徐 寧，吳永海，王永娟，徐 誠

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.淮陰工學(xué)院 機(jī)電工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，江蘇 淮陰 223003； 3.南京理工大學(xué) 格萊特納米科技研究所，江蘇 南京 210094)

轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射頻高，在射擊過程中，身管內(nèi)膛受到高頻、高溫、高壓及高速流動(dòng)的火藥氣體熱載荷作用，并被周期性地快速加熱和冷卻，使身管產(chǎn)生劇烈的溫度變化和非定常熱應(yīng)力。同時(shí)，彈頭擠進(jìn)膛線時(shí)與膛面的劇烈摩擦也使身管內(nèi)壁受到瞬時(shí)加熱。身管受到的熱載荷具有振幅大、持續(xù)時(shí)間短、平均溫度高等特點(diǎn)[1-5]。這種反復(fù)的高頻熱作用使身管溫升高，內(nèi)膛尺寸發(fā)生變化，加劇了身管的磨損、燒蝕。燒蝕磨損機(jī)理的研究表明，在造成內(nèi)膛破壞的眾多因素中，熱是一個(gè)起著主導(dǎo)、控制作用的因素[1，6-7]。同時(shí)，身管的發(fā)熱還會(huì)引起其他一些不良現(xiàn)象，在不同程度上影響武器的使用性能[8-13]。

本文以某大口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管為對(duì)象，運(yùn)用熱-固耦合場理論，分析身管在高頻循環(huán)動(dòng)態(tài)熱載荷和瞬態(tài)膛壓載荷共同作用下的瞬態(tài)溫度響應(yīng)、瞬態(tài)應(yīng)力響應(yīng)及溫度場、應(yīng)力場的分布規(guī)律，為提高轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管壽命和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 某大口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管的有限元模型

1.1 某大口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管的有限元建模

轉(zhuǎn)管機(jī)槍的身管在發(fā)射過程中受到高溫、高壓及高速流動(dòng)的火藥燃?xì)饧皬棊У臒帷⒒瘜W(xué)及機(jī)械的作用，工作狀況不僅惡劣且極其復(fù)雜，為便于分析計(jì)算，在建立有限元計(jì)算模型時(shí)，作如下基本假設(shè)：①忽略彈丸在飛行過程中對(duì)身管的擠進(jìn)力；②忽略身管重力的影響；③身管尾部受軸向約束；④忽略身管定位孔、螺紋等局部細(xì)節(jié)的影響[9，12-13]，3D模型見圖1。

為全面研究不同身管模型對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的影響，本文建立了2D身管軸對(duì)稱模型、3D單管模型和3D三管模型3種有限元模型，并沿身管軸線取3個(gè)典型截面進(jìn)行分析。每根身管由鍍鉻層和鋼本體構(gòu)成，根據(jù)其結(jié)構(gòu)和傳熱特點(diǎn)，建模時(shí)將作為雙層管處理[8]。3種有限元模型均采用HyperMesh工具，其模型規(guī)模對(duì)比見表1。

表1 身管有限元模型的規(guī)模對(duì)比

1.2 邊界條件

本文將轉(zhuǎn)管機(jī)槍的一個(gè)射擊循環(huán)分為：彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)、出膛后的后效期及2發(fā)之間的間隔期共3個(gè)階段。

①身管內(nèi)壁邊界條件。

彈丸發(fā)射過程中，火藥氣體是帶熱體的紊流沿身管軸向流動(dòng)，呈現(xiàn)強(qiáng)烈的漩渦運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，因此身管壁與火藥氣體熱交換主要形式為強(qiáng)迫對(duì)流換熱，并伴隨著較顯著的輻射換熱。但由于火藥氣體的壓力、密度及吸收系數(shù)高，大部分的火藥氣體輻射能在到達(dá)內(nèi)膛表面之前被吸收，與管壁的輻射傳熱量僅是對(duì)流傳熱量的1%。因此，本文假定火藥氣體與身管內(nèi)壁間只存在強(qiáng)迫對(duì)流換熱，輻射換熱通過修正進(jìn)行補(bǔ)償。

