劉 丹 李洪科 李 荃 伍 俠

（1.南海艦隊(duì)參謀部 湛江 524001）（2.海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

1 引言

雷達(dá)、衛(wèi)星通信等設(shè)備中，饋線是指連接于收發(fā)機(jī)和天線之間的微波能量傳輸線。船用雷達(dá)采用的饋線主要有波導(dǎo)管和同軸電纜兩種。同軸電纜比較常見(jiàn)，波導(dǎo)管的使用和操作維護(hù)需要明確波導(dǎo)的電場(chǎng)分布，極化方式等。波導(dǎo)管是由黃銅或紫銅拉制而成的空心管，據(jù)橫截面的不同可分為圓形波導(dǎo)和矩形波導(dǎo)。超高頻電磁波在波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)乃p很小，很適合傳輸雷達(dá)電磁波。波導(dǎo)是剛性元件，為方便安裝，生產(chǎn)加工成了各種類型的樣式，統(tǒng)稱為波導(dǎo)元件。常用的波導(dǎo)元件有直波導(dǎo)、寬邊彎波導(dǎo)、窄邊彎波導(dǎo)、扭波導(dǎo)及旋轉(zhuǎn)接頭等［1～2，8］。矩形波導(dǎo)模型如圖1所示。

圖1 矩形波導(dǎo)模型

2 矩形波導(dǎo)中電磁場(chǎng)分布的理論分析

首先對(duì)矩形波導(dǎo)中電磁場(chǎng)的分布建立數(shù)學(xué)模型。建立直角坐標(biāo)系。為簡(jiǎn)單，把坐標(biāo)系的z軸選作波導(dǎo)的軸線方向，這樣波導(dǎo)的橫截面解釋XOY平面，同時(shí)做以下假設(shè)：波導(dǎo)的橫截面形狀和媒質(zhì)特性沿曲線z不變化，即具有軸向均勻性。金屬波導(dǎo)為理想導(dǎo)體，即電導(dǎo)率趨向無(wú)窮大。波導(dǎo)內(nèi)填充均勻、線性、各向同性的理想介質(zhì)。波導(dǎo)內(nèi)沒(méi)有激勵(lì)源存在。電磁波沿z軸傳播，且場(chǎng)隨時(shí)間作正弦變化。則電磁場(chǎng)基本方程組的復(fù)數(shù)形式如下：

由此，可以得出E（x，y）和H（x，y）各分量的標(biāo)量波動(dòng)方程。先求解縱向場(chǎng)分量的波動(dòng)方程，得到兩個(gè)縱向分量Ez和Hz，然后根據(jù)電磁場(chǎng)基本方程組得到所有橫向分量?？v向分量Ez和Hz滿足的標(biāo)量波動(dòng)方程為

由上述兩個(gè)方程求得Ez和Hz后，即可從電磁場(chǎng)基本方程組中的兩個(gè)旋度方程得到四個(gè)橫向場(chǎng)分量

式中所有場(chǎng)量只與坐標(biāo)x和y有關(guān)。

根據(jù)以上分析，在波導(dǎo)中傳播的導(dǎo)行電磁波可能出現(xiàn)Ez或Hz分量。一次可以根據(jù)Ez和Hz的存在情況，將在波導(dǎo)中傳播的導(dǎo)行電磁波分為三種波型（或模式）：TEM波型、TE波型、TM波型。

有理想導(dǎo)體壁組成的截面為矩形的波導(dǎo)管。內(nèi)壁面的長(zhǎng)和寬分別為a和b。波導(dǎo)內(nèi)填充介電常數(shù)為ε、磁導(dǎo)率為μ的媒質(zhì)。如前所述，矩形波導(dǎo)只能傳播TE波和TM波。

3 矩形波導(dǎo)中電磁場(chǎng)分布的模型仿真分析

1）矩形波導(dǎo)中的TM波和TE波

TM波的Hz=0，其余場(chǎng)的分量可以利用式（7）由縱向場(chǎng)分量Ez確定。Ez是下列方程的解

顯然，根據(jù)分離變量法不難證明［6～7］，縱向電場(chǎng)Ez的解為

式中Amn是振幅常數(shù)，由導(dǎo)行波的激勵(lì)源確定。m、n是不為零的任何正整數(shù)。否則，只要m、n中有一個(gè)為零，場(chǎng)量將全部為零。利用式（7）可求得TM波的其他橫向場(chǎng)分量。

