電動汽車ABS最優(yōu)滑移率滑?？刂蒲芯?/h1>
2018-12-11 03:29尹安李聰聰
汽車科技 2018年2期
尹安 李聰聰
摘要：設(shè)計了一種基于混合趨近律的ABS最優(yōu)滑移率滑?？刂品椒?，并使用雙曲正切函數(shù)代替趨近律中的符號函數(shù)。結(jié)合電動汽車復(fù)合制動系統(tǒng)制動力分配策略，制定基于最優(yōu)滑移率滑?？刂频碾妱悠嘇BS控制策略;然后基于CarSim與Simulink聯(lián)合仿真，運用遺傳算法優(yōu)化滑?？刂期吔蓞?shù)。實例樣車制動仿真試驗結(jié)果表明該控制方法可以有效地將車輪滑移率控制在最優(yōu)滑移率處，且遺傳算法優(yōu)化能夠改善滑動模態(tài)到達過程的動態(tài)品質(zhì)。
關(guān)鍵詞：電動汽車;滑移率;制動防抱死系統(tǒng);滑?？刂?遺傳算法
中圖分類號：U469.72 文獻標識碼：A 文章編號：1005-2550（2018） 02-0008-07
前言
再生制動和制動防抱死是電動汽車的兩項重要技術(shù)。再生制動能夠回收部分制動能量，延長電動汽車的續(xù)駛里程;制動防抱死系統(tǒng)（Anti-lock BrakingSystem，ABS）通過調(diào)節(jié)車輪的制動力矩，將車輪的滑移率控制在路面能提供峰值制動力相對應(yīng)的最優(yōu)滑移率附近，從而防止車輪抱死而發(fā)生危險。再生制動的參與改變了汽車的制動特性，在電動汽車ABS控制中，如何協(xié)調(diào)再生制動與機械制動是近年來新能源汽車領(lǐng)域重要的研究課題之一。
目前ABS最優(yōu)滑移率控制方法主要有邏輯門限值控制、模糊控制、滑模控制、自適應(yīng)控制等。其中滑?？刂凭哂许憫?yīng)快速、物理實現(xiàn)簡單，魯棒性良好等優(yōu)點，是一種良好的處理非線性系統(tǒng)的控制方法，能夠很好地實現(xiàn)最優(yōu)滑移率控制，但在現(xiàn)實系統(tǒng)運用中仍存在一些有待解決的問題，如滑?？刂圃诒举|(zhì)上的不連續(xù)開關(guān)特性會造成系統(tǒng)的抖振。
本文設(shè)計了基于等速趨近律與冪次趨近律相結(jié)合的混合趨近律的最優(yōu)滑移率滑?？刂品椒?，為解決抖振問題，使用雙曲正切函數(shù)tanh（x）代替趨近律中符號函數(shù)sign（x）。在分析電動汽車復(fù)合制動控制原理的基礎(chǔ)上，制定了基于復(fù)合制動系統(tǒng)的電動汽車ABS控制策略，并在CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺建立相應(yīng)的仿真模型，然后運用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化趨近律參數(shù)，確?；瑒幽B(tài)到達過程的動態(tài)品質(zhì)，最后應(yīng)用實例樣車進行仿真驗證。
1 最優(yōu)滑移率滑?？刂品椒?/p>
1.1車輪動力學(xué)模型
汽車制動時，借助制動器對車輪的作用產(chǎn)生制動力矩，進而獲得與前進方向相反的地面制動力，汽車得以減速至停車。針對車輪進行受力分析，可獲得車輪動力學(xué)方程如下：
Jw=RFxb-Tb?? ?（1）
Fxb=μFz?? ?（2）
式中，J表示車輪的轉(zhuǎn)動慣量，ω表示車輪的角速度，R表示車輪滾動半徑，F(xiàn)xb表示車輪與路面間的縱向作用力，Tb表示作用在車輪上的制動力矩，μ表示輪胎與地面間的縱向利用附著系數(shù)，F(xiàn)z表示車輪垂向載荷。
車輪滑移率是描述車輪抱死程度的重要參數(shù)，指車輪運動過程中滑動成分所占的比例，車輪縱向滑移率的定義為
式中，λ為車輪滑移率，v為車輪中心前進速度。
1.2輪胎模型
輪胎模型描述了輪胎力與車輪運動參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即不同工況下輪胎的輸入與輸出之間的關(guān)系。為簡化迭代計算，本文采用由Burckhardt等人提出的輪胎模型，該模型可以較準確地描述不同路面下輪胎和地面間的利用附著系數(shù)μ與車輪滑移率λ之間的關(guān)系：
μ（λ）=c1（1-e-c2λ）-c3λ， ? ?（4）
式中，c1，c2，c3均為擬合系數(shù)，根據(jù)不同路面取值不同。
1.3最優(yōu)滑移率滑模控制律設(shè)計
