曾行

【摘 要】數(shù)列是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點之一，在解題過程中也會帶給學(xué)生一些困擾，尤其是數(shù)列的求和問題。基于此，本文以高中數(shù)學(xué)一般數(shù)列的求和問題作為出發(fā)點，分析方法選用不當(dāng)、缺少解題技巧帶來的影響，再以此為基礎(chǔ)，結(jié)合實例重點論述高中數(shù)學(xué)一般數(shù)列的求和方法，旨在通過分析明確問題所在，并給出參考方法，為學(xué)生的實際解題提供更多幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)列求和；錯位相加法；錯位相減法

數(shù)列是以正整數(shù)集或其有限子集作為定義域的函數(shù)，是一列有序的數(shù)，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。數(shù)列在中小學(xué)均有所涉及，在高中階段難度則顯著增加，學(xué)習(xí)、理解、掌握以及實際解題都面臨困擾。方法選用不當(dāng)、知識掌握不牢固都可能造成解題困難。但由于數(shù)列求和帶有明顯的理工學(xué)科特征，有一定的解題規(guī)律，掌握方法對于實際解題有相當(dāng)大的幫助，本文就相關(guān)內(nèi)容進行分析。

一、高中數(shù)學(xué)一般數(shù)列的求和問題

（一）對知識掌握的不牢固

高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列相關(guān)知識，是對此前初中、小學(xué)知識內(nèi)容的延伸，其解題思路和方法帶有一定的共通性，與此同時，數(shù)列求和與高中數(shù)學(xué)的其他知識也帶有關(guān)聯(lián)，如果學(xué)生沒有牢固掌握相關(guān)知識，面臨數(shù)列求和問題時，可能存在思路混亂的問題，很難找解題的切入點。

（二）方法選用不當(dāng)

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師往往會強調(diào)了解出題人意圖，數(shù)列求和解題同樣如此，在數(shù)列相關(guān)題目中，一般存在知識點的雜糅問題，學(xué)生審題時如果未能精準(zhǔn)把握題目考察的知識點，可能很難找到合適的解題方法，也無法充分理清解題思路、進行解題。

（三）缺少解題技巧

解題技巧在數(shù)學(xué)題目的解析中非常重要，大部分的數(shù)學(xué)知識存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)，這意味著通過總結(jié)解題技巧往往能夠快速洞察題目涉及到的知識內(nèi)容、知識點銜接性，從而有效甄別考察核心，明確思路、選取合適的方式。對各類技巧缺乏了解、運用不當(dāng)，也會影響一般數(shù)列的求和。

二、高中數(shù)學(xué)一般數(shù)列的求和方法

高中數(shù)學(xué)一般數(shù)列的求和方法較多，包括錯位相加法、錯位相減法、拆項轉(zhuǎn)移法、裂項相消法、常數(shù)列法、綜合法等，本文選取錯位相加法、錯位相減法進行簡述。

（一）錯位相減法

三、總結(jié)

通過分析高中數(shù)學(xué)一般數(shù)列的求和問題，可了解相關(guān)基本內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和屬于學(xué)習(xí)、解題難點，學(xué)生對知識掌握的不牢固、方法選用不當(dāng)、缺少解題技巧都可能使實際解題受到困擾，常見的數(shù)列求和方法包括錯位相加法、錯位相減法、拆項轉(zhuǎn)移法、裂項相消法、常數(shù)列法、綜合法等，這些方法均能夠有效對數(shù)列求和進行解析。后續(xù)進行解題時，參考上述方法，對提升解題效率會有一定程度的幫助。