6]。雙旋是二維彈道修正彈的重要飛行特點,但對于雙旋條件下該彈的氣動特性研究較少,尤其是修正組件反旋時對氣動特性的影響。因此,本文采用數(shù)值模擬的方法,通過CFD軟件研究了雙旋條件下二維修正彈氣動特性隨來流馬赫數(shù)和攻角的變化規(guī)律,為今后該類修正彈的研究與應用提供了參考依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法與收斂性驗證

1.1 模擬工況與網(wǎng)格劃分

本文采用Solidworks建模,全彈長715 mm,彈體直徑為122 mm,同向舵舵偏角均為4°,差動舵舵偏角分別為±4°,全彈模型如圖1所示。表1列出了本文計算的5種工況。表中,nx為修正組件轉(zhuǎn)速,np為彈體轉(zhuǎn)速。圖2列出了各工況下修正組件初始位置的左視圖。彈體從彈頭部看逆時針旋轉(zhuǎn),并規(guī)定該方向轉(zhuǎn)速為負值。

本文采用ANSYS ICEM軟件進行網(wǎng)格劃分,超音速計算域前場約3倍彈徑,徑向約25倍彈徑,后場約7倍彈長,網(wǎng)格總量約為450萬。對雙旋彈的網(wǎng)格劃分,本文采用滑移網(wǎng)格的方法,將修正組件、彈體、外流場分別進行網(wǎng)格劃分,然后將網(wǎng)格拼接起來,各部分網(wǎng)格如圖3所示。相比網(wǎng)格變形重構、嵌套網(wǎng)格等方法,滑移網(wǎng)格的方法具有計算時間短、占用內(nèi)存少等優(yōu)點[7-8]。

工況nx/(r·min-1)np/(r·min-1)10-15 0002120-15 00030-15 00040-15 00050-15 000

1.2 湍流模型與邊界條件

Spalart-Allmara(S-A)模型是單方程模型,相比其他湍流模型,計算占用資源少,對網(wǎng)格的適應性也很好。因此,S-A模型被廣泛應用于航空計算,在計算高速旋轉(zhuǎn)彈箭時顯示出很好的效果[9-10]。故本文選用S-A模型來對高速旋轉(zhuǎn)的二維彈道修正彈進行數(shù)值模擬。

1.3 收斂性驗證

為了驗證網(wǎng)格數(shù)量收斂性,本文設計了3套網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)分別為230萬、450萬、610萬,在來流馬赫數(shù)為2.0且攻角為6°時,計算修正組件反旋(工況2)時的氣動力,計算結果如表2所示。表中,N為網(wǎng)格量、CA為軸向力系數(shù)、CN為法向力系數(shù)、Cz為側向力系數(shù)、mx為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)。將230萬、450萬網(wǎng)格的計算結果分別與610萬網(wǎng)格的計算結果相比,發(fā)現(xiàn)當網(wǎng)格量達到450萬時,最大誤差僅為2.24%。因而,本文采用450萬網(wǎng)格。

修正組件反旋時的數(shù)值計算屬于非定常模擬,因此時間步長的選取對計算結果的準確性有很大影響。為了進行時間步長的收斂性驗證,本文設計了3組時間步長,分別為10 ms,0.5 ms,0.05 ms,采用450萬網(wǎng)格計算來流馬赫數(shù)為2.0且攻角為6°時工況2的氣動力,計算結果如表3所示。由表3可知,時間步長為0.5 ms時計算得到的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)與時間步長為0.05 ms的計算結果相比,僅相差4.67%。非穩(wěn)態(tài)計算耗時長,占用計算資源多,故本文中設置時間步長為0.5 ms。

