于向東，李毓坤，閆斌

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橋隧過渡段實腹式RC拱橋上無縫線路縱向力分布特征

于向東1，李毓坤2，閆斌1

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075； 2. 湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410008)

以西成高鐵52 m實腹式RC拱橋為例，建立考慮CRTS I型雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌?道床板?實腹式鋼筋混凝土拱橋三維實體模型，研究其無縫線路縱向力分布特征；在此基礎(chǔ)上，探討隧道的遮擋作用下鋼軌、道床板的縱向溫差對無縫線路縱向力的影響；以及長期收縮徐變作用下主拱圈分層施工對橋上無縫線路縱向力的影響。研究結(jié)果表明：拱橋伸縮力最大值出現(xiàn)在跨中，且數(shù)值較大，為主要控制性荷載；橋梁兩端隧道遮擋作用對鋼軌應力影響明顯，不同道床板縱向溫差條件下，鋼軌應力增幅為1.0%~5.5%，鋼軌縱向位移最大增幅14.8%；鋼軌縱向溫差條件下，鋼軌應力與縱向位移較大，設(shè)計時應予以重視；考慮混凝土10 a收縮徐變的影響，主拱圈分層施工與一次澆筑相比，鋼軌壓應力減小20.6%，鋼軌縱向位移減小14.9%。

實腹式拱橋；無縫線路；鋼軌縱向力；橋隧過渡段；收縮徐變

木河中橋位于西成高鐵陜西境內(nèi)秦嶺深處的木河之上，地質(zhì)復雜，該橋采用鋼筋混凝土實腹式拱橋的形式，在高速鐵路上的應用尚屬首次。其構(gòu)造簡單、剛度大、造價低、施工方便，但由于混凝土用量大，故受到收縮徐變影響也較大。在梁軌相互作用方面，盡管國內(nèi)外許多學者[1?3]對混凝土簡支梁橋，斜拉橋和連續(xù)梁橋的縱向力進行了大量的研究，但對于實腹式拱橋的橋上縱向力研究仍較為匱乏[4]，以及大體積混凝土的收縮徐變、隧道遮擋作用引起的鋼軌溫差與道床板溫差對鋼軌的影響尚不明確。本文以西成客專52 m鋼筋混凝土實腹式拱橋為例，考慮其大體積混凝土的實際特性，采用通用有限元軟件建立鋼軌?道床板?底座板?實腹式拱橋的空間實體單元模型，兩邊各建立100 m軌道以準確模擬邊界條件[5]。在此基礎(chǔ)上，分析橋隧過渡段實腹式鋼筋混凝土拱橋縱向力分布規(guī)律，探討由于兩端隧道遮擋效應引起的鋼軌和道床板溫差對無砟軌道縱向力的影響，以及在長期收縮徐變作用下主拱分層施工對橋上無砟軌道縱向力的影響。

1 梁軌計算模型與參數(shù)

1.1 工程背景

木河中橋主拱跨徑52 m，主拱圈采用鋼筋混凝土等截面矩形板拱，矢高13 m，矩形板拱截面寬9 m，高2.5 m。拱上建筑為混凝土實體截面，左右兩側(cè)各有4個深2.4 m的裝飾拱。橋上鋪設(shè)雙線CRTS I雙塊式無砟軌道，線距4.6 m，橋梁兩端均為隧道結(jié)構(gòu)。

橋上雙塊式無砟軌道的底座板通過梁體預埋鋼筋與橋梁連接，使底座板與橋梁連成一個整體。底座板上設(shè)置凹槽，實現(xiàn)道床板的縱橫向限位，凹槽側(cè)面及頂面設(shè)置彈性墊層，以緩沖道床板對底座板的震動作用，底座頂面設(shè)置隔離層。道床板將承受的列車荷載、溫度荷載通過凸臺傳遞至底座板，進一步傳至橋梁[6]，拱橋總體布置見圖1。