內(nèi)膛邊界條件：r=r1。

(1)

式中：T(z，r1)為膛內(nèi)流場溫度；f(z，t)為內(nèi)膛壓力函數(shù)；g(z，t)為內(nèi)膛表面溫度函數(shù)；λ，G為Lame常數(shù)；u為徑向變形量；r為身管半徑，r1為身管內(nèi)徑；β為熱應(yīng)力系數(shù)；T0為環(huán)境溫度；k為身管材料的導(dǎo)熱系數(shù)；hinner為火藥氣體強(qiáng)迫對(duì)流系數(shù)。

②身管外壁邊界條件。

身管轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣橫掠通過身管外壁，在身管外壁外表形成流動(dòng)邊界層，沿與身管軸線垂直的方向流動(dòng)，身管外壁以強(qiáng)迫對(duì)流和輻射方式散熱，其外壁邊界條件為r=r2。

(2)

式中：r2為身管外徑；houter為外壁氣流對(duì)流系數(shù)[10-13]。初始條件為u(r，0)=0，T(r，0)=299。

在強(qiáng)迫對(duì)流條件下，當(dāng)身管以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，可按Churchill-Bernstein準(zhǔn)則計(jì)算強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)：

(3)

(4)

式中：λ為干空氣的熱導(dǎo)率，Nu為努塞爾數(shù)，Re為雷諾數(shù)，Re=ur2/ν，u為身管外壁速度，ν為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度(取16.48×10-6m2/s)；Pr為普朗特?cái)?shù)(取0.7)。某大口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍的火藥氣體的強(qiáng)迫對(duì)流系數(shù)見圖2所示。

2 3種身管模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

本文采用射擊規(guī)范為：射頻2 000 min-1，連射6發(fā)，停5 s，連射6發(fā)，停5 s，連射11發(fā)，停5 s，連射11發(fā)，共發(fā)射34發(fā)為一組，每組間隔4 min[14]。

圖3、圖4為3種身管模型A截面的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。由圖可以看出，3種模型計(jì)算結(jié)果的溫度響應(yīng)呈現(xiàn)相同的規(guī)律。在每組34發(fā)時(shí)，與2D軸對(duì)稱模型相比，3D單管模型的溫度峰值降低約1.4%，3D三管模型的溫度峰值Tmax降低約4.45%；2D軸對(duì)稱模型和3D單管模型計(jì)算得到的溫度谷值Tmin非常接近。

圖5為34發(fā)時(shí)3種模型溫度分布曲線。由圖5可以看出，3種模型的溫度沿截面分布規(guī)律基本一致，其中2D軸對(duì)稱模型和3D單管模型的計(jì)算值極為相近，而3D三管模型的計(jì)算值偏小，在一組(34發(fā))結(jié)束時(shí)，內(nèi)壁表面溫度值小5.79%，這是由于熱量在身管內(nèi)的擴(kuò)散所致。

3種模型的VonMises應(yīng)力(σV)隨時(shí)間變化規(guī)律基本一致，數(shù)值結(jié)果略有不同，見表2。表中,σV,max為峰值,σV,min為谷值。與2D軸對(duì)稱模型相比，3D三管模型的內(nèi)壁表面VonMises應(yīng)力峰值約小4.76%。

從計(jì)算結(jié)果可知，使用3D三管身管模型的計(jì)算結(jié)果與2D軸對(duì)稱身管模型和3D單管身管模型的計(jì)算結(jié)果比較，溫度響應(yīng)、溫度分布和應(yīng)力響應(yīng)在規(guī)律上呈現(xiàn)相同的特點(diǎn)，但在數(shù)值上存在小于6%的差別。

模型σV,max/MPaσV,min/MPa2D軸對(duì)稱模型864.57164.333D單管模型784.36158.433D三管模型823.35135.62

