徐愛慶，陳 欣，朱金福

(1.南京航空航天大學民航學院，南京210016；2.南京財經(jīng)大學a.應用數(shù)學學院，b.管理科學與工程學院，南京210023)

0 引 言

隨著區(qū)域經(jīng)濟一體化和民航業(yè)的快速發(fā)展，城市群內(nèi)航空運輸紛紛由單機場模式向機場群模式轉(zhuǎn)變，其典型特征是在系統(tǒng)內(nèi)部存在多個機場并共同服務于區(qū)域航空市場.這種航空資源供給模式的變化使得以區(qū)域機場群為單元的航空旅客出行決策行為形成過程和演變機理成為一個復雜的綜合問題.

目前，國內(nèi)外學者在這一領域開展了廣泛研究，如國外學者Hess[1]發(fā)現(xiàn)商務旅客比休閑旅客更關心到達機場時間和航班時刻.Ishii[2]研究表明到達機場時間的改變比航班延誤的改變對旅客更具吸引力.然而，Dresner[3]發(fā)現(xiàn)現(xiàn)代商務旅客開始對票價也變得敏感.隨著研究不斷深入，其他因素如旅客乘坐經(jīng)驗、飛機型號、社會經(jīng)濟及高速公路網(wǎng)絡和高鐵網(wǎng)絡的完善程度等都被納入到分析范疇[4-5].國內(nèi)學者趙鳳彩[6]著眼于航班頻率、通航城市數(shù)、票價水平和服務質(zhì)量等因素預測了相應機場旅客吞吐量.陸靖[7]發(fā)現(xiàn)不同旅游目的的旅客在價格敏感度和購票時間上存在差異，每時段價格應根據(jù)旅客特點來設定.

從既有文獻來看，所采用研究方法主要為傳統(tǒng)的“期望效用理論”，其前提是假定出行者完全理性，但航空旅客實際出行并不總是服從“就近機場出行”“就便宜票價出行”之類的“絕對理性”決策原則，實際決策行為往往與期望效用理論模型結(jié)果不相符合.行為經(jīng)濟學中累積前景理論(Kahneman[8])以有限理性為假設，指出人們在不確定環(huán)境下出行決策由風險態(tài)度和參考點共同決定，較好地彌補了傳統(tǒng)理論對出行中非理性行為解釋性不足的缺陷，并已被廣泛應用.如Bogers[9]通過實驗證明現(xiàn)實中出行者風險態(tài)度與累積前景理論中關于行為主體風險態(tài)度的結(jié)論相符.Avineri[10]認為累積前景理論可以很好地解釋無法用期望效用理論解釋的交通現(xiàn)象和行為.田麗君[11]通過比較期望效用理論和累積前景理論下通勤者最優(yōu)選擇結(jié)果差異，驗證了后者能更有效反映實際出行選擇行為特征.Chen[12]綜合路徑“可靠性”和“不可靠性”，提出了基于均值超額出行時間的交通均衡新模型，結(jié)果表明，該模型能較好地反映出行者選擇路徑的認知特征.

由于航空出行者在其出行鏈上的決策行為具備有限理性和不確定性特征，將累積前景理論應用到機場群旅客出行決策行為研究具有可行性.然而，目前國內(nèi)尚未發(fā)現(xiàn)應用該理論研究航空旅客出行決策行為的文獻.為填補研究空白，本文在既有研究基礎上構(gòu)建了基于累積前景理論的機場群旅客出行決策模型，并通過實證分析驗證模型有效性.研究對于拓展前景理論應用范圍和明晰區(qū)域機場航空出行行為機理具有重要理論價值和現(xiàn)實意義.

1 研究方法

1.1 累積前景理論模型

相對期望效用理論，累積前景理論的完善之處在于能夠描述個體面對“收益”和“損失”時具有不同風險偏好，對決策方案的感知效用是相對值，并非絕對值，其決策體系包括價值函數(shù)、權(quán)重函數(shù)和計算前景值.

(1)價值函數(shù).

