孫凡松 付恒 蹇明

摘要：針對(duì)一個(gè)由核心企業(yè)供應(yīng)商和資金約束零售商組成的二級(jí)農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈，探討零售商融資模式選擇以及供應(yīng)商的收益份額決策問(wèn)題。在零售商外部融資條件下，通過(guò)長(zhǎng)期業(yè)務(wù)關(guān)系的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商的信用擔(dān)保，缺乏銀行信用和抵押資產(chǎn)的資金約束，零售商更容易獲取銀行貸款融資;供應(yīng)商授信行為產(chǎn)生信用成本（包括風(fēng)險(xiǎn)成本、機(jī)會(huì)成本以及資金占用成本），在銷(xiāo)售期后須要向零售商索取相應(yīng)收益分享份額來(lái)平衡信用成本，從而激勵(lì)供應(yīng)商向零售商提供授信貸款融資。結(jié)果表明，授信貸款融資模式下，供應(yīng)商降低分享份額會(huì)激勵(lì)零售商增加訂購(gòu)量，零售商的期望利潤(rùn)隨銀行利率以及供應(yīng)商分享份額的增加先減后增，供應(yīng)商期望利潤(rùn)并非隨分享份額的增加而增加，而是存在供應(yīng)商分享份額和銀行利率的最優(yōu)決策區(qū)間，激勵(lì)零售商選擇授信貸款融資，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈相對(duì)于直接貸款融資的帕累托改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈;融資決策;資金約束;收益共享;信用擔(dān)保

中圖分類(lèi)號(hào)： F323.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2019）21-0332-05

收稿日期：2018-08-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金（編號(hào)：18BGL104）;四川省成都市科技計(jì)劃（編號(hào)：2015-RK00-00207-ZF）。

作者簡(jiǎn)介：孫凡松（1991—），男，山東臨沂人，博士研究生，主要從事供應(yīng)鏈金融研究。E-mail：sunfansong@my.swjtu.edu.cn。

通信作者：蹇明，博士，教授，主要從事供應(yīng)鏈管理研究。E-mail：994355870@qq.com。

在農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)作中，作為中小型企業(yè)的零售商須要墊付與農(nóng)作物同等價(jià)值的資金，從而會(huì)面臨資金約束，故須要向銀行等第三方金融機(jī)構(gòu)借取現(xiàn)金以滿足正常運(yùn)作。Xu等認(rèn)為，資金約束將影響企業(yè)的生產(chǎn)決策，供應(yīng)鏈融資可以較好地解決企業(yè)由于資金流瓶頸所引起的木桶效應(yīng)[1]。融資可以分為2類(lèi)，即債務(wù)性融資和權(quán)益性融資，在供應(yīng)鏈的融資模式中主要考慮的是債務(wù)性融資。Caldentey等認(rèn)為，當(dāng)零售商單方面存在資金約束時(shí)，融資服務(wù)可以增加供應(yīng)鏈價(jià)值，且可以幫助供應(yīng)鏈各個(gè)成員實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策[2]。Petersen等通過(guò)實(shí)證分析指出，從銀行容易獲得貸款的核心企業(yè)往往較少采用貿(mào)易信用融資，而信用度相對(duì)較低的非核心企業(yè)往往更傾向于貿(mào)易信用的內(nèi)部融資和信用擔(dān)保以及以存貨質(zhì)押為主的外部融資[3]。對(duì)外部融資研究而言，基于商業(yè)信用的研究較豐富，Kouvelis等在資金約束供應(yīng)鏈中，通過(guò)分析在銀行信貸以及供應(yīng)商對(duì)零售商提供信用擔(dān)保進(jìn)行融資2種模式下零售商的期望利潤(rùn)，得到貿(mào)易信用契約中供應(yīng)商和銀行間的決策選擇[4];Bing等探究在供應(yīng)鏈存在資金約束時(shí)，不同生產(chǎn)成本下的均衡融資策略以及貿(mào)易信貸下批發(fā)價(jià)格的最優(yōu)決策[5];Wu等在二級(jí)商業(yè)信用融資的假設(shè)條件下，考慮到商品的有效期限，探討使得零售商期望利潤(rùn)增加的商業(yè)信用期以及最優(yōu)訂購(gòu)量的選擇[6];Kasper等對(duì)供應(yīng)鏈存在資金約束下的信用融資模式有深入研究[7-8]。近年來(lái)，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)學(xué)者也開(kāi)始考慮資金約束供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)及融資選擇問(wèn)題，王文利等主要探討了零售商在銀行信貸和提前支付2種融資模式下的選擇以及供應(yīng)商相應(yīng)的生產(chǎn)決策[9];陳祥峰等考慮資金約束供應(yīng)鏈的融資模式以及運(yùn)營(yíng)模式，得到協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的綜合決策[10-11]。目前供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究主要集中于使用供應(yīng)鏈契約來(lái)調(diào)整各方?jīng)Q策和利益。對(duì)于基礎(chǔ)的報(bào)童模型，Spenglerl等認(rèn)為，在供應(yīng)鏈存在資金約束時(shí)批發(fā)價(jià)格契約無(wú)法協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[12-13];Jing等通過(guò)對(duì)批發(fā)價(jià)格契約和貿(mào)易信用合同的比較分析，得出資金約束供應(yīng)鏈成員的融資和運(yùn)營(yíng)決策[14];Pasternack通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)回購(gòu)契約可以提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效[15]。Kouvelis等認(rèn)為，在供應(yīng)鏈存在資金約束時(shí)，收益共享契約相對(duì)于回購(gòu)契約在一定條件下可以更好地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[16]。國(guó)內(nèi)目前關(guān)于資金約束供應(yīng)鏈融資模式的研究較少考慮到具體契約的選擇，部分涉及到供應(yīng)鏈契約的文獻(xiàn)一般是從銀行角度的供應(yīng)鏈金融管理策略的選擇，如竇亞芹等的研究[17]，或者是從零售商的角度探究最優(yōu)的訂購(gòu)決策和定價(jià)決策，如鐘遠(yuǎn)光等的研究[18-20]，其中在供給側(cè)改革的背景下，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商在資金約束供應(yīng)鏈中作為核心企業(yè)的契約協(xié)調(diào)策略與外部融資模式選擇的研究相對(duì)較少，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

