任曉紅，徐彩睿，任其亮，但 婷

(重慶交通大學(xué)a.經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院；b.交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶400074)

0 引 言

當(dāng)前，我國發(fā)展不平衡不充分問題在鄉(xiāng)村最為突出，農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施和民生領(lǐng)域欠賬較多(中央一號文件，2018).依據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》的數(shù)據(jù)測算，2016年農(nóng)村居民人均可支配收入低于1萬元的7個(gè)省份均位于西部.交通等基礎(chǔ)設(shè)施的貢獻(xiàn)具有門檻效應(yīng)[1-4]，雖然部分地區(qū)其影響已越過了門檻點(diǎn)[5]，但西部地區(qū)的農(nóng)村道路顯著差于東部沿海省份，西部貧困地區(qū)需要更加關(guān)注農(nóng)村道路建設(shè)[6].

縱觀而言，盡管交通基礎(chǔ)設(shè)施的門檻效應(yīng)已得到不少實(shí)證支持，但鮮有研究從理論上論證交通基礎(chǔ)設(shè)施收入效應(yīng)門檻值的存在性及其動(dòng)態(tài)變化過程.此外，深度剖析西部農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施的農(nóng)民增收效應(yīng)，尋找顯著影響西部農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長的交通網(wǎng)絡(luò)門檻值，有助于減少其農(nóng)村交通投資的盲目性和避免規(guī)劃不到位產(chǎn)生的浪費(fèi)問題.因此，本文擬從城鄉(xiāng)要素交換等微觀視角構(gòu)建交通基礎(chǔ)設(shè)施收入效應(yīng)的微分動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合Matlab仿真與西部現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，論證與檢驗(yàn)交通基礎(chǔ)設(shè)施收入效應(yīng)門檻值的存在性，求解出能切實(shí)增加西部各省區(qū)農(nóng)民收入的交通網(wǎng)絡(luò)密度區(qū)間.

1 理論模型構(gòu)建

李靜系統(tǒng)地分析了勞動(dòng)力流動(dòng)對農(nóng)業(yè)和非農(nóng)業(yè)兩部門要素配置與產(chǎn)出的影響[7]，但忽略了技術(shù)進(jìn)步的影響.本文擬對李靜的研究作兩方面的擴(kuò)展：一是結(jié)合引入?yún)^(qū)位平衡的Alonso地租模型[8]和以微觀動(dòng)態(tài)分析為基礎(chǔ)的世代交疊模型將交通基礎(chǔ)設(shè)施存量、勞動(dòng)力通勤成本納入模型中；二是考慮交通基礎(chǔ)設(shè)施能通過規(guī)模效應(yīng)和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)間接影響產(chǎn)出量，將全要素生產(chǎn)率納入科布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(簡稱C-D函數(shù))來表示兩部門的技術(shù)進(jìn)步率.

1.1 基本假定

假設(shè)1總體經(jīng)濟(jì)中僅包含i個(gè)部門，i=1,2，1代表非農(nóng)業(yè)，2代表農(nóng)業(yè)，在該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中總勞動(dòng)力為L且勞動(dòng)力充分就業(yè).將全要素生產(chǎn)率引入C-D函數(shù)以表示部門的技術(shù)進(jìn)步率，則

式中：t代表時(shí)間；Yi、A0i、Ki、Li、λi為部門i的產(chǎn)出、初始生產(chǎn)效率、資本投入、勞動(dòng)力投入和外生生產(chǎn)率變遷；α、ε為部門i的資本產(chǎn)出彈性；為部門i的技術(shù)進(jìn)步率.