經(jīng)典價值函數(shù)模型為

式中：x0為參考點，α,β∈(0，1]，用來衡量遠離參考點時的敏感性程度.面對“收益”(x＞x0)時，決策者風險規(guī)避；面對“損失”(x＜x0)時，決策者風險追求.λ≥1是風險規(guī)避參數(shù)，表明對損失更為敏感，如圖1所示.一般來說，α=β=0.88，λ=2.25[8].

(2)權(quán)重函數(shù).

本文采用Tversky和Kahneman提出的權(quán)重函數(shù).

當決策者面臨收益時，函數(shù)為

當決策者面臨損失時，函數(shù)為

式中：w+(p)和w-(p)分別表示面臨“收益”和“損失”時的感知概率；p為實際結(jié)果發(fā)生概率；參數(shù)0＜γ、δ≤1體現(xiàn)出行者通常對中高概率低估，對低概率高估的事實，如圖2所示，本文取γ=0.61，δ=0.69[12].

圖1 價值函數(shù)Fig.1 Value function

圖2 決策權(quán)重函數(shù)Fig.2 Decision weight function

(3)累積前景效用.

假設備選方案A={(xτ,pτ),τ∈[-m,n]}，其中xτ表示方案A發(fā)生時可能的結(jié)果，正下標表示正的可能結(jié)果，負下標表示負的可能結(jié)果，0表示中性的可能結(jié)果；pτ為xτ對應的發(fā)生概率，則決策權(quán)重π+τ和πτ為

從而方案A前景值vA為

1.2 機場群旅客出行決策行為模型

機場群內(nèi)旅客出行比單機場模式下面臨更多航班選擇，其中航班時刻、出行時間和票價是影響出行的主要因素，因此旅客出行前綜合評估這3個因素引起總出行成本，包括時間成本和資金成本，然后對照出行參考點，選取最大前景值航班出行，如圖3所示.設機場群由K個機場組成，Oi表示第i個腹地，Dj表示第j個目的地，rikjl表示旅客從Oi到機場k(k=1,2,…,K)搭乘航班l(xiāng)(l=1,2,…,L)到達Dj的航線.

圖3 航空旅客出行決策過程示意圖Fig.3 Diagram of passenger travel choice process

1.2.1 航空旅客出行參考點設置

(1)計劃延誤時間.

旅客出行決策時通常會產(chǎn)生自身的理想出行時刻t，往往在機場所提供的實際航班時刻tl前后，兩者差值稱為計劃延誤時間，即

(2)均值超額出行時間.

實際上，旅客常常依據(jù)以往在途時間及自身可靠性(以概率ρ到達目的地)預算出行時間，即

同時旅客仍會面臨不可靠性(1-ρ的概率不能在預算時間內(nèi)到達目的)，定義均值超額出行時間為超過的條件期望，即

(3)航空旅客出行參考點計算步驟.

建立航空旅客出行決策模型的關鍵是選取合適的參考點，其計算步驟為：

Step 1根據(jù)理想出行時刻計算各航班計劃延誤時間.

Step 2按照航班近期飛行數(shù)據(jù)及自身可靠性ρ要求，評估均值超額出行時間.

Step 3查詢航班票價pricekl.

Step 4計算不同出行目的(aim=Business,Leisure)下路徑總出行成本.

式中：θ1、θ2、θ3分別為及pricekl權(quán)重，表示旅客對時間和票價關心程度，且和分別表示旅客單位計劃延誤時間成本和單位出行時間成本.

Step 5計算路徑rij出行參考點.

1.2.2 路徑累積前景值計算

式中：m+n=Q，出行者選取最大前景值出行.若第1選擇航班票已售罄，轉(zhuǎn)為第2選擇，以此類推.

2 實例分析

本文以長三角機場群內(nèi)宜興地區(qū)航空旅客出行決策為例進行模型應用分析.宜興周邊地面交通發(fā)達，可以到達南京、無錫、常州、杭州和上海各機場，如圖4所示.