3 某大口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管溫度場分析

轉(zhuǎn)管機(jī)槍在連續(xù)射擊時(shí)，身管溫度場始終處于非平衡狀態(tài)，是周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。根據(jù)傳熱學(xué)理論，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分為2個(gè)階段：初始階段和正規(guī)狀況階段。當(dāng)身管導(dǎo)熱進(jìn)入正規(guī)狀況階段后，其值僅與幾何位置、邊界條件有關(guān)，而與時(shí)間t無關(guān)。基于此特性，可以預(yù)測身管溫度場，對(duì)于身管溫度場的控制具有重要的意義。

正規(guī)狀況階段有2個(gè)特征：①身管上任一點(diǎn)的過余溫度θ對(duì)時(shí)間的變化率(加熱率或冷卻率)是一常數(shù)，即身管進(jìn)入正規(guī)狀況階段后，其3個(gè)截面的曲線斜率應(yīng)相同。從圖6(a)中可看出，經(jīng)歷2組射擊后，身管并未進(jìn)入正規(guī)狀況階段；②身管上任一點(diǎn)的相對(duì)溫升系數(shù)為常數(shù)。射擊時(shí)引起的外壁、內(nèi)壁溫升關(guān)系為

(5)

式中：Kθ為相對(duì)溫升系數(shù)，θouter為外壁過余溫度，θinner為內(nèi)膛過余溫度，Ta為環(huán)境溫度。從圖6(b)中可明顯看出身管3個(gè)截面的相對(duì)溫升系數(shù)都不是常數(shù)。這是由于轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻高，受身管材料熱傳導(dǎo)速率和散熱限制，隨著射彈數(shù)的增加，熱量在身管內(nèi)壁快速聚集，導(dǎo)致身管還未進(jìn)入正規(guī)狀況階段，就已達(dá)到射擊允許極限溫度。

圖7、圖8為身管熱狀態(tài)分布圖，第1組(34發(fā))發(fā)射結(jié)束時(shí)，在A截面區(qū)域，管壁中的溫度沿徑向急劇衰減，內(nèi)壁區(qū)域的溫度最高，離內(nèi)壁越遠(yuǎn)，溫度越低。這是由于管壁較厚，內(nèi)、外壁溫差大(363.38 K)，管內(nèi)溫度梯度分布大，熱流分布不均衡，最大熱流出現(xiàn)在靠近內(nèi)壁的薄層；而在C區(qū)域，由于管壁較薄，內(nèi)、外壁溫差僅為204.9 K，管內(nèi)溫度梯度小，但總體溫度高，熱流量大。之后的第2組、第3組發(fā)射，在A截面區(qū)域，管壁基礎(chǔ)溫度上升，內(nèi)、外壁溫差繼續(xù)上升，溫度梯度下降，熱流量增加，最大熱流量區(qū)域持續(xù)沿徑向向外遷移。

在轉(zhuǎn)管機(jī)槍發(fā)射時(shí)，3個(gè)截面6發(fā)彈，內(nèi)壁溫度響應(yīng)呈現(xiàn)規(guī)則的周期性變化規(guī)律，其頻率與射頻相同，如圖9所示。圖中，d為距內(nèi)壁距離。隨著射彈數(shù)的增加，脈沖峰值溫度呈現(xiàn)先迅速增加，隨后逐步趨緩，脈沖振幅逐漸減小，但內(nèi)壁表面殘余溫度大幅增加。沿徑向向外，溫度響應(yīng)的振幅大幅衰減，劇烈改變區(qū)域集中于膛內(nèi)表面薄層。在A截面上，第2發(fā)彈的內(nèi)膛表面溫度峰值增幅為56.04 K，至第6發(fā)彈時(shí)，峰值增幅僅為20.12 K。