式(1)和式(2)表示部門產(chǎn)出由資本、勞動(dòng)力和技術(shù)進(jìn)步共同決定.由于資本和勞動(dòng)力之間具有可替代性，設(shè)yi=Yi/Li，ki=Ki/Li，根據(jù)式(1)和式(2)可得出部門勞均產(chǎn)出為

設(shè)非農(nóng)就業(yè)比例μ=L1/L，總勞動(dòng)力L=L1+L2，總資本K=K1+K2，勞均資本k=K/L，在勞動(dòng)力充分就業(yè)下資本分配方程為

假設(shè)2資本在兩部門中是完全競爭的且其運(yùn)輸成本為零.為追求收益最大化，資本將由低收益產(chǎn)業(yè)向高收益產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移.當(dāng)兩部門資本邊際產(chǎn)出相等時(shí)，資本在兩部門的分配達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即

假設(shè)3假定農(nóng)產(chǎn)品具有不易保值性，農(nóng)業(yè)只生產(chǎn)消費(fèi)品，s為兩部門產(chǎn)出中用于資本投入的比例，n為兩部門產(chǎn)出中用于消費(fèi)的非農(nóng)產(chǎn)品的比例，則非農(nóng)業(yè)均衡方程為

假設(shè)4假定追求效用最大化的理性經(jīng)濟(jì)個(gè)體存活青年和老年兩個(gè)時(shí)期，可采用引入勞動(dòng)力通勤成本且壽命期為兩期的世代交疊模型(Ut=lnCt+βlnCt+1)來比較分析兩部門勞動(dòng)力的收入差距，第1期將勞動(dòng)所得在儲(chǔ)蓄與消費(fèi)間分配，第2期僅消費(fèi)第1期的儲(chǔ)蓄與利息.

當(dāng)勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移達(dá)到均衡時(shí)，兩部門個(gè)體的效用相等.因勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移需支付一定交通費(fèi)用，故非農(nóng)就業(yè)個(gè)體的效用需剔除農(nóng)村勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移多支付的交通成本.設(shè)D(l,ξ)為勞動(dòng)力外出多支付的通勤成本，l(l＞1)為農(nóng)村到城市的距離，ξ為交通基礎(chǔ)設(shè)施存量，則

式中：β為貼現(xiàn)因子；wi為個(gè)體工資率(wi=?Yi?Li)；Ci,t和Ci,t+1為個(gè)體i在青年和老年時(shí)期的消費(fèi)；rt+1為老年時(shí)期的利率水平；為個(gè)體將其效用最大化需滿足的一階條件；為個(gè)體需滿足的預(yù)算約束.

假設(shè)5設(shè)勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移速率μ?/μ取決于兩部門的工資差異，若勞動(dòng)力進(jìn)城務(wù)工的實(shí)際所得大于農(nóng)村人均收益，則勞動(dòng)力發(fā)生轉(zhuǎn)移.由式(8)可得

式中：0＜b＜1.

1.2 交通基礎(chǔ)設(shè)施收入效應(yīng)的微分動(dòng)力學(xué)模型

結(jié)合勞動(dòng)力和資本兩要素流動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性及上述假定構(gòu)建微分動(dòng)力學(xué)模型.

1.2.1 勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移對資本流動(dòng)的影響

由式(1)～式(7)可推導(dǎo)出，當(dāng)資本流動(dòng)達(dá)到均衡時(shí)，兩部門的資本分配量為

根據(jù)假設(shè)1(k=K/L)，由式(3)、式(7)和式(10)可得勞均資本變化率為

將式(11)對μ求導(dǎo)，可得出勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移對資本流動(dòng)的影響為

1.2.2 交通基礎(chǔ)設(shè)施對勞動(dòng)力流動(dòng)的影響

由式(1)、式(2)、式(9)和式(10)可推導(dǎo)出勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移速率為

將式(13)對μ求導(dǎo)，可得

根據(jù)Alonso地租模型[8]，與城市中心的距離越遠(yuǎn)，地租成本越低，而通勤成本越高；反之，相反.同時(shí)，地租隨l的變化率等于城市工人可支配收入隨著l的變化率除以城市工人的住房支出份額[9].設(shè)η為城市工人的住房支出份額，則

由式(13)和式(15)可得交通基礎(chǔ)設(shè)施對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移速率的影響為

將式(16)除以式(14)可得交通基礎(chǔ)設(shè)施對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響為