表2 網(wǎng)格收斂性驗證

表3 時間步長收斂性驗證

2 氣動特性分析

2.1 升力特性

當修正組件反旋以后,同向鴨舵在不同滾轉(zhuǎn)角時對法向力有不同程度的貢獻,因此修正組件反旋時全彈的法向力系數(shù)隨鴨舵滾轉(zhuǎn)角呈周期性變化,全彈的平均法向力系數(shù)則可以通過曲線求得。Ma為2.0,攻角為6°,修正組件反旋時法向力系數(shù)隨鴨舵滾轉(zhuǎn)角周期性變化曲線如圖4所示。圖中,φ為滾轉(zhuǎn)角。當鴨舵處于0°滾轉(zhuǎn)角時,同向舵向上偏轉(zhuǎn),此時法向力系數(shù)最大;當鴨舵處于180°滾轉(zhuǎn)角時,同向舵向下偏轉(zhuǎn),此時法向力系數(shù)最小。

Ma為2.0時升力系數(shù)隨攻角變化曲線如圖5所示。圖中,CL為升力系數(shù),α為攻角。隨著攻角的增大該彈的升力系數(shù)也隨之增大。

圖6是攻角為6°時該彈的升力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線。隨著馬赫數(shù)的增大,3種工況的升力系數(shù)逐步增大。Ma在0.9～2.0范圍內(nèi),升力系數(shù)增幅較大,Ma>2.0以后曲線趨于平緩。向上打舵時(工況1),在0°攻角下由于鴨舵同向舵偏角的存在,全彈也會有一定的升力;而當修正組件反旋時(工況2),同向舵產(chǎn)生的升力隨頭部滾轉(zhuǎn)角呈周期性變化,全彈的升力系數(shù)比向上打舵時的升力系數(shù)略小,在0°攻角下也不再產(chǎn)生升力;向下打舵時(工況3),同向舵向下偏轉(zhuǎn),在小攻角下甚至會產(chǎn)生負升力,全彈的升力系數(shù)則進一步減小。因此,通過控制同向舵的偏轉(zhuǎn)方向可以實現(xiàn)對該彈射程的修正。

2.2 阻力特性

圖7是Ma=2.0時阻力系數(shù)隨攻角變化曲線。圖中,CD為阻力系數(shù)。隨著攻角的增大,該彈的阻力系數(shù)呈拋物線型變化,先減小后增大,攻角為0°時阻力系數(shù)最小。圖8為6°攻角時該彈的阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線。隨著馬赫數(shù)的增大,該彈的阻力系數(shù)先增大后減小。在跨音速時動壓增加緩慢,但此時彈頭部以及鴨舵前緣已產(chǎn)生激波,受激波波阻影響,全彈阻力系數(shù)激增。氣流達到超音速以后,來流速度不斷增大,動壓因而迅速增加,同時激波傾角不斷減小,這使得激波波阻減小,所以阻力系數(shù)在超音速以后逐步減小[11]。

由圖7和圖8還可以看出,修正組件反旋時(工況2)的阻力系數(shù)略小于向上打舵時(工況1)的阻力系數(shù),原因在于修正組件反旋以后全彈的法向力系數(shù)和軸向力系數(shù)均有一定程度的減小,而阻力系數(shù)CD由式(1)確定,故該彈的阻力系數(shù)有所減小。

CD=CAsinα+CNcosα

(1)

2.3 側向力特性

本文所指的側向力為z軸方向的力。圖9是6°攻角時側向力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線,向上打舵時(工況1),隨著馬赫數(shù)的增加,側向力系數(shù)先增大后減小,Ma=1.0時側向力系數(shù)最大;修正組件反旋時(工況2),在亞音速段隨著馬赫數(shù)的增加側向力系數(shù)變化較小,Ma為1.0時側向力系數(shù)最大,超音速以后動壓增大,側向力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加而減小。

圖10是Ma為2.0時側向力系數(shù)隨攻角的變化曲線。由圖10可以看到,隨著攻角的增大,4種工況的側向力系數(shù)均在增大。這里需要指出的是,非零攻角時向上打舵時(工況1)側向力主要有2個來源:一是上下2個差動舵兩側因壓差不等產(chǎn)生的側向力;二是彈身高速旋轉(zhuǎn)以后彈身產(chǎn)生的馬格努斯力。