圖10、圖11反映了在整個(gè)射擊規(guī)范內(nèi)3個(gè)截面鉻層、外壁表面的溫度響應(yīng)?？梢钥闯銎漤憫?yīng)規(guī)律一致，但C截面鉻層表面峰值溫度上升幅度較小，且與前1組相比，第2組、第3組的峰值分別上升0.52%和0.46%；C截面的外壁溫度上升幅度較大，下降也較快，這是因?yàn)镃截面的壁厚較小，強(qiáng)迫對(duì)流散熱時(shí)熱量迅速沿徑向擴(kuò)散，向周圍環(huán)境散失的熱量較多，外壁與內(nèi)壁溫度相差較小。

圖12為B截面熱流侵徹。102發(fā)、68發(fā)與34發(fā)射擊結(jié)束時(shí)相比，內(nèi)壁表面溫度分別上升126.88 K、91.99 K，外壁表面溫度上升37.71 K、99.44 K，這是因?yàn)锽截面所在的身管壁面相對(duì)較薄，同時(shí)射擊規(guī)范中有3次5 s的間隔，身管壁內(nèi)的熱量有充分的擴(kuò)散時(shí)間，因此管壁內(nèi)各點(diǎn)溫度上升基本同步。根據(jù)牛頓對(duì)流換熱公式，在外壁與周圍環(huán)境強(qiáng)迫對(duì)流換熱的情況下，熱量散失到周圍的空氣中的總量增大。因此，從散熱角度而言，身管管壁薄有利于散熱。

為研究身管壁厚對(duì)散熱影響，本文對(duì)不同壁厚的身管進(jìn)行了對(duì)比分析,見圖13，由于轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻高，壁厚較薄的槍管鉻鋼結(jié)合面上的最大應(yīng)力較小。第6發(fā)彈時(shí)，在A截面鉻鋼結(jié)合面上，壁厚為7.75 mm的最大VonMises應(yīng)力為924.6 MPa，而15.75 mm時(shí)的最大VonMises應(yīng)力為1032.8 MPa。根據(jù)Manson-Coffin疲勞方程和Morrow方程預(yù)測身管壽命，當(dāng)壁厚由11.75 mm減為7.75 mm時(shí)，壽命增加26.6%，如表3所示。表中，δ為身管壁厚，N為壽命。這是因?yàn)樯砉芨咿D(zhuǎn)速產(chǎn)生強(qiáng)迫對(duì)流散熱。身管壁厚越小，外壁溫度越高，內(nèi)、外壁的溫差越小，熱應(yīng)力越小，釋放的熱量越多。

δ/mmN7.754 64111.753 40815.753 521

圖14為內(nèi)膛表面殘余溫度隨射彈數(shù)變化，連續(xù)射擊時(shí)，管壁越厚，內(nèi)膛表面殘余溫度越低，內(nèi)外壁的溫差越大；截面熱負(fù)荷越大，通過增加壁厚帶來的內(nèi)膛表面殘余溫度的降低幅度越大。因此，在承受熱負(fù)荷大的截面，增加壁厚可以降低內(nèi)膛表面溫度。但是，當(dāng)壁厚達(dá)到一定值時(shí)，再繼續(xù)增加壁厚，帶來的表面殘余溫度值降低極小。當(dāng)截面厚度由11.75 mm增加到15.75 mm時(shí)，A截面內(nèi)膛表面殘余溫度只降低了1.05 K，幾乎可以忽略不計(jì)。這是因?yàn)楣鼙谠胶?，?nèi)外壁的溫差越大，外壁溫度越低，管壁存儲(chǔ)的熱量越多。根據(jù)牛頓對(duì)流換熱公式，身管外壁溫度越低，通過外壁向環(huán)境的散熱量越小。另外，增加壁厚后，由于內(nèi)膛表面殘余溫度降低，一次射擊循環(huán)時(shí)管壁吸收的火藥氣體熱量增多。當(dāng)壁厚增加到一定值后，即增加的吸熱量與損失的散熱量達(dá)到一定的程度時(shí)，通過增加壁厚帶來的內(nèi)膛表面殘余溫度的降低極小，甚至有時(shí)增加了內(nèi)膛表面殘余溫度。同時(shí)，增加壁厚帶來了身管質(zhì)量的大幅增加，對(duì)于武器的機(jī)動(dòng)性極為不利。

