張雷

梯度信息自適應(yīng)的非局部均值濾波算法對(duì)礦井圖像降噪研究

張雷

廣東科貿(mào)職業(yè)學(xué)院, 廣東 廣州 510640

為了提高非局部均值濾波算法對(duì)礦井圖像的降噪效果，本文將改進(jìn)的非局部均值濾波算法與八方向Prewitt算子相結(jié)合，通過(guò)梯度信息對(duì)濾波參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，賦予了該非局部均值濾波算法較強(qiáng)的自適應(yīng)性。另外，八方向Prewitt算子增加了非局部均值濾波算法搜索窗口的移動(dòng)方向，提高了搜索相似像素點(diǎn)的效率。本文算法在對(duì)人工加噪的圖片進(jìn)行處理時(shí)，所需時(shí)長(zhǎng)僅為2.38 s，與經(jīng)典的非局部均值濾波算法相比縮短了40%；本文算法處理所得圖像的信噪比為26.473，是經(jīng)典的非局部均值濾波算法的1.2倍。通過(guò)對(duì)處理所得圖像質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文算法對(duì)礦井圖像的降噪效果更為明顯，且圖像中邊緣和紋理的細(xì)節(jié)信息更為豐富，可用于礦井檢測(cè)圖像的處理。

八方向Prewitt算子; 自適應(yīng)性; 非局部均值濾波算法; 礦井圖像處理

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的飛速發(fā)展，礦山采集的數(shù)字化、自動(dòng)化和信息化水平也得到大幅提高。其中，礦井視頻監(jiān)控系統(tǒng)在礦山采集、井下人員定位跟蹤及瓦斯監(jiān)測(cè)等方面得到了廣泛的應(yīng)用[1,2]。不過(guò)，由于礦井中光線較暗，并且環(huán)境復(fù)雜，監(jiān)控系統(tǒng)所獲得的圖像的清晰度較差，并且存在較為明顯的噪音。國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者將Candy邊緣檢測(cè)算法[3-5]、同態(tài)濾波[6,7]、模糊理論[8-11]、小波閾值函數(shù)[11-13]以及輪廓波變換[14-16]等算法先后應(yīng)用到礦井成像系統(tǒng)的圖像處理中。

非局部均值去噪法具有較強(qiáng)的去噪能力，且能夠更好的保留圖像的細(xì)節(jié)信息，在礦井圖像處理方面的應(yīng)用也較為廣泛。不過(guò)該算法的耗時(shí)較長(zhǎng)，且在搜索相似像素時(shí)不夠充分，在一定程度上應(yīng)用受到了限制。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者報(bào)道了較多有關(guān)這一算法的優(yōu)化，在圖像去噪性能方面也有所改善。例如，Liu等[14]所報(bào)道的魯棒快速算法，在對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，所耗時(shí)長(zhǎng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于經(jīng)典的非局部均值濾波算法；Thaipanich等[16]在非局部均值濾波函數(shù)中增加了一個(gè)自適應(yīng)因子，改進(jìn)的非局部均值濾波算法的去燥效果得到了明顯的提升。為了進(jìn)一步提高非局部均值濾波算法的去燥效果，本文基于前人工作的基礎(chǔ)上提出了一種梯度信息的自適應(yīng)非局部均值濾波算法，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 算法原理

1.1 梯度值的確定

傳統(tǒng)Prewitt算子是一種一階微分算子，在計(jì)算過(guò)程中，首先通過(guò)加權(quán)平均或鄰域平均計(jì)算，然后再對(duì)其進(jìn)行一階微分計(jì)算。傳統(tǒng)的Prewitt算子計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，不過(guò)由于其僅具有水平和垂直兩個(gè)邊緣方向，導(dǎo)致了其對(duì)礦井之類的復(fù)雜圖像的監(jiān)測(cè)效果較差。如圖1所示，為了提高Prewitt算子的對(duì)復(fù)雜圖像的監(jiān)測(cè)效果，本文在傳統(tǒng)Prewitt算子的基礎(chǔ)上增加了45°和135°等方向的邊緣輪廓，將傳統(tǒng)的Prewitt算子擴(kuò)展為八方向的Prewitt算子。