單位：m

1.2 計算模型與參數(shù)

計算模型中，鋼軌為CHN60型鋼軌，采用縱向連續(xù)的梁單元模擬?？奂捎肳J-8型扣件，扣件間距0.65 m，扣件豎向剛度取35 kN/mm[6]，采 用線性彈性連接模擬，其縱向力?位移關(guān)系可表 示為[3]：

式中：為扣件縱向阻力，(kN/m)/軌；為鋼軌相對于扣件的縱向位移，mm。采用非線性彈性連接模擬。

空間梁單元橋梁模型不能很好地反映高速鐵路實腹式拱橋的空間力學特性，用空間梁單元橋梁模型計算撓曲力有較大的誤差。另一方面，橫向剛臂剛度很大，與橫向剛臂連接各點具有幾乎相同的轉(zhuǎn)角，導致橋梁頂板同一斷面各點縱向位移幾乎相等，不能很好反映雙線鐵路橋梁、軌縱向相互作 用[7]，基于此原因，本文沒有采用空間梁單元橋梁模型，全部采取空間實體單元模擬橋梁。全橋共使用實體單元32 200個。

橋上采用道床板加底座板的結(jié)構(gòu)，道床板與底座板之間設(shè)置隔離層，通過凹槽限位，道床板為長6.5 m的標準板，寬2.8 m，厚260 mm，采用C40混凝土；道床板之間設(shè)置100 mm的板縫，底座板與道床板等長等寬，厚度為210 mm[8]。

兩側(cè)隧道內(nèi)道床板采用縱向連續(xù)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，道床板厚度、材料與橋上相同。道床板下即為隧道支撐結(jié)構(gòu)，道床板與隧道支撐結(jié)構(gòu)豎向剛度取1×106kN/mm，采用線性彈性連接模擬；縱向剛度取300 kN/mm[6]，采用非線性彈性連接模擬。

道床板與底座板摩擦阻力為0.91 kN/mm，采用非線性彈性連接模擬；限位凹槽橡膠墊板剛度為180 kN/mm[6]，道床板與底座板豎向剛度取1×106kN/mm，采用線性彈性連接模擬。

主拱圈采用C50混凝土，拱上結(jié)構(gòu)與橋臺基礎(chǔ)均為C35混凝土。

計算鋼軌伸縮應力時不考慮梁升降溫的交替變化，不考慮溫度梯度，計算橋梁整體升溫30 ℃[9]；計算鋼軌制動力時，輪軌黏著系數(shù)取0.164；制動力與撓曲力加載均只考慮滿跨布載，單線加載[10]，且只考慮制動力與撓曲力單獨作用。

2 拱橋上無砟軌道縱向力

本節(jié)中計算了拱橋上鋼軌伸縮力、撓曲力和制動力，其中伸縮力工況為全橋升溫30 ℃；撓曲力工況為全橋滿布ZK靜活載；制動力工況為單線全橋滿布。且計算結(jié)果中的軌道坐標?100.98~?0.98 m代表橋梁成都側(cè)隧道，?0.88~52.88 m代表拱橋，52.98~152.98 m代表橋梁西安側(cè)隧道，圖中坐標0點為計算拱軸線左端拱腳處。

2.1 伸縮力

橋梁整體升溫30 ℃計算鋼軌應力，見圖2。

圖2 鋼軌伸縮力圖

由圖2可知，整體升溫作用下由于橋體混凝土用量大，故拱頂上拱位移較大，引起鋼軌較大拉應力，為36.5 MPa；最大壓應力出現(xiàn)在拱橋兩端，為31.9 MPa。可知，溫度作用下，鋼軌跨中與梁端受力較不利。

