王利改

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共享模式下物流聯(lián)運(yùn)的優(yōu)化算法

王利改

常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院, 江蘇省 常州市 213164

在物流資源共享的背景下，物流聯(lián)運(yùn)優(yōu)化是一個(gè)現(xiàn)代物流業(yè)急需解決的一個(gè)問題，本文基于圖論提出一種優(yōu)化算法，將物流聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)定義成一種得到加權(quán)的網(wǎng)絡(luò)。通過江蘇省物流聯(lián)運(yùn)的實(shí)證分析，對本文算法與ABC算法、GA算法、BBO算法等同類型算法進(jìn)行對比，在物流聯(lián)運(yùn)總運(yùn)輸量為10萬t時(shí)，得到以下結(jié)果：本文算法優(yōu)化后的物流聯(lián)運(yùn)平均成本最低，平均成本優(yōu)化有較好的收斂特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性。

物流聯(lián)運(yùn); 資源共享; 優(yōu)化算法

在現(xiàn)代物流中，資源共享是一項(xiàng)核心理念，包括貨物資源的共享、運(yùn)輸路徑的共享、運(yùn)輸方式的共享等。一般來說，為了提高效率和降低成本，物流企業(yè)在貨物運(yùn)輸過程中通常會采用兩種及以上的方式，使資源得到最大化的利用。如今，我國的物流行業(yè)正在朝著集約化、聯(lián)盟化發(fā)展，運(yùn)輸方式也越來越多樣化，形成陸運(yùn)、水運(yùn)、空運(yùn)的多方聯(lián)運(yùn)模式，資源共享理念日益突出。物流資源共享除了要選擇合適的運(yùn)輸方式之外，還牽涉到運(yùn)輸成本，這就需要對物流聯(lián)運(yùn)進(jìn)行優(yōu)化。關(guān)于這方面的優(yōu)化算法及模型，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了諸多的研究。Stank等針對物流運(yùn)輸?shù)馁Y源共享特征，對運(yùn)輸時(shí)間限制及路徑改變等影響因素作出了分析，構(gòu)建起最短運(yùn)輸路徑的計(jì)算模型，并通過標(biāo)號法求解該模型[1]。Grazia將物流服務(wù)商選擇作為一個(gè)重要的因素，對多方聯(lián)運(yùn)的優(yōu)化模型進(jìn)行了構(gòu)建，參與運(yùn)輸方式共享的各物流服務(wù)商，承載能力及收取的費(fèi)用有所不同，由此設(shè)計(jì)出多層面的優(yōu)化模型[2]。Chemical等提出了一種基于鄰域搜索的算法，對物流聯(lián)運(yùn)進(jìn)行測試，取得了較好的測試成果[3]。在諸多的算法中，GA算法（遺傳算法）的應(yīng)用比較廣泛，此外還有BBO算法（生物地理學(xué)算法）、ABC算法（人工蜂群算法）等也使用得比較多。為了在前人研究的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，本文以圖論為基礎(chǔ)提出一種優(yōu)化算法，通過物流聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建，以本文算法與相關(guān)流行算法作對比，驗(yàn)證本文算法的有效性。

1 共享模式下物流聯(lián)運(yùn)的優(yōu)化過程

1.1 共享模式下物流聯(lián)運(yùn)優(yōu)化算法

在物流聯(lián)運(yùn)的網(wǎng)絡(luò)中，有著諸多的節(jié)點(diǎn)，還有聯(lián)運(yùn)方式所構(gòu)成的邊。共享模式下的物流聯(lián)運(yùn)優(yōu)化算法模型，可以通過圖的方式實(shí)現(xiàn)定義。根據(jù)圖論把物流聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)定義成一種得到加權(quán)的網(wǎng)絡(luò)，用(,,,)表示。是物流聯(lián)運(yùn)的節(jié)點(diǎn)集合，是聯(lián)運(yùn)路徑的集合，是路徑成本的權(quán)重集合，是路徑容量的約束集合。關(guān)于物流聯(lián)運(yùn)的優(yōu)化目的，就是需要在得到加權(quán)的網(wǎng)絡(luò)里選擇包含運(yùn)輸方式在內(nèi)的多種路徑，然后在路徑上分配物流資源，最終使資源得到充分的共享。在這種情況下，能夠達(dá)到最少的運(yùn)輸成本。本文提出的共享模式下物流聯(lián)運(yùn)優(yōu)化算法如下：

在以上模型函數(shù)中，是物流聯(lián)運(yùn)的輸入運(yùn)量；是節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；是運(yùn)輸方式，?{1,2,…,}，此次實(shí)驗(yàn)用=3代表公路、鐵路、水路聯(lián)運(yùn)方式；c是聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過運(yùn)輸方式所產(chǎn)生的運(yùn)輸成本；u是聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過運(yùn)輸方式所形成的容量上限；f是聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過運(yùn)輸方式所形成的流量；d是聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過運(yùn)輸方式所形成的運(yùn)輸距離；e為變量，取值0~1，當(dāng)值為1，代表聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過方式進(jìn)行運(yùn)輸，值為0時(shí)則不是。

