(北京信息科技大學 信息與通信工程學院，北京 100101)

1 引 言

隨著對衛(wèi)星定位和導航技術研究的不斷深入，基于位置的服務(Location Based Servise,LBS)已經得到了很大的發(fā)展，其中應用最廣泛的當屬全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)[1]。隨著社會城市化的發(fā)展，人類的大多數活動都發(fā)生在室內，室內的LBS需求漸漸得到重視。由于室內環(huán)境對衛(wèi)星信號的遮擋和干擾較為嚴重，GPS在室內的定位結果不盡如人意，因此，室內定位技術[2]已成為學術界和產業(yè)界的研發(fā)重點。目前，基于接收信號強度(Received Signal Strength Indication,RSSI)[3]的室內定位技術因其成本較低和易于推廣而受到廣泛關注，其中對基于RSSI的位置指紋室內定位技術[4]研究較多：在離線階段，通過采集不同位置的RSSI值構建指紋數據庫；在線階段，將測得的數據輸入指紋數據庫進行解算，從而得到定位結果。然而，RSSI值易受到室內多經效應的影響，導致定位結果不穩(wěn)定[5]。

眾所周知，RSSI值是媒介訪問控制層(Media Access Control,MAC)的特性，而最新的研究已經轉向對物理層(Physical Layer,PHY)的研究，信道狀態(tài)信息[5](Channel State Information,CSI)就是典型的物理層特征值。CSI值的獲取離不開正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Model,OFDM)的應用。OFDM的主要思想是將信道分為若干個正交的子信道，使得數據由原來的高速傳播轉換成低速的并行傳播，而CSI就代表了OFDM系統(tǒng)中每個子信道從發(fā)射端到接收端的信道狀態(tài)，換言之，它代表了發(fā)射天線到接收天線的每一個子載波的信道矩陣，包含了每個子載波不同的幅度和相位信息，相比RSSI能更好地區(qū)分不同路徑[6]。多路子載波同時發(fā)生波動的概率低于多徑疊加值發(fā)生波動的概率，所以CSI信息相比RSSI更穩(wěn)定。綜上所述，CSI信息比RSSI能更精確定位。

現有的基于CSI值定位的方法主要有兩種，一種是位置指紋法[7]，另一種為物理建模法[8]。位置指紋法主要通過采集不同位置的CSI值構建指紋數據庫，并將實時測得的CSI值輸入數據庫進行解算并定位。雖然基于CSI的位置指紋法可以實現較高精度的定位，但其在離線階段需要進行大量的數據采集，工作量和成本頗高。而且，一旦環(huán)境改變就必然需要更新指紋數據庫，否則定位精度將受到極大影響。所以，位置指紋法并不適于大范圍推廣。而物理建模法則不需要大量的離線數據采集，可以實現在相對較低的成本下進行比較精確的定位。

本文利用物理建模法建立了信號CSI值與距離的傳輸模型，測得不同位置信號的CSI值，并通過傳輸模型回歸出目標與信號發(fā)射端的距離，再利用三邊定位法計算得出目標的坐標，從而實現定位。

2 信道狀態(tài)信息

2.1 CSI概述

室內的無線信號在傳播過程中會被墻壁、地面和家具等阻礙而出現反射和衍射等情況，并形成多徑傳播。在OFDM系統(tǒng)中，多徑傳播的無線信號的頻域模型可表示為

Y=HX+N。

(1)

式中：Y表示接收端的信號向量，X表示發(fā)射端的信號向量，H表示信道矩陣，N表示附加的高斯白噪聲。則所有子載波的信道狀態(tài)信息可以表示為

(2)

其中每一個子載波的信道狀態(tài)信息表示為

csi=csiejsin∠csi。

(3)

式中：csi和∠csi分別表示了每一個子載波的幅度和相位。由公式可知，比起RSSI，CSI更細粒度化地表征了各個子載波從發(fā)射端到接收端的信道增益信息，所以更適于室內定位。

2.2 CSI的獲取

以往要獲取信道狀態(tài)信息必須依靠專用設備，這使得CSI難以被推廣研究。然而，隨著無線局域網的發(fā)展，在IEEE 802.11a/g/n標準中，我們可以利用商業(yè)無線網卡和開源固件獲取信道狀態(tài)信息。使用配有INTEL WIFI LINK 5300網卡的筆記本電腦，在Ubuntu 12.04 LTS-Ubuntu 14.04 LTS的操作系統(tǒng)下，使用文獻[9]的驅動程序便可收集到CSI數據，并以表1的形式呈現出來。

