李邦國(guó)

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，北京 100081)

盡可能減輕高速動(dòng)車(chē)組的重量，可以節(jié)約牽引能耗和費(fèi)用，尤其是減輕車(chē)體、車(chē)內(nèi)設(shè)備以及走行部的重量，可有效減小輪軌間的動(dòng)力作用，減小振動(dòng)和噪聲[1]。

原則上講，減輕重量的方式有很多種，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)主要有2種方式，一種是通過(guò)改變零件的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，另一種是選用替代材料來(lái)實(shí)現(xiàn)。輕量化的主要趨勢(shì)是大量應(yīng)用新材料[2]。文獻(xiàn)[3]表明，通過(guò)采用輕質(zhì)材料可將白車(chē)身重量減輕50%。文獻(xiàn)[4]顯示，用鋁、鎂、玻璃纖維增強(qiáng)塑料和碳纖維增強(qiáng)塑料替代傳統(tǒng)的鋼材最大可將結(jié)構(gòu)的重量減輕67%。文獻(xiàn)[5—6]提出了1種評(píng)價(jià)材料替代對(duì)輕量化影響的方法，但是該方法的計(jì)算效率低，并且不容易保證計(jì)算精度。在動(dòng)車(chē)組領(lǐng)域，目前世界各大軌道交通生產(chǎn)商都將鋁合金材料的應(yīng)用作為重要的發(fā)展方向，“以鋁代鋼”是構(gòu)件減重的重要措施之一[7-8]。然而這些研究重點(diǎn)都集中在車(chē)體方面，研究車(chē)體型材厚度的變化對(duì)頻率、質(zhì)量、抗彎剛度、抗扭剛度的影響等[9]。制動(dòng)部件與車(chē)輛其他一些零部件一樣，面臨輕量化的要求。然而由于制動(dòng)系統(tǒng)大部分部件均為車(chē)下安裝設(shè)備，涉及行車(chē)安全，其技術(shù)要求與車(chē)體不同，需要有針對(duì)性地進(jìn)行研究。因此在動(dòng)車(chē)組制動(dòng)系統(tǒng)材料替代輕量化設(shè)計(jì)過(guò)程中，如何通過(guò)調(diào)整新結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸或形狀以保證新結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵特性不低于原結(jié)構(gòu)，是需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。采用鋁合金材料后，焊接結(jié)構(gòu)傳力焊縫的抗疲勞能力明顯低于構(gòu)成母材[10]，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)考慮。

本文首先從理論上給出動(dòng)車(chē)組制動(dòng)系統(tǒng)箱體類(lèi)部件板材厚度變化與結(jié)構(gòu)固有頻率的關(guān)系，基于理論分析提出了以鋁合金箱體的剛度與原來(lái)碳鋼箱體的剛度相當(dāng)為目標(biāo)，通過(guò)獲取箱體結(jié)構(gòu)的固有頻率確定鋁合金箱體各部分板材厚度的方法，解決了材料替代輕量化設(shè)計(jì)中如何確定新結(jié)構(gòu)板材厚度的問(wèn)題。使用該方法提出鋁合金制動(dòng)控制箱體的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)鋁合金箱體進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析驗(yàn)證、疲勞強(qiáng)度分析驗(yàn)證以及試驗(yàn)驗(yàn)證，完成了箱體輕量化設(shè)計(jì)及驗(yàn)證。

1 箱體類(lèi)部件板材厚度與固有頻率的關(guān)系

假設(shè)單一連續(xù)箱體結(jié)構(gòu)的初始有限元模型的自由度為n，其質(zhì)量矩陣與剛度矩陣分別為M0和K0，板材厚度變化導(dǎo)致的箱體質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的改變?yōu)棣和ΔK，變化后的質(zhì)量矩陣與剛度矩陣分別為M和K，滿足以下關(guān)系式。

(1)

將箱體的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣分為與板材厚度局部無(wú)關(guān)的M1和K1，以及與板材厚度局部相關(guān)的M2和K2，可得

(2)