圖 1 八方向Prewitt算子邊緣檢測(cè)模板

圖 2 模板與圖像各像素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

與傳統(tǒng)Prewitt算子不同的是，我們將Prewitt算子模板中某像素點(diǎn)周圍八個(gè)方向的梯度值（g，= 1、2、3、4、5、6、7、8）按照兩兩垂直的原則分為8組（g,，j=45°×(-1)；k=mod[270°+45°×(-1)，360°]），計(jì)算每一組梯度值的二范數(shù)。二范數(shù)可按照公式2進(jìn)行計(jì)算：

另外，由于和+180°方向上的卷積計(jì)算結(jié)果互為相反數(shù)，并且在后續(xù)計(jì)算中需要對(duì)其二范數(shù)進(jìn)行計(jì)算，所以只需要對(duì)0°、45°、90°和135°四個(gè)方向上的模板進(jìn)行卷積運(yùn)算，從而大大減小了計(jì)算量，縮短了運(yùn)算時(shí)間。

1.2 濾波參數(shù)的確定

經(jīng)典的非局部均值濾波算法的原理為：

本文根據(jù)公式2所計(jì)算出的梯度幅值進(jìn)行值的選擇。當(dāng)∥G∥2值較大時(shí)，則該搜索窗口內(nèi)可能存在邊緣信息或紋理信息，選擇較小的濾波參數(shù)；當(dāng)∥G∥2值較小時(shí)，該搜索窗口內(nèi)可能為平坦區(qū)域選擇較大的濾波參數(shù)。結(jié)合梯度優(yōu)化與對(duì)濾波參數(shù)進(jìn)行的算法如下：

其中，h為經(jīng)典緋鞠均值濾波算法中的濾波參數(shù)，數(shù)值與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差相同。通過(guò)利用梯度值對(duì)濾波參數(shù)進(jìn)行選擇，能夠在去噪的同時(shí)保護(hù)邊緣和紋理細(xì)節(jié)信息。

1.3 閾值的確定

本文所設(shè)計(jì)的梯度信息自適應(yīng)非局部均值濾波算法中最關(guān)鍵的步驟則是公式6中閾值T的確定。我們利用實(shí)驗(yàn)的方法在礦井圖像中增加標(biāo)準(zhǔn)差為的噪音，然后對(duì)人工加噪的圖像梯度值進(jìn)行閾值化。使得原圖像梯度∥G∥2與閾值化的梯度∥∥2之間差值最小的閾值，即為最佳閾值o：

1.4 計(jì)算過(guò)程

圖3給出了利用改進(jìn)后的算法對(duì)圖像進(jìn)行去噪和增強(qiáng)處理的流程圖。主要計(jì)算步驟如下：

（1）進(jìn)行卷積運(yùn)算，利用公式2求取二范數(shù)，求得每個(gè)像素點(diǎn)各方向的梯度值；

（2）人工增加噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的噪音，根據(jù)公式7和公式8進(jìn)行閾值的確定o；

（3）梯度優(yōu)化，通過(guò)公式6計(jì)算出濾波參數(shù)；

（4）搜索相似像素點(diǎn)，利用公式3~5計(jì)算濾波灰度值；

（5）歷遍所有像素點(diǎn)，重復(fù)步驟1~4，最終得到去噪圖像。

圖 3 算法流程圖

2 算法試驗(yàn)

我們利用改進(jìn)后的非局部均值濾波算法和經(jīng)典的非局部均值濾波算法對(duì)人工加噪的圖片進(jìn)行了處理，結(jié)果如圖4所示。其中圖4(a)為原圖，圖4(b)為人工加噪的圖片，圖4(c)為為利用經(jīng)典的非局部均值濾波算法對(duì)加噪圖像進(jìn)行處理后所得的圖像，圖4(d)是利用本文算法對(duì)加噪圖像進(jìn)行處理后所得圖像。