滑?？刂颇軌蜥槍Ξ?dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)有根據(jù)地變化控制律，促使系統(tǒng)遵循設(shè)計“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動。因此首先需要設(shè)計切換函數(shù)以保證滑動模態(tài)的存在。由ABS原理可知，其作用本質(zhì)是通過調(diào)節(jié)車輪制動力矩將車輪的滑移率控制在峰值縱向利用附著系數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)滑移率處，并兼顧橫向利用附著系數(shù)在較大滑移率處。假設(shè)路面條件不變，即最優(yōu)滑移率不變，本文以消除追蹤誤差為目標，控制車輪滑移率保持在最優(yōu)滑移率λopt附近，選取滑模變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)為：
S=λ-λopt?? ?（5）
式中，λopt表示車輪最優(yōu)滑移率。
遺傳算法在處理非線性問題時具有良好的魯棒性，采用其優(yōu)化滑?？刂期吔蓞?shù)，能夠保證滑動模態(tài)到達過程的動態(tài)品質(zhì)，并可以進一步消除“抖振”。如圖5所示為遺傳算法尋找最優(yōu)的滑模控制趨近律參數(shù)的流程圖，初始種群中每個個體的染色體譯碼后代入到滑?？刂破魍瓿苫？刂破鞯脑O(shè)計，然后通過CarSim與Simulink聯(lián)合仿真計算出個體適應(yīng)度函數(shù)并返回給GA產(chǎn)生新種群，如此循環(huán)，使種群個體適應(yīng)度函數(shù)值逐代提高，直到滿足終止條件，從而得到最優(yōu)的滑模控制趨近律參數(shù)。
本文滑模控制趨近律參數(shù)有k1、k2、α，它們的確定常常受到多項彼此干涉因素的影響，為了盡量縮短到達滑模面的時間和削弱抖振，獲得較好的制動性能，本文選擇跟蹤誤差的時間積分作為遺傳算法優(yōu)化目標函數(shù)：
Obj（k1，k2，α）=∫|λ-λopt|dt ? ?（14）
3.2基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化實現(xiàn)
MATLAB遺傳算法工具箱可方便實現(xiàn)本文優(yōu)化過程，為實現(xiàn)CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺與外部優(yōu)化工具GA的連接而實現(xiàn)仿真過程自動化，本文使用命令行啟動運行Simulink仿真模型，即借助sim函數(shù)啟動Simulink仿真模型，具體語句為sim（‘simulink模型名稱），可方便在優(yōu)化過程中重復(fù)進行仿真試驗，進而計算目標函數(shù)值與個體適應(yīng)度。優(yōu)化變量的值輸出如表2所示。
4 參數(shù)優(yōu)化前后仿真對比分析
將本文遺傳算法優(yōu)化所得滑?？刂期吔蓞?shù)嵌入聯(lián)合仿真模型進行仿真試驗。所選取工況為汽車在中低附著路面中等制動，路面附著系數(shù)為0.4，最優(yōu)滑移率取0.12，制動初速度為60 km/h，駕駛員需求制動強度在0.2 s內(nèi)由0線性增長到0.6，制動防抱死退出車速為10 km/h，再生制動退出車速為10 km/h。仿真結(jié)果如圖6所示。
由仿真結(jié)果圖6（a）-（f）可以看出：
（1）隨著駕駛員需求制動強度增加，前后輪滑移率均超過最優(yōu)滑移率，觸發(fā)ABS控制;
（2） ABS控制激活后，再生制動力矩保持不變，調(diào)節(jié)各車輪機械制動力矩，前后輪滑移率開始在最優(yōu)滑移率附近波動并逐漸趨近于最優(yōu)滑移率處;
（3）車速降至10 km/h后，退出ABS控制，同時由于低速時電機效率不高退出再生制動，前后輪機械制動力矩迅速增大，車輪滑移率增大，直至停車。ABS控制過程中，再生制動一直參與制動，共回收能量48.9 KJ，約占總制動能量的24%。
遺傳算法優(yōu)化趨近律參數(shù)能夠提高滑動模態(tài)到達過程的動態(tài)品質(zhì)，趨近律參數(shù)優(yōu)化前后車輪滑移率動態(tài)變化過程對比如圖7所示。
由圖7（a）一（b）可以看出，趨近律參數(shù)優(yōu)化后，滑移率調(diào)解過程中，前后輪滑移率超調(diào)量均有所減小，到達最優(yōu)滑移率的時間均縮短。
5結(jié)論
（1）本文以改善ABS最優(yōu)滑移率控制效果，獲得更好地制動性能為目標，設(shè)計了一種最優(yōu)滑移率滑模控制方法，并基于此方法制定了針對復(fù)合制動系統(tǒng)的電動汽車ABS控制策略。