1.2.3 交通基礎(chǔ)設(shè)施對農(nóng)業(yè)資本變化率的影響

將式(10)中的農(nóng)業(yè)資本分配量兩邊先取對數(shù)再求導(dǎo)，可得

3) 精密度、穩(wěn)定性與重復(fù)性試驗(yàn)。精確吸取小檗堿標(biāo)準(zhǔn)溶液10 μL注入液相色譜儀測定其峰面積，5次重復(fù)。精密量取小檗堿標(biāo)準(zhǔn)溶液2 mL分別放置0 h、1 h、2 h、4 h、8 h和16 h后測定其峰面積，進(jìn)樣量10 μL，5次重復(fù)。精確稱取足納小檗藥材莖皮粉末樣品5份各0.1 g，按上述方法制備樣品溶液后測定峰面積，進(jìn)樣量10 μL，5次重復(fù)。計(jì)算RSD以評價(jià)試驗(yàn)的精確度、重復(fù)性和穩(wěn)定性。

將式(18)對μ求導(dǎo)，可得勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移對農(nóng)業(yè)勞均資本增長率的影響為

由式(12)和式(19)可推導(dǎo)出交通基礎(chǔ)設(shè)施對農(nóng)業(yè)勞均資本增長率的影響為

1.2.4 交通基礎(chǔ)設(shè)施對農(nóng)民收入的影響

2 仿真分析

為進(jìn)一步檢驗(yàn)本文公式的正確性與適應(yīng)性，擬結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和西部11省區(qū)(除西藏外)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)對式(17)、式(18)和式(20)進(jìn)行模擬，探討不同交通基礎(chǔ)設(shè)施水平下其收入效應(yīng)是如何發(fā)生變化的，并估計(jì)能顯著提高農(nóng)民收入的路網(wǎng)密度臨界值.依據(jù)上文的分析，交通基礎(chǔ)設(shè)施的收入效應(yīng)以其對勞動(dòng)力和農(nóng)業(yè)勞均資本增長率的影響來表示.

2.1 數(shù)據(jù)處理及參數(shù)估計(jì)

根據(jù)經(jīng)濟(jì)增長內(nèi)涵，選擇西部11省區(qū)2006—2015年第一產(chǎn)業(yè)(農(nóng)業(yè))、第二和第三產(chǎn)業(yè)(非農(nóng)業(yè))的生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資及勞動(dòng)從業(yè)人數(shù)等6個(gè)觀測變量作參數(shù)估計(jì).考慮量綱影響，生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資單位為億元、勞動(dòng)從業(yè)人數(shù)單位為萬人.鑒于交通基礎(chǔ)設(shè)施貢獻(xiàn)的時(shí)滯性，加之西部農(nóng)村無人區(qū)甚多，故將鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路長度除以鄉(xiāng)鎮(zhèn)有效使用土地面積來表征農(nóng)村道路水平，數(shù)據(jù)來源于各地歷年的統(tǒng)計(jì)年鑒、EPS數(shù)據(jù)庫和《城鄉(xiāng)建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》等.

2.1.2 參數(shù)估計(jì)

采用通用性較好的粒子群算法(PSO)估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù).由于標(biāo)準(zhǔn)PSO容易陷入局部最優(yōu)，借鑒呂一清等[10]的方法，在標(biāo)準(zhǔn)PSO上設(shè)定隨機(jī)加速權(quán)值隨進(jìn)化代數(shù)線性改變，使粒子在整個(gè)搜索空間移動(dòng)以提高求解的精確度.對11個(gè)省區(qū)兩部門生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)估計(jì)的結(jié)果如表1所示.

表1 生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計(jì)Table 1 Estimation of production function parameters

依據(jù)表1，非農(nóng)業(yè)資本產(chǎn)出彈性為0.7～0.9、勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性為0.1～0.3，而農(nóng)業(yè)資本產(chǎn)出彈性為-0.1～0.3、勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性為0.7～1.1，表明非農(nóng)業(yè)中資本投入帶來的產(chǎn)出更大，而農(nóng)業(yè)中勞動(dòng)力投入對其產(chǎn)出的影響更顯著.