表1 一組CSI樣本數據Tab.1 The CSI sample data

表1中，timestamp_low是無線網卡的低32位1 MHz時鐘，在獲取CSI的采樣時沒有被記錄下來，所以所有的timestamp_low值均為4；bfee_count是驅動器發(fā)給用戶空間的波束總數；Nrx代表了無線網卡的接收天線數量；Ntx代表了路由器的發(fā)射天線數量；rssi_a、rssi_b和rssi_c分別是無線網卡每個接收天線接收到的RSSI值；perm表示無線網卡如何將3個接收天線3個射頻鏈路對應并處理數據；rate表示發(fā)射端發(fā)送數據包的速率；csi代表了信道狀態(tài)信息，正是我們需要的CSI值，它是一個Ntx×Nrx×30的三維矩陣，第三個維度代表了OFDM的30個子載波。

3 定位原理與方案

基于CSI的室內定位總體結構圖如圖1所示。在離線階段，獲取與發(fā)射端AP不同距離的參考點的CSI值，并建立距離與CSI值的傳輸模型；在線階段，采集目標位置接收端的CSI值，并對其數據進行處理，濾除干擾后，通過傳輸模型回歸出AP到目標接收端的距離，再利用三邊定位法并結合AP的坐標實現目標的定位。

圖1 基于CSI的室內定位結構圖Fig.1 The flow chart of indoor positioning based on CSI

3.1 CSI有效值和已有的距離傳輸模型

信道狀態(tài)信息代表了30個子載波的幅度、相位以及衰落信息。將每個子載波的CSI值融合起來，可以降低衰落產生的誤差，從而更精確地定位。文獻[10]提出的FILA(Fine-grained Indoor Localization)系統(tǒng)將30個子載波的CSI值進行了加權平均，得到了CSI的有效值:

(4)

式中：f0表示信道的中心頻率，fk表示第k個子載波的頻率，Ak表示第k個子載波CSI的幅度，CSIeff表示CSI的有效值。除此之外，FILA系統(tǒng)通過改進自由空間傳播模型，建立了CSIeff與傳輸距離的關系模型:

(5)

式中：c表示光速，σ是環(huán)境因子，n是路徑衰減指數，兩個參數都與室內環(huán)境有關。

然而，自由空間傳播模型是指波在理想的介質中傳播，其并不適用于復雜的室內環(huán)境，所以由自由空間傳播模型改進得到的公式(5)誤差較大，導致最后的定位精度不盡人意。本文對室內環(huán)境引入對數距離路徑損耗模型(Log-Distance Path Loss Model,L-DPLM)[11]，在其基礎上改進得到CSIeff與距離的對應關系。

3.2 對數距離路徑損耗模型(L-DPLM)

室內的信號在傳播過程中會受到障礙物的影響而發(fā)生反射、繞射和散射，并受到多徑傳播與非視距因素的干擾，因此在接收機處收到的信號強度為多個信號的累加之和[12-14]。大量的實驗研究發(fā)現，在室內環(huán)境中，接收信號強度與傳輸距離呈對數關系，即

(6)

其一般表達式為

(7)

公式(7)即為適用于室內環(huán)境的對數距離路徑損耗模型(L-DPLM)，其中，p(d)是接收端的信號強度，p(d0)是在距離發(fā)射端d0處的信號強度，兩者的單位均為dBm，d0為參考距離，d為接收端到發(fā)射端的距離，γ為與環(huán)境相關的損耗因子，Xσ是反映信號衰減的隨機因子，其單位為dB，服從正態(tài)分布。表2例舉了典型環(huán)境的γ與Xσ值[15]。

表2 典型環(huán)境的γ與Xσ值Tab.2 The γ and Xσ of typical environments

相比自由空間傳播模型，對數距離路徑損耗模型添加了環(huán)境損耗因子γ與隨機衰減因子Xσ，在一定程度上解決了室內多徑效應和非視距因素的干擾問題，彌補了自由空間傳播模型的不足。因此，由對數距離路徑損耗模型改進得到新的距離傳輸模型，理論上應該比公式(5)(由自由空間傳播模型改進得出)更適用于室內定位。

3.3 由L-DPLM改進得到的距離傳輸模型

對于公式(7)，取參考距離為1 m，且1 m處的信號衰減為A，發(fā)射端的信號強度為Pt，接收端的信號強度為Pr，則公式(7)可化為

Pr=Pt+A+10γlg(d)+Xσ。

(8)

因為Pt、Pr、A以及Xσ均已被對數化，兩邊去對數化得

(9)

即

CSIeff=σ×dn。

(10)

式中：n表示路徑衰減指數，σ是環(huán)境因子，兩者都取決于獨特的室內環(huán)境。公式(10)即為本文提出的傳輸模型。相比公式(5)，公式(10)更簡明，且由于其是在適用于室內的對數距離路徑損耗模型上改進得到的，所以比公式(5)更適用于室內定位。

4 實驗與分析

4.1 實驗裝置與環(huán)境

實驗中使用型號為TL-WR886N的無線路由器作為發(fā)射端，接收端為聯(lián)想筆記本電腦，其CPU為Intel Core i7-7500U，操作系統(tǒng)為Ubantu14.04，并且安裝了INTEL WIFI LINK 5300無線網卡。由上文可知，這樣的配置可以獲取到CSI信息。