本研究在已有成果的基礎(chǔ)上建立由單一零售商和供應(yīng)商組成的兩級(jí)農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈，零售商存在資金約束，故須要向銀行等第三方金融機(jī)構(gòu)借取現(xiàn)金以滿足正常運(yùn)作，且供應(yīng)商和零售商除授信貸款外無(wú)其他融資方式。主要探討在零售商存在資金約束條件下收益共享契約的供應(yīng)鏈決策，從供應(yīng)鏈合同協(xié)調(diào)理論出發(fā)，討論供應(yīng)商、零售商和銀行之間的三方博弈，做到有效協(xié)調(diào)資金約束供應(yīng)鏈;引入信用成本探究供應(yīng)商在不用信用成本條件下的最優(yōu)契約協(xié)調(diào)策略，并結(jié)合數(shù)值算例分析模型的可行性及解的有效性。

1模型設(shè)置及條件假設(shè)

1.1條件假設(shè)

考慮一條有單一供應(yīng)商S和單一零售商R組成的供應(yīng)鏈，其中供應(yīng)商S是供應(yīng)鏈中的核心企業(yè)，零售商R存在資金約束，對(duì)供應(yīng)鏈單周期運(yùn)行情況進(jìn)行分析，主要用到以下假設(shè)：（1）供應(yīng)商S是供應(yīng)鏈中的核心企業(yè)，在博弈過(guò)程中處于主導(dǎo)者位置，零售商R作為供應(yīng)鏈中的中小企業(yè)，在博弈過(guò)程中是跟隨者;（2）考慮到農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求相對(duì)穩(wěn)定，設(shè)定銷(xiāo)售產(chǎn)品市場(chǎng)的需求ξ是隨機(jī)的，且滿足ξ～U（0，A），則密度函數(shù)為f（ξ），且f（x）=1A，隨機(jī)市場(chǎng)需求ξ的分布函數(shù)F（ξ）是連續(xù)可微的，且F（x）=xA;（3）供應(yīng)商S和零售商R除授信貸款外無(wú)其他融資方式;（4）在銷(xiāo)售季節(jié)前，供應(yīng)商給予零售商的批發(fā)價(jià)格w固定，且轉(zhuǎn)移支付T=0，供應(yīng)商主要通過(guò)改變自身在收益共享契約中的共享份額θ2來(lái)制定最優(yōu)策略;（5）銷(xiāo)售產(chǎn)品市場(chǎng)的需求ξ滿足ξ～U（0，A）;（6）供應(yīng)商授信行為產(chǎn)生信用成本（包括風(fēng)險(xiǎn)成本、機(jī)會(huì)成本以及資金占用成本），在實(shí)際市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確的前提下，可以將零售商銷(xiāo)售期后的利潤(rùn)不足以?xún)斶€銀行貸款的本息而導(dǎo)致零售商破產(chǎn)的情況列為信用成本中的風(fēng)險(xiǎn)成本;（7）供應(yīng)商S、零售商R、銀行B均為理性人且都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。