（2）在CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺建立了仿真模型，并運用遺傳算法對滑?？刂坡芍械内吔蓞?shù)進行優(yōu)化。
（3）經(jīng)實例樣車優(yōu)化前后仿真對比分析，驗證了本文所設(shè)計電動汽車ABS滑模控制策略及遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的可行性和有效性。
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尹安 李聰聰
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關(guān)鍵詞：電動汽車;滑移率;制動防抱死系統(tǒng);滑?？刂?遺傳算法
中圖分類號：U469.72 文獻標識碼：A 文章編號：1005-2550（2018） 02-0008-07
前言
再生制動和制動防抱死是電動汽車的兩項重要技術(shù)。再生制動能夠回收部分制動能量，延長電動汽車的續(xù)駛里程;制動防抱死系統(tǒng)（Anti-lock BrakingSystem，ABS）通過調(diào)節(jié)車輪的制動力矩，將車輪的滑移率控制在路面能提供峰值制動力相對應(yīng)的最優(yōu)滑移率附近，從而防止車輪抱死而發(fā)生危險。再生制動的參與改變了汽車的制動特性，在電動汽車ABS控制中，如何協(xié)調(diào)再生制動與機械制動是近年來新能源汽車領(lǐng)域重要的研究課題之一。
目前ABS最優(yōu)滑移率控制方法主要有邏輯門限值控制、模糊控制、滑模控制、自適應(yīng)控制等。其中滑?？刂凭哂许憫?yīng)快速、物理實現(xiàn)簡單，魯棒性良好等優(yōu)點，是一種良好的處理非線性系統(tǒng)的控制方法，能夠很好地實現(xiàn)最優(yōu)滑移率控制，但在現(xiàn)實系統(tǒng)運用中仍存在一些有待解決的問題，如滑?？刂圃诒举|(zhì)上的不連續(xù)開關(guān)特性會造成系統(tǒng)的抖振。
本文設(shè)計了基于等速趨近律與冪次趨近律相結(jié)合的混合趨近律的最優(yōu)滑移率滑?？刂品椒?，為解決抖振問題，使用雙曲正切函數(shù)tanh（x）代替趨近律中符號函數(shù)sign（x）。在分析電動汽車復(fù)合制動控制原理的基礎(chǔ)上，制定了基于復(fù)合制動系統(tǒng)的電動汽車ABS控制策略，并在CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺建立相應(yīng)的仿真模型，然后運用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化趨近律參數(shù)，確?；瑒幽B(tài)到達過程的動態(tài)品質(zhì)，最后應(yīng)用實例樣車進行仿真驗證。
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Jw=RFxb-Tb?? ?（1）
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式中，J表示車輪的轉(zhuǎn)動慣量，ω表示車輪的角速度，R表示車輪滾動半徑，F(xiàn)xb表示車輪與路面間的縱向作用力，Tb表示作用在車輪上的制動力矩，μ表示輪胎與地面間的縱向利用附著系數(shù)，F(xiàn)z表示車輪垂向載荷。
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式中，λ為車輪滑移率，v為車輪中心前進速度。
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μ（λ）=c1（1-e-c2λ）-c3λ， ? ?（4）
式中，c1，c2，c3均為擬合系數(shù)，根據(jù)不同路面取值不同。
1.3最優(yōu)滑移率滑模控制律設(shè)計
滑?？刂颇軌蜥槍Ξ?dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài)有根據(jù)地變化控制律，促使系統(tǒng)遵循設(shè)計“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動。因此首先需要設(shè)計切換函數(shù)以保證滑動模態(tài)的存在。由ABS原理可知，其作用本質(zhì)是通過調(diào)節(jié)車輪制動力矩將車輪的滑移率控制在峰值縱向利用附著系數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)滑移率處，并兼顧橫向利用附著系數(shù)在較大滑移率處。假設(shè)路面條件不變，即最優(yōu)滑移率不變，本文以消除追蹤誤差為目標，控制車輪滑移率保持在最優(yōu)滑移率λopt附近，選取滑模變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)為：