將M2和K2以箱體類(lèi)結(jié)構(gòu)各面板材的厚度dik(i=1,2,…，6;k=1,2,…,n，i為箱體類(lèi)結(jié)構(gòu)的6個(gè)面，k為質(zhì)點(diǎn)數(shù))為變量展開(kāi)為1階泰勒級(jí)數(shù)，可得

(3)

式中：M02和K02分別為M2和K2的初始質(zhì)量矩陣和初始剛度矩陣；Δdik為板材的厚度變化。

因M1和K1與板材的厚度dik局部無(wú)關(guān)，由式(1)—式(3)可得

(4)

設(shè)箱體的前m階固有頻率為ωp、歸一化振型為φp(p=1,2,…,m)， 根據(jù)振型的正交性有

(5)

式中：φj為第j階振型。

板材厚度變化后箱體的質(zhì)量和剛度應(yīng)滿足上述正交條件。將式(4)代入式(5)得

(6)

由式(6)可得箱體固有頻率和板材厚度的關(guān)系為

(7)

2 有限元仿真輕量化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通?；陟o強(qiáng)度的準(zhǔn)則判斷設(shè)計(jì)是否滿足要求，對(duì)于高速運(yùn)行的動(dòng)車(chē)組而言，需要用結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行判斷。結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)是決定結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的主要參數(shù)，利用有限元法可以計(jì)算車(chē)輛結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，為車(chē)輛結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[11]。固有頻率是結(jié)構(gòu)模態(tài)的重要參數(shù)，為了實(shí)現(xiàn)箱體設(shè)計(jì)的輕量化，采用鋁合金材質(zhì)代替鋼材質(zhì)，借助成熟的有限元軟件進(jìn)行箱體模型的離散化和計(jì)算求解。

2.1 制動(dòng)控制箱體的結(jié)構(gòu)形式

以制動(dòng)控制箱體為例，箱體各組成部分由不同厚度的板材焊接而成，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。由圖1可見(jiàn)：該箱體主要由吊架、上下面板、左右面板、后面板、箱蓋以及內(nèi)部的安裝支架組成。因?yàn)橄渖w不是承載部分，為了清楚地表達(dá)箱體的結(jié)構(gòu)，在圖中沒(méi)有將箱蓋示出。

圖1 制動(dòng)控制箱體結(jié)構(gòu)形式

2.2 制動(dòng)控制裝置有限元模型的建立

箱體為板材，板材的厚度與長(zhǎng)度和寬度相比小得多，因此在有限元建模時(shí)采用殼單元。在實(shí)際運(yùn)用中，箱體內(nèi)部安裝有功能模塊，通過(guò)螺栓固定在箱體上，各功能模塊連同箱體被稱(chēng)為制動(dòng)控制裝置。在動(dòng)車(chē)組上制動(dòng)控制裝置接受指令實(shí)現(xiàn)制動(dòng)控制的功能。各功能模塊是箱體的負(fù)載，在此使用質(zhì)量點(diǎn)單元模擬功能模塊。對(duì)箱體進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，并建立制動(dòng)控制裝置的有限元模型，如圖2所示。通過(guò)剛體連接約束制動(dòng)控制箱的兩側(cè)吊架上6個(gè)吊裝孔周?chē)?jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，該模型共有154 121個(gè)單元，157 339個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.3 材料替代設(shè)計(jì)

使用有限元分析軟件對(duì)制動(dòng)控制裝置進(jìn)行模態(tài)分析，采用Block Lanczos模態(tài)提取方法[12]。對(duì)于自由度為n的系統(tǒng)，理論上存在n階模態(tài)，但是對(duì)運(yùn)動(dòng)起主導(dǎo)作用的只是前面的幾階模態(tài)，此處計(jì)算前3階模態(tài)。振型是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的一種固有特性，它與固有頻率相對(duì)應(yīng)，是結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布、剛度分布的綜合表現(xiàn)，通過(guò)振型可以有效地判斷結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度分布，以及邊界約束條件。通過(guò)計(jì)算得到制動(dòng)控制裝置的固有頻率和振型，其中當(dāng)鋁合金(材料牌號(hào)：5083)箱體板材的厚度滿足表1時(shí)，使用碳鋼箱體的制動(dòng)控制裝置與使用鋁合金箱體的制動(dòng)控制裝置前3階固有頻率的大小相當(dāng)，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