公式（1）用于計(jì)算最小化模式下聯(lián)運(yùn)的總成本；公式（2）用于計(jì)算輸入運(yùn)量的約束值；公式（3）用于計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的總運(yùn)輸量；公式（4）用于計(jì)算各節(jié)點(diǎn)流量的平衡值；公式（5）用于計(jì)算節(jié)點(diǎn)與之間最大運(yùn)量的約束值；公式（6）用于計(jì)算最大運(yùn)量對節(jié)點(diǎn)運(yùn)量的約束值；公式（7）用于計(jì)算節(jié)點(diǎn)與之間聯(lián)運(yùn)方式的約束值；公式（8）用于計(jì)算變量的定義值。

1.2 共享模式下物流聯(lián)運(yùn)整體流量的比例分配

物流聯(lián)運(yùn)受到流量平衡與路徑約束等一些條件的限制，這在一定程度上會導(dǎo)致方案的不可行，降低算法搜索能力。所以在共享模式下構(gòu)建物流聯(lián)運(yùn)優(yōu)化流程，需要對整體流量的比例進(jìn)行分配。設(shè)聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)一維數(shù)=(1,2,…,x)，x?。整體流量比例分配就是要解碼，以提高聯(lián)運(yùn)方案的可行性與有效性。對于整體流量的比例分配來說，需要將每個(gè)節(jié)點(diǎn)流量的分配看作優(yōu)化對象。第一步是分配排序聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的邊，用方程=(1,2,…,f)進(jìn)行計(jì)算，使方程（1）里面的f按照實(shí)際的運(yùn)輸路徑進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成相對應(yīng)的。整體流量比例分配如圖1所示。

圖 1 物流聯(lián)運(yùn)整體流量比例分配圖

假設(shè)從節(jié)點(diǎn)1輸出的流量是1，其它4個(gè)節(jié)點(diǎn)為下級節(jié)點(diǎn)，流量分配的比例為r=(?{1,3,4,5,6})，節(jié)點(diǎn)1向各個(gè)下級節(jié)點(diǎn)所輸出的流量用1·計(jì)算，其中=(1,3,4,5,6)。據(jù)此，對每一種運(yùn)輸方式與的關(guān)系進(jìn)行構(gòu)建，形成一定的映射關(guān)系。的計(jì)算公式如下：

在上式中，Class代表輸出節(jié)點(diǎn)是的時(shí)候，同一個(gè)層次所有運(yùn)輸路徑的集合。以各路徑流量分配的比例為基礎(chǔ)，計(jì)算任意一條路徑的流量：f=Outflow·r(10)

在上式中，s代表節(jié)點(diǎn)在路徑上總的輸出流量。如在圖1中，節(jié)點(diǎn)1與下級節(jié)點(diǎn)4的路徑是4，同一層次的路徑1={1,3,5,6}，按照公式（9），4=4/?x，?1。然后按照公式（10）計(jì)算出4分配到的流量4=1·4。這樣就成功實(shí)現(xiàn)了流量分配。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)案例的選取

實(shí)驗(yàn)以江蘇省物流聯(lián)運(yùn)為例，對本文提出的優(yōu)化算法進(jìn)行驗(yàn)證。江蘇省作為我國沿海對外開放省區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展快速，交通運(yùn)輸業(yè)也極為發(fā)達(dá)，形成了陸運(yùn)、空運(yùn)、水運(yùn)一體化的發(fā)展態(tài)勢，為物流聯(lián)運(yùn)創(chuàng)造了良好的條件。江蘇省物流聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖 2 江蘇省物流聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖

從圖2可以看出，物流聯(lián)運(yùn)節(jié)點(diǎn)共有13個(gè)，涵蓋了江蘇省13個(gè)地級市。南京是物流聯(lián)運(yùn)的起點(diǎn)，連云港是物流聯(lián)運(yùn)的終點(diǎn)，其它則為中間節(jié)點(diǎn)。由于江蘇省所有地級市都已通鐵路和高速公路，從南京出發(fā)，陸運(yùn)可以抵達(dá)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)城市。在空運(yùn)方面，從南京可以抵達(dá)常州、徐州、揚(yáng)州、連云港。在水運(yùn)方面，從南京沿著長江航道，可以抵達(dá)鎮(zhèn)江、揚(yáng)州和南通。鎮(zhèn)江是陸運(yùn)和水運(yùn)的一個(gè)集散點(diǎn)，而揚(yáng)州則是陸運(yùn)、空運(yùn)、水運(yùn)的一個(gè)集散點(diǎn)。

2.2 設(shè)置算法對比參數(shù)

為了驗(yàn)證本文提出的物流聯(lián)運(yùn)優(yōu)化算法有效性，選擇了ABC算法（人工蜂群）、GA算法（遺傳）、BBO算法（生物地理學(xué)）等同類型算法進(jìn)行對比。表1設(shè)置了各算法的參數(shù)，節(jié)點(diǎn)數(shù)=13，迭代的最大次數(shù)=1000。所有算法都以Matlab R2017B商業(yè)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行統(tǒng)一的測試，獨(dú)立運(yùn)行每個(gè)算法15次，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

表 1 各類算法的參數(shù)設(shè)置

注：ABC算法、GA算法、BBO算法參數(shù)設(shè)置分別來自文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]。

Note: The parameters of ABC, GA, BBO algorithm came from references [4], [5],and [6], respectively.