圖4 宜興周邊機場分布示意圖Fig.4 Diagram of Yixing's surrounding airports distribution

2.1 各機場航班數(shù)據(jù)

本文選取攜程網(wǎng)1～5月9:00-18:00宜興—廈門的28個航班，限定理想出行時刻為9:00-18:00各個整點時刻，記宜興到各機場的小汽車最短出行時間為地面出行時間，出行可靠度ρ=95%，商務出行權(quán)重為θ1=0.5、θ2=0.4、θ3=0.1，休閑出行為θ1=0.1、θ2=0.3、θ3=0.6，通常旅客計劃延誤時間成本比出行時間成本①高，設2.617元/min和=0.933元/min.

2.2 模型結(jié)果分析

為了更好地說明旅客出行決策過程，本文設置理想出行時刻為9:00時兩類旅客的出行選擇及理想出行時刻分別為10個整點時刻的旅客航班選擇集差異.

2.2.1 理想出行時刻為9∶00時兩類旅客的選擇

(1)商務旅客的出行選擇.

由圖5看出：①商務旅客首選航班為上海虹橋9:20，備選航班為上海浦東9:10；②圖中28個航班累積前景值均為負數(shù)，旅客無論選擇哪個航班，都會面臨“損失”.損失越小，前景值越大，航班被選可能性越高.③商務旅客對時間比較敏感，尤其是計劃延誤時間，但對票價不太關心.如第三選擇航班具有最短出行時間，但計劃延誤時間為110 min，不符合商務旅客出行預期.

(2)休閑旅客的出行選擇.

圖6表明：①休閑旅客首選航班為南京機場13:10，備選航班為南京祿口10:50.②休閑旅客看重票價，不太在乎時間，尤其是計劃延誤時間.前3個被選航班票價都較低，票價越低航班前景值越高，被選中可能性越大，符合休閑旅客出行預期.③盡管休閑旅客在乎票價，但不是旅客選擇的唯一因素.如常州機場14:00航班票價比南京機場10:50航班低很多，但由于出行時間遠大于后者航班，因而該航班只作為第3選擇.

圖5 商務旅客出行選擇Fig.5 Choice of business travelers

(3)商務旅客和休閑旅客出行選擇對比.

對比圖5和圖6發(fā)現(xiàn)，休閑旅客前景值隨時間變化的波動趨勢小于商務旅客，但其隨價格變化的波動趨勢明顯大于商務旅客，說明休閑旅客更在乎票價，而商務旅客對時間更為敏感，進一步驗證了原假設.

2.2.2 兩類旅客1天的出行選擇

通過分析兩類旅客在10個整點時刻的出行選擇，從整體剖析旅客出行規(guī)律，為機場制定有效策略提供參考.

由表1看出：

(1)商務旅客首選計劃延誤時間較少的航班，在計劃延誤時間相差不大時，出行時間越少的航班被選中概率越大.如理想時刻為11:00時，旅客首選祿口機場10:50航班，盡管計劃延誤時間比祿口11:00航班多10 min，但是其出行時間比后者少了134 min.

圖6 休閑旅客出行選擇Fig.6 Choice of leisure travelers

表1 商務旅客的1天出行選擇Table 1 The choice of business travelers on one day

(2)縱觀所有第1選擇結(jié)果，南京機場作為首選機場有4個航班時刻，上海虹橋機場有2個，常州機場和蕭山機場各1個，首選和備選航班共有16個，涉及所有機場，航班選擇集大.

(3)與第1選擇相比，上海浦東和無錫機場均在備選之列，當?shù)?選擇機票售完時，這些機場仍有可能爭取到部分商務旅客.

從表2看出：

(1)理想時刻為9:00-13:00這5個整點時刻時，首選祿口機場13:10航班；理想出行時刻為14:00時，首選祿口機場14:00航班；理想時刻為15:00-18:00這4個整點時刻時，首選祿口機場17:10航班，其中13:10和17:10兩航班被不同整點時刻旅客重復選擇.

