馬書紅，劉傳起，唐大川，陰星星

(長安大學(xué)公路學(xué)院，西安710064)

0 引 言

相對于發(fā)達(dá)國家，我國由機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車及行人組成的混合交通流有其自身的獨(dú)特性.2016年以來，共享單車以迅猛的速度在發(fā)展，截止2017年底，我國共享單車總用戶數(shù)超過2.2億，并且其規(guī)模將保持增長態(tài)勢.據(jù)統(tǒng)計(jì)，共享單車出現(xiàn)后，自行車出行占比達(dá)到11.6%[1].我國混合交通流中自行車的比例增加，對城市道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)發(fā)生交通堵塞及交通事故的概率產(chǎn)生了不可忽視的影響.基于此，結(jié)合共享單車的發(fā)展，研究非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街行為對城市道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上混合交通流交通特性的影響是十分必要的.

在非機(jī)動(dòng)車違規(guī)方面，潘曉東[2]等針對信號交叉口非機(jī)動(dòng)車騎行特性及其違規(guī)行為進(jìn)行了分析.部分學(xué)者將Logit模型運(yùn)用到非機(jī)動(dòng)車違規(guī)分析中，針對電動(dòng)自行車與普通自行車的運(yùn)行速度[3]和違規(guī)行為[4]進(jìn)行了比較.一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)，物理環(huán)境和性格特征也可能與過街行為的差異有關(guān)[5].另外，從眾心理也是影響過街行為的一個(gè)重要因素[6]，是指跟隨他人觀念、價(jià)值觀和行為的一種意愿和傾向.大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，從眾心理是違規(guī)行為的重要原因，但很少有學(xué)者對從眾行為的原因和機(jī)制進(jìn)行研究.由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的普適性和靈活性，使得其近年來引起了廣泛的關(guān)注.最近，交通系統(tǒng)的流量特征(如交通流量和行人流量)成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn)，特別是交通擁堵及其與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)關(guān)系已成為熱門話題，但較少的文獻(xiàn)[7]將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和慢行交通行為相結(jié)合.

1 非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為傳播模型

本文應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建信號交叉口非機(jī)動(dòng)車網(wǎng)絡(luò)，檢測紅燈期間的非機(jī)動(dòng)車違規(guī)現(xiàn)象，并結(jié)合SI模型找出從眾行為的傳播規(guī)律.整體研究過程包括以下4個(gè)步驟：①采用運(yùn)動(dòng)捕捉技術(shù)收集非機(jī)動(dòng)車網(wǎng)絡(luò)基本行為數(shù)據(jù)；②構(gòu)建非機(jī)動(dòng)車網(wǎng)絡(luò)，分析非機(jī)動(dòng)車網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；③基于SI模型構(gòu)建非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為傳播模型；④根據(jù)模擬結(jié)果分析非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的傳播過程.

1.1 非機(jī)動(dòng)車網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對復(fù)雜系統(tǒng)的抽象和描述方式，任何包含大量組成單元(或子系統(tǒng))的復(fù)雜系統(tǒng)，當(dāng)把構(gòu)成單元抽象成節(jié)點(diǎn)、單元之間的相互關(guān)系抽象為邊時(shí)，都可以當(dāng)作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來研究.其核心思想是通過探索微觀個(gè)體的活動(dòng)及個(gè)體之間的相互作用來描述系統(tǒng)的宏觀現(xiàn)象.

信號交叉口的非機(jī)動(dòng)車違規(guī)現(xiàn)象可以通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行較好地描述，其中節(jié)點(diǎn)代表騎行者，連接表示這些騎行者之間的關(guān)系或相互作用.為了研究非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的動(dòng)態(tài)特征，本文通過計(jì)算度來分析違規(guī)行為的拓?fù)涮卣?度是指連接到其他節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度包括外向度和內(nèi)向度.外向度表示指向其他節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，內(nèi)向度表示指向節(jié)點(diǎn)的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)量.網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度.

非機(jī)動(dòng)車網(wǎng)絡(luò)具有以下特點(diǎn)：

(1)定向性.

騎行者只受到前面非機(jī)動(dòng)車的影響，在大多數(shù)情況下不會(huì)觀察到背后非機(jī)動(dòng)車的行為.

(2)復(fù)雜性.