由圖4(c)中我們可看出經(jīng)典的非局部均值濾波算法具有一定程度的去噪效果，但處理所得圖像細(xì)節(jié)不夠完成，圖像不夠清晰，整體較為模糊，且礦車及礦井細(xì)節(jié)信息仍不夠豐富。相比之下，本文算法處理所得圖像（圖4(d)）的去噪效果則更加明顯，并且處理后所得圖像更加清晰，圖像中的細(xì)節(jié)都能夠完整地展現(xiàn)出來(lái)，并且可以十分清晰地觀測(cè)到礦車及礦井的各處細(xì)節(jié)。這說(shuō)明八方向Prewitt算子和改進(jìn)后的非局部均值濾波算法相結(jié)合后，能夠有效地對(duì)圖像進(jìn)行去噪，并且改進(jìn)后的算法所提供的邊緣細(xì)節(jié)信息更為詳細(xì)。

(a) 原圖；(b) 人工加噪圖像；(c) 利用經(jīng)典的非局部均值濾波算法處理后所得圖像；(d) 利用本文算法處理所得圖像

另外我們對(duì)本文算法與經(jīng)典的非局部均值濾波算法圖像的相關(guān)性能進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，當(dāng)圖像像素為M·N，本文算法中加法運(yùn)算次數(shù)和乘法運(yùn)算次數(shù)僅為37 MN和44 MN，去噪耗時(shí)為2.38 s，而相同條件下，經(jīng)典的非局部均值濾波算法加法運(yùn)算次數(shù)和乘法運(yùn)算次數(shù)分別為64 MN和72 MN，去噪時(shí)長(zhǎng)為3.97 s。與經(jīng)典的非局部均值濾波算法相比，本文算法的去噪時(shí)長(zhǎng)分別縮短了約40%。另外，經(jīng)典的非局部均值濾波算法處理所得圖像的信噪比為22.284，而本文算法處理后的圖像的信噪比提高了約18.8%，為26.473。以上結(jié)果表明，利用本文方法對(duì)圖像進(jìn)行處理，不僅去噪所需時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于經(jīng)典的非局部均值濾波算法，并且處理所得圖像的質(zhì)量也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其處理所獲的圖像。這進(jìn)一步說(shuō)明了，通過(guò)本文中八方向的Prewitt算子與改進(jìn)的非局部均值濾波算法相結(jié)合，不僅能夠有效對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，得到信噪比高、邊緣細(xì)節(jié)清晰的圖像，而且還能夠大大縮短圖像的處理時(shí)長(zhǎng)。將這種方法應(yīng)用到礦井圖像檢測(cè)中，能夠有效獲得信噪比高、邊緣信息清晰的檢測(cè)圖像。

表 1 算法性能對(duì)比

3 結(jié)論

本文所改進(jìn)的非局部均值濾波算法具有梯度信息自適應(yīng)性，通過(guò)與八方向Prewitt算子相結(jié)合，能夠有效地對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。與經(jīng)典的非局部均值濾波算法相比，本文算法對(duì)圖像處理的時(shí)間更短，縮短了約40%。而且，該算法處理所得圖片的去噪效果更為明顯，圖像更加清晰，邊緣信息更加豐富，處理所得圖像信噪比約比經(jīng)典的非局部均值濾波算法處理所得圖像的信噪比高18.8%。

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Study on the Denoising from a Mine Image of Adaptive Non-local Mean Filtering Algorithm Based on Gradient Information

ZHANG Lei

,510640,

In order to improve the denoising effect of non-local mean filtering algorithm for mine images, an improved non-local mean filter algorithm was employed combined with eight direction Prewitt operator. The improved non-local mean filter algorithm showed excellent adaptability originated from the gradient information. In addition, the moving directions of the searching window of the non-local mean filtering algorithm were added by the eight direction Prewitt operator, which improved the efficiency of searching similar pixels. When the improved algorithm was employed to deal with artificial noised picture, the required time was only 2.38 s, which was about 60% of that of the classical non-local mean filtering algorithm; The PSNR of the resultant picture obtained by the improved non-local mean filter algorithm was 26.473, which was 1.2 times of that obtained by the classical non-local mean the filtering algorithm. By comparing the obtained image quality, the improved algorithm showed better denoising effect, and maintained more detail information of edge and texture. It could be used for the treatment of mine detection image.

Eight direction Prewitt operator; adaptability; non-local mean filter algorithm; mine image processing

TP317.4

A

1000-2324(2018)06-1063-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.06.032

2018-02-28

2018-05-05

張雷(1978-),男,碩士,實(shí)驗(yàn)師,主要研究方向?yàn)閳D形圖像算法. E-mail:917809048@qq.com