張巧欽

數(shù)學(xué)學(xué)科抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)以及對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”的要求較其他學(xué)科要高，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教材不能完全適應(yīng)不同地區(qū)學(xué)生的思維和理解力。因此便需要一線教師不單單研讀好教材，更需要了解學(xué)情，進(jìn)入學(xué)生的心靈深處，成為“孩子王”，準(zhǔn)確把控學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，通過(guò)“再創(chuàng)造”為學(xué)生展現(xiàn)出活靈活現(xiàn)的思維活動(dòng)，從而幫助學(xué)生相對(duì)獨(dú)立地完成知識(shí)的建構(gòu)活動(dòng)。如何在教學(xué)中把脈學(xué)情，促進(jìn)有效探究？筆者針對(duì)該問(wèn)題談幾點(diǎn)看法。

一、抓住學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)“合胃口”的情境

小學(xué)生的好奇心強(qiáng)，平時(shí)更關(guān)注自己感興趣的問(wèn)題，因此主動(dòng)學(xué)習(xí)應(yīng)從他們的興趣點(diǎn)入手?？萍及l(fā)展日新月異，教育環(huán)境今非昔比，學(xué)生可以很方便地接觸到各類信息，也正因?yàn)槿绱?，學(xué)生對(duì)于將要在課堂中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)要比我們想象中懂得多。教材中的一些情境圖對(duì)于學(xué)生的吸引力已大打折扣，自然也不易激起他們的興趣，思維也就無(wú)法完全打開(kāi)。因此，教學(xué)時(shí)，我們可以將教材情境換成學(xué)生喜歡的內(nèi)容，打開(kāi)學(xué)生封閉的思維，引領(lǐng)他們自主探索、想象，進(jìn)而建構(gòu)新知。

例如，筆者教學(xué)人教版四上“田忌賽馬”一課。筆者考慮到這個(gè)故事學(xué)生已經(jīng)看過(guò)，挑戰(zhàn)性不高，并不能很好地激起學(xué)生探究的欲望，更不利于其創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。而“比大小”游戲是學(xué)生喜歡的，于是筆者重組教材，創(chuàng)設(shè)了貫穿全課的“比大小”游戲。

游戲1：設(shè)置兩組大小相差不大的數(shù)（每組3個(gè)數(shù)字），先讓學(xué)生選一組數(shù)，再讓他們先出。此時(shí)，學(xué)生會(huì)選數(shù)字大的一組，認(rèn)為必勝，比賽的結(jié)果卻輸了。在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。筆者引導(dǎo)他們觀察發(fā)現(xiàn)教師是用了策略“用最小數(shù)對(duì)最大數(shù)”，在輸?shù)粢痪值那闆r下，剩余的兩個(gè)數(shù)就都比他們大。

游戲2：教師提出問(wèn)題：“用原來(lái)的數(shù)，如何才能贏老師？”先讓學(xué)生小組合作討論對(duì)策，再應(yīng)戰(zhàn)。通過(guò)思維碰撞，想到只要讓教師先出，就能獲勝。為了讓全體學(xué)生都參與活動(dòng)并提升思維，游戲采用了兩次同桌對(duì)戰(zhàn)。同桌一人代表教師，一人代表學(xué)生。對(duì)陣1：教師先出。探索教師是不是怎么出牌都會(huì)輸？對(duì)陣2：學(xué)生先出結(jié)果會(huì)怎樣？?jī)纱螌?duì)陣后思考：①?gòu)膬纱螌?duì)陣中，你發(fā)現(xiàn)了什么？②為什么先出會(huì)輸？③要想贏該怎么做？在本環(huán)節(jié)游戲中，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)用上“最弱對(duì)最強(qiáng)”這一策略之前，還要先用“讓對(duì)方先出”的策略。比賽時(shí)需要全盤(pán)考慮，做到知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。

游戲3：教師換成拿數(shù)字大的一組，學(xué)生拿數(shù)字小的一組。有了之前的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生抱著必勝的信心。此時(shí)，教師可以將兩組數(shù)字間的差距放大（如4，5，6與7，8，9）。一出示，學(xué)生在實(shí)際操作后便發(fā)現(xiàn)：當(dāng)數(shù)字相差很大時(shí)，原先得出的策略無(wú)法使用。不知不覺(jué)中引出了游戲必勝的首要條件是：兩組數(shù)字相差不大。

在多次“比大小”的游戲中，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、思考、討論，層層深入找到獲勝的策略，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的全過(guò)程。在尋求最優(yōu)策略中積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以“比大小”的游戲貫穿整節(jié)課，學(xué)生被有趣的課堂吸引，他們自始至終興致盎然，收獲不言而喻。

