黃如波 錢衛(wèi) 陳偉波 閆仕軍

摘要：實(shí)時(shí)精準(zhǔn)的路面附著系數(shù)影響車輛的電子制動(dòng)及智能控制性能，因此在建立輪胎與路面峰值摩阻系數(shù)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合試車場(chǎng)Dynatest995型縱向附著系數(shù)測(cè)量設(shè)備，基于理論研究以及試驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)路面峰值摩阻系數(shù)的影響因素進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明：輪胎磨損狀態(tài)、載荷、氣壓、測(cè)試速度以及路面狀態(tài)都影響路面峰值摩阻系數(shù)的數(shù)值，并且基于實(shí)車測(cè)試給出了各影響因素對(duì)摩阻系數(shù)數(shù)值的變化趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：峰值摩阻系數(shù);路面;輪胎;影響因素

中圖分類號(hào)：U467.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（ 2018） 02-0089-05

引言

道路車輛在行駛過(guò)程中，輪胎與路面之間存在相應(yīng)的摩擦，車輛加速和轉(zhuǎn)向過(guò)程中稱之為附著系數(shù)，制動(dòng)過(guò)程稱之為摩阻系數(shù)。摩擦系數(shù)的大小則影響著整車的性能，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)附著系數(shù)的獲取開(kāi)展了大量的研究。文獻(xiàn)對(duì)國(guó)內(nèi)外路面附著系數(shù)估算技術(shù)的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，比較了當(dāng)前主要估算技術(shù)方法的局限性以及展望了發(fā)展趨勢(shì);文獻(xiàn)研究了通過(guò)多種傳感器收集車輛行駛數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)路面附著系數(shù);文獻(xiàn)通過(guò)設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器及利用遞推最小二乘法來(lái)實(shí)時(shí)估計(jì)路面附著系數(shù);文獻(xiàn)將滑模觀測(cè)器和卡爾曼濾波器相結(jié)合對(duì)汽車輪胎縱向力進(jìn)行估計(jì)，在此基礎(chǔ)上采用帶遺忘因子的遞推最小二乘算法和CUSUM變化檢測(cè)算法對(duì)路面附著系數(shù)進(jìn)行了估計(jì);文獻(xiàn)通過(guò)建立路面與輪胎的摩擦力模型來(lái)估算摩擦力和附著系數(shù);文獻(xiàn)利用輪胎力學(xué)模型和UKF算法對(duì)輪胎縱向力和滑移率進(jìn)行估算，進(jìn)而得到不同附著系數(shù)路面條件下的（Slip-slope）曲線;文獻(xiàn)通過(guò)法向作用力與滑移率之間的比例關(guān)系來(lái)估算附著系數(shù);文獻(xiàn)通過(guò)簡(jiǎn)化魔術(shù)輪胎模型，利用遞歸最小二乘方法初步估計(jì)出縱向附著系數(shù)，然后結(jié)合輪胎參數(shù)，利用濾波算法，得到縱向附著系數(shù)?？梢钥闯錾鲜龅闹T多研究主要是通過(guò)簡(jiǎn)化模型或者基于仿真信號(hào)，進(jìn)行路面附著系數(shù)的估算，給出附著系數(shù)的范圍和趨勢(shì)，無(wú)法給出實(shí)時(shí)的精確數(shù)值。而車輛的電子制動(dòng)、轉(zhuǎn)向以及智能駕駛性能控制需基于路面實(shí)時(shí)精準(zhǔn)的峰值附著系數(shù)。為獲得路面峰值摩阻系數(shù)以及不同條件下的數(shù)值，本文通過(guò)理論分析與測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果相結(jié)合，進(jìn)行制動(dòng)狀態(tài)下的縱向峰值摩阻系數(shù)試驗(yàn)及影響因素分析。

1 理論基礎(chǔ)

在車輛行駛或者制動(dòng)過(guò)程中，單個(gè)車輪上作用有縱向牽引力F_x和側(cè)向牽引力F_y以及法向作用力N_z，則附著系數(shù)μ可以由下式得出：

在車輛的縱向運(yùn)動(dòng)中_y的數(shù)值較小，因此本文主要是研究縱向牽引力的作用，所以公式（1）簡(jiǎn)化為：

其峰值摩阻系數(shù)可以表示為：

μ_max=max|F_x/N_z|

（3）

基于峰值摩阻系數(shù)的理論分析需要實(shí)時(shí)獲得輪胎與路面間縱向牽引力以及法向的載荷數(shù)值，從而得到附著系數(shù)的變化曲線而得到μ_max的數(shù)值。

N_z的數(shù)值變化與路面以及車輛的輪胎以及懸架結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，從簡(jiǎn)化分析的角度可以將懸架系統(tǒng)等效為垂直剛度K_i和阻尼C_i的物體，整個(gè)系統(tǒng)的垂直位移分別為上，和加速度上L_i，對(duì)于單個(gè)車輪系統(tǒng)，在制動(dòng)過(guò)程中的車輪的法向載荷數(shù)值為：