腦卒中屬臨床常見(jiàn)多發(fā)疾病，尤以缺血性腦卒中占比較高，致死率、致殘率較高[1]。動(dòng)脈粥樣硬化被認(rèn)為是缺血性腦卒中常見(jiàn)病因，隨著缺血性腦卒中發(fā)病機(jī)制研究的不斷深入，越來(lái)越多的學(xué)者認(rèn)為，炎癥細(xì)胞及炎癥介質(zhì)在缺血性腦卒中發(fā)生、發(fā)展中起到重要作用[2]。脂蛋白相關(guān)磷脂酶A2是一種新型炎癥標(biāo)志物，其可將低密度脂蛋白中的氧化磷脂水解并生成溶血磷脂酰膽堿及氧化型游離脂肪酸，這些促炎性產(chǎn)物參與動(dòng)脈粥樣硬化的起始、形成、發(fā)展以及斑塊破裂等階段[3-4]。本研究旨在探討急性缺血性腦卒中影響因素，分析脂蛋白相關(guān)磷脂酶A2與急性缺血性腦卒中發(fā)生的相關(guān)性?，F(xiàn)報(bào)道如下。

由于TE波的Ez=0，其余場(chǎng)分量可以利用式（7）由縱向磁場(chǎng)Hz確定，因此，滿足上述邊界條件的本征值問(wèn)題的解為

式中Amn是振幅常數(shù)，由導(dǎo)行波的激勵(lì)源確定，m、n為任何正整數(shù)和零，但是m、n不能同時(shí)為零，否則場(chǎng)量將全部為零。

利用式（7）可求出TE波的其他橫向場(chǎng)分量。

2）電磁場(chǎng)分布仿真和特性分析

利用矩形波導(dǎo)內(nèi)電磁波一般模式的解析表達(dá)式，利用 Mathematica語(yǔ)言進(jìn)行仿真分析［3～5］。當(dāng) m和n取不同的值時(shí)，解析表達(dá)式對(duì)應(yīng)著不同的傳播模式，并且對(duì)應(yīng)于同一種模式，電磁波的分布與形狀也不相同。

首先設(shè)m=1，n=0，a=2，b=1，頻率f=3GHz，此時(shí)電磁波TE10是矩形波導(dǎo)的主模，采用這種模式可以實(shí)現(xiàn)電磁波在矩形波導(dǎo)中的單模傳播，而且用較小的波導(dǎo)尺寸可以獲得理想的功率和最小的衰減。選取適當(dāng)?shù)膮?shù)可以繪制出矩形波導(dǎo)管內(nèi)TE10波電場(chǎng)形狀與大小在XOY平面內(nèi)的變化圖。電場(chǎng)變化由組圖2所示。

組圖2中顏色代表電場(chǎng)強(qiáng)度大小，顏色越深代表場(chǎng)強(qiáng)越小，也就是黑色所表示的區(qū)域，而橫軸表示矩形波導(dǎo)的長(zhǎng)，縱軸表示矩形波導(dǎo)的寬。由此看出，對(duì)于矩形波導(dǎo)中傳播的TE10的電場(chǎng)而言，在波導(dǎo)的中心位置電場(chǎng)強(qiáng)度越大，且強(qiáng)度根據(jù)中心軸對(duì)稱。根據(jù)公式可算出TE10波在該矩形波導(dǎo)中的截止波長(zhǎng)等于2a，將仿真區(qū)間改為2a，可以清楚看出，如組圖3。

圖2 （a） TE10電場(chǎng)平面變化圖

圖2 （b） TE10電場(chǎng)立體變化圖

圖3 （a） TE10電場(chǎng)平面變化圖

圖3 （b） TE10電場(chǎng)立體變化圖

同理，可以得如組圖4所示。TE10波磁場(chǎng)大小在XOY平面內(nèi)的變化圖。

從組圖4中可以看出，TE10波的磁場(chǎng)也根據(jù)長(zhǎng)度的中心軸對(duì)稱，只不過(guò)在中心位置磁場(chǎng)強(qiáng)度最小，而在邊緣位置磁場(chǎng)強(qiáng)度最大。

圖4 （a） TE10磁場(chǎng)平面變化圖

圖4 （b） TE10磁場(chǎng)立體變化圖

如果改變參數(shù)m和n及t的值，就可以得到不同的傳播模式以及傳播狀態(tài)，其截止波長(zhǎng)也不一樣［9-12］。當(dāng)m=2，n=0，a=2，b=1，t=0時(shí)，即 TE10波的電場(chǎng)在XOY平面內(nèi)的變化如組圖5。

圖5 （a） TE20電場(chǎng)平面變化圖

圖5 （b） TE20電場(chǎng)立體變化圖

矩形波導(dǎo)的尺寸決定后，m、n的值越小，截止波長(zhǎng)越長(zhǎng)，對(duì)比TE20和TE10的電場(chǎng)強(qiáng)度變化圖可以明顯看出。TE21的截止波長(zhǎng)可以算出等于a，從仿真圖可以看出符合理論結(jié)果。