圖2 制動(dòng)控制裝置有限元模型

表1 碳鋼箱體和鋁合金箱體各組成板材的厚度cm

表2 制動(dòng)控制裝置固有頻率的對(duì)比 Hz

前3階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型分別如圖3、圖4以及圖5所示。1階振型為安裝支架底板的上下振動(dòng)；2階振型為安裝支架頂板的上下振動(dòng)；3階振型為箱蓋的前后振動(dòng)。通過(guò)前3階振型獲得箱體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度分布，確認(rèn)邊界約束施加正確。

圖3 1階振型

圖4 2階振型

圖5 3階振型

按照表1得到鋁合金箱體的設(shè)計(jì)重量為53.4 kg，而碳鋼箱體的設(shè)計(jì)重量為131 kg。與碳鋼箱體相比，鋁合金箱體的重量減輕77.6 kg，減輕了59%，實(shí)現(xiàn)了減重的目標(biāo)。

3 設(shè)計(jì)驗(yàn)證

確定鋁合金箱體各部分板材厚度后，完成箱體的材料替代輕量化設(shè)計(jì)，接下來(lái)從仿真分析和試驗(yàn)2個(gè)層面對(duì)鋁合金制動(dòng)控制箱體的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行驗(yàn)證。大量研究表明，鐵道車(chē)輛部件的破壞形式多為隨機(jī)載荷作用所引起的疲勞破壞[13]，因此保證結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性尤為重要。

3.1 仿真分析

1)靜強(qiáng)度分析

為了驗(yàn)證鋁合金箱體的靜強(qiáng)度，按照標(biāo)準(zhǔn)EN12663-1—2010《鐵路應(yīng)用 鐵道車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求》的規(guī)定，在縱向、橫向和垂向3個(gè)方向上分別加載，共計(jì)8種工況，見(jiàn)表3。表中：g為重力加速度。

表3 靜強(qiáng)度分析加載工況

經(jīng)仿真計(jì)算，8種工況中最大應(yīng)力出現(xiàn)在吊架安裝孔附近，為47.4 MPa，如圖6所示。最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，因此鋁合金箱體具有較高的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

圖6 靜強(qiáng)度最大計(jì)算應(yīng)力及其位置

2)疲勞強(qiáng)度分析

由于鋁合金的疲勞強(qiáng)度遠(yuǎn)低于碳鋼，因此需要對(duì)鋁合金箱體的疲勞特性進(jìn)行評(píng)估。

按照標(biāo)準(zhǔn)EN12663-1—2010《鐵路應(yīng)用 鐵道車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求》的規(guī)定，疲勞評(píng)估方法主要有2種：一種是疲勞極限法，即無(wú)限壽命設(shè)計(jì)法，比較構(gòu)件的名義應(yīng)力范圍和S—N曲線的給定應(yīng)力循環(huán)次數(shù)下的許用名義應(yīng)力范圍；另一種是疲勞累計(jì)損傷法(Miner準(zhǔn)則)，即有限壽命設(shè)計(jì)法，比較焊接結(jié)構(gòu)已發(fā)生的損傷程度與結(jié)構(gòu)可接受的損傷程度。在疲勞強(qiáng)度仿真分析中施加的是恒幅載荷，因此采用疲勞極限法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的評(píng)估。疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按國(guó)際焊接學(xué)會(huì)(IIW)發(fā)布的《焊接接頭及部件疲勞設(shè)計(jì)的建議(Recommendations for Fatigue Design of Welded Joints and Components)》的規(guī)定執(zhí)行。對(duì)于5系鋁合金材質(zhì)，對(duì)接焊縫疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為36 MPa，角焊縫疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為25 MPa，因母材疲勞強(qiáng)度高于焊縫疲勞強(qiáng)度，因此以焊縫疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)值進(jìn)行校核且以最薄弱焊縫即角焊縫的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)值25 MPa進(jìn)行校核。

