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待定系數(shù)法在數(shù)列中的應(yīng)用

2018-12-28 06:27林伯雙
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年4期
關(guān)鍵詞:中求二階通項

林伯雙

數(shù)列中求遞推數(shù)列的通項公式是學(xué)習(xí)數(shù)列時的一個重點與難點,而通常是經(jīng)過變換,最終成為an+1=pan+∫(n)的形式,進(jìn)而再去求其通項公式.

1情形

2情形

由遞推公式求數(shù)列的通項公式是難點,不少競賽教材介紹了“特征根法”、“不動點法”或“母函數(shù)法”,并且略了證明,也沒說明為什么會有這樣的方法,一般學(xué)生不容易接受.待定系數(shù)法是重要的數(shù)學(xué)思想,實際上數(shù)列中如二階遞推關(guān)系等等也能用待定系數(shù)法,見文[l]等,經(jīng)常也會最終轉(zhuǎn)化為本文中的類型.

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