董 博，王 萌

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量研究所，北京 100081)

結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是決定軌道車(chē)輛產(chǎn)品能否安全應(yīng)用的重要指標(biāo)[1]，而外部載荷、材料屬性、結(jié)構(gòu)幾何特征共同決定了結(jié)構(gòu)的實(shí)際強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)室臺(tái)架試驗(yàn)由于具有載荷可控、有可依據(jù)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[2-4]等優(yōu)勢(shì)，是研究及驗(yàn)證軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的重要技術(shù)手段，在軌道交通行業(yè)被廣泛應(yīng)用[5-7]。

軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分為靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度，其中針對(duì)疲勞強(qiáng)度的研究較多[8-10]，而對(duì)靜強(qiáng)度的研究很少。但是，在軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的安全評(píng)估中其靜強(qiáng)度也是至關(guān)重要的[11]，通過(guò)靜強(qiáng)度試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的薄弱環(huán)節(jié)，有助于對(duì)軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。

有學(xué)者針對(duì)多種外部載荷耦合作用對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的影響，提出了疲勞損傷影響參數(shù)[12]。本文在此基礎(chǔ)上，借助轉(zhuǎn)向架構(gòu)架實(shí)驗(yàn)室臺(tái)架試驗(yàn)，基于我國(guó)鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)條件下各試驗(yàn)載荷，進(jìn)一步研究各種外部荷載對(duì)軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響及其反映影響程度的參數(shù)，據(jù)此提出外部載荷對(duì)軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度影響程度的評(píng)估方法。

1 外部載荷對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度影響程度的參數(shù)

當(dāng)結(jié)構(gòu)受到多個(gè)外部載荷作用，且其應(yīng)力響應(yīng)水平在材料屈服強(qiáng)度以下的線性范圍內(nèi)時(shí)，根據(jù)材料力學(xué)理論的線性疊加原理，外部載荷與結(jié)構(gòu)單向應(yīng)力響應(yīng)的關(guān)系為

(1)

式中：σi為結(jié)構(gòu)上第i(i=1,2,…，n)個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力響應(yīng)，n為應(yīng)力測(cè)點(diǎn)總數(shù)；Fj為第j(j=1,2,…，m)個(gè)外部載荷，m為外部載荷總數(shù)；kij為第j個(gè)外部載荷對(duì)第i個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的“外部載荷—應(yīng)力”傳遞系數(shù)。

因此，m個(gè)外部載荷在第i個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處形成的應(yīng)力響應(yīng)σi為

(2)

當(dāng)其中第j個(gè)外部載荷缺失時(shí)， 第i個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力響應(yīng)σi(-Fj)為

(3)

借鑒文獻(xiàn)[12]的思路，定義載荷影響系數(shù)Cij反映各外部載荷對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度，其計(jì)算公式為

(4)

由式(4)可知：當(dāng)?shù)趈個(gè)外部載荷在第i個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處產(chǎn)生的應(yīng)力與總體應(yīng)力的符號(hào)(拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù))相同時(shí)，在Cij≤1條件下，Cij越小Fj對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度越大；在Cij>1條件下，Cij越大Fj對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度越大。

對(duì)影響參數(shù)Cij作進(jìn)一步優(yōu)化處理，得

(5)

式中：σi(Fj)為外部載荷Fj在測(cè)點(diǎn)i處的應(yīng)力響應(yīng)。

在工程應(yīng)用中，當(dāng)結(jié)構(gòu)外部載荷發(fā)生變化而測(cè)點(diǎn)處的主應(yīng)力方向基本不變時(shí)，采用結(jié)構(gòu)單向應(yīng)力響應(yīng)水平評(píng)估結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度；但當(dāng)測(cè)點(diǎn)處的主應(yīng)力方向變化明顯時(shí)，則需要用結(jié)構(gòu)VonMises應(yīng)力響應(yīng)水平評(píng)估結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度。

工程中，通常采用三向應(yīng)變片獲取結(jié)構(gòu)VonMises應(yīng)力響應(yīng)水平，測(cè)點(diǎn)處最小和最大的正應(yīng)力響應(yīng)分別為

(6)

式中：σmin和σmax分別為測(cè)點(diǎn)處最小和最大的正應(yīng)力響應(yīng)；E為材料的彈性模量；ε1，ε2，ε3分別為對(duì)應(yīng)三向應(yīng)變片0°，45°和90°方向的應(yīng)變響應(yīng)；ν為泊松比。

由式(6)可得結(jié)構(gòu)VonMises應(yīng)力響應(yīng)水平σVon為

(7)

借鑒式(4)的思路，定義結(jié)構(gòu)VonMises應(yīng)力的載荷影響系數(shù)為

(8)

式中：σi-Von(-Fj)為外部載荷Fj缺失時(shí)測(cè)點(diǎn)i處的結(jié)構(gòu)VonMises應(yīng)力響應(yīng)。

2 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度臺(tái)架試驗(yàn)

試驗(yàn)前，在構(gòu)架上布置65個(gè)單向應(yīng)力測(cè)點(diǎn)和22個(gè)三向應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，共87個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)。試驗(yàn)時(shí)，采用MTS型多通道協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)對(duì)構(gòu)架進(jìn)行加載，采用多功能靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)采集構(gòu)架受載時(shí)的應(yīng)力響應(yīng)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度臺(tái)架試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