按照標(biāo)準(zhǔn)EN12663-1—2010《鐵路應(yīng)用 鐵道車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求》中的規(guī)定，在縱向、橫向和垂向3個(gè)方向上分別加載，共計(jì)8種工況，見(jiàn)表4。

表4 疲勞強(qiáng)度分析加載工況

經(jīng)仿真計(jì)算可知，8種工況中最大應(yīng)力出現(xiàn)吊架安裝孔附近，如圖7所示，為15.3 MPa。

3)安全系數(shù)

將靜強(qiáng)度分析和疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果進(jìn)行整理并計(jì)算出安全系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 箱體強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果 MPa

由表5可知，與碳鋼箱體比，鋁合金箱體的靜強(qiáng)度安全系數(shù)從3.5提高到4.2，疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)從8.3降到了1.6，說(shuō)明鋁合金箱體在靜強(qiáng)度上優(yōu)于原來(lái)碳鋼箱體、在疲勞強(qiáng)度上低于碳鋼箱體。雖然鋁合金箱體焊縫熱影響區(qū)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為1.6，但是仍然滿足標(biāo)準(zhǔn)EN12663-1—2010《鐵路應(yīng)用 鐵道車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求》的規(guī)定，為了保證結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期裝車(chē)使用的安全性，進(jìn)一步通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖7 疲勞強(qiáng)度最大計(jì)算應(yīng)力及位置

3.2 疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證

按標(biāo)準(zhǔn)EN12663-1—2010《鐵路應(yīng)用 鐵道車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求》的規(guī)定進(jìn)行加載，加速度載荷見(jiàn)表6，疲勞試驗(yàn)采用正弦等幅振動(dòng)的方式，加載頻率取20 Hz，共計(jì)1 000萬(wàn)次循環(huán)。

表6 加速度載荷

按照標(biāo)準(zhǔn)EN12663-1—2010《鐵路應(yīng)用 鐵道車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求》的規(guī)定進(jìn)行試驗(yàn)，三維振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)如圖8所示。該試驗(yàn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)了多個(gè)振動(dòng)臺(tái)之間的機(jī)械解耦，能夠較好的模擬實(shí)測(cè)線路的載荷狀況。

在箱體焊縫區(qū)設(shè)置應(yīng)變片，典型焊縫的疲勞強(qiáng)度測(cè)點(diǎn)布置如圖9所示，通過(guò)應(yīng)變片采集得到每個(gè)疲勞循環(huán)周期內(nèi)的疲勞應(yīng)力如圖10所示。由圖10可見(jiàn)：典型焊縫區(qū)的實(shí)測(cè)疲勞應(yīng)力均低于該區(qū)域的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

圖8 三維振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

圖9 典型焊縫疲勞強(qiáng)度測(cè)點(diǎn)布置

圖10 不同測(cè)點(diǎn)的疲勞應(yīng)力

疲勞試驗(yàn)完成之后，進(jìn)行無(wú)損探傷，鋁合金箱體結(jié)構(gòu)無(wú)異常，表明鋁合金箱體結(jié)構(gòu)滿足疲勞強(qiáng)度的要求。

4 結(jié) 論

(1)以輕量化設(shè)計(jì)后鋁合金箱體的剛度與原碳鋼箱體的剛度相當(dāng)為目標(biāo)，通過(guò)獲取箱體固有頻率確定鋁合金箱體各部分板材厚度的方法，解決了材料替代輕量化設(shè)計(jì)中如何確定新結(jié)構(gòu)板材厚度的問(wèn)題。使用該方法提出的鋁合金制動(dòng)控制箱體的設(shè)計(jì)方案，經(jīng)靜強(qiáng)度分析驗(yàn)證、疲勞強(qiáng)度分析驗(yàn)證以及試驗(yàn)驗(yàn)證，均滿足技術(shù)要求。

(2)與碳鋼箱體比，鋁合金箱體的重量減少了77.6 kg，減輕了59%，實(shí)現(xiàn)了減重的目標(biāo)。

(3)動(dòng)車(chē)組車(chē)輛上使用了大量的箱體結(jié)構(gòu)，該研究方法及研究成果對(duì)于車(chē)輛其他系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件的輕量化設(shè)計(jì)具有借鑒意義。