1.2參數(shù)設(shè)置

模型所用參數(shù)說(shuō)明見(jiàn)表1。

2資金約束供應(yīng)鏈決策模型

在銷(xiāo)售季節(jié)前，當(dāng)供應(yīng)鏈中的零售商手中現(xiàn)有的營(yíng)運(yùn)成本Yr不足以覆蓋須要向供應(yīng)商支付的資金wq時(shí)，零售商不可避免地須要向銀行等第三方金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行借款Lr，然后支付給供應(yīng)商wq的金額。當(dāng)零售商R直接向銀行借貸時(shí)，由于零售商自身實(shí)力限制，銀行給予零售商較高的利率R1，銷(xiāo)售期結(jié)束后，零售商須要償還銀行較多的借款本息δr1;或者零售商可以通過(guò)與供應(yīng)商協(xié)調(diào)，供應(yīng)商用自己較高的信用額度幫助零售商向銀行等第三方金融機(jī)構(gòu)貸款，此時(shí)由于供應(yīng)商的信用擔(dān)保，銀行給零售商的利率R2

2.1零售商直接向銀行貸款時(shí)供應(yīng)鏈決策模型

由圖1可知，當(dāng)零售商直接向銀行貸款時(shí)，零售商的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：

πr1=E{（1-θ1）[p[q-∫q0（q-x）f（x）dx]+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（wq-Lr）+-δr1}。（1）

銷(xiāo)售季節(jié)前，零售商決策訂購(gòu)量q，故對(duì)（1）式求一階導(dǎo)數(shù)得：

q*r1=arg maxπr1=F-1（1-θ1）p-（1+R1）w（1-θ1）（p-v）。

進(jìn)而可知，資金不足零售商的運(yùn)營(yíng)決策受到供應(yīng)商分享份額θ和銀行貸款利率R的影響，假定市場(chǎng)需求滿足ξ～U（0，A），則f（x）=1A，F(xiàn)（x）=xA，則F（q）=qA=（1-θ1）p-（1+R1）w（1-θ1）（p-v）得到

q*r1=arg maxπr1=A[（1-θ1）p-（1+R1）w]（1-θ1）（p-v）。（2）

給定零售商的訂貨量為q，供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：

πs1=E{θ1[p[q-∫q0（q-x）f（x）dx]+

v∫q0（q-x）f（x）dx]-（cq-wq）}。（3）

另外，在收益共享契約中，供應(yīng)鏈的整體收益為：

πT1=E{p[q-∫10（q-x）f（x）dx+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（wq-Yr）R1-cq}。（4）

將q*r1帶入πr1得

πr1=A[（1-θ1）p-（1+R1）w]22（1-θ1）（p-v）+YrR1。（5）

將q*r1帶入πs1得

πs1=θ1A[（1-θ1）2p2-（1+R1）2w2]2（1-θ1）2（p-v）-

A（c-w）[（1-θ1）p-（1+R1）w]（1-θ1）（p-v）。（6）

2.2供應(yīng)商授信零售商進(jìn)行貸款時(shí)供應(yīng)鏈決策模型

當(dāng)供應(yīng)商授信零售商進(jìn)行貸款時(shí)，零售商借款Lr=（wq-Yr）+，銀行希望的收款額為L(zhǎng)r（1+R2）=（wq-Yr）+（1+R2）。此時(shí)零售商的期望利潤(rùn)為