2.2 撓曲力

計算鋼軌撓曲應力，見圖3。在滿跨ZK活載作用下鋼軌應力較小，且跨中壓應力大于梁端拉應力，跨中最大壓應力為0.2 MPa，橋梁兩端最大拉應力不足0.1 MPa。

2.3 制動力

采用單線制動，此橋設(shè)計荷載采用ZK活載，制動力計算中，輪軌黏著系數(shù)取0.164，荷載等效為均布荷載，加載于鋼軌單元上計算鋼軌制動應力，結(jié)果見圖4。

圖3 鋼軌撓曲應力圖

圖4 鋼軌制動應力圖

由圖4可知，在單線全橋滿布荷載下，列車制動力最大應力出現(xiàn)在拱橋兩端與隧道連接處，大小為4.0 MPa。

由于本橋為實腹式鋼筋混凝土拱橋，混凝土用量大，因此成橋后橋梁剛度大，撓曲應力與制動應力較小，對結(jié)構(gòu)影響不大。因此重點選取相鄰隧道遮擋作用對伸縮力的影響、主拱圈分層施工條件下收縮徐變引起的鋼軌縱向力。

3 相鄰隧道遮擋作用的影響

本橋位于秦嶺深處的V型河谷地段，海拔1 km以上，晝夜溫差較大。橋隧過渡段拱橋兩端的隧道結(jié)構(gòu)較長，由于隧道對道床板及鋼軌具有遮擋作用，隧道內(nèi)外道床板和鋼軌存在縱向溫差。

文獻[11]通過對風火山隧道內(nèi)外溫差進行為期1 a的監(jiān)測得出：夏季隧道內(nèi)外最大鋼軌溫差為40 ℃，最大氣溫溫差為15 ℃，軌溫最大變化梯度為0.8 ℃/m。結(jié)合既有研究[11?12]，本文取夏季隧道內(nèi)外鋼軌最大溫差40 ℃，道床板最大溫差20 ℃，隧道過渡段溫度最大變化梯度為0.8 ℃/m，計算隧道內(nèi)外鋼軌溫差與道床板溫差對鋼軌應力影響。

3.1 道床板溫差影響

計算道床板溫差在5，10和20 ℃下鋼軌應力與位移，與無溫差(整體升溫30 ℃)下鋼軌應力與縱向位移進行對比，見圖5。

(a) 鋼軌應力；(b) 鋼軌縱向位移

由圖5可知，與無溫差的鋼軌最大拉應力36.5 MPa相比，溫差在5，10和20 ℃情況下跨中鋼軌最大拉應力分別為36.9，37.5和38.5 MPa，鋼軌應力分別增大了1.0%，2.7%和5.5%。

與無溫差的鋼軌最大縱向位移1.83 mm相比，溫差在5，0和20 ℃度情況下鋼軌最大縱向位移分別為1.88，1.98和2.10 m，鋼軌縱向位移分別增大了2.7%，8.1%和14.8%。

內(nèi)外道床板溫差作用下，道床板升溫不同步，使鋼軌產(chǎn)生了附加力，溫差越大，附加力就越大。本文中鋼軌應力在隧道內(nèi)外道床板不同溫差作用下產(chǎn)生的應力最大增幅5.5%，鋼軌縱向位移最大增幅14.8%，對比可知道床板溫差對鋼軌有較明顯的影響。

3.2 鋼軌溫差影響

將當?shù)刈罡哕墱厝?0[8]，計算鋼軌縱向溫差40，30，20和10 ℃情況下鋼軌應力與縱向位移，見圖6。

由圖6可知，不同溫差鋼軌應力關(guān)于橋梁跨中對稱分布，由兩側(cè)隧道向橋梁跨中逐漸增大。在無鋼軌溫差條件下，鋼軌應力為145.9 MPa，在溫差40，30，20和10 ℃條件下，隧道內(nèi)鋼軌最小應力分別為49.3，70.1，97.3和122.2 MPa，鋼軌縱向位移最大值分別為1.20，1.08，0.89和0.56 mm。