節(jié)點(diǎn)與連接是復(fù)雜的，因?yàn)轵T行者本身是一個(gè)復(fù)雜的個(gè)體，其行為受個(gè)人因素、其他騎行者行為和交通環(huán)境的影響.

(3)增長性.

在從眾心理的影響下，騎行者的違規(guī)行為將不斷增加.

1.2 基于SI模型的違規(guī)傳播模型

SI模型是用于分析生物學(xué)疾病傳播的經(jīng)典模型之一.最初，1個(gè)或幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是感染態(tài)節(jié)點(diǎn)，而其他節(jié)點(diǎn)是健康的易感態(tài)節(jié)點(diǎn).在每個(gè)時(shí)間步長，感染態(tài)節(jié)點(diǎn)周圍的節(jié)點(diǎn)都有一定被感染的概率.隨著時(shí)間的推移，演進(jìn)規(guī)則在網(wǎng)絡(luò)中并行進(jìn)行.信號交叉口非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的過程與SI模型一致，因此，SI模型可以用于分析非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為，揭示傳播特征，并尋找有效的控制方法來減少違規(guī)行為.

在紅燈期間，過街的非機(jī)動(dòng)車可以通過運(yùn)動(dòng)特征分為兩類：騎行者正在過街(違規(guī))和騎行者仍在等待.一旦擁擠的非機(jī)動(dòng)車中有1個(gè)人違規(guī)過街，等待過街的騎行者將會(huì)考慮是否選擇過街，這些騎行者被稱為處于“觀看狀態(tài)”.根據(jù)從眾心理，一部分等待的騎行者可能會(huì)跟隨違規(guī)的騎行者過街；而另一部分騎行者則會(huì)遵守交通法規(guī)，并繼續(xù)等待，直到信號燈變綠.

因此，信號交叉口的非機(jī)動(dòng)車可根據(jù)行為特征分為4類：領(lǐng)導(dǎo)騎行者，違規(guī)騎行者，觀看騎行者和等待騎行者.領(lǐng)導(dǎo)騎行者是首先違規(guī)過街的騎行者，其違規(guī)行為開始在人群中傳播.接受違規(guī)過街行為信息的騎行者變成觀看狀態(tài)；觀看違規(guī)行為的騎行者可能會(huì)選擇跟隨違規(guī)，或者在交通環(huán)境、心理、社會(huì)限制等影響力的約束下選擇等到綠燈再過街.詳細(xì)的變更過程如圖1所示.

圖1 模型架構(gòu)Fig.1 Model architecture

在模型中，假設(shè)：

(1)觀看狀態(tài)的騎行者從觀看狀態(tài)到違規(guī)過街狀態(tài)有一定的概率p，同時(shí)從觀看狀態(tài)到等待狀態(tài)有一定的概率1-p，即傳播率為p.

(2)對于過街騎行者，如果他們跟隨領(lǐng)導(dǎo)違規(guī)的騎行者，則由觀看狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫`規(guī)過街狀態(tài).

(3)在t時(shí)間內(nèi)，違規(guī)過街的騎行者人數(shù)和處于觀看狀態(tài)的騎行者人數(shù)所占比例分別為i(t)和w(t).

(4)每個(gè)違規(guī)騎行者都可以被他周圍的m個(gè)騎行者觀察到，并對其產(chǎn)生影響，即外向度為m.

(5)每個(gè)騎行者可以看到周圍n個(gè)違規(guī)騎行者的行為，受到其影響，即內(nèi)向度為n.

(6)開始階段共有N0個(gè)騎行者，同時(shí)騎行者以λ s的頻率到達(dá)交叉口.

根據(jù)假設(shè)，非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的增長率為

另外，由于i(t)+w(t)=1，設(shè)初始時(shí)刻(t=0)，違規(guī)非機(jī)動(dòng)車的比例為i0，則

求解方程式，可得

2 調(diào)查方式與實(shí)施

為研究信號交叉口非機(jī)動(dòng)車的違規(guī)過街行為，本文選取了西安市太乙路、環(huán)城西路、東二環(huán)路上7個(gè)信號交叉口進(jìn)行調(diào)研，表1給出了各交叉口的紅燈時(shí)長.調(diào)查在早上和傍晚的高峰時(shí)段進(jìn)行，通過使用在人行橫道旁邊設(shè)置的兩臺(tái)攝像機(jī)直接觀察非機(jī)動(dòng)車活動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集.相機(jī)被放置在相對隱蔽的位置，例如附近的廣告牌和樹中，使其不會(huì)影響騎行者的正常過街行為.

