王 敏，楊光哲，秦艷輝，王劍波，曹 輝

（1.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 211112；2.在役長大橋梁安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211112）

0 引言

隨著城市建設(shè)的發(fā)展及鋼結(jié)構(gòu)橋梁的推廣應(yīng)用，大跨徑鋼箱梁斜拉橋的廣泛修建，近年來異型結(jié)構(gòu)，因其具備非對稱性、造型優(yōu)美逐漸被接受，往往成為一座城市的標(biāo)志，然而這種結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，對設(shè)計(jì)施工提出了更高的要求。在橋梁內(nèi)力、位移計(jì)算方面，傳統(tǒng)的計(jì)算方法認(rèn)為成橋狀態(tài)與形成過程密切相關(guān)，其受力狀態(tài)與施工工藝、臨時荷載等密切相關(guān)[1，2]。無應(yīng)力狀態(tài)法基于分階段施工結(jié)構(gòu)的力學(xué)平衡方程，闡明了橋梁構(gòu)件單元的無應(yīng)力狀態(tài)量是影響分階段施工結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形的本質(zhì)因素[3]。一定的外荷載、結(jié)構(gòu)體系、支承邊界條件、單元的無應(yīng)力狀態(tài)量組成的結(jié)構(gòu)，其對應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移是唯一的，與其形成過程無關(guān)?，F(xiàn)針對懸臂拼裝斜拉橋的安裝計(jì)算問題，以江蘇省某城市開發(fā)路鋼箱梁斜拉橋?yàn)楸尘埃?yàn)證了基于無應(yīng)力狀態(tài)理論以鋼箱梁斜拉橋成橋狀態(tài)為目標(biāo)進(jìn)行施工安裝計(jì)算的方法。

1 工程概況

開發(fā)路斜拉橋位于江蘇某旅游城市南部重要的城市主干道上，該橋主橋采用獨(dú)塔非對稱單索面塔墩梁固結(jié)體系，跨徑布置為35 m+100 m+135 m+45 m，如圖1所示。

主塔順橋向?yàn)殡p柱帆式造型，橫橋向?yàn)樨Q一字形變截面塔；上塔柱為焊接鋼結(jié)構(gòu)，為增加剛度，塔柱內(nèi)灌C50微膨脹混凝土；下塔柱為C50混凝土異型框架結(jié)構(gòu)。主梁采用單箱多室扁平鋼箱梁，寬39 m高3.3 m，采用Q345qD鋼；鋼箱梁編號由塔向岸側(cè)依次為 E（W）1～E（W）12。該橋東西側(cè)副跨及主墩墩頂段采用支架拼裝，主、邊跨采用節(jié)段懸臂拼裝，其中西側(cè)W12節(jié)段、東側(cè)ZL6節(jié)段兼做合龍段，均采用橋面吊機(jī)進(jìn)行安裝。該橋?yàn)槌鞘袠蛄海闩c一恒比例達(dá)到1∶1.31，二恒占全部恒載的43%。施工階段以線形（確保合龍口豎向位移與轉(zhuǎn)角位移協(xié)調(diào)）、合龍后以索力（無應(yīng)力索長）控制為主，兼顧索塔塔偏、支座反力。經(jīng)反復(fù)討論最終按如下步驟施工：

（1）基礎(chǔ)、墩身、塔柱及塔梁固結(jié)段施工；

（2）主副跨同時懸臂拼裝鋼梁節(jié)段并張拉對應(yīng)的拉索，施工至 E（W）7節(jié)段，并張拉 E（W）7拉索；

（3）副跨超前施工W8梁段并張拉W8拉索；

（4）主副跨同時懸臂拼裝W9-W11、E8-E10梁段，張拉W9-W11、E8-E10拉索；同時進(jìn)行岸側(cè)副跨支架段大節(jié)段吊裝施工；

（5）吊裝W12梁段，進(jìn)行副跨合攏，W12拉索暫時不張拉；

（6）拆除副跨大節(jié)段拼裝支架，進(jìn)行B4#墩頂箱梁內(nèi)壓重混凝土施工；

（7）將W1-W7拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無應(yīng)力索長；

圖1 開發(fā)路斜拉橋主橋總體布置圖（單位：m）

（8）吊裝E11梁段并張拉E11拉索；

（9）將W8拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無應(yīng)力索長；

（10）吊裝E12梁段并張拉E12拉索；

（11）將W9、W10拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無應(yīng)力索長；

（12）橋面吊機(jī)遷移至最大懸臂處，吊裝ZL6梁段，全橋合龍；

（13）拆除主邊跨大節(jié)段拼裝支架，將E12-E10拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無應(yīng)力索長；

（14）進(jìn)行人行道施工，人行道部分恒載集度達(dá)24 kN/m；

（15）將W11拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無應(yīng)力索長，安裝并張拉W12拉索；