S=λ-λopt?? ?（5）
式中，λopt表示車輪最優(yōu)滑移率。
遺傳算法在處理非線性問題時具有良好的魯棒性，采用其優(yōu)化滑?？刂期吔蓞?shù)，能夠保證滑動模態(tài)到達過程的動態(tài)品質(zhì)，并可以進一步消除“抖振”。如圖5所示為遺傳算法尋找最優(yōu)的滑模控制趨近律參數(shù)的流程圖，初始種群中每個個體的染色體譯碼后代入到滑?？刂破魍瓿苫？刂破鞯脑O(shè)計，然后通過CarSim與Simulink聯(lián)合仿真計算出個體適應(yīng)度函數(shù)并返回給GA產(chǎn)生新種群，如此循環(huán)，使種群個體適應(yīng)度函數(shù)值逐代提高，直到滿足終止條件，從而得到最優(yōu)的滑模控制趨近律參數(shù)。
本文滑模控制趨近律參數(shù)有k1、k2、α，它們的確定常常受到多項彼此干涉因素的影響，為了盡量縮短到達滑模面的時間和削弱抖振，獲得較好的制動性能，本文選擇跟蹤誤差的時間積分作為遺傳算法優(yōu)化目標函數(shù)：
Obj（k1，k2，α）=∫|λ-λopt|dt ? ?（14）
3.2基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化實現(xiàn)
MATLAB遺傳算法工具箱可方便實現(xiàn)本文優(yōu)化過程，為實現(xiàn)CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺與外部優(yōu)化工具GA的連接而實現(xiàn)仿真過程自動化，本文使用命令行啟動運行Simulink仿真模型，即借助sim函數(shù)啟動Simulink仿真模型，具體語句為sim（‘simulink模型名稱），可方便在優(yōu)化過程中重復(fù)進行仿真試驗，進而計算目標函數(shù)值與個體適應(yīng)度。優(yōu)化變量的值輸出如表2所示。
4 參數(shù)優(yōu)化前后仿真對比分析
將本文遺傳算法優(yōu)化所得滑?？刂期吔蓞?shù)嵌入聯(lián)合仿真模型進行仿真試驗。所選取工況為汽車在中低附著路面中等制動，路面附著系數(shù)為0.4，最優(yōu)滑移率取0.12，制動初速度為60 km/h，駕駛員需求制動強度在0.2 s內(nèi)由0線性增長到0.6，制動防抱死退出車速為10 km/h，再生制動退出車速為10 km/h。仿真結(jié)果如圖6所示。
由仿真結(jié)果圖6（a）-（f）可以看出：
（1）隨著駕駛員需求制動強度增加，前后輪滑移率均超過最優(yōu)滑移率，觸發(fā)ABS控制;
（2） ABS控制激活后，再生制動力矩保持不變，調(diào)節(jié)各車輪機械制動力矩，前后輪滑移率開始在最優(yōu)滑移率附近波動并逐漸趨近于最優(yōu)滑移率處;
（3）車速降至10 km/h后，退出ABS控制，同時由于低速時電機效率不高退出再生制動，前后輪機械制動力矩迅速增大，車輪滑移率增大，直至停車。ABS控制過程中，再生制動一直參與制動，共回收能量48.9 KJ，約占總制動能量的24%。
遺傳算法優(yōu)化趨近律參數(shù)能夠提高滑動模態(tài)到達過程的動態(tài)品質(zhì)，趨近律參數(shù)優(yōu)化前后車輪滑移率動態(tài)變化過程對比如圖7所示。
由圖7（a）一（b）可以看出，趨近律參數(shù)優(yōu)化后，滑移率調(diào)解過程中，前后輪滑移率超調(diào)量均有所減小，到達最優(yōu)滑移率的時間均縮短。
5結(jié)論
（1）本文以改善ABS最優(yōu)滑移率控制效果，獲得更好地制動性能為目標，設(shè)計了一種最優(yōu)滑移率滑模控制方法，并基于此方法制定了針對復(fù)合制動系統(tǒng)的電動汽車ABS控制策略。
（2）在CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺建立了仿真模型，并運用遺傳算法對滑?？刂坡芍械内吔蓞?shù)進行優(yōu)化。
（3）經(jīng)實例樣車優(yōu)化前后仿真對比分析，驗證了本文所設(shè)計電動汽車ABS滑模控制策略及遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的可行性和有效性。
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