(a) 鋼軌應力；(b) 鋼軌縱向位移

鋼軌縱向溫差條件下，鋼軌應力有較大差別，隧道內(nèi)鋼軌溫度變化小，橋上鋼軌溫差大，因此在鋼軌中產(chǎn)生了溫度力。鋼軌最大縱向位移為1.2 mm，鋼軌縱向位移最大值隨著溫差的降低逐漸由隧道向橋梁兩端靠近。

4 主拱圈分層施工的影響

混凝土的收縮徐變對拱橋后期線形和鋼軌應力有較大影響，本節(jié)采用《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱“鐵路橋規(guī)”)(TB 10002.3—2005)進行計算。木河中橋最初設(shè)計為一次澆筑主拱圈，而后考慮到施工難度與施工周期，充分利用已有的工器具裝備，提高施工安全儲備進行了施工變更，修改為分層澆筑主拱圈，將主拱圈分為2層，第1層高1.3 m，第2層高1.2 m。不同的主拱圈施工方法，使得主拱圈混凝土齡期不同，施工時間不同，影響拱橋后期收縮徐變的發(fā)生，進而對鋼軌應力產(chǎn)生影響。因此，有必要探究主拱圈一次澆筑和分層澆筑不同情況下鋼軌鋪設(shè)后60 d到10 a時間內(nèi)混凝土的收縮徐變對鋼軌應力的影響，并對比不同規(guī)范收縮徐模型對鋼軌縱向力的影響[13]。

4.1 分層施工影響

模擬拱橋施工階段，取成橋后120 d鋪軌，對主拱圈不同施工方法進行比較，結(jié)果見圖7。

(a) 鋼軌應力；(b) 鋼軌縱向位移

圖7可知，以分層施工為例，鋼軌應力與縱向位移在鋪軌后不斷增長，但增長速率不斷減慢，1 a之內(nèi)發(fā)展最快。如果以10 a為最終狀態(tài)，對比3 a與10 a的收縮徐變，鋼軌拉應力由20.3 MPa增加到21.9 MPa，增加了7%，鋼軌壓應力由19.8 MPa增加到21.8 MPa，增加了9.1%，說明3 a以后其收縮徐變基本完成。鋼軌最大壓應力與鋼軌最大拉應力相差較小；由于拉壓應力總體變化規(guī)律相似，故以下對壓應力做出分析。

由表1可知，主拱圈一次澆筑鋼軌增加的應力分別為本階段分層澆筑的270.0%，63.5%，23.2%和20.6%，對相同階段鋼軌縱向位移而言一次澆筑的位移增量分別為本階段分層澆筑的271.4%，64.7%，23.5%和14.9%。

表1 主拱圈不同施工方法鋼軌應力位移最值統(tǒng)計

每個收縮徐變階段分層施工與一次澆筑鋼軌應力位移都有所差別。在10 a的收縮徐變情況下，分層澆筑鋼軌壓應力為21.8 MPa，與一次澆筑相比降低了20.6%；分層施工的鋼軌縱向位移為1.34 mm，與一次澆筑的1.54 mm相比縮小了14.9%。

從鋼軌應力與縱向位移的變化可知，由于主拱圈進行分層澆筑，先澆筑的一層主拱圈先開始收縮徐變，相比一次澆筑而言，分層澆筑的混凝土收縮徐變先發(fā)生，且分層澆筑工期較長，收縮徐變在鋪軌前發(fā)生較多，因此分層澆筑對鋪軌后鋼軌的應力位移影響相對較小。

4.2 不同規(guī)范收縮徐變差別

以主拱圈分層澆筑為例，計算《鐵路橋規(guī)》[14]與《歐洲規(guī)范》[15]中不同收縮徐變模型在鋪軌后60 d到10 a鋼軌應力與位移的變化，見圖8。

(a) 鋼軌應力；(b) 鋼軌縱向位移

由圖8可知，《歐洲規(guī)范》中收縮徐變效應在60 d，3 a和10 a對應的鋼軌壓應力分別為1.7，10.0和18.4 MPa，鋼軌縱向位移分別為0.06，0.47和0.98 mm。