4 轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管動(dòng)態(tài)耦合應(yīng)力分析

將熱載荷和膛壓載荷同時(shí)施加給膛內(nèi)表面，進(jìn)行耦合場計(jì)算，結(jié)果如圖15～圖17所示(圖中壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù))。

單發(fā)內(nèi)膛Cr層內(nèi)表面應(yīng)力(A截面)如圖15所示。從圖15(a)中可以看到A截面內(nèi)壁徑向應(yīng)力主要以膛壓應(yīng)力為主，熱應(yīng)力基本可以忽略，膛壓應(yīng)力曲線和耦合應(yīng)力曲線幾乎重合。圖15(b)反映了內(nèi)壁周向應(yīng)力中，膛壓載荷引起的應(yīng)力為拉應(yīng)力，而熱應(yīng)力為壓應(yīng)力，并且熱應(yīng)力的峰值大于膛壓應(yīng)力的峰值，因此耦合周向應(yīng)力起始段有一個(gè)小的拉應(yīng)力脈沖，但很快以熱應(yīng)力為主，由于此時(shí)膛壓載荷引起的拉應(yīng)力抵消作用，導(dǎo)致之后耦合周向應(yīng)力的數(shù)值比熱應(yīng)力要小。從圖15(c)中可以看到內(nèi)壁軸向應(yīng)力主要以熱應(yīng)力為主。圖15(d)由于內(nèi)膛表面受到火藥氣體沖擊性載荷作用，其表面的耦合應(yīng)力呈現(xiàn)陡峭的沖擊性特性，但耦合應(yīng)力峰值比相應(yīng)的熱應(yīng)力峰值小。第1發(fā)彈發(fā)射時(shí)，在彈丸到達(dá)A截面瞬間，熱載荷和膛壓載荷同時(shí)作用，鉻層表面耦合VonMises應(yīng)力瞬時(shí)達(dá)到865.2 MPa。對(duì)比圖中的應(yīng)力峰值，可以看出在耦合應(yīng)力的3個(gè)分量中，軸向分量對(duì)總耦合應(yīng)力影響最大，徑向分量對(duì)總耦合應(yīng)力影響最小，而軸向分量和周向分量主要受熱應(yīng)力影響，因此熱應(yīng)力對(duì)總耦合應(yīng)力的影響是主要的。

連續(xù)射擊時(shí)，膛內(nèi)鉻層表面節(jié)點(diǎn)耦合VonMises應(yīng)力成脈沖狀，呈現(xiàn)劇烈上升、急速下降的規(guī)律，如圖16(a)所示。由于膛壓載荷的耦合作用，耦合應(yīng)力的振幅比熱應(yīng)力小。但從絕對(duì)數(shù)值來說，仍然較大。在B截面，第1發(fā)彈的瞬時(shí)耦合VonMises應(yīng)力達(dá)到943.7 MPa。隨著射擊的持續(xù)進(jìn)行，脈沖振幅逐漸減小，第2發(fā)彈的振幅為907.7 MPa，到第6發(fā)彈時(shí)，脈沖的振幅降為829.6 MPa。與此同時(shí)，內(nèi)膛表面殘余耦合應(yīng)力大幅增加。發(fā)射間隔期，內(nèi)膛表面殘余耦合應(yīng)力值等于殘余熱應(yīng)力值。由于內(nèi)膛表面殘余耦合應(yīng)力的大幅增加，應(yīng)力脈沖的峰值大幅增加，第6發(fā)彈時(shí)，脈沖的峰值達(dá)到1 264.4 MPa，但其作用時(shí)間非常短。應(yīng)力脈沖在膛線起始部區(qū)域的值較大，其余區(qū)域應(yīng)力峰值沿軸向逐漸降低。在C截面，VonMises應(yīng)力脈沖的規(guī)律與B截面相同，但其峰值稍小，第1發(fā)彈瞬時(shí)VonMises應(yīng)力峰值僅為883.8 MPa，同時(shí)其內(nèi)膛表面殘余耦合應(yīng)力增加幅度稍小。