根據(jù)TB/T 2637《鐵道客車(chē)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、搖枕及搖動(dòng)臺(tái)》，選取2種試驗(yàn)工況并計(jì)算不同工況中的相關(guān)載荷，見(jiàn)表1。試驗(yàn)時(shí)，采用MTS型多通道協(xié)調(diào)加載系統(tǒng)依次單獨(dú)施加表1中的各個(gè)載荷，通過(guò)數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取不同載荷單獨(dú)作用下的應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果，從而獲得不同外部載荷對(duì)每個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的“外部載荷—應(yīng)力”傳遞系數(shù)kij；然后根據(jù)式(1)計(jì)算得出構(gòu)架上各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)，如圖2所示。

表1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度臺(tái)架試驗(yàn)載荷

圖2 不同工況下各測(cè)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)

通過(guò)將圖2的結(jié)果與材料的屈服強(qiáng)度進(jìn)行比對(duì)，可以判定轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是否滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的要求。

3 外部載荷對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度計(jì)算與分析

當(dāng)關(guān)注某一個(gè)外部載荷時(shí)，該載荷在結(jié)構(gòu)上不同測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力響應(yīng)不同；當(dāng)關(guān)注某一個(gè)測(cè)點(diǎn)時(shí)，該測(cè)點(diǎn)對(duì)不同載荷的應(yīng)力響應(yīng)程度也不同。為較全面地分析外部載荷對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度，從以下2個(gè)方面進(jìn)行分析。①針對(duì)所有測(cè)點(diǎn)分析時(shí)，采用載荷影響系數(shù)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)衡量外部不同載荷對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的宏觀影響程度；②針對(duì)1個(gè)測(cè)點(diǎn)分析時(shí)，采用載荷影響系數(shù)來(lái)衡量外部不同載荷對(duì)構(gòu)架上具體關(guān)注區(qū)域結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度。

3.1 外部載荷對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的宏觀影響程度

圖3 2種工況下各測(cè)點(diǎn)的載荷影響系數(shù)

工況垂向載荷抗側(cè)滾載荷橫向載荷斜對(duì)稱(chēng)位移均值方差均值方差均值方差均值方差10.7750.1360.1100.0040.2940.0470.1140.01220.7240.2160.1330.0100.3000.0720.1360.026

由圖3、圖4及表2可以得出如下結(jié)論。

(1)相同工況下，不同外部載荷對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響不同，顯然，垂向載荷對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度在整體上大于其他外部載荷；不同工況、不同外部載荷對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度略有不同。

3.2 外部載荷對(duì)構(gòu)架具體關(guān)注區(qū)域結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度

分別從單向應(yīng)力測(cè)點(diǎn)和三向應(yīng)力測(cè)點(diǎn)中選取工況1、工況2下應(yīng)力響應(yīng)絕對(duì)值最大的測(cè)點(diǎn)，將得到的2個(gè)單向應(yīng)力測(cè)點(diǎn)編號(hào)為S1，S2，2個(gè)三向應(yīng)力測(cè)點(diǎn)編號(hào)為R1，R2；這4個(gè)測(cè)點(diǎn)的位置及其2種工況下的應(yīng)力測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 應(yīng)力測(cè)點(diǎn)所處位置及在2種工況下測(cè)得的應(yīng)力響應(yīng)

為對(duì)結(jié)構(gòu)載荷優(yōu)化提供更多參考信息，進(jìn)一步研究構(gòu)件關(guān)注區(qū)域的結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度影響程度隨外部載荷變化的規(guī)律。

對(duì)于第i個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，使第j個(gè)外部載荷Fj發(fā)生線性變化而其他外部載荷不變，則外部載荷j在應(yīng)力測(cè)點(diǎn)i的變化為

Fj(ai)=aiFj

(9)

式中：ai為外部載荷j在應(yīng)力測(cè)點(diǎn)i的線性變化系數(shù)，且0≤ai≤1；Fj(ai)為Fj按照ai線性變化后的載荷。

假設(shè)垂向載荷、橫向載荷發(fā)生線性變化，其ai分別取0.0，0.2，0.4，0.6，0.8和1.0，根據(jù)表3，采用式(5)、式(8)和式(9)分別計(jì)算工況1下測(cè)點(diǎn)S1，S2， R1和R2隨垂向載荷和橫向載荷線性變化時(shí)的載荷影響系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖4 2種工況下4個(gè)測(cè)點(diǎn)處的載荷影響系數(shù)

圖5 工況1下垂向和橫向載荷線性變化時(shí)的載荷影響系數(shù)

從圖5可以得出如下結(jié)論。

(1)當(dāng)載荷線性變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的載荷影響系數(shù)也發(fā)生變化，且不同載荷的載荷影響系數(shù)的變化斜率不同(即變化的劇烈程度不同)。

(2)當(dāng)某載荷的載荷影響系數(shù)越大、載荷影響系數(shù)變化的斜率越大，則該載荷對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響程度也越大。

(3)當(dāng)載荷線性變化時(shí)，單向應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處的載荷影響系數(shù)呈線性變化，而三向應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處的載荷影響系數(shù)可能呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非線性變化，如圖5中R2測(cè)點(diǎn)處的載荷影響系數(shù)變化曲線所示。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)受多種外部載荷同時(shí)作用的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，本文提出采用載荷影響系數(shù)評(píng)估各外部載荷對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度影響程度的方法。采用載荷影響系數(shù)的統(tǒng)計(jì)量可量化分析不同載荷對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的宏觀影響；采用載荷影響系數(shù)可量化分析不同外部載荷對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位靜強(qiáng)度的影響程度；通過(guò)分析載荷影響系數(shù)隨載荷的變化曲線，可獲取不同載荷對(duì)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度影響程度的更多有關(guān)信息，為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架載荷或結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化提供依據(jù)。