Nz=mw^az+KL/L+ClLI

（4）

其中：m_wh是單個(gè)車輪系統(tǒng)的質(zhì)量;a_z是車輪系統(tǒng)的質(zhì)心的垂直加速度;簡(jiǎn)單分析的情況下可以等效為L(zhǎng)_i的數(shù)值。

車輪系統(tǒng)等效為剛度阻尼系統(tǒng)后，來(lái)自于路面的輸入會(huì)影響到法向載荷的變化，其數(shù)學(xué)模型如下：路面不平度功率譜密度由下式給出：

式中，n為空間頻率（ m^-1），為波長(zhǎng)的倒數(shù)，n₀為參考空間頻率，n₀=0.1m^-1;G_q（n₀）為參考空間頻率n₀下的路面功率譜密度值，單位為m^-3;W為頻率指數(shù)，一般W=2。振動(dòng)的輸入除了路面不平度，還要考慮車速因素。一定車速u下駛過(guò)空間頻率為n的路面不平度時(shí)的輸入的時(shí)間頻率f是n與u的乘積，即f=un，由此可以得到時(shí)間頻率譜密度與空間頻率譜密度的關(guān)系為：

車輪制動(dòng)力的模型

車輪與路面間的縱向制動(dòng)力的數(shù)學(xué)模型為：

其中：J_i是車輪系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;r_i是車輪系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑;a_x是車輪的縱向加速度;F_d=c_du²為空氣阻力;F_r是車輪與路面間的阻力;在分析制動(dòng)摩阻系數(shù)時(shí)，由于是單個(gè)車輪的狀態(tài)，空氣阻力可以忽略不計(jì)。

基于式（7）分析知，路面峰值摩阻系數(shù)的變化與輪胎的法向載荷以及輪胎/路面間的制動(dòng)力相關(guān)。從式（4）知，輪胎的剛度和阻尼，路面的特性、等級(jí)/平整度、測(cè)試的速度都會(huì)影響到峰值摩阻系數(shù)的變化，但是當(dāng)前缺乏具體的變化趨勢(shì)以及詳盡的數(shù)值范圍。

2 峰值摩阻系數(shù)測(cè)量

圖1是Dynatest 995型測(cè)試設(shè)備，在測(cè)量路面的附著系數(shù)時(shí)，按照技術(shù)規(guī)范要求檢查車輛、儀器設(shè)備狀態(tài)并加載測(cè)試載荷到指定的數(shù)值，同時(shí)確保測(cè)試輪的冷態(tài)氣壓滿足要求。參照道路車輛一路面摩擦特性測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)的步驟測(cè)試路面的峰值摩阻系數(shù)。

選擇干瀝青路面，測(cè)量速度設(shè)置為64km/h。使用Chirp test的測(cè)量方法，得到的數(shù)據(jù)圖形結(jié)果如下圖所示。

同時(shí)結(jié)合試車場(chǎng)的場(chǎng)地要求測(cè)量了其他路面的峰值摩阻系數(shù)，其實(shí)際測(cè)量的數(shù)值見(jiàn)下表：路面種類，干濕情況會(huì)影響實(shí)際的結(jié)果。

3影響因素分析

3.1輪胎使用狀態(tài)的影響

由于測(cè)量路面峰值系數(shù)時(shí)都是采用的標(biāo)準(zhǔn)輪胎，所以僅僅考慮輪胎的磨損狀態(tài)的影響。在干瀝青路面上，輪胎標(biāo)準(zhǔn)氣壓和載荷的前提下，以64km/h進(jìn)行全新輪胎的磨合試驗(yàn)并記錄峰值摩阻系數(shù)的變化如圖3所示。

從圖3中可以看出，當(dāng)使用全新輪胎測(cè)量干燥瀝青路面的峰值附著系數(shù)時(shí)，剛開(kāi)始得到的數(shù)值是偏小的，在經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的測(cè)試操作之后（標(biāo)準(zhǔn)輪胎大約80次制動(dòng)之后）附著系數(shù)的數(shù)值趨于穩(wěn)定，此時(shí)測(cè)量的數(shù)據(jù)才是真實(shí)可信的。理論分析可以得出：參照公式4由于測(cè)試的其他條件沒(méi)有變化，輪胎的法向載荷變化很小。主要是由于輪胎在磨合過(guò)程中，輪胎與路面的接觸面積會(huì)逐漸變大，此時(shí)公式7中的F_r摩擦力會(huì)緩慢增加，縱向牽引力F_x增加直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。輪胎在穩(wěn)定狀態(tài)使用一段時(shí)間后，由于過(guò)度磨損此時(shí)胎紋幾乎已經(jīng)消失不見(jiàn)，輪胎與路面的接觸面積會(huì)增加，阻力F_r會(huì)緩慢增加，縱向牽引力F_x變大，此時(shí)峰值摩阻系數(shù)會(huì)逐漸上升。但是在測(cè)量濕玄武巖與瓷磚路面時(shí)也發(fā)現(xiàn)，由于此時(shí)影響輪胎與路面峰值系數(shù)的因素是輪胎的排水性能，關(guān)鍵是縱向牽引力F_x的數(shù)值引起峰值摩阻系數(shù)的變化。而過(guò)度磨損的輪胎在行駛過(guò)程中此時(shí)與路面幾乎沒(méi)有接觸，F(xiàn)_x數(shù)值較小，所以濕路面上胎紋正常的輪胎峰值附著系數(shù)數(shù)值高于過(guò)度磨損的輪胎。