（16）將E9-E2拉索調(diào)整至成橋預(yù)期目標(biāo)無應(yīng)力索長；

（17）剩余二恒施工，成橋。

2 施工安裝分析計(jì)算

2.1 施工安裝分析計(jì)算步驟

采用無應(yīng)力狀態(tài)法進(jìn)行斜拉橋施工安裝分析計(jì)算主要分為3個步驟[4]：

（1）確定合理的成橋目標(biāo)狀態(tài)，計(jì)算出這一狀態(tài)下各斜拉索的無應(yīng)力索長。一般來說，確定成橋狀態(tài)時所采用的方法有：影響矩陣法、最小彎曲應(yīng)變能法、考慮活載效應(yīng)的分布算法、剛性支撐連續(xù)梁法、用索量最小法，最小彎矩法等。

（2）確保主梁彈性曲線連續(xù)的索力調(diào)整。斜拉橋成橋狀態(tài)與預(yù)期狀態(tài)偏差的一個重要原因就是主梁在合龍時主梁彈性曲線不連續(xù)，一般可以通過合龍前進(jìn)行調(diào)索予以解決。

（3）逼近成橋目標(biāo)的索力調(diào)整，通過拉索張拉控制拉索拔出量，將斜拉索的無應(yīng)力索長調(diào)整至成橋目標(biāo)狀態(tài)下的無應(yīng)力索長。

2.2 成橋目標(biāo)狀態(tài)無應(yīng)力索長計(jì)算

結(jié)構(gòu)采用有限元程序Midas Civil計(jì)算，塔、梁離散為180個梁單元、斜拉索離散為48個索單元，將圖紙給定的成橋索力作為索單元的特性輸入，進(jìn)行一次成橋計(jì)算，確定拉索無應(yīng)力索長。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖2所示，目標(biāo)成橋索力及無應(yīng)力索長計(jì)算結(jié)果見表1所列。

圖2 開發(fā)路斜拉橋分析模型

表1 開發(fā)路斜拉橋預(yù)期成橋索力T0及無應(yīng)力索長L0計(jì)算結(jié)果一覽表

2.3 施工階段無應(yīng)力索長計(jì)算

該橋?yàn)槌鞘袑挿撓淞盒崩瓨颍惚壤?，?yīng)采用二（多）次張拉到位的方案[7]；在施工控制計(jì)算時，結(jié)合橋梁特點(diǎn)，以合龍時合龍口位移協(xié)調(diào)為目標(biāo)，同時兼顧減少調(diào)索次數(shù)，經(jīng)多次優(yōu)化調(diào)整采取了部分拉索一次張拉到位，部分拉索二次張拉到位的綜合張拉方案。

根據(jù)橋梁特點(diǎn)及無應(yīng)力狀態(tài)控制法的理論，施工階段以線形控制為主，以保證滿足無應(yīng)力狀態(tài)法的“彈性曲線連續(xù)”的要求，全橋合龍后將索長調(diào)整至目標(biāo)無應(yīng)力索長。在進(jìn)行施工階段無應(yīng)力索長計(jì)算時，以副、中跨合龍口豎向位移ν、轉(zhuǎn)角位移θ為控制指標(biāo)（軸向位移μ一般在鋼梁制作或安裝時頂推予以考慮），以保證位移協(xié)調(diào)；施工階段無應(yīng)力索長計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 施工階段無應(yīng)力索長計(jì)算流程圖

利用有限元軟件對拉索施加升溫或降溫實(shí)現(xiàn)拉索索長的變化[5]，δνi、δθi分別為單位溫變引起的懸臂端豎向與轉(zhuǎn)角位移增量，Ti為第i根拉索所需施加的溫度增量。一般來說，需通過施調(diào)多根拉索方可實(shí)現(xiàn)合龍口位移協(xié)調(diào)，以該橋副跨為例，將副跨側(cè)合龍前安裝的n根拉索全部視為施調(diào)對象，以合龍口位移協(xié)調(diào)為目標(biāo)，進(jìn)行一輪調(diào)索計(jì)算并與成橋無應(yīng)力目標(biāo)索長對比，如有i根拉索計(jì)算結(jié)果與成橋目標(biāo)索長差異較小，為避免成橋后減少調(diào)索工作量，可將這i根拉索“一次張拉到位”，而對剩余的n-i根拉索進(jìn)行新的一輪調(diào)索計(jì)算。在進(jìn)行調(diào)索計(jì)算時，以調(diào)整量min∑Ti2為目標(biāo)[6]，采用有約束優(yōu)化的方法求解[7，8]。經(jīng)過調(diào)索計(jì)算后，進(jìn)行分階段安裝計(jì)算，依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范對各階段的塔梁應(yīng)力、索塔偏位加以檢驗(yàn)，以保結(jié)構(gòu)安全。

按照上述調(diào)索步驟，完成該橋的施工階段調(diào)索工作，副、主跨合龍前各拉索的無應(yīng)力索長見表2所列；在這組施工無應(yīng)力索長下，副、主跨合龍口位移情況見表3所列。結(jié)果顯示，該施工階段調(diào)索計(jì)算達(dá)到了既定的目標(biāo)，副跨合龍前合龍口豎向、轉(zhuǎn)角位移協(xié)調(diào)一致，中跨合龍前合龍口豎向位移差2.7 mm、轉(zhuǎn)角位移差3.0e-5rad。