《鐵路橋規(guī)》計算的收縮徐變在規(guī)律上與《歐洲規(guī)范》一致，應力與縱向位移不斷增長，而增長速率逐漸減小，但其在計算數(shù)值上較《歐洲規(guī)范》大；《鐵路橋規(guī)》在鋪軌的3 a內(nèi)收縮徐變發(fā)生迅速，以10 a的狀態(tài)作為參考，3 a的收縮徐變已達到90%以上；而《歐洲規(guī)范》3 a的收縮徐變只完成了54.3%；《鐵路橋規(guī)》10 a收縮徐變情況下最終鋼軌最大壓應力為21.9 MPa，而《歐洲規(guī)范》10 a收縮徐變情況下鋼軌最大壓應力為18.4 MPa，最大值為《鐵路橋規(guī)》的80%左右。

5 結(jié)論

1) 對本橋而言，由于豎向剛度較大，列車豎向荷載及制動作用引起的鋼軌應力均較小。伸縮力成為主要控制性荷載，其最大值出現(xiàn)在跨中為 36.5 MPa。

2) 考慮相鄰隧道的遮擋作用后，鋼軌和道床板將出現(xiàn)縱向溫度差值。鋼軌應力和縱向位移隨道床板和鋼軌縱向溫差的增大而增大，其中縱向溫差對鋼軌應力影響顯著。當鋼軌溫差為40 ℃時，應力差值達94.5 MPa，鋼軌縱向位移達1.20 mm，因此隧道遮擋對鋼軌溫度應力影響較大，在設(shè)計中應予以考慮。

3) 客運專線RC實腹式拱橋施工過程中可優(yōu)先考慮主拱圈分層施工以減小收縮徐變對鋼軌應力變形的影響。與《歐洲規(guī)范》相比，《鐵路橋規(guī)》考慮10 a收縮徐變情況下，鋼軌最終壓應力較大，而且應力發(fā)展速度也較快。

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[15] Eurocode 2: Design of concrete structures-Part 1-1: General rules and rules for building[S].

(編輯 涂鵬)

Continuously welded rail track longitudinal forces distribution characteristics of solid web reinforced concrete arch bridge of bridge-tunnel connection section

YU Xiangdong1, LI Yukun2, YAN Bin1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China； 2. Hunan Provincial Communications Planning, Survey & Design Institute Co., Ltd, Changsha 410008, China)

A rail-slab-solid web RC arch bridge finite element model was established under the background of a 52m solid web reinforced concrete arch bridge with CRTS I double-block ballastless track of high-speed railway from Xi’an to Chengdu. Longitudinal forces of ballastless track was analyzed. On this foundation, longitudinal force of continuously welded rail track which was created by temperature variations of rail and slab due to tunnel shield was explored. And the influence of shrinkage and creep of the longitudinal force of rail in different construction methods of arch ring was discussed. The results show that the maximum value of the expansion force appears in the mid-span, and the value is large, which is the dominant load. Tunnel shield has remarkable influence on rail stress. Under the temperature variations of slab, the rail stress increases 1.0%~5.5%, and the maximum longitudinal displacement of the rail increases 14.8%. Rail stress and longitudinal displacement under the temperature variations of rail are heavy, which should be taken into account in design. Considering the influence of shrinkage and creep of concrete for 10 years, constructing layer by layer can reduce the rail compressive stress by 20.6% and the longitudinal displacement of the rail by 14.9% compared with one-time pouring.

solid web reinforced concrete arch bridge; continuously welded rail track; longitudinal force of rail; bridge-tunnel connection section; shrinkage and creep

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.007

U213.912

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3066 ? 07

2017?11?15

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2017YFB1201204)

于向東(1970?)，男，河南遂平人，副教授，博士，從事橋梁抗風及梁軌相互作用研究；E?mail：xdyu@csu.edu.cn