分別在實驗室和走廊這兩個環(huán)境下進行實驗。實驗室的場景如圖2所示。整個實驗室為5 m×6 m的長方形區(qū)域，參考點與接入點(Access Point,AP)的位置如圖3所示。走廊的寬為2 m,長為8 m,實驗布置如圖4所示。

圖2 實驗室照片Fig.2 Laboratory environment

圖3 實驗室區(qū)域圖Fig.3 The coordinates in laboratory

圖4 走廊區(qū)域圖Fig.4 The coordinates in corridor

兩個場景中AP的位置坐標與參考點的實際坐標是已知的，筆記本電腦在每一個參考點獲取來自3個AP的信號CSI信息，如2.2節(jié)所述，它是一個Ntx×Nrx×30的三維矩陣，并通過公式(4)計算出其有效值CSIeff。接下來驗證CSIeff與距離d的測距模型，即公式(10)。

4.2 驗證測距模型

實驗測得CSI有效值與距離的關系如圖5所示，離散的點表示在與發(fā)射端不同距離的參考點上所獲得的CSI有效值。

圖5 CSI有效值與距離的關系Fig.5 The relation between CSI and distance

從圖5可以看出，隨著發(fā)射端與接收端距離的增大，接收端獲得的CSI有效值逐步減小，所擬合出來的曲線表示CSI有效值隨著距離的增加而衰減的方程，即前面提出的傳輸模型——公式(10)。經擬合計算，σ值為120.5，n值為-1.123。

4.3 實驗結果

利用擬合得到的測距模型測得每一個參考點距離3個AP的距離后，再通過三邊定位法結合AP的位置坐標計算出每一個參考點的預測坐標。用參考點的預測坐標與實際坐標之間的歐氏距離表示實驗誤差，并計算不同誤差的累積分布函數(CDF)，結果如圖6～8所示。

圖6中的兩條線分別表示了在實驗室環(huán)境下，本文(基于CSI)與基于RSSI的定位誤差概率分布，可以看出，基于CSI的測距定位方法有90%的參考點定位誤差在2 m以內，50%的參考點定位誤差在1 m以內，而基于RSSI的測距定位方法只有50%的點誤差在2 m以內，不到20%的點誤差在1 m以內。因此，基于CSI的室內定位精度明顯高于基于RSSI的定位方法。

圖6 本文和基于RSSI的實驗結果對比(實驗室)Fig.6 Comparison of CSI and RSSI methods in laboratory

圖7對比了在實驗室環(huán)境下，本文與FILA系統(tǒng)的實驗結果。從圖7可以看出，本文的定位方法可以將90%的參考點誤差控制在2 m以內，相比FILA系統(tǒng)提高了將近20%的概率，提高了定位精度。圖8對比了在走廊環(huán)境下，本文與FILA系統(tǒng)的實驗結果，可以看出，本文的定位方法可以將75%的參考點誤差控制在2 m以內，相比FILA系統(tǒng)提高了將近15%的概率。對比圖7和圖8，兩者在走廊環(huán)境下的定位精度都比在實驗室環(huán)境下要低，這是因為走廊中兩邊較窄的墻壁對信號造成了較大的干擾，使更多的信號發(fā)生反射并產生多徑效應，并影響到最后的定位結果。

圖7 本文與FILA的實驗結果對比(實驗室)Fig.7 Comparison between new method and FILA in laboratory

圖8 本文與FILA的實驗結果對比(走廊)Fig.8 Comparison between new method and FILA in corridor

圖7和圖8表明了在不同環(huán)境下新定位方法的定位精度都比FILA系統(tǒng)高，這里也印證了第3.3節(jié)中提出的距離傳輸模型(公式(10))的進步性，由于其是在適用于室內的對數距離路徑損耗模型上改進得到的，相比由自由空間傳輸模型改進得到的FILA系統(tǒng)提高了定位精度。

5 結束語

基于RSSI的室內定位方法已被廣泛研究，但是其容易受到多徑效應的干擾而影響定位結果。為了克服這一問題，本文選取了更細粒度的CSI信息，其能區(qū)分不同路徑，比RSSI更適用于室內定位。本文利用信號的CSI值對室內定位進行研究，在對數距離路徑損耗模型的基礎上改進提出適用于室內的傳輸模型，建立了CSI值與傳輸距離的關系，并利用目標位置測得的CSI值回歸出其與AP的距離，并通過三邊定位法預測出目標坐標。經實驗評估，在實驗室和走廊兩種環(huán)境下，本文的定位方法能分別將90%和75%的參考點誤差控制在2m以內，比起基于RSSI的室內定位方法以及FILA系統(tǒng)，分別提高了將近40%和20%的概率，所以有效提高了室內定位的精度，可以更好地實現定位。但目前的研究僅考慮了室內環(huán)境靜止的情況，對于動態(tài)環(huán)境(如人走動)沒有涉及，今后的工作會深入研究動態(tài)環(huán)境下利用CSI的高精度室內定位。