陳圓圓，王泰人

(長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100)

頁巖氣作為一種清潔高效的天然氣資源，在當前以及未來一段時間里，都將在能源領(lǐng)域中扮演極其重要的角色。而頁巖氣氣井井底積液的問題是氣井開發(fā)過程中普遍存在的，選取有效的排水采氣工藝是延長氣井生產(chǎn)周期、提高采收率的關(guān)鍵[1]。渦流排水采氣工藝是一種新型排水采氣工藝，應(yīng)用無規(guī)則的氣液兩相紊流流體進入渦流工具后，加速度使得較重的液體甩向管壁，流體沿工具向上運動，變成規(guī)則的螺旋型二相層流流動，從而實現(xiàn)了氣井排液能力提高，以及降低油管壓力損失。與傳統(tǒng)的排液舉升方式相比，采用渦流排液舉升方式平均每千立方米的產(chǎn)液將至少增加約7 t。渦流排采工藝不僅有效排出了井底積液以及提高了采氣效率，同時使井底壓力降低、氣井的開采期限能夠延長。在一定條件下，渦流排采工藝甚至可以代替其它機械或人工的舉升方法，能夠達到井下氣液分離、采氣和產(chǎn)出水回注于一體的效果。這樣可以使得舉升和處理費用減少、生產(chǎn)壽命延長、采收率提高，不僅減少了環(huán)境污染，也簡化了地面分離設(shè)施和管理，能夠得到較好的經(jīng)濟效益和社會效益[2]。

本文詳細介紹了氣井臨界攜液理論下的液滴模型，并對渦流工具的幾何模型進行了分析并建立了合理的網(wǎng)絡(luò)模型，為工藝工況優(yōu)選提供依據(jù)和方向，推動了渦流排水技術(shù)的應(yīng)用。

1 氣井臨界攜液流動理論

目前世界上對于排液的物理模型的看法有兩種：液滴模型和液膜模型。其中液滴被高速氣流攜帶出井口，而液膜則是沿著油管內(nèi)壁向上運動。但是在計算臨界攜液流速模型時，一般選取液滴模型來預(yù)測分析，井中的球形液滴在氣流的曳力、氣體浮力和重力作用下向上運動。

聯(lián)立上述兩個公式，即曳力等于液滴的下沉力，求出此時的自由沉降末速度如下：

式中，G為下沉力，N；ml為小液滴質(zhì)量，kg；ρ1為液體密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；F為曳力，N；CD為曳力系數(shù)，一般取0.44；Vt為液體自由下降的最大速度，m/s；d為液滴質(zhì)點的直徑，m。

從上述公式可知氣體的臨界攜液流速的值的大小與液滴直徑的大小呈正相關(guān)。因此，當最大液滴直徑的液滴能夠被攜帶出去，所有的液滴也就都能夠被排出去，就不會有井底積液的形成[2]。在確定最大液滴的直徑時，借鑒國外學(xué)者Turner等人的研究成果，引入了一個Weber數(shù)的概念。Weber數(shù)，即兩種壓力的比值(分子上是想要把液滴破碎的速度慣性力，分母上是保持液滴完整而不被壓破的表面張力)，計算公式如下所示：

Turner等人認為，Nwe的值大于30時，液滴將會破碎。所以，在這里取來確定最大的液滴直徑，如下式：

將得出的最大液滴公式代入速度公式，可推導(dǎo)出氣體臨界攜液流速計算公式如下所示：

推導(dǎo)計算得出的氣體臨界攜液流速在理論上應(yīng)等于液滴的最大沉降速度，但相關(guān)實驗表明：氣體的臨界攜液流速要超出液滴的最大沉降速度將近16%。因此，在現(xiàn)場實踐應(yīng)用中，為了保證良好的攜液效果，國外學(xué)者Turner等人建議取20%的安全系數(shù)[3]。根據(jù)我國西南部四川產(chǎn)水氣田實際生產(chǎn)的經(jīng)驗，建議取30%的安全系數(shù)，即氣體的臨界攜液流速值的大小等于液滴最大沉降速度值的1.3倍。所以，改良后的氣體臨界攜液計算公式如下所示：