πr2=E{（1-θ2）[p[q-∫10（q-x）f（x）dx]+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（wq-Lr）+-δr2}。（7）

對(duì)公式（7）求一階導(dǎo)數(shù)得

q*r2=arg maxπr2=F-1（1-θ2）p-（1+R2）w（1-θ2）（p-v）;

同樣，假定市場(chǎng)需求滿足ξ～U（0，A），得到

q*r2=arg maxπr2=A[（1-θ2）p-（1+R2）w]（1-θ2）（p-v）。（8）

給定零售商的訂貨量q，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)為

πs2=E{θ2[p[q-∫q0（q-x）f（x）dx]+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（g+cq-wq）}。（9）

式中：信用成本g和借款額度Lr成正相關(guān)，可將信用成本g設(shè)為

g=αLr+β=α（wq-Yr）+β。（10）

式中：α表示信用成本隨零售商借款額度的變化參數(shù);α（wq-Yr）表示供應(yīng)商隨零售商借款額度的變化成本;β表示供應(yīng)商的固定信用成本，即供應(yīng)商的信用成本可以看做是零售商訂購(gòu)量q的一個(gè)函數(shù)。另外，在收益共享契約中，供應(yīng)鏈的整體收益為

πr2=E{p[q-∫q0（q-x）f（x）dx+v∫q0（q-x）f（x）dx]-（wq-Yr）R2-cq-α（wq-Yr）-β}。（11）

將q*r2分別帶入πr2、πs2得

πr2=A[（1-θ2）p-（1+R2）w]22（1-θ2）（p-v）+YrR2;（12）

πs2=θ2A[（1-θ2）2p2-（1+R2）2w2]2（1-θ2）2（p-v）-

Ac-w-αwA（1-θ2）p-（1+R2）w（1-θ2）（p-v）+αYr-β。（13）

3資金約束供應(yīng)鏈中的收益共享契約決策分析

3.1零售商的決策分析

在存在資金約束的零售商優(yōu)化問(wèn)題中，如公式（1）成立，則表明零售商的借款額度為（wq-Yr）+，由公式（1）、公式（2）可以分析存在資金約束的零售商訂貨決策。

命題1：當(dāng)市場(chǎng)需求滿足ξ～U（0，A）時(shí)，給定收益共享契約（wT），營(yíng)運(yùn)成本為Yr的零售商將訂購(gòu)πr的最優(yōu)訂購(gòu)量q*r，且q*r是供應(yīng)商分享份額θ和銀行貸款利率R的單調(diào)減函數(shù)。

由命題1可知，銀行提供更低的貸款利率、供應(yīng)商分享更低的收益份額都會(huì)激勵(lì)零售商采取更有侵略性的訂購(gòu)策略，相反則采取更加保守的訂購(gòu)策略。根據(jù)假設(shè)，R1≥R2，若使得在供應(yīng)商授信零售商向銀行貸款時(shí)，零售商的訂購(gòu)量qr2要比沒(méi)有授信時(shí)零售商的訂購(gòu)量qr1大，則需要Δqr=qr2-qr1>0，將得到（1+R2）（1-θ1）≤（1+R1）（1-θ2）。

由公式（7）、公式（13）可知，零售商的期望利潤(rùn)的函數(shù)形式不隨零售商貸款方式的改變而產(chǎn)生變化，故可以將零售商期望利潤(rùn)的優(yōu)化問(wèn)題表示為一般的形式

πr=A[（1-θ）p-（1+R）w]22（1-θ）（p-v）+YrR。（14）

命題2：當(dāng)市場(chǎng)需求滿足ξ～U（0，A）時(shí)，給定收益共享契約（wT），營(yíng)運(yùn)成本為Yr的零售商的期望利潤(rùn)πr是關(guān)于供應(yīng)商分享份額θ和銀行貸款利率R的單峰凹函數(shù)。