同理，根據(jù)TE波的傳輸方程，也能仿真出TE21波在矩形波導(dǎo)中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)變化特性。設(shè)置m=2，n=1，t=0，a=2，b=1，可以根據(jù)公式進(jìn)行仿真，得到結(jié)果如組圖6。

圖6 （a） TE21電場(chǎng)的平面變化

圖6 （b） TE21電場(chǎng)的立體變化

分析表明，不同類型，不同階數(shù)的TE和TM模式具有不同的電場(chǎng)分布。在矩形波導(dǎo)中，如果是線極化方式，電場(chǎng)矢量的方向是垂直于波導(dǎo)寬邊的。因此當(dāng)矩形波導(dǎo)窄邊平行于地面時(shí)，電場(chǎng)也平行于地面，定義為水平極化，傳輸?shù)氖撬綐O化波。當(dāng)矩形波導(dǎo)的窄邊垂直于地面時(shí)，電場(chǎng)也垂直于地面，定義為垂直極化，傳輸?shù)氖谴怪睒O化波。為了使線極化的天線接收的信號(hào)最大，要進(jìn)行接收天線的極化調(diào)整。

由于在海面平靜狀態(tài)（浪高小于0.25m）時(shí)，水平極化波引起的海浪干擾雜波最小。所以所有工作在X波段的雷達(dá)航標(biāo)均使用水平極化。是X波段雷達(dá)天線的工作模式。

垂直極化天線：在浪高為1m～3m時(shí)，垂直極化波引起的海浪干擾最小，所以有些10cm雷達(dá)采用垂直極化波，利用10cm波長(zhǎng)的垂直極化波對(duì)海浪干擾的特性來(lái)抑制海浪干擾。

4 結(jié)語(yǔ)

這里采用方法仿真矩形波導(dǎo)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布，理解和調(diào)整雙工器中矩形波導(dǎo)的方向，使天線接收極化方向與微波發(fā)射天線的極化方向一致。

因此，天線及波導(dǎo)維護(hù)技術(shù)是建立在了解器件的電磁場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上。在波導(dǎo)管安裝使用和維護(hù)時(shí)還要注意以下事項(xiàng)：

1）要檢查波導(dǎo)管，管內(nèi)應(yīng)保持清潔；2）波導(dǎo)長(zhǎng)度多宜不超過(guò)20m，彎波導(dǎo)不宜超過(guò)5個(gè)；3）平面接頭朝天線，扼流接頭朝收發(fā)機(jī)；每個(gè)連接處要在水密槽內(nèi)裝橡皮圈，螺絲要上緊，并在安裝結(jié)束后在接縫外邊涂上厚油漆；4）機(jī)波導(dǎo)口要插入云母片，防止波導(dǎo)一旦進(jìn)水直接流入磁控管而損壞磁控管；5）至少應(yīng)每半年檢查一次波導(dǎo)法蘭和波導(dǎo)支架緊固情況，檢查軟波導(dǎo)、波導(dǎo)是否開裂（如有開裂，必須立即更換），波導(dǎo)法蘭連接處的密封情況和波導(dǎo)、電纜穿過(guò)甲板的水密情況等；6）進(jìn)行維護(hù)工作時(shí)，不要旋動(dòng)不相關(guān)的旋鈕和內(nèi)部調(diào)整零件；7）每年按說(shuō)明書規(guī)定對(duì)天線基座內(nèi)各齒輪涂一次油脂或更新天線齒輪箱潤(rùn)滑油，并緊固基座內(nèi)部的螺栓，注意當(dāng)直流驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)電刷磨損嚴(yán)重時(shí)需及時(shí)更換；8）對(duì)安裝在露天的波導(dǎo)和電纜，應(yīng)仔細(xì)檢查其是否緊固牢靠及有無(wú)損壞情況，并經(jīng)常涂漆。

根據(jù)矩形波導(dǎo)中電磁場(chǎng)的分布關(guān)系，仿真計(jì)算了矩形波導(dǎo)中不同模式的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布特性。首先推導(dǎo)了均勻電磁波傳播的相關(guān)公式，然后仿真了均勻電磁波在矩形波導(dǎo)中傳播的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布情況。所得的仿真結(jié)果表明隨參數(shù)的改變而得到電磁場(chǎng)的一般分布情況。這種仿真方法可反映矩形波導(dǎo)中大多數(shù)模式的電磁場(chǎng)分布，物理意義明確，物理圖景可視，處理過(guò)程簡(jiǎn)單實(shí)用。并由此給出了對(duì)于矩形波導(dǎo)和天線的維護(hù)保養(yǎng)建議。