2.2 交通基礎(chǔ)設(shè)施收入效應(yīng)模擬

2.2.1 農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響

首先，通過對式(17)的模擬來分析改善不同地理位置農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施狀況對農(nóng)民收入的影響.距離l取3、5、10、20、30、40這6個(gè)值，其余參數(shù)依據(jù)表1、現(xiàn)有研究成果及經(jīng)驗(yàn)確定，即：s=0.4，n=0.5，η=0.4，b=0.8，β=4.755%，ε=0.15，α=0.85，A01=1.5，λ1=-0.05，k1=8 000，μ=0.5，結(jié)果如圖1所示，表明農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響具有顯著的門檻效應(yīng)，路網(wǎng)對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的作用與農(nóng)村路網(wǎng)密度之間呈倒U型關(guān)系.具體可分為兩種情況：其一，l取20、30、40時(shí)，門檻值區(qū)間、路網(wǎng)對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的作用均隨著l的增大而逐漸變小，表明對較為偏遠(yuǎn)的農(nóng)村地區(qū)而言，改善距市中心相對較近地方的交通基礎(chǔ)設(shè)施水平，其收入效應(yīng)越明顯，反之相反，如圖1(a)所示；其二，當(dāng)l取3、5、10時(shí)，門檻值區(qū)間、路網(wǎng)對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的作用均隨著l的增大而增大，表明對較為鄰近市中心的農(nóng)村地區(qū)(如郊區(qū))而言，改善其中相對偏遠(yuǎn)區(qū)域的交通基礎(chǔ)設(shè)施水平，其收入效應(yīng)越明顯，反之則相反，而交通基礎(chǔ)設(shè)施對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響強(qiáng)度則隨著l的增加逐漸變大，如圖1(b)所示.這是由于當(dāng)l趨近0或l過大時(shí)，交通基礎(chǔ)設(shè)施改善所降低的通勤成本均不足以彌補(bǔ)其對應(yīng)高昂的地租或轉(zhuǎn)移成本，從而降低了交通基礎(chǔ)設(shè)施收入效應(yīng).

圖1 交通基礎(chǔ)設(shè)施對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響Fig.1 Impact of transport infrastructure on labor transfer

2.2.2 交通基礎(chǔ)設(shè)施對農(nóng)村勞均資本增長率的影響

根據(jù)前文推導(dǎo)，農(nóng)業(yè)勞均資本增長率受非農(nóng)就業(yè)比例、交通基礎(chǔ)設(shè)施存量等因素的影響，而交通基礎(chǔ)設(shè)施存量的改變又會(huì)對勞動(dòng)力流動(dòng)產(chǎn)生影響.因此通過對式(18)的模擬，以不同農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施水平和非農(nóng)就業(yè)比例下農(nóng)村勞均資本增長率的變化過程來分析交通基礎(chǔ)設(shè)施對農(nóng)民經(jīng)營收入的影響.μ在[0,1]內(nèi)取值，ξ在[0,30]內(nèi)取值，依據(jù)現(xiàn)有研究成果及經(jīng)驗(yàn)取L?/L=0.005、l=10，其余參數(shù)保持不變，仿真結(jié)果如圖2所示.結(jié)果表明，當(dāng)μ保持不變時(shí)，農(nóng)村勞均資本增長率隨路網(wǎng)密度的增加而先增后減.

通過對式(20)的模擬，以不同農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施水平對農(nóng)村勞均資本增長率影響強(qiáng)度的變化分析交通基礎(chǔ)設(shè)施對農(nóng)民經(jīng)營收入作用大小的變化，μ在[0.00,0.04]內(nèi)取值，其余參數(shù)保持不變，結(jié)果如圖3所示.結(jié)果表明，隨著μ的增加，道路對農(nóng)業(yè)資本增長率的作用隨路網(wǎng)密度的增加由正轉(zhuǎn)負(fù)，其作用大小先增加后減少，即當(dāng)農(nóng)村就業(yè)人口適度減少時(shí)，改善農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施能增大農(nóng)業(yè)資本增長率，但當(dāng)農(nóng)村人口降低到某個(gè)量時(shí)，改善農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施反而會(huì)降低農(nóng)村資本增長率.圖2和圖3表明，農(nóng)村勞均資本增長率與路網(wǎng)密度呈倒U型關(guān)系，交通基礎(chǔ)設(shè)施對農(nóng)村勞均資本增長率的作用隨路網(wǎng)密度的增加先增后減.