由命題2可知，在不考慮取值范圍的情況下，零售商的期望利潤(rùn)πr隨著銀行利率R的增大先減小后增大，實(shí)際上當(dāng)R>（1-θ）[Awp-（p-v）Yr]Aw2-1時(shí)，由公式（13）可以計(jì)算得出q*r=arg maxπr=A[（1-θ）p-（1+R）w]（1-θ）（p-v）<0，與實(shí)際情況不符，故當(dāng)且僅當(dāng)銀行貸款利率趨向于0時(shí)，零售商的期望利潤(rùn)πr達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)綜合考慮θ和R對(duì)零售商期望利潤(rùn)的影響時(shí)，引入零售商2種不同貸款方式下的期望利潤(rùn)差Δπr，令

Δπr=πr2-πr1。（15）

將公式（5）、公式（12）代入公式（15）得到

Δπr=A[（1-θ2）p-（1+R2）w]22（1-θ2）（p-v）+YrR2-

A[（1-θ1）p-（1+R1）w]22（1-θ1）（p-v）-YrR1。（16）

推論1：當(dāng)市場(chǎng)需求滿足ξ～U（0，A）時(shí)，給定收益共享契約（wT），綜合考慮θ和R對(duì)零售商期望利潤(rùn)的影響時(shí)，Δπr是關(guān)于供應(yīng)商分享份額θ和銀行貸款利率R的正定矩陣，在供應(yīng)商分享份額θ和銀行貸款利率R的增加趨勢(shì)上先減后增，存在唯一的θ、R的組合函數(shù)，使得Δπr=0。

在f（θ，R）中，取R為自變量，則當(dāng)θ*>θ=arg fr（θ，R）時(shí)滿足Δπr>0;取θ為自變量，則當(dāng)R*>R=arg fr（θ，R）時(shí)滿足Δπr>0，即在上述2種情況下，可以得到供應(yīng)商授信零售商貸款時(shí)，零售商的期望利潤(rùn)比未得到授信時(shí)零售商的期望利潤(rùn)要高，零售商更傾向于選擇授信貸款的方式以最大化自己的利潤(rùn)。

3.2供應(yīng)商的決策分析

由公式（6）、公式（13）可知，當(dāng)零售商選擇不同的貸款融資方案時(shí)，供應(yīng)商相應(yīng)的期望利潤(rùn)的函數(shù)形式不同，當(dāng)零售商直接向銀行貸款時(shí)

πs1=θ1A[（1-θ1）2p2-（1+R1）2w2]2（1-θ1）2（p-v）-A（c-w）[（1-θ1）p-（1+R1）w]（1-θ1）（p-v）。

由于引入了信用成本，當(dāng)供應(yīng)商授信零售商向銀行貸款時(shí)

πs2=θ2A[（1-θ2）2p2-（1+R2）2w2]2（1-θ2）2（p-v）-Ac-w-αwA（1-θ2）p-（1+R2）w（1-θ2）（p-v）+αYr-β。取πs=πs2，研究供應(yīng)商授信零售商貸款時(shí)供應(yīng)商的期望利潤(rùn)。

命題3：當(dāng)市場(chǎng)需求滿足ξ～U（0，A）時(shí)，給定收益共享契約（wT），供應(yīng)商的期望利潤(rùn)πs是關(guān)于銀行貸款利率R的單峰凹函數(shù)，當(dāng)信用成本隨零售商借款額度的變化參數(shù)α滿足α≥α*時(shí)，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)πs是關(guān)于信用供應(yīng)商分享份額θ的單峰凹函數(shù)，其中α*為πs在（0，1）區(qū)間內(nèi)恰好存在唯一實(shí)根的臨界值。

當(dāng)綜合考慮θ和R對(duì)供應(yīng)商期望利潤(rùn)的影響時(shí)，引入零售商2種不同貸款方式下供應(yīng)商的期望利潤(rùn)差Δπs，令Δπs=πs2-πs1，得到

Δπs=θ2A[（1-θ2）2p2（1+R2）2w2]2（1-θ2）2（p-v）-Ac-w-αwA（1-θ2）p-（1+R2）w（1-θ2）（p-v）+αYr-β-θ1A[（1-θ1）2p2-（1+R1）2w2]2（1-θ1）2（p-v）+A（c-w）（1-θ1）p-（1+R1）w（1-θ1）（p-v）。（17）

