紀秋華

【摘要】新課改下，教師需積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，不僅需注重傳授數(shù)學(xué)知識，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升，而且還需要不斷地探索激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法。基于此，數(shù)學(xué)教師需要對教學(xué)方法進行不斷地創(chuàng)新，并培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力，積極調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到有效提高。本文主要對新課改下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模型構(gòu)建進行探究。

【關(guān)鍵詞】新課改 ?高中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)模型 ?構(gòu)建

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）52-0040-02

隨著新課改的進一步深入，高中數(shù)學(xué)在新課程標準下其教學(xué)實踐也在不斷成熟。尤其是科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展以及計算機的廣泛化運用，數(shù)學(xué)也逐漸成為一項技術(shù)，其手段主要就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[1]。數(shù)學(xué)模型的科學(xué)化構(gòu)建，其作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方式，其通?？梢允箤W(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)層次化、模塊化的理解。本文主要通過方程和不等式、方程和函數(shù)等模型的構(gòu)建，用模型對實際問題進行解決，以促使高中生通過數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力得到有效提高，從而培養(yǎng)出全面化的高素質(zhì)人才。

一、方程和不等式模型的構(gòu)建

數(shù)學(xué)知識的概念作為一種基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)模型，其不僅需要對單個的數(shù)學(xué)概念進行透徹的理解，而且還需要形成完整性的知識體系。因此，高中數(shù)學(xué)老師則需要充分把握好數(shù)學(xué)知識相關(guān)概念間的聯(lián)系，并指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的模型，從而對數(shù)學(xué)知識進行深入理解。新課改下，建模通常需要以分析、觀察、概括、抽象等相關(guān)的數(shù)學(xué)活動，才能實現(xiàn)模式的抽象，并獲得模型[2]。構(gòu)建方程和不等式模式，其通常都是將市場經(jīng)濟作為背景，或者是以當前時事、環(huán)保等作為載體，以此對高中學(xué)生綜合各類代數(shù)知識的分類討論以及考查分析的能力進行培養(yǎng)與提升。

例如，國家為了更好的關(guān)心農(nóng)民群眾，促使農(nóng)民具備大病風(fēng)險抵御能力的增強，并積極的推進農(nóng)村的醫(yī)療保險制度，某城市需依據(jù)其實際狀況，制定出納入到醫(yī)療保險的醫(yī)療費用的報銷規(guī)定，而享受醫(yī)保的農(nóng)民則可以到定點的醫(yī)院就醫(yī)，并根據(jù)藥品的品種范圍規(guī)范進行用藥，然后先讓患者墊付，并在年終的時候到醫(yī)保中心進行報銷。醫(yī)療費的具體報銷方法具體如 表1所示：

在對該類問題進行解決的時候，其主要是對圖表中的相關(guān)信息進行準確獲取，明確其關(guān)鍵是自付費用的2600元，且高于4100元，將這類生活中的實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，即方程和不等式模型，并對醫(yī)療費用進行分段討論。

二、方程和函數(shù)模型

通過函數(shù)模型對具體問題進行解決，首先，需要認真審題，確保完整且準確的理解題意，深入了解問題的具體背景，也就是明白問題具體講什么，需要具體解決的問題是什么;其次，把現(xiàn)實問題合理轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)關(guān)系式對現(xiàn)實中存在的各個未知量存在的交互關(guān)系進行表達;最后，根據(jù)其相互關(guān)系以及給出的已知條件對現(xiàn)實問題進行解決，并獲得相應(yīng)的答案。函數(shù)和方程作為代數(shù)的重點，其通常是將函數(shù)作為主線，構(gòu)建函數(shù)圖像，并根據(jù)綜合有關(guān)知識，構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)模型。

例如，某個企業(yè)進行人才引進與技術(shù)革新，新技術(shù)的運用通?？梢允巩a(chǎn)值明顯提高，技術(shù)革新之后的月利潤詳見表2。

（2）求取7、8月份的利潤，即當x=6與x=7時，將其代入到y(tǒng)=2.318·（1.776）x當中，結(jié)果為 y≈72.6（萬元），y≈127.6（萬元） 。

該類型模型的構(gòu)建，首先是根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，將其畫在二維的坐標系中，也就是散點圖如圖1。然后，根據(jù)二次函數(shù)圖像，可假設(shè)y=a·bx，其中，月份是x，月利潤為y，a、b則是常數(shù)。

結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，其主要的目的就是對實際問題進行解決，即將實際問題逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題的一個過程。該過程當中，其關(guān)鍵與難點就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。針對數(shù)學(xué)模型，在具體接替的時候，需要嚴格注意以下幾點：第一，需要嚴格且仔細審題，充分理解具體的背景材料以及掌握的相關(guān)信息，以促使問題實現(xiàn)簡化，并作出相應(yīng)的假設(shè);第二，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的時候，還需要將日常實際問題通過數(shù)學(xué)工具的使用獲得相關(guān)事物間存在的聯(lián)系，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題加以解決;第三，通過對數(shù)學(xué)模型進行解決與檢驗，以此獲得實際問題的答案。

參考文獻：

[1]王偉.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略研究[J].課程教育研究，2019（32）：62-63.

[2]鄔健.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想[J].學(xué)周刊，2018（36）：57-58.