(2)與所有商務旅客相比，休閑旅客整體選擇更在乎票價，首選的3個航班為28各航班中票價前3低，票價因素影響顯著，符合休閑旅客出行預期.

(3)休閑旅客所有第1和第2選擇均為祿口和奔牛機場，共5個航班，這是因為低票價航班集中于這兩家機場，航班選擇集小.

表2 休閑旅客的1天出行選擇Table 2 The choice of leisure travelers on one day

3 實證數(shù)據(jù)分析

為進一步考察模型有效性，本文采用實際調(diào)查數(shù)據(jù)對比驗證.研究針對宜興航空旅客出行采用了網(wǎng)上問卷調(diào)查方式，調(diào)查時間段為2017年7月10～15日，發(fā)放答卷150份，共回收有效答卷145份.以9:00為旅客理想出行時刻，設各要素權(quán)重在相應區(qū)間上均勻分布，設商務出行時0.4≤θ1≤0.5，0.0≤θ3≤0.2 ，θ2=1.0-θ1-θ3，休閑出行時①權(quán)重區(qū)間由調(diào)查數(shù)據(jù)所得.分別使用期望效用理論和累積前景理論仿真了145份理論選擇結(jié)果，并與受訪者實際選擇結(jié)果對比，結(jié)果如表3所示.

(1)商務出行時，累積前景理論下旅客首選航班均為浦東9:10、虹橋9:20或祿口10:50，實際調(diào)查126名旅客選擇這3個航班，占受訪者人數(shù)的87%；休閑旅游時，前景理論下旅客首選祿口10:50、祿口13:10或祿口17:10，實際調(diào)查103名旅客選擇這3個航班，占受訪者比例71%，說明絕大多數(shù)受訪者的選擇結(jié)果與累積前景理論最優(yōu)選擇結(jié)果相符.

(2)相對于期望效用理論仿真結(jié)果，受訪者實際選擇結(jié)果更接近于累積前景理論仿真結(jié)果.如商務出行時，期望效用理論下選擇浦東9:10、虹橋9:20和祿口10:50的旅客占比為12%、1%和87%，累積前景理論下選擇占比分別為27%、10%和63%，實際受訪者選擇占比分別為27%、10%和50%.說明前景理論更能描述旅客出行決策過程，旅客具有有限理性特征.

因此，各機場應充分考慮客戶群體，針對不同類客戶規(guī)劃航線，設定合理的航班頻率和票價，從而提高市場份額.

表3 旅客出行選擇對比Table 3 Comparison of passenger travel choice

4 結(jié) 論

本文綜合時間價值和票價動態(tài)設置旅客出行參考點，基于累積前景理論構(gòu)建了機場群旅客出行選擇模型并進行了實證分析.研究表明，累積前景理論能有效分析航空旅客出行決策過程，實際選擇與理論選擇結(jié)果基本吻合，旅客出行具有有限理性特征.該模型能較好地反映旅客決策時的認知和心理影響，商務旅客對計劃延誤時間和在途時間更為敏感，不同整點理想時刻，旅客首選和備選航班涉及范圍較廣，航班備選集大；而休閑旅客不太在乎計劃延誤時間，但更關心票價，不同整點理想出行時刻旅客重復選擇低票價航班，航班備選集小.同時，通過網(wǎng)絡問卷調(diào)查檢驗出大多數(shù)航空旅客出行決策行為結(jié)果和累積前景理論最優(yōu)選擇結(jié)果一致，累積前景理論比期望效用理論更適合描述旅客出行行為.

本研究拓展了前景理論應用范圍，揭示了機場群航空旅客出行決策行為，對幫助機場確定其市場定位，優(yōu)化航線網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)具有積極指導意義.此外需要說明的是，受制于數(shù)據(jù)可得性，本研究未將高鐵和不同航程距離因素的影響考慮在內(nèi)，以及尚未獲得最佳航空旅客出行風險偏好參數(shù)，在后續(xù)研究中將進一步補充完善.