江蘇吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)天和小學(xué)（215000）

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材的“分?jǐn)?shù)的四則混合運算”

【教材分析】本節(jié)內(nèi)容被放置于六年級上冊，是學(xué)生在掌握了基本分?jǐn)?shù)的加減乘除運算之后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材內(nèi)容設(shè)置合理，難易適中，但是擴(kuò)展性較弱。

【設(shè)計思路】采取了“問題驅(qū)動式教學(xué)”；在問題的引導(dǎo)之下開展新課引入、學(xué)習(xí)新知和概念深化的教學(xué)環(huán)節(jié)；通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考，提升學(xué)生的綜合能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序,并能按運算順序正確計算;體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用,能運用運算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算。

2.培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3．在討論交流學(xué)習(xí)過程中,體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。

一、設(shè)置懸念，引入新課——引導(dǎo)學(xué)生思考新舊知識的聯(lián)系

師：在之前的課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除四則運算了，那么僅僅依靠簡單的四則運算就可以列出式子了嗎？請思考問題：小彩燈是經(jīng)常用來布置教室的道具。短的小彩燈每一段用4分米的電線，長的小彩燈每一段用6分米的電線，兩種小彩燈各做18段，一共需要用多少米的電線？請列出算式。（（1）18×4+18×6；（2）18×（4+6））

【評析：課始，教師要做的就是吸引學(xué)生的注意力。教師利用實際生活中的問題引發(fā)學(xué)生的思考，由淺入深，通過先研究“能否利用簡單的四則運算解決”，設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的思考，同時提示學(xué)生還有進(jìn)一步探究的可能性】

二、學(xué)習(xí)新知，探究算理——讓學(xué)生掌握知識的內(nèi)涵

師：我將上面的問題換一下，看看大家利用以前的知識如何解答。做18段短的小彩燈和18段長的小彩燈一共用電線多少分米？

師：請回想一下，這是以前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的整數(shù)的四則混合運算，你能總結(jié)整數(shù)四則運算的順序嗎？分?jǐn)?shù)的混合四則運算與整數(shù)的混合四則運算是否規(guī)則相同呢？

【評析：數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，教師需要幫助學(xué)生聯(lián)系舊的知識，從舊的知識出發(fā)探究新的知識，從而構(gòu)成完整的知識體系。整數(shù)四則運算是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，教師通過調(diào)動學(xué)生的回憶，讓學(xué)生將整數(shù)的規(guī)則擴(kuò)展至分?jǐn)?shù)混合四則運算當(dāng)中，從而產(chǎn)生問題，開展探究?！?/p>

師：請按照你猜測的運算規(guī)則計算前面列出的兩個式子，并且對運算規(guī)則進(jìn)行總結(jié)。

生：分?jǐn)?shù)四則混合運算和整數(shù)四則混合運算的順序相同。先計算乘除法，再計算加減法，有括號先計算括號里面的。

【評析：學(xué)生自己動手計算，驗證自己的猜想，總結(jié)規(guī)則，從而提高了動手能力和歸納能力。對于學(xué)生而言，動手操作的過程可以幫助他們對新的知識建立更為直觀的認(rèn)識，加深對知識的認(rèn)識。】

師：觀察上面兩個算式，哪個算式更簡單，為什么？兩個算式之間存在什么聯(lián)系？

生：算式（2）更簡單，因為括號里面相加的結(jié)果為10。兩個算式的結(jié)果相同，符合乘法分配律。

【評析：通過比較、思考和討論，學(xué)生在對比的過程中發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維?！?/p>

【評析：例1的目的有兩個：其一，幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)混合四則運算的法則，加深學(xué)生的印象；其二，引入方程，使得學(xué)生將新舊知識聯(lián)系起來，提高解方程的能力。】

三、概念深化，總結(jié)歸納——形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)

【問題系列1】

（1）現(xiàn)有兩輛火車從甲乙兩地出發(fā)，相對行駛，已知甲乙兩地相距600千米，從甲地開出的火車每小時行駛60千米，從乙地開出的火車每小時行駛75千米，請問：兩列火車何時可以相遇？

（2）兩列火車仍從甲乙兩地相對行駛，從甲地開出的火車行駛至目的地需要10小時，從乙地開出的火車行駛至目的地需要8小時，那么兩車需要多久可以相遇？

師：對于問題（1），兩列火車在相遇時，各走了多少路程？路程之間的關(guān)系是什么呢？請按照這個思路，列出計算式，并且進(jìn)行計算。

生1：兩列火車行駛的路程之和為600千米。600÷（小時）。

師：問題（2）與問題（1）的已知條件有什么不同？

生2：問題（2）已知時間，但是沒有告訴我們路程和速度。

師：是的。是否可以假設(shè)路程為定值1，此時兩輛列車的速度就可以用我們常見的分?jǐn)?shù)表示出來了？請大家自己進(jìn)行計算。

生：3（小時）。

【評析：此應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的相遇問題，通過四則運算可求解。在教學(xué)過程中，教師沒有使用傳統(tǒng)教學(xué)模式中的直接講授法，而是通過問題引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探究，對比問題（1）（2）之間已知條件的差別，學(xué)生就能夠利用問題（1）的解題經(jīng)驗，解答問題（2）。通過解答應(yīng)用題，學(xué)生的邏輯思維能力得到了培養(yǎng)，對運算規(guī)則有了更深入的理解?！?/p>

【問題系列2】計算下列物體的表面積：

【評析：這一問題的設(shè)置是為了讓整個教學(xué)活動更有層次，讓學(xué)生理解代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。將立方體的邊長設(shè)置為分?jǐn)?shù)，結(jié)合表面積公式巧妙地設(shè)計出了分?jǐn)?shù)的混合四則運算，學(xué)生在解決問題的過程當(dāng)中，自然就理解了分?jǐn)?shù)運算的工具作用?！?/p>

師：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。但整數(shù)四則混合運算通常是一次計算出一個得數(shù),而分?jǐn)?shù)四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。在計算過程中需要注意“數(shù)字、符號有沒有抄錯;每一步的計算是否正確;書寫格式是否規(guī)范”。

問題驅(qū)動下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是探究性的課堂，也是層次分明的課堂。在問題的引導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生一步步掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的知識點，學(xué)會應(yīng)用四則運算解決實際問題。在這個過程中，學(xué)生的自信心得到了提高，探究能力也得到了培養(yǎng)，學(xué)生從單純的知識接收者變成主動的學(xué)習(xí)者，數(shù)學(xué)課堂的效率也有所提升。