身管鋼層表面的耦合VonMises應(yīng)力脈沖規(guī)律如圖16(b)所示。鋼層表面的耦合應(yīng)力脈沖峰值增加得較快，隨著射彈數(shù)的增加，鋼層表面與鉻層表面的瞬時(shí)VonMises應(yīng)力峰值的差距明顯縮小。從第4發(fā)起，鋼層表面的耦合應(yīng)力峰值已超過了身管材料的靜載極限應(yīng)力，但危險(xiǎn)應(yīng)力的持續(xù)作用時(shí)間非常短，單發(fā)時(shí)不超過2 ms，由于材料的動(dòng)載極限應(yīng)力高于其靜載極限應(yīng)力，因此認(rèn)為材料仍是安全的。圖16(b)也說明了應(yīng)力劇烈改變區(qū)域集中于膛內(nèi)表面薄層，在身管內(nèi)部，應(yīng)力值持續(xù)在安全范圍內(nèi)。另外，無論B截面還是C截面，在每一發(fā)彈的內(nèi)彈道期，都出現(xiàn)了非常明顯的下行線。由于在鋼層表面受膛壓載荷與熱載荷的共同作用，其耦合VonMises應(yīng)力曲線是雙峰曲線，但時(shí)間非常短，故在圖16(b)中顯示為一根線。隨著射彈數(shù)的增加，熱載荷的影響逐漸加大，殘余熱應(yīng)力不斷增加，熱應(yīng)力的峰值大幅度增加，從第2發(fā)彈開始，鋼層表面的耦合VonMises應(yīng)力主要由熱載荷確定。

圖17為連續(xù)射擊時(shí)，鉻鋼結(jié)合面上的VonMises應(yīng)力變化規(guī)律。從第2發(fā)開始，由于熱載荷產(chǎn)生的應(yīng)力峰值已經(jīng)超過膛壓載荷產(chǎn)生的應(yīng)力峰值，居于主導(dǎo)地位。從第4發(fā)開始，由于殘余熱應(yīng)力的存在，膛壓載荷的主要作用是抑制熱載荷產(chǎn)生的應(yīng)力。熱載荷引發(fā)的熱應(yīng)力規(guī)律與溫度響應(yīng)規(guī)律相似。內(nèi)膛鉻層表面熱應(yīng)力呈脈沖狀，連續(xù)射擊時(shí)，多個(gè)熱脈沖作用使內(nèi)膛表面殘余熱應(yīng)力大幅增加，應(yīng)力脈沖峰值逐漸增加，脈沖振幅逐漸減小。熱應(yīng)力沿身管軸向和徑向分布不均勻，膛線起始部區(qū)域數(shù)值較大，膛口區(qū)域較小。沿徑向向外，應(yīng)力峰值迅速降低。

5 結(jié)論

①計(jì)算身管耦合溫度場和應(yīng)力場時(shí),由于3D三管身管模型的規(guī)模十分龐大，計(jì)算資源耗費(fèi)大，計(jì)算時(shí)間長，可以考慮使用2D軸對(duì)稱身管模型進(jìn)行計(jì)算。

②通過增加壁厚增加熱容量而降低身管膛表溫度的技術(shù)路線,對(duì)于外壁存在強(qiáng)迫對(duì)流散熱的高射頻轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管意義不大。在身管安全性允許的情況下，應(yīng)采用薄壁身管。

③對(duì)于高頻射擊的轉(zhuǎn)管機(jī)槍來說，熱應(yīng)力對(duì)其強(qiáng)度和壽命的影響非常大，是設(shè)計(jì)時(shí)不能忽略的重要因素。