3.2輪胎載荷的影響

在分析輪胎磨損的基礎(chǔ)上，輪胎的載荷在承載范圍內(nèi)，以64km/h的試驗(yàn)速度在高附路面的同一試驗(yàn)地點(diǎn)進(jìn)行不同載荷下的測(cè)量分析，其得到的結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，在其他條件相同的前提下，輪胎載荷的增加導(dǎo)致輪胎與路面間峰值摩阻系數(shù)的變大。結(jié)合公式4理論分析：輪胎的載荷增加，輪胎垂直剛度K_i增加，由于質(zhì)量的增加引起輪胎剛度的數(shù)值變化較小，可以認(rèn)為法向載荷在輪胎質(zhì)量基礎(chǔ)上變化較小。但是基于公式7可以看出，載荷增加，輪胎滾動(dòng)半徑減小，的數(shù)值變大;同時(shí)輪胎與路面的接觸面積變大，滾動(dòng)阻力F_r變大。最終縱向牽引力F_x增加，峰值摩阻系數(shù)數(shù)值增加。

3.3輪胎氣壓的影響

在保持其他測(cè)試條件相同的情況下，通過(guò)調(diào)節(jié)輪胎的氣壓值來(lái)測(cè)量路面的峰值摩阻系數(shù)，得到的測(cè)試結(jié)果如圖5所示：

從圖5中可以看出路面峰值系數(shù)隨著輪胎氣壓的升高而降低，從理論上分析可以得出：輪胎氣壓升高，垂直剛度略微增加，此時(shí)法向載荷的數(shù)值稍微增加，同時(shí)輪胎滾動(dòng)半徑增加，的數(shù)值減小，并且輪胎與路面的接觸面積減小，滾動(dòng)阻力減小，最終縱向牽引力減小。

3.4測(cè)試速度的影響

圖6為標(biāo)準(zhǔn)氣壓以及載荷下，分別以不同的速度進(jìn)行路面峰值附著系數(shù)測(cè)量的結(jié)果。從圖6可以看出，在相同測(cè)試地點(diǎn)的情況下，輪胎與路面峰值摩阻系數(shù)的數(shù)值會(huì)隨著測(cè)試速度的增加而變小。理論分析結(jié)果如下：在速度增加的情況下，路面的輸入會(huì)變大，此時(shí)輪胎的法向載荷變大;同時(shí)輪胎的滾動(dòng)半徑隨著速度的增加而增加，

的數(shù)值減小，并且輪胎與路面的接觸面積減小，滾動(dòng)阻力F_r減小，最終縱向牽引力F_x減小。

3.5路面狀態(tài)的影響

在干燥的瀝青路面上進(jìn)行峰值系數(shù)測(cè)量時(shí)，需要考慮到路面狀態(tài)的影響。文中主要列出了瀝青路面從鋪裝完成到使用兩年整個(gè)過(guò)程中峰值系數(shù)的變化。

新鋪裝的路面宏觀上表面干凈、無(wú)其他雜質(zhì);微觀上來(lái)看瀝青顆粒比較尖銳，輪胎與路面間有剪切力存在從而有利于縱向牽引力F_x的作用，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期使用的瀝青表面會(huì)有顆粒物等污染物，使得輪胎與路面接觸面積變小，滾動(dòng)阻力F_r的數(shù)值減小，微觀上瀝青顆粒的表面已經(jīng)圓滑光潤(rùn)，剪切力也變小，所以路面的峰值摩阻系數(shù)應(yīng)該呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。圖7的測(cè)量數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一理論分析結(jié)果。

4結(jié)論及展望

路面的峰值摩阻系數(shù)的測(cè)量與輪胎狀態(tài)、載荷氣壓以及道路自身的狀態(tài)密切相關(guān)，在測(cè)量路面峰值摩阻系數(shù)時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)輪胎，嚴(yán)格按照規(guī)范操作能夠最大程度的保證數(shù)據(jù)的一致性以及可靠性。

路面峰值摩阻系數(shù)的數(shù)值變化與路面的使用時(shí)間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，因此，在整車性能試驗(yàn)的過(guò)程中需要考慮到路面的影響并進(jìn)行測(cè)試結(jié)果校核，以便于和其他路面的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

建立了輪胎與路面間峰值摩阻系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合實(shí)車測(cè)量數(shù)據(jù)及變化趨勢(shì)可以證明所建立模型的正確性。

實(shí)際測(cè)量與分析過(guò)程中，溫度的變化也是影響因素之一，但是鑒于資源以及時(shí)間的限制，沒(méi)有進(jìn)行進(jìn)一步的分析。