汪 洋

（安慶師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽安慶246133）

SQL語言中沒有全稱量詞和邏輯蘊(yùn)含[1]（本文將帶有全稱量詞和邏輯蘊(yùn)含的查詢稱為復(fù)雜查詢），實(shí)踐中，必須將復(fù)雜查詢變換為等價(jià)的帶有存在量詞的謂詞查詢[2]，這一過程對于數(shù)據(jù)庫初學(xué)者是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。作者在多年數(shù)據(jù)庫教學(xué)實(shí)踐的反思和探索下，借助謂詞演算語言ALPHA將復(fù)雜查詢進(jìn)行等價(jià)變換，生成SQL語句，過程簡單清晰，易為初學(xué)者所理解和掌握。

圖1 基于ALPHA語言的復(fù)雜查詢SQL語句生成框架

1 復(fù)雜查詢SQL語句生成框架

本文提出的復(fù)雜查詢的SQL語句生成框架如圖1所示。

首先將復(fù)雜查詢用ALPHA語言進(jìn)行表示， 然后利用邏輯謂詞等價(jià)變換理論，將ALPHA語句中的全稱量詞和邏輯蘊(yùn)含進(jìn)行等價(jià)變換，最后再使用ALPHA語言查詢語句向SQL語句變換生成算法生成SQL語言查詢。

2 復(fù)雜查詢的謂詞等價(jià)變換理論

2.1 全稱謂詞等價(jià)變換

SQL語言沒有全稱量詞，只能把帶有全稱量詞的謂詞變換為等價(jià)的帶有存在量詞的謂詞[3-4]。

(1)式語義解釋：對于所有的x，P都成立等價(jià)于不存在一個(gè)x，P不成立。

2.2 邏輯蘊(yùn)含謂詞等價(jià)變換

SQL語言也沒有邏輯蘊(yùn)含謂詞和運(yùn)算，可以利用謂詞演算將邏輯蘊(yùn)含謂詞進(jìn)行等價(jià)變轉(zhuǎn)：

(2)式語義解釋：p則q等價(jià)于非p或q。

如果查詢要求中既有全稱量詞，又有邏輯蘊(yùn)含，則可進(jìn)行下面的等價(jià)變換。

(3)式語義解釋：對于所有的y，p則q，等價(jià)于不存在這樣的y，p成立而q不成立。

3 復(fù)雜查詢的ALPHA語言變換

關(guān)系演算以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎(chǔ)，分成元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算兩類，ALPHA語言是一種典型的元組關(guān)系演算語言，它以元組變量作為謂詞變元[1]。本節(jié)以文獻(xiàn)[1]第70頁的數(shù)據(jù)庫作為示例數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫關(guān)系如圖2所示，設(shè)計(jì)了2個(gè)例子，例1是帶有全稱量詞的查詢，而例2是既有全稱量詞又有邏輯蘊(yùn)含的復(fù)雜查詢。先闡述用元組關(guān)系演算ALPHA語言表示復(fù)雜查詢要求，再利用謂詞變換理論進(jìn)行等價(jià)的謂詞變換。

例1查詢供應(yīng)了全部零件的供應(yīng)商姓名。首先用AHPHA語言將例1查詢表示為：

然后，用(1)式將上述語句進(jìn)行等價(jià)變換為：

圖2 示例數(shù)據(jù)庫關(guān)系圖

(4)式語義解釋為查詢這樣的供應(yīng)商的姓名，不存在一種零件，該供應(yīng)商沒有供應(yīng)該零件。

例2 查詢至少供應(yīng)了S1供應(yīng)商所供應(yīng)的全部零件的供應(yīng)商代碼。

先用AHPHA語言將例2查詢表示為：

再用(3)式將上述語句進(jìn)行等價(jià)變換：

(5)式語義解釋：查詢這樣的供應(yīng)商的代碼，不存在一種零件，S1供應(yīng)商供應(yīng)了該零件，而該供應(yīng)商沒有供應(yīng)這種零件。

4 基于ALPHA語言的復(fù)雜查詢的SQL語句生成算法

Step 1：將變換后的ALPHA工作空間中的表達(dá)式表名.屬性名轉(zhuǎn)換為SELECT屬性名FROM表名；

Step 2：將?轉(zhuǎn)換為WHERE EXISTS，??轉(zhuǎn)換為WHERENOTEXISTS；

Step 3：將元組變量轉(zhuǎn)換為SELECT*FROM表名表別名（其中表名為定義元組變量的表名，表別名為元組變量名）；

Step 4：∧轉(zhuǎn)換為AND，∨轉(zhuǎn)換為OR。

經(jīng)過上述算法轉(zhuǎn)換，例1的（4）式可轉(zhuǎn)換為下面的SQL語句：

5 結(jié)束語

為解決數(shù)據(jù)庫理論初學(xué)者編寫復(fù)雜查詢SQL語句的困難，作者在多年數(shù)據(jù)庫教學(xué)實(shí)踐研究中，探索出一個(gè)復(fù)雜查詢的SQL語句生成方法，借助謂詞演算語言ALPHA將復(fù)雜查詢進(jìn)行了等價(jià)變換，學(xué)習(xí)者只需按該方法進(jìn)行簡單的ALPHA語言符號向SQL語句的轉(zhuǎn)換，即可生成復(fù)雜查詢的SQL語句，該過程簡單清晰，易為初學(xué)者理解和掌握。該方法在多年的教學(xué)實(shí)踐中得到了檢驗(yàn)，并取得了較好的教學(xué)效果。