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

設(shè)物流聯(lián)運(yùn)的總運(yùn)輸量為10萬t，本實(shí)驗(yàn)的算法對比結(jié)果如表2所示，平均成本優(yōu)化的收斂曲線圖如圖3所示。用本文算法進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果，物流聯(lián)運(yùn)平均成本最低，明顯優(yōu)于其它算法。從平均成本優(yōu)化的收斂曲線圖看，本文的算法具備較好的收斂特征。在算法的搜索初期，盡管以上算法的搜索速度都比較快，但本文算法的收斂速度更快，無限接近于最優(yōu)。在算法的搜索后期，本文算法可以繼續(xù)進(jìn)行快速的搜索，而其它算法的搜索速度明顯放緩，說明本文算法得出的優(yōu)化結(jié)果有著更高的收斂精度，能夠?qū)Ω嗟膮^(qū)域進(jìn)行搜索，從而提升了優(yōu)化的能力，形成良好的適應(yīng)性。

表 2 本實(shí)驗(yàn)的算法對比結(jié)果（運(yùn)量：噸；成本：元/噸每公里）

圖 3 平均成本優(yōu)化的收斂曲線圖

3 討論

關(guān)于資源共享模式下物流聯(lián)運(yùn)優(yōu)化算法的研究，比較流行的算法有ABC算法、GA算法、BBO算法等。ABC算法模擬的是蜂群采食的交流行為，該算法的最主要特征是無需了解計(jì)算對象的一些特殊信息，只需比較問題的優(yōu)劣性，由此得出局部的尋優(yōu)行為，最終突出全局的尋優(yōu)值[4]。GA算法是對自然選擇與生物進(jìn)化進(jìn)行的模擬，遵循遺傳學(xué)機(jī)理，以達(dá)到過程搜索的最優(yōu)解[5]。BBO是一種基于生物地理學(xué)的算法，這種優(yōu)化算法對自然界生物分群及遷移的特征進(jìn)行模擬，對于空間搜索比較有效[6]。從本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，GA算法最接近本文算法，而ABC算法則相差較遠(yuǎn)。鑒于GA算法的隨機(jī)化搜索特性以及在智能計(jì)算中的關(guān)鍵地位，在今后的創(chuàng)新改進(jìn)中，可以多借鑒GA算法的相關(guān)理論。

4 結(jié)論

針對資源共享模式下物流聯(lián)運(yùn)的優(yōu)化問題，本文基于圖論提出一種優(yōu)化算法，將物流聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)定義成一種得到加權(quán)的網(wǎng)絡(luò)，由節(jié)點(diǎn)集合、路徑集合、路徑成本集合、路徑容量約束集合組成。算法要素包括輸入運(yùn)量、節(jié)點(diǎn)數(shù)量、聯(lián)運(yùn)方式、運(yùn)輸成本等。實(shí)驗(yàn)以江蘇省物流聯(lián)運(yùn)為例，對本文提出的優(yōu)化算法進(jìn)行驗(yàn)證。通過本文算法與ABC算法、GA算法、BBO算法等同類型算法的對比，在物流聯(lián)運(yùn)的總運(yùn)輸量為10萬t時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：本文算法優(yōu)化后的物流聯(lián)運(yùn)平均成本最低，明顯優(yōu)于其它算法；本文算法的平均成本優(yōu)化有較好的收斂特征，在算法搜索初期，收斂速度無限接近于最優(yōu)，在算法搜索后期，可以繼續(xù)進(jìn)行快速的搜索。

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Optimal Algorithms of Intermodal Logistics under a Shared Mode

WANG Li-gai

213164,

Under the background of logistics resource sharing, intermodal logistics optimization is an urgent problem to be solved in modern logistics industry. This paper proposes an optimization algorithm based on graph theory, which defines intermodal logistics network as a weighted network. Through the empirical analysis of intermodal logistics in Jiangsu Province, this paper compares the algorithm with ABC algorithm, GA algorithm, BBO algorithm and other similar algorithms. When the total volume of intermodal logistics is 100,000 tons, the following results are obtained: the average cost of intermodal logistics optimized by this algorithm is the lowest, and the average cost optimization has better convergence characteristics. The experimental results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

Intermodal Logistics; resource sharing; optimal algorithms

U15

A

1000-2324(2018)06-0991-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.06.017

2018-01-12

2018-03-04

王利改(1981-),女,碩士,講師,主要研究方向?yàn)槲锪鞴芾? E-mail:wlg013013@163.com