推論2：當(dāng)市場(chǎng)需求滿足ξ～U（0，A）時(shí)，給定收益共享契約（wT），綜合考慮θ和R對(duì)零售商期望利潤(rùn)的影響時(shí)，在0<θ2<1、00的θ的范圍{θ0，θ3}以及R2的范圍{0，R3}，且Δπr=Δπs=0存在唯一解（θ**，R**）使得在θ∈（θ0，θ**）、R∈（0，R**）的范圍內(nèi)均滿足Δπs>0，且Δπr>0。

4數(shù)值算例

為了驗(yàn)證模型的有效性，本研究考慮以下數(shù)值算例分析。設(shè)各個(gè)參數(shù)為c=100;w=150;p=300;v=50;A=20 000;Yr=500 000;R1=0.1;θ1=0.2;α=0.05;β=20 000。此時(shí)，當(dāng)零售商直接向銀行貸款時(shí)，q*1=7 500;π*r1=281 250;π*s1=754 687.5，考慮供應(yīng)商授信零售商貸款的情形，此時(shí)將數(shù)值代入公式（8），得到q*2=24 000-12 0001+R21-θ2。

可見(jiàn)，零售商的訂購(gòu)量隨供應(yīng)商分享份額θ2和銀行貸款利率R2的降低而增加，即供應(yīng)商降低分享份額、銀行降低貸款利率可以激勵(lì)零售商大批量地訂購(gòu)商品，且供應(yīng)商降低分享份額對(duì)零售商增加訂購(gòu)量的激勵(lì)更加明顯。同樣，當(dāng)訂購(gòu)量Δq>0時(shí)，可以得到：0.8×（1+R2）≤1.1×（1-θ2）;πr2=40×[300×（1-θ2）-150×（1+R2）]21-θ2+500 000R2;πs2=1 205 009+3 600 000θ2-900 000θ2×（1+R2）2（1-θ2）2-600 004.5×1+R21-θ2。此時(shí)供應(yīng)商分享份額θ2對(duì)期望利潤(rùn)πr2和πs2的影響見(jiàn)圖2。

由圖2可知，隨著供應(yīng)商分享份額θ2的增大，零售商的期望利潤(rùn)先減小后增大;供應(yīng)商的期望利潤(rùn)先增大后減小，此時(shí)Δ<0，在（0，1）區(qū)間內(nèi)存在唯一最優(yōu)的分享份額θ0=0.201 1，使得供應(yīng)商的期望利潤(rùn)最大。銀行貸款利率R2對(duì)零售商期望利潤(rùn)πr2和供應(yīng)商期望利潤(rùn)πs2的影響見(jiàn)圖3。

由圖3可知，隨著銀行貸款利率R2的增大，零售商的期望利潤(rùn)先減小后增大，在r0=0.377 8時(shí)達(dá)到最小;又因?yàn)镽2對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)影響的臨界值（1-θ2）c-w-αwAθ2w-1<0，

故在（0，1）區(qū)間內(nèi)，隨著銀行貸款利率R2的增加，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)隨逐漸減小。此時(shí)Δπr=40×[300×（1-θ2）-150×（1+R2）]21-θ2+500 000R2-281 250;Δπs=450 321.5+3 600 000θ2-900 000θ2×（1+R2）2（1-θ2）2-600 004.5×1+R21-θ2。供應(yīng)商授信零售商貸款時(shí)，θ2和R2對(duì)πr2和πs2的影響見(jiàn)圖4。

令Δπr=0，得到

fr（θ2，R2）=40×[300×（1-θ2）-150×（1+R2）]21-θ2+500 000R2-281 250=0。

對(duì)應(yīng)圖4中Δπr與零面相交的曲線，在曲線外側(cè)可以看出滿足Δπr>0，相對(duì)于直接向銀行貸款，零售商得到更多的期望利潤(rùn)，即零售商會(huì)傾向于采用信用授信方式進(jìn)行貸款;

令Δπs=0，得到

fs（θ2，R2）=450 321.5+3 600 000θ2-900 000θ2×（1+R2）2（1-θ2）2-600 004.5×1+R21-θ2=0。（18）

