俞一盼

摘 要：數(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而分?jǐn)?shù)是數(shù)的重要組成部分，其作為整數(shù)數(shù)系的擴(kuò)張，能夠幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯有重要意義。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)教學(xué)策略進(jìn)行了探析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)知識(shí)；教學(xué)策略

分?jǐn)?shù)因其自身所具有的抽象性與特殊性使得學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)難度加大，針對(duì)這個(gè)問題，教科書中以許多生動(dòng)的圖畫作為分?jǐn)?shù)知識(shí)的載體展開講解，本文筆者以教材內(nèi)容為依據(jù)，在閱讀大量參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗(yàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)教學(xué)提出一些策略。

一、感悟理解單位量

單位量在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)與教學(xué)中占有重要地位，在小學(xué)階段學(xué)生剛開始接觸“單位量”的概念，對(duì)單位“1”缺乏理性的思考與感知，而且教材對(duì)于單位“1”的定義十分的刻板，這就需要教師深入去引導(dǎo)學(xué)生感悟與理解。單位“1”是一個(gè)抽象概念，在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)與教學(xué)中主要引用的是“分?jǐn)?shù)單位”概念，分?jǐn)?shù)單位的概念就是將一個(gè)整體平均分成幾份，而分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位的和，我們從字面意義也能夠理解到分?jǐn)?shù)就是先分開，再數(shù)數(shù)，即量等于度量單位與量數(shù)的乘積，度量單位就是先分開產(chǎn)生的結(jié)果，量數(shù)即為數(shù)數(shù)的結(jié)果。正確地理解單位量與合理劃分單位量是分?jǐn)?shù)理解與學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。此外，抽象概念的單位“1”不是特指一個(gè)定量的數(shù)，而是某一個(gè)量的整體。

例如，在分蛋糕的問題中，把十個(gè)蛋糕平均分成兩份，單位量“1”為十個(gè)蛋糕，分?jǐn)?shù)單位即為 ，而每個(gè)分?jǐn)?shù)單位總共有五個(gè)蛋糕，如果把兩個(gè)蛋糕平均分成十份，單位量“1”為兩個(gè)蛋糕，分?jǐn)?shù)單位即為 ，而每個(gè)分?jǐn)?shù)單位有 個(gè)蛋糕。從這個(gè)問題中，學(xué)生可以清晰地體會(huì)到單位量“1”與分?jǐn)?shù)單位的概念，單位量“1” 并不是特指數(shù)字量1，而是據(jù)實(shí)際情況而定的整體量，分?jǐn)?shù)單位也并不是特定的數(shù)，其由分成多少份來決定。此外，對(duì)于同一個(gè)要度量的物體，我們也可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的需要，選取合適的度量單位，這也是解決分?jǐn)?shù)問題的有效途徑之一。比如在測(cè)量一條公路長(zhǎng)度的時(shí)候，我們無法像測(cè)量課桌長(zhǎng)度一樣直接測(cè)量，我們可以選取一個(gè)五米或十米長(zhǎng)的繩子作為單位量去測(cè)量，我們只需數(shù)出量數(shù)就能夠知道量的大小。

二、加強(qiáng)算理教學(xué)

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)之后就到了分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的另一個(gè)重要環(huán)節(jié)，那就是分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是整個(gè)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的重中之重，其涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算的問題，包含運(yùn)算順序與化簡(jiǎn)，這應(yīng)該是教師重視的部分。分?jǐn)?shù)的計(jì)算包括算法和算理兩部分，算法就是如何算，這是快速計(jì)算的核心，算理就是為什么要這樣算，這是學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維建立的過程，顯得尤為重要。如果不能正確地理解算理，不僅不能學(xué)好分?jǐn)?shù)的知識(shí)，對(duì)日后的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)也埋下重大隱患，因?yàn)樗菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，算理的學(xué)習(xí)是階梯式的教學(xué)，學(xué)好分?jǐn)?shù)的算理不僅能夠?yàn)槿蘸鬅o理數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，也能夠在忘記算法的基礎(chǔ)上正確地進(jìn)行運(yùn)算。

先以乘法為例進(jìn)行算理的講解，如8× 在乘法上表示8的 倍或者是8個(gè) 相加兩種含義，其算法為整數(shù)與分子相乘；如 × 表示 的 和 的 兩種含義，其算法是分子乘以分子，分母乘以分母。而除法也可以轉(zhuǎn)化為乘法來算，如 ÷ 可以轉(zhuǎn)化為 乘以8，這又回到了上文所述的乘法算理。此外，由于小學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)不久，運(yùn)算大多為基本的數(shù)字運(yùn)算，加上小學(xué)生粗心的天性極易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該刻意地培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)，這對(duì)日后的學(xué)習(xí)是大有裨益的。最為基本的是教師要倡導(dǎo)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，無論是在作業(yè)本上還是在草稿本上，特別在草稿本上進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生大多是隨意的寫，這樣很容易混亂導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò)。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在一個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)建立的過程，分?jǐn)?shù)的教學(xué)固然重要，但在教學(xué)過程中所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本數(shù)學(xué)思維能力更為重要，其十分有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)來說顯得尤為重要。畢竟數(shù)是數(shù)學(xué)的最基本的內(nèi)容，甚至在數(shù)系里分?jǐn)?shù)也是最基本的，將來還要學(xué)習(xí)更深層次的，比如虛數(shù)。

在分?jǐn)?shù)的教學(xué)過程中，從分?jǐn)?shù)的導(dǎo)入部分就可以給學(xué)生滲透一定的數(shù)學(xué)思維。關(guān)于分?jǐn)?shù)單位量的問題前文就已經(jīng)敘述過，其涉及均分的問題，而均分與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系十分緊密，甚至可以讓學(xué)生在課堂上動(dòng)手操作感受均分的過程，例如將一張紙片平均地分給四個(gè)同學(xué)，讓學(xué)生去分配。像這樣的導(dǎo)入新課方式不僅形式新穎，還極大地提高了學(xué)生的參與度，以學(xué)生的現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行啟發(fā)教育，從而讓他們感受新的數(shù)學(xué)知識(shí)。還可以通過相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如前文所述的測(cè)量方法一樣，先讓學(xué)生測(cè)量課本長(zhǎng)度，這毫無疑問可以用刻度尺直接測(cè)量，如果讓學(xué)生測(cè)量課桌的長(zhǎng)度呢？測(cè)量教室的長(zhǎng)度呢？這種有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)與生活閱歷完全能夠?qū)崿F(xiàn)，但是其中蘊(yùn)含的分?jǐn)?shù)知識(shí)他們并不知道，通過諸如此類的數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)也是大有裨益的。

總之，針對(duì)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的重要性與困難性筆者提出了一些建設(shè)性建議，但是很多專家學(xué)者都對(duì)此問題提出過自己的看法，對(duì)他們的看法筆者也深有感觸，但是在文中筆者并沒有進(jìn)行深入的討論。學(xué)習(xí)是沒有止境的，筆者從單位量、分?jǐn)?shù)算理算法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)三個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)教學(xué)策略進(jìn)行了討論，希望對(duì)讀者有一定的啟發(fā)。

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編輯 劉瑞彬