二、抓住原有認(rèn)知沖突，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，都需要經(jīng)歷“平衡到不平衡再到新的平衡”的過(guò)程。在這樣不斷循環(huán)中，學(xué)生的認(rèn)知得到豐富、提高與發(fā)展。當(dāng)學(xué)生的原有認(rèn)知不能解決新的問(wèn)題時(shí)，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的內(nèi)在動(dòng)力是最強(qiáng)的。如果教師在這新舊知識(shí)的斷層處設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，不僅能激發(fā)學(xué)生斗志，還能統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)課的探究活動(dòng)。

例如，筆者教學(xué)人教版四上“畫(huà)角”一課。筆者發(fā)現(xiàn)教材中呈現(xiàn)的是用量角器畫(huà)出60度的角，而實(shí)際上學(xué)生可以根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)用三角尺畫(huà)出60度的角，即特殊角度的角。為此，筆者在教學(xué)前讓學(xué)生準(zhǔn)備三角尺與量角器。筆者先讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)畫(huà)出60度的角，在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生絕大多數(shù)想到借助三角尺上的60度角畫(huà)出，只有個(gè)別學(xué)生用量角器畫(huà)。

接著，筆者讓兩位畫(huà)法不同的學(xué)生帶上工具到講臺(tái)前展示，并敘述是如何畫(huà)出60度的角。第一位學(xué)生是用“描”的方式將三角尺上60度的角畫(huà)下來(lái)的。第二位學(xué)生詳細(xì)介紹了用量角器畫(huà)角的方法。此時(shí)，有學(xué)生表示用量角器量太麻煩了。筆者并不做出評(píng)判，先鼓勵(lì)學(xué)生，再提出問(wèn)題：“你能畫(huà)出一個(gè)40度的角嗎？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角尺上沒(méi)有40度的角，不能直接畫(huà)出。筆者問(wèn)道：“這時(shí)候怎么辦？”用量角器畫(huà)角的學(xué)生驕傲地說(shuō)：“用量角器就可以畫(huà)，三角尺只能畫(huà)出特殊的角，它有局限性?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)欲望被激發(fā)。此時(shí)讓學(xué)生打開(kāi)課本自學(xué)用量角器畫(huà)角的方法，他們學(xué)習(xí)起來(lái)就格外認(rèn)真。

利用核心問(wèn)題“你能畫(huà)出一個(gè)40度的角嗎”，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了用三角尺畫(huà)角的局限性，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)用量角器畫(huà)角的欲望。這樣處理教材，環(huán)環(huán)相扣、循序漸進(jìn)，一步步將學(xué)生引向“我要學(xué)”的理想學(xué)習(xí)境界，也從中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要性。

三、把握學(xué)生“真問(wèn)題”，分步設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

因?yàn)閷W(xué)生學(xué)情及教學(xué)環(huán)境的不同，教材中教學(xué)例題的容量有時(shí)候并不適合當(dāng)前教學(xué)任務(wù)。教師在使用教材時(shí)，要因人、因地制宜，這就需要我們根據(jù)實(shí)際情況，深入研究、分析教材和學(xué)生學(xué)情，找到困擾學(xué)生的“真問(wèn)題”，并據(jù)此重構(gòu)教材。教師有時(shí)可以將1個(gè)教學(xué)例題分成兩個(gè)課時(shí)，尤其是對(duì)知識(shí)易混處，可以大膽做“加法”，達(dá)到分散重難點(diǎn)的目的。

例如，人教版四上“商的變化規(guī)律”一課，教材的一個(gè)數(shù)學(xué)例題包含了三條規(guī)律。再加上學(xué)生之前學(xué)的積的變化規(guī)律，一般學(xué)生極易混淆。筆者考慮到兩個(gè)方面問(wèn)題：①我們的教學(xué)是面向全體，不能僅滿足學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)需要。商的變化規(guī)律比積的變化規(guī)律對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更難掌握；②如果一節(jié)課內(nèi)將商的變化規(guī)律與不變規(guī)律一起教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)無(wú)法深入，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生很難理解知識(shí)的本質(zhì)?；谝陨峡紤]，筆者對(duì)這節(jié)課做了“加法”。從除法的意義入手，以學(xué)生感知數(shù)學(xué)本質(zhì)為目標(biāo)，教學(xué)兼顧不同層次學(xué)生的理解力，用兩個(gè)課時(shí)完成該例題教學(xué)。即先教學(xué)商的兩條變化規(guī)律，再教學(xué)商不變規(guī)律。實(shí)踐證明，經(jīng)過(guò)做“加法”后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生能夠感知商的變化規(guī)律背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，這樣的學(xué)習(xí)更深刻，減少了學(xué)生因規(guī)律之間的混淆而導(dǎo)致的困擾。

一線教師除了需要潛心鉆研教材外，如果能根據(jù)實(shí)際情況，站在學(xué)生的角度去思考，從而找到學(xué)生的“真問(wèn)題”，設(shè)置“核心問(wèn)題”，合理設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。讓學(xué)生在不斷地思考探究中經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生用自己的思維方式進(jìn)行探索活動(dòng)，體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)。這才是有效的課堂，才是學(xué)生的“真課堂”。

（作者單位：福建省福清市濱江小學(xué)）