圖2 勞均資本增長率的變化Fig.2 Changes of the labor capital growth rate

2.3 門檻值估計(jì)

鑒于勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移是農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施影響農(nóng)村居民收入的傳導(dǎo)機(jī)制，本文以交通基礎(chǔ)設(shè)施對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的作用估計(jì)西部地區(qū)農(nóng)村道路是否達(dá)到門檻值.結(jié)合表1估計(jì)結(jié)果和西部11省區(qū)2006—2015的數(shù)據(jù)(鄉(xiāng)鎮(zhèn)級路網(wǎng)密度、農(nóng)村到城市的距離、非農(nóng)資本投入、非農(nóng)就業(yè)人數(shù)及城鄉(xiāng)就業(yè)總?cè)藬?shù))對式(17)仿真，其余參數(shù)值參照前文仿真部分，結(jié)果如圖4和圖5所示.

圖3 交通基礎(chǔ)設(shè)施對農(nóng)村資本增長率的影響Fig.3 Impact of transport infrastructure on rural capital growth rate

圖4顯示，近10年，貴州、陜西、寧夏、甘肅、云南等省區(qū)農(nóng)村道路收入效應(yīng)呈下降趨勢，而內(nèi)蒙古農(nóng)村道路的收入效應(yīng)先增加后減少.考慮量綱影響，若將dμ/dξ值在1e-4以下視為農(nóng)村道路對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的作用不顯著，則貴州、陜西、寧夏、甘肅和云南農(nóng)村路網(wǎng)密度的下限臨界值依序約為12、13、16、11、12；內(nèi)蒙古的農(nóng)村道路接近但尚未達(dá)到下限門檻值；新疆和青海在近10年的dμ/dξ值均小于1e-4，表明這兩個(gè)省區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級道路的農(nóng)民增收效應(yīng)甚為有限.

重慶、四川和廣西在近10年農(nóng)村道路的收入效應(yīng)呈遞增趨勢(為便于觀察，將dμ/dξ值取對數(shù)后的結(jié)果如圖5所示).雖然這3個(gè)省區(qū)農(nóng)村路網(wǎng)密度基本高于其他地區(qū)(除青海外)，但其農(nóng)村道路對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的作用尚未達(dá)到增長的上限門檻值.

圖4 鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響(負(fù)向趨勢)Fig.4 Impact of township roads on labor transfer(Negative trend)

圖5 鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路對勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響(正向趨勢)Fig.5 Imapct of township roads on labor transfer(Positive trend)

3 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施收入效應(yīng)的微分動(dòng)力學(xué)模型，并結(jié)合西部11省區(qū)農(nóng)村現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)，得出以下結(jié)論與啟示：

①農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施存量與農(nóng)業(yè)勞均資本和工資等的增長率之間呈倒U型關(guān)系.②農(nóng)村道路對農(nóng)民增收具有顯著的門檻效應(yīng)，其作用大小受地理位置的影響，對鄰近城市的區(qū)域中距離相對較遠(yuǎn)的地區(qū)或偏遠(yuǎn)地區(qū)中距離城市相對較近的地區(qū)更為顯著.③達(dá)到一定的路網(wǎng)密度并保持適度的農(nóng)村就業(yè)人口是制約農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施能否或在多大程度上提高農(nóng)業(yè)資本增長率的重要前提.④西部11省區(qū)除重慶、四川和廣西外，其余省區(qū)的農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施已達(dá)到收入效應(yīng)不再顯著的區(qū)間.

目前，著力推進(jìn)城鄉(xiāng)勞動(dòng)力要素實(shí)際收益和公共服務(wù)均等化，加大對重慶、四川和廣西等農(nóng)村道路的建設(shè)，對特別偏遠(yuǎn)、交通基礎(chǔ)設(shè)施收入效應(yīng)不佳的地區(qū)采用轉(zhuǎn)移支付和整體搬遷等措施是保持適度農(nóng)業(yè)從業(yè)人口和減小地理因素的制約，進(jìn)而提高農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施的農(nóng)民增收效應(yīng)的有效途徑.