向上打舵時(工況2),Ma為2.0,攻角為6°,x=0.065m(鴨舵位置)截面的壓力云圖如圖11所示。通過后處理軟件捕捉到差動舵產(chǎn)生z軸正向的側向力。

Ma為2.0,攻角為6°,x=0.5m(彈身位置)截面的壓力云圖如圖12所示。由于彈體高速旋轉(zhuǎn),彈身四周的附面層發(fā)生畸變產(chǎn)生了馬格努斯力。彈體從彈底看順時針高速旋轉(zhuǎn),故彈身產(chǎn)生的馬格努斯力也是z軸正向,且通過Fluent軟件辨識,彈體產(chǎn)生的馬格努斯力遠小于差動舵產(chǎn)生的側向力。

Ma為2.0,攻角為6°,修正組件反旋時(工況2)側向力系數(shù)隨滾轉(zhuǎn)角周期性變化曲線如圖13所示。

從圖13可以明顯看出,在0°和180°滾轉(zhuǎn)角下,非零攻角時差動舵仍然會產(chǎn)生側向力,90°和270°滾轉(zhuǎn)角分別對應最大和最小側向力,但在一個周期內(nèi)差動舵產(chǎn)生的平均側向力相比工況1有所減小。工況4是把同向舵偏向z軸正向,工況5是把同向舵偏向z軸負向。數(shù)值計算表明,在相同馬赫數(shù)且相同攻角時側向力大小關系大致為:工況4>工況1>工況2>工況5,這就表明通過控制同向舵的位置還可以進行飛行方向的修正。這里需要特別注意的是,非零攻角時該彈修正組件反旋以后并不是真正意義上的無控,此時還有一定程度的側向力。由此可以得知,無論該彈修正組件處于何種狀態(tài),非零攻角時總會有側向力存在。

2.4 滾轉(zhuǎn)力矩特性

該彈的滾轉(zhuǎn)力矩主要來源于頭部的差動舵,滾轉(zhuǎn)力矩從頭部看為順時針的力矩。圖14是Ma為2.0時滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線。隨著攻角的增大,工況1的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)緩慢減小,工況2(修正組件反旋)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)基本不隨攻角變化;圖15是6°攻角時滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線。Ma在0.7～1.2范圍內(nèi),隨著馬赫數(shù)的增大,滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)迅速下降;當Ma>1.5以后,滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)的增大而緩慢減小。當修正組件反旋以后(工況2),頭部差動舵疊加了一個橫向速度,相當于舵面的當?shù)毓ソ菧p小了,從而舵面產(chǎn)生的法向力減小,因此,相比工況1,修正組件反旋以后差動舵產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩有所減小。

3 結論

本文采用CFD軟件對雙旋二維彈道修正彈在不同攻角和馬赫數(shù)下的氣動特性進行了數(shù)值模擬,得到了氣動力系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化規(guī)律,著重分析了修正組件反旋與不旋時該彈氣動特性的差異。研究表明:

①相比修正組件不旋,修正組件反旋以后軸向力與法向力均有小幅度減小,這導致阻力系數(shù)有所下降;

②修正組件反旋以后,因鴨舵周期性旋轉(zhuǎn),相比向上打舵時全彈的升力系數(shù)減小,通過控制同向俯仰舵的滾轉(zhuǎn)角可以進行射程的修正。

③無論修正組件反旋或不旋,非零攻角下總會有側向力存在,但通過同向舵控制,側向力可以達到最大或最小值,從而進行飛行方向的修正。

④該彈的滾轉(zhuǎn)力矩主要來源于頭部的差動舵,修正組件反旋比不旋的滾轉(zhuǎn)力矩要小。