然而，國內(nèi)學(xué)者李閩等人[4]發(fā)現(xiàn)，在實際生產(chǎn)中由于液滴所受前后壓力差的作用，會使液滴發(fā)生形變，由圓球形變成橢球形，隨之而來的是曳力阻力系數(shù)的取值也發(fā)生變化，由0.44變?yōu)?.0，故所求的氣體臨界攜液流速計算公式為：

上述兩個公式是在Turner等人的想法指導(dǎo)下對氣體臨界攜液流速和排量的推導(dǎo)計算。理論上來講，不僅適用于氣—水井，對氣—凝析油井也適用。在平時的氣井生產(chǎn)中，產(chǎn)氣量達不到臨界攜液產(chǎn)氣量的標準時，產(chǎn)生液體無法排出，聚積在井底形成積液，對氣井產(chǎn)能造成影響，甚至導(dǎo)致氣井被壓死，停止生產(chǎn)。

2 渦流工具建模

2.1 渦流工具結(jié)構(gòu)

渦流工具主要結(jié)構(gòu)包括：旋流體(關(guān)鍵部件)、進液管、錐體、剪銷、彈性體以及彈簧銷與彈簧(井下固定部件)。渦流工具關(guān)鍵性的核心部件旋流體與進液管上端通過螺紋相互鏈接。旋流體側(cè)面上圍繞著固定的螺旋側(cè)翼；進液管上存在中心孔，管壁周圍均勻的分布著3個長扁形的流體出口；進液管管尾處與錐體上端通過螺紋扣相互鏈接，錐體為圓柱體形并且含有中心孔；在錐體外壁有著可自由滑動的彈性體環(huán)套，彈性體由環(huán)形體和彈簧板組成，在環(huán)形體的外壁兩側(cè)連接著兩個對稱并與渦流工具水平的彈簧板，其下端外壁含有彈簧銷[5]。在井筒內(nèi)下放渦流工具時，當彈簧銷到達接箍處，在卡簧的彈力作用下，彈簧銷卡入接箍完成渦流工具的固定。

圖1 渦流工具結(jié)構(gòu)

2.2 3D模型建立

本文采用了ProE軟件進行渦流工具的3D建模，mesh作為網(wǎng)格劃分軟件，并且采用fluent軟件進行管道內(nèi)渦流工具前后流場仿真模擬。采用建模軟件ProE繪制的幾何模型參數(shù)，選取27/8油管內(nèi)徑為62 mm，流場長度為1.5 m左右，其他建立的渦流工具螺旋段三維模型的具體參數(shù)如下。

表1 渦流工具幾何模型參數(shù)

在進行數(shù)值模擬的時候，網(wǎng)格的質(zhì)量直接決定了分析精度、收斂性和速度。渦流工具結(jié)構(gòu)獨特，局部部件較多，計算區(qū)域形狀復(fù)雜，因此既要保證計算的穩(wěn)定，也要保證計算的效率，這就要求劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格。本文模型網(wǎng)格劃分時，總體上采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，在流場流動復(fù)雜、不規(guī)則的區(qū)域采用了加密網(wǎng)格的方法，將螺旋段劃分成三棱柱網(wǎng)格(即是由三角形平面拉伸出來的立體網(wǎng)格)。圖2是用這種方法生成的固體壁面和流體區(qū)域的三維網(wǎng)格模型。

圖2 管柱中渦流工具網(wǎng)格劃分

該渦流工具網(wǎng)格劃分圖包含33 974個節(jié)點以及156 906個單元?？梢悦黠@看出在渦流工具的旋流體部位，網(wǎng)格數(shù)量要相對于其他位置密集許多。網(wǎng)格的劃分即要求網(wǎng)格節(jié)點數(shù)不能過多，從而影響計算時間及資源，又要求網(wǎng)格質(zhì)量達到計算的最低要求，從而保證計算正確流暢的進行，所以網(wǎng)格劃分過程中要對網(wǎng)格質(zhì)量逐層次逐段進行檢查，直到找到最佳網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及參數(shù)。

3 地層壓裂數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過FLUENT進行仿真數(shù)值模擬計算劃分網(wǎng)格后的整個油管流域，設(shè)定迭代計算步數(shù)為5 000步，當計算到大約2 580步左右時函數(shù)收斂，此時計算結(jié)束，圖3為收斂性迭代計算示意圖。