表2 副跨合龍前無應(yīng)力索長L01與主跨合龍前無應(yīng)力索長L02一覽表

表3 施工階段無應(yīng)力索長下副、主跨合龍口豎向及轉(zhuǎn)角位移一覽表

2.4 合龍后無應(yīng)力索長調(diào)整

在保證“彈性曲線連續(xù)”的基礎(chǔ)上，對于事先確定的荷載、邊界，滿足成橋的拉索無應(yīng)力索長與目標(biāo)無應(yīng)力索長一致，即可保證逼近預(yù)期目標(biāo)狀態(tài)。該橋在合龍后，以無應(yīng)力索長為主要控制指標(biāo)，將合龍后的拉索無應(yīng)力索長與預(yù)期目標(biāo)無應(yīng)力索長的差值作為調(diào)整量，對全橋進(jìn)行索力調(diào)整，各拉索的調(diào)整量見表4所列。

2.5 成橋狀況檢驗(yàn)

斜拉橋的塔梁內(nèi)力狀況可由支反力和索力唯一確定[9]，因此，計(jì)算成橋的支反力和索力可作為成橋狀態(tài)檢驗(yàn)的指標(biāo)。預(yù)期目標(biāo)反力與計(jì)算成橋反力及偏差分析見表5所列，計(jì)算成橋索力及與目標(biāo)索力偏差見表6所列。計(jì)算成橋反力與預(yù)期目標(biāo)反力最大偏差為1.75%，計(jì)算成橋索力與預(yù)期目標(biāo)索力最大偏差2.20%，兩者偏差均相對較小。

表4 合龍后逼近成橋目標(biāo)狀態(tài)的索長調(diào)整量一覽表

表5 預(yù)期目標(biāo)反力與計(jì)算成橋反力偏差分析表

表6 計(jì)算成橋索力偏差分析表

支反力、索力為一組抽象的數(shù)字，不利于從感官上驗(yàn)證成橋狀態(tài)，加勁梁的位移是檢驗(yàn)成橋的最直接指標(biāo)之一，且易于被工程師所接受。按分階段施工計(jì)算成橋時加勁梁的位移如圖5所示，一次落架成橋時加勁梁的位移如圖6所示（用于確定目標(biāo)狀態(tài)），兩者最大位移偏差不足1 mm，進(jìn)一步驗(yàn)證了按無應(yīng)力狀態(tài)控制法可較好地逼近成橋狀態(tài)，目標(biāo)明確，方法可行。

圖5 分階段施工計(jì)算成橋加勁梁豎向位移曲線圖（單位：cm）

圖6 一次落架成橋加勁梁豎向位移曲線圖（單位：cm）

3 結(jié)論

開發(fā)路斜拉橋跨度大，結(jié)構(gòu)造型獨(dú)特，受力復(fù)雜，采用非常規(guī)的非對稱副跨超前施工的方案，施工控制計(jì)算分析工作量大、過程繁瑣，采用傳統(tǒng)的正裝、倒拆等以索力為主控的計(jì)算方法異常困難。將無應(yīng)力狀態(tài)法運(yùn)用到該橋的施工控制計(jì)算，得到如下結(jié)論：

（1）城市寬幅斜拉橋，一般二恒比例較大，拉索張拉可采用二（多）次張拉到位的方案，但仍有優(yōu)化的空間，如考慮減少張拉次數(shù)，采用綜合張拉方案，便于施工也能滿足結(jié)構(gòu)控制及安全要求。

（2）無應(yīng)力狀態(tài)法要求保證彈性曲線連續(xù)，施工控制計(jì)算目標(biāo)明確、思路清晰，是解決傳統(tǒng)方法“計(jì)算狀態(tài)不閉合”的重要因素。

（3）無應(yīng)力狀態(tài)法以索長為控制手段，放棄了傳統(tǒng)方法的索力、立模標(biāo)高控制指標(biāo)，是一個相對穩(wěn)定量，尤其是調(diào)索計(jì)算，以錨頭拔出量、回縮量為控制指標(biāo)，不受調(diào)索順序、施工臨時荷載等影響，簡化控制、方便施工。

（4）無應(yīng)力狀態(tài)法以實(shí)橋控制計(jì)算論證了“最終的內(nèi)力和位移狀態(tài)與結(jié)構(gòu)形成過程無關(guān)”的結(jié)論，該結(jié)論尤其對鋼箱梁斜拉橋制作線形的確定帶來了較大的便利，可不考慮施工過程而采用一次落架的計(jì)算模型，快速計(jì)算制作線形。

該橋從2016年4月開始進(jìn)行鋼箱梁安裝，于2016年7月合龍，整個安裝過程順利。該工程實(shí)踐表明，運(yùn)用無應(yīng)力狀態(tài)法對鋼箱梁斜拉橋進(jìn)行控制計(jì)算方便可行，相對于傳統(tǒng)方法目標(biāo)明確、計(jì)算工作量少，對類似橋梁控制計(jì)算具有借鑒作用。