公式（18）對(duì)應(yīng)圖3中Δπs與零面相交的曲線，在曲線內(nèi)側(cè)可以看出滿足Δπs>0，相對(duì)于讓零售商直接向銀行貸款，供應(yīng)商得到更多的期望利潤(rùn)，即供應(yīng)商也會(huì)傾向于采用信用授信方式讓零售商向銀行貸款。由圖3可知，曲線fs（θ2，R2）與θ軸產(chǎn)生2個(gè)交點(diǎn)，計(jì)算得到2點(diǎn)在θ軸上的坐標(biāo)分別為0.079 4、0.366 8;且曲線fs（θ2，R2）和曲線fr（θ2，R2）在零面上相交于一點(diǎn)θ**2（0.100 0，0.227 2），即在滿足R2∈{0，0.100 0}時(shí)，任意在{0.079 4，0.227 2}區(qū)間內(nèi)的供應(yīng)商分享份額均會(huì)滿足Δπr>0、Δπs>0，即實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的帕累托改進(jìn)，是供應(yīng)商決策的理想決策區(qū)域，符合理論模型的結(jié)果。

5結(jié)論

在農(nóng)產(chǎn)品零售商外部融資條件下，對(duì)于缺乏銀行信用和抵押資產(chǎn)的資金約束，零售商通過(guò)長(zhǎng)期業(yè)務(wù)關(guān)系的供應(yīng)商的信用擔(dān)?？色@取銀行較低利率的貸款融資，此時(shí)銀行由于進(jìn)行資質(zhì)評(píng)估和信用擔(dān)保評(píng)估等，有效降低了外部融資的風(fēng)險(xiǎn);考慮到供應(yīng)商授信行為產(chǎn)生的信用成本（包括風(fēng)險(xiǎn)成本、機(jī)會(huì)成本以及資金占用成本），其中風(fēng)險(xiǎn)成本可以近似表示為資金約束零售商的破產(chǎn)成本。分別分析資金不足的零售商在不同融資模式下的最優(yōu)訂購(gòu)量，結(jié)果表明，在供應(yīng)商授信貸款模式下，銀行貸款利率的降低會(huì)激勵(lì)零售商增加訂購(gòu)量，進(jìn)而使得供應(yīng)商和零售商的期望利潤(rùn)增大;另外，也分別分析供應(yīng)商分享份額和銀行貸款利率對(duì)供應(yīng)商和零售商期望利潤(rùn)的影響，其中零售商的期望利潤(rùn)隨銀行利率以及供應(yīng)商分享份額的增加先減后增，供應(yīng)商期望利潤(rùn)隨分享份額的增加先增后減，供應(yīng)商分享份額在一定范圍內(nèi)增大，會(huì)在滿足零售商利潤(rùn)不減少的基礎(chǔ)上，使得供應(yīng)商的期望利潤(rùn)先增大后減小，進(jìn)而得到激勵(lì)零售商選擇授信貸款融資、使得供應(yīng)商利潤(rùn)得到帕累托最優(yōu)的分享份額的取值范圍，最終給出供應(yīng)商最優(yōu)的融資策略。

本研究2種融資模式的選擇處于資金約束零售商進(jìn)行外部融資的條件下，通過(guò)供應(yīng)鏈契約對(duì)資金流的運(yùn)作協(xié)調(diào)來(lái)從供應(yīng)鏈內(nèi)部間接調(diào)整外部融資的資金流，最終達(dá)到帕累托最優(yōu)的效果，后續(xù)研究可以通過(guò)供應(yīng)鏈契約（回購(gòu)、收益共享、柔性契約等）對(duì)資金流的運(yùn)作協(xié)調(diào)，以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈內(nèi)部融資（倉(cāng)單質(zhì)押、應(yīng)收賬款等）的資金流，并對(duì)內(nèi)外部融資進(jìn)行定量比較，進(jìn)一步分析供應(yīng)鏈契約在資金約束供應(yīng)鏈中不同融資模式的協(xié)調(diào)作用;在有銀行等第三方金融機(jī)構(gòu)參與的情況下，零售商的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)主要由核心企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行承擔(dān)，將該部分風(fēng)險(xiǎn)納入到供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)成本中，這需要供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間有較緊密的合作關(guān)系，后續(xù)研究可以針對(duì)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間的關(guān)系緊密程度以及風(fēng)險(xiǎn)偏好程度進(jìn)行進(jìn)一步分析。

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