圖3 收斂性迭代運算

經(jīng)后處理軟件處理得到油管內(nèi)氣液兩相流動的變化情況，從而分析其流動規(guī)律?？傻玫皆摐u流工具的物理模型從油管入口處(in)到出口處(out)的液相體積分數(shù)分布云圖，如圖4所示。圖中顯示了不同油管橫截面的液相體積分數(shù)分布云圖，從入口處Y=0.1 m開始按兩相流體流動方向依次呈現(xiàn)。很明顯看出在渦流工具入口處(即Y=0.1 m處)，液相以平均體積分數(shù)0.003 55分布在橫截面界面上。在渦流工具出口處(即Y=0.5 m處)，在離心力的作用下，氣液兩相流體中的水被甩至管壁處，隨著流動距離的增加，油管中心區(qū)域處液相體積分數(shù)持續(xù)降低，并在靠近管壁處形成液膜。通過不同截面處所對應(yīng)的液相體積分布線狀圖，不難看出都是呈兩端高中間低的趨勢，即液相在管壁上占比高，而管中心處占比低。

圖4 液相體積分數(shù)云圖

以物理模型軸線Z=0處即管柱的軸向剖面為例，第二相即液相速度分布云圖中軸向速度按內(nèi)部到外部取0到0.724 m/s，沒通過工具時，氣液兩相均為0.33 m/s，通過工具時，橫截面減小，速度增大達到0.724 m/s，通過工具后，中間部分區(qū)域速度非常低，接近管壁處速度高，之后逐漸降低，但管壁處速度一直非常低，是由于管壁處形成了液膜。第一相即氣相速度流線圖中由氣液兩相經(jīng)過渦流工具前后所顯示的直管段內(nèi)螺旋流動流線圖，軸向速度按內(nèi)部到外部取0到0.776 5 m/s，沒通過渦流工具前氣液兩相速度均為0.33 m/s，在通過渦流工具時，由于過流斷面瞬間減小，導(dǎo)致壓力增大，流速增加到0.776 5 m/s，通過渦流工具之后，速度不斷減小，之后趨近于平緩。

圖5 在Y=1.2 m處液相體積分數(shù)圖 圖6 在Y=1.2 m處氣相體積分數(shù)圖

由圖5和圖6可知，在同一截面處液相和氣相的體積分數(shù)剛好互補為1。從水相速度分布圖一級氣相速度流線圖可知氣液混合流體經(jīng)過渦流工具之后，速度明顯增大，而管壁附近的流體流速明顯小于管道中心附近的流體流速，并呈現(xiàn)螺旋狀上升態(tài)勢。說明氣液兩項混合流體經(jīng)過渦流工具之后發(fā)生了明顯的氣液兩相分層流動，液相被離心力甩向外側(cè)，沿著管壁流動，速度較??；氣相所受離心力作用較小，沿著管道中心附近流動，速度較大。

4 結(jié) 論

1)我們根據(jù)模擬計算的結(jié)果可知，氣相主要集中在管道中心處，而液相主要分布在管壁處，在通過渦流工具后，氣相和液相從之前無規(guī)律的紊流變成了螺旋狀的分層流，減小了分子間的碰撞以及摩擦阻力，使之攜帶液相的能力大大增加。

2)渦流工具將液滴霧狀流轉(zhuǎn)變?yōu)橐耗きh(huán)狀流動，井筒中心以連續(xù)氣柱的形式向上運動，壁面附近的液膜螺旋上升運動，這種流動形式降低了油管的摩擦阻力，從而降低氣井的臨界攜液流速。

3)利用Pro/Engineer、Mesh以及Fluent對渦流工具理論基礎(chǔ)進行了研究，講述了工藝的來源、結(jié)構(gòu)組成和工作原理，進而對渦流工具進行了3D建模、模型網(wǎng)格劃分和氣液混合相通過工具前后的流場模擬，通過觀察兩相流體介質(zhì)通過渦流工具后的速度分布云圖，發(fā)現(xiàn)模擬規(guī)格下的渦流工具排液效果良好，氣液兩相分離現(xiàn)象邊界比較明顯。