實(shí)地考察后，將視頻中獲取的信息進(jìn)行記錄.確定不同騎行者行為關(guān)系的詳細(xì)程序如下：首先，判斷視頻中的騎行者交互區(qū)域，由于行人的觀測范圍是橢圓形[8]，騎行者與之類似，可以大致確定騎行者的相互作用區(qū)域；然后，觀察相互作用區(qū)域中騎行者的行為，看看騎行者之間是否存在一些直接的相互作用，如果騎行者進(jìn)行一些動(dòng)作，如頭部運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)身，看，掃視和說話，騎行者被視為與其他騎行者之間存在相互作用；之后，記錄有用的數(shù)據(jù)，并記錄騎行者的行為和相關(guān)信息，如信號周期，信號時(shí)間，非機(jī)動(dòng)車類型，影響騎行者人數(shù)等.騎行者互動(dòng)的數(shù)據(jù)記錄表如表2所示.

表1 信號交叉口紅燈時(shí)長Table 1 Red light time at signalized intersections

表2 調(diào)查數(shù)據(jù)記錄表Table 2 Survey data record table

3 數(shù)據(jù)分析

通過調(diào)查，獲取了共計(jì)1 394個(gè)騎行者數(shù)據(jù)，所有樣本的平均等待時(shí)間是20 s，標(biāo)準(zhǔn)差為19.2 s.闖紅燈的非機(jī)動(dòng)車平均等待時(shí)間是13.1 s，而未違規(guī)的非機(jī)動(dòng)車平均等待時(shí)間是24.6 s.調(diào)查中，非機(jī)動(dòng)車最大的等待忍耐時(shí)間是101 s，最小的等待忍耐時(shí)間是0 s(表示非機(jī)動(dòng)車在紅燈期間沒有等待，直接闖紅燈穿越).

3.1 紅燈時(shí)長對非機(jī)動(dòng)車違規(guī)的影響

分別對西安市7個(gè)信號交叉口1個(gè)紅燈相位期間的非機(jī)動(dòng)車違規(guī)率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)合紅燈時(shí)長得出違規(guī)率與紅燈時(shí)長的關(guān)系.圖2顯示了非機(jī)動(dòng)車違規(guī)率和紅燈時(shí)長的相關(guān)分析結(jié)果.R2為0.806，表明兩個(gè)變量高度相關(guān).所以為了減少非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街行為，交叉口信號應(yīng)該合理，紅燈的時(shí)間不應(yīng)該太長.

3.2 不同非機(jī)動(dòng)車類型的外向度

為了研究非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的動(dòng)態(tài)特征，首先要對網(wǎng)絡(luò)的基本指標(biāo)進(jìn)行分析和計(jì)算.本文通過計(jì)算度來分析違規(guī)行為的拓?fù)涮卣?

通過計(jì)算電動(dòng)自行車與普通自行車違規(guī)過街的外向度，可以判斷非機(jī)動(dòng)車類型對非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的影響.從圖3可以看出，電動(dòng)自行車的外向度高于普通自行車，說明電動(dòng)自行車騎行者的行為不僅影響和吸引其他騎行者，而且在違規(guī)行為中也扮演著比電動(dòng)自行車騎行者更為重要的角色.

圖2 非機(jī)動(dòng)車違規(guī)率與紅燈時(shí)長的關(guān)系Fig.2 The relationship between non-motor vehicle irregularity and red light

圖3 電動(dòng)車自行車和普通自行車的外向度Fig.3 The out-degree of electric bicycles and ordinary bicycles

4 模型應(yīng)用

應(yīng)用python程序來模擬非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街行為的傳播模型.圖4～圖6顯示了傳播模型的模擬結(jié)果.通過模擬分析，得出不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)違規(guī)行為的傳播規(guī)律，并進(jìn)一步研究傳播率對非機(jī)動(dòng)車過街行為的影響.

非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為傳播模型是基于改進(jìn)SI模型建立的.在模擬過程中，設(shè)定紅燈時(shí)長為60 s，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)向度為3，開始階段在交叉口等待的非機(jī)動(dòng)車數(shù)為10.為了分析行為傳播的影響因素，改變了3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：網(wǎng)絡(luò)的外向度、傳播率及騎行者到達(dá)頻率.首先，假定騎行者以0.5 s的頻率到達(dá)交叉口，將傳播率設(shè)置為10%，在網(wǎng)絡(luò)外向度分別為3和5時(shí)，模擬非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的傳播特征；將網(wǎng)絡(luò)的外向度設(shè)置為5，在傳播率分別為10%和15%時(shí)，模擬非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的傳播特征.另外，為驗(yàn)證交通狀態(tài)對非機(jī)動(dòng)車過街行為的影響，假定傳播率為10%，網(wǎng)絡(luò)外向度為5，分別取騎行者到達(dá)頻率為0.2 s、0.5 s、0.8 s，進(jìn)而研究非機(jī)動(dòng)車流量為低、中、高3種狀態(tài)下的行為傳播情況.

4.1 網(wǎng)絡(luò)外向度的影響

根據(jù)模擬結(jié)果，由圖4可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的外向度為3時(shí)，其他騎行者會(huì)跟隨違規(guī)的騎行者，逐漸加入到違規(guī)過街的行列中，約有30%的騎行者因從眾心理而違規(guī)過街.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的外向度為5時(shí)，違規(guī)過街的非機(jī)動(dòng)車比例為55%.可以看出，當(dāng)騎行者之間的相互作用更強(qiáng)(外向度較高)時(shí)，違規(guī)行為就會(huì)更加廣泛和快速地傳播.

圖4 不同外向度下違規(guī)行為傳播趨勢Fig.4 Trend of violations with different out-degree

4.2 傳播率的影響

如圖5所示，當(dāng)外向度為5，傳播率為10%和15%時(shí)，得到不同的模擬結(jié)果.傳播率為10%時(shí)，紅燈結(jié)束時(shí)非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的概率約為55%；而傳播率為15%時(shí)，非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的概率達(dá)到90%.這就得出一個(gè)重要的結(jié)論：傳播率越高，非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的概率越高.傳播率略有增加可能導(dǎo)致非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的傳播范圍大幅增加.因此，提高騎行者安全意識，能有效降低非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的概率，提高信號交叉口的非機(jī)動(dòng)車安全.

4.3 交通狀態(tài)的影響

如圖6所示，當(dāng)外向度為5，傳播率為10%，騎行者到達(dá)頻率分別為0.2 s、0.5 s和0.8 s時(shí)，得到不同的模擬結(jié)果.騎行者到達(dá)頻率為0.2 s時(shí)，紅燈結(jié)束時(shí)非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的概率約為35%；騎行者到達(dá)頻率為0.5 s時(shí)，非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的概率約為55%；而騎行者到達(dá)頻率為0.8 s時(shí)，非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的概率達(dá)到70%.由此可知，交通狀態(tài)對非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街行為產(chǎn)生影響，非機(jī)動(dòng)車流量越高，違規(guī)行為傳播越廣泛.

圖5 不同傳播率下違規(guī)行為傳播趨勢Fig.5 Trend of violations with different spreading rate

圖6 不同到達(dá)頻率下違規(guī)行為傳播趨勢Fig.6 Trend of violations with different arrival frequency

5 結(jié)論

在共享單車快速發(fā)展的時(shí)代背景下，非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街行為成為我國信號交叉口的常見現(xiàn)象.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，本文對非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街行為進(jìn)行研究.首先，構(gòu)建了信號交叉口的非機(jī)動(dòng)車網(wǎng)絡(luò)；然后，利用SI模型的基本思想，建立了非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街行為傳播模型；最后，應(yīng)用Python程序模擬獲得不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和不同傳播率下非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為的傳播趨勢.

由分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論：隨著等待時(shí)間的增加，在第1個(gè)非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街之后，更多的非機(jī)動(dòng)車將跟隨選擇違規(guī)過街；在內(nèi)向度和外向度方面，電動(dòng)自行車均高于普通自行車，這意味著電動(dòng)自行車騎行者比普通自行車騎行者更有可能跟隨他人，同時(shí)電動(dòng)自行車騎行者的行為也更有可能吸引其他騎行者；通過分析非機(jī)動(dòng)車違規(guī)行為傳播規(guī)律，可以得出隨著傳播率的提高，非機(jī)動(dòng)車過街的違規(guī)率提高.因此，提高非機(jī)動(dòng)車騎行者的安全意識，可以有效降低非機(jī)動(dòng)車違規(guī)過街的概率，有效保障信號交叉口的非機(jī)動(dòng)車安全.