尚豫新 孫曰瑤

一、引言

廣告可以分為制造商的全國(guó)性廣告和零售商的地區(qū)性廣告兩種形式，全國(guó)性廣告可以提升產(chǎn)品知名度，地區(qū)性廣告可以直接增加消費(fèi)者需求[1]?？v向合作廣告模式是指零售商在產(chǎn)品銷售活動(dòng)中，其地區(qū)性廣告的部分成本由制造商來(lái)負(fù)擔(dān)的一種供應(yīng)鏈合作模式，制造商可以通過(guò)合作廣告的方式使零售商加大對(duì)其產(chǎn)品的銷售力度進(jìn)而刺激消費(fèi)者需求，產(chǎn)品銷量的增加使雙方達(dá)到合作共贏[2-3]。以美國(guó)為例，2010年美國(guó)有75個(gè)行業(yè)采用合作廣告銷售模式，銷售額達(dá)到8 020億美元[4]。合作廣告支出也是制造商營(yíng)銷預(yù)算的重要內(nèi)容，美國(guó)制造商花在合作廣告上的費(fèi)用1970年為90億美元，2000年為150億美元，2010年達(dá)到500億美元[5-6]。在消費(fèi)者需求多樣化與產(chǎn)品買方市場(chǎng)的今天，制造商之間爭(zhēng)奪市場(chǎng)份額的競(jìng)爭(zhēng)也日趨激烈，零售超市里不同品牌的飲料、奶粉、化妝品等都圍繞消費(fèi)者展開(kāi)了激烈的爭(zhēng)奪。為了提高產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，制造商們紛紛使用產(chǎn)品差異化策略并與零售商進(jìn)行廣告合作來(lái)開(kāi)拓市場(chǎng)。在這種情形下，合作廣告作為制造商的一項(xiàng)主要投資，合作廣告的最優(yōu)分擔(dān)比例是多少？產(chǎn)品差異化程度對(duì)合作廣告的分擔(dān)比例會(huì)有怎樣的影響？這些都是制造商非常關(guān)心的問(wèn)題。但是，目前還沒(méi)有產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈合作廣告影響方面的研究。筆者從這個(gè)角度切入，研究產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)情形下由兩個(gè)制造商與一個(gè)共同零售商組成的供應(yīng)鏈中合作廣告的最優(yōu)投入問(wèn)題，并分析產(chǎn)品差異化程度對(duì)供應(yīng)鏈中各方合作廣告投入的影響。

二、研究綜述

近年來(lái)關(guān)于供應(yīng)鏈中制造商與零售商的協(xié)作問(wèn)題逐漸成為研究熱點(diǎn)，合作廣告方面的問(wèn)題也備受關(guān)注。

針對(duì)合作廣告的研究方法可分為靜態(tài)研究和動(dòng)態(tài)研究。靜態(tài)研究方法主要為靜態(tài)博弈，相關(guān)文獻(xiàn)主要有：Berger(1973)[7]最早使用數(shù)理模型研究了供應(yīng)鏈中制造商與零售商的合作廣告問(wèn)題；Dant和Berger(1996)[8]研究了制造商與零售商合作情形下制造商的合作廣告最優(yōu)分擔(dān)率，得出合作廣告策略可以實(shí)現(xiàn)雙贏；J?rgensen等(2001)[9]研究得出合作廣告策略可以幫助供應(yīng)鏈各方實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)；吳文清等(2006)[10]探討了單一制造商與零售商在市場(chǎng)需求不確定情況下，Nash博弈與Stackelberg博弈下的合作廣告問(wèn)題；王圣東和周永務(wù)(2008)[11]分析了制造商在直銷與零售雙渠道營(yíng)銷模式下與零售商的合作廣告問(wèn)題并給出了雙方合作廣告分?jǐn)偛呗?；黃松等(2011)[12]研究了直銷與零售雙渠道供應(yīng)鏈中的合作廣告問(wèn)題，得出制造商最優(yōu)合作廣告分擔(dān)比例與消費(fèi)者對(duì)不同渠道的偏好程度有關(guān)；浦徐進(jìn)等(2016)[13]構(gòu)建了制造商與零售商銷售兩種互補(bǔ)品的供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型，得出當(dāng)捆綁折扣價(jià)格敏感系數(shù)較大時(shí)零售商應(yīng)選擇捆綁銷售策略來(lái)出售互補(bǔ)品；吳正祥和李寶庫(kù)(2017)[14]研究了利他偏好下制造商與零售商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。動(dòng)態(tài)研究反映了時(shí)間的動(dòng)態(tài)特征，主要方法為演化博弈與微分方程，相關(guān)文獻(xiàn)主要有：?jiǎn)毋柙吹?2009)[15]使用演化博弈的方法分析了制造商與零售商組成供應(yīng)鏈的合作廣告問(wèn)題；呂芹和霍佳震(2011)[16]分析了零售商同時(shí)銷售自己品牌商品和制造商品牌商品模式下的合作廣告問(wèn)題，得出Stackelberg博弈時(shí)零售商與制造商的利潤(rùn)均高于非合作博弈時(shí)的利潤(rùn)；張旭梅和陳國(guó)鵬(2016)[17]研究了單一制造商使用品牌差異策略在直銷與零售雙渠道銷售產(chǎn)品時(shí)與零售商的合作廣告問(wèn)題；陳國(guó)鵬等(2017)[18]使用隨機(jī)微分模型研究了制造商與零售商合作廣告投入問(wèn)題；陳東彥等(2017)[19]分析了廣告延時(shí)效應(yīng)下的供應(yīng)鏈合作廣告策略。上述文獻(xiàn)分析了不同情況下供應(yīng)鏈中各方在合作廣告時(shí)的最優(yōu)策略，取得了比較豐富的科研成果，但是研究中存在一個(gè)明顯的不足，就是相關(guān)研究都是以單一制造商與單一零售商的模式為研究對(duì)象，并沒(méi)有分析供應(yīng)鏈中存在多個(gè)制造商與零售商的情況，因此研究具有較大的局限性。

只有個(gè)別學(xué)者研究了單一制造商與多零售商之間的合作廣告問(wèn)題。熊中楷等(2010)[20]使用隨機(jī)微分模型研究了單一制造商與兩個(gè)零售商的合作廣告投入問(wèn)題；Wang等(2011)[21]分析了單一制造商與兩個(gè)零售商的不同競(jìng)爭(zhēng)模式對(duì)合作廣告策略的影響；陸媛媛(2011)[22]研究了單一制造商與多個(gè)互相競(jìng)爭(zhēng)零售商的合作廣告策略。這些文獻(xiàn)雖然拓寬了合作廣告的研究視野，但與現(xiàn)實(shí)中制造商之間也存在廣泛競(jìng)爭(zhēng)的情形相比，這些理論模型與現(xiàn)實(shí)還是有較大差距。

在消費(fèi)者需求多樣化與制造商激烈競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)的情形在現(xiàn)實(shí)中更加普遍，當(dāng)制造商們存在差異化競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品在面對(duì)共同的零售商時(shí)，制造商是否要與零售商采取合作廣告策略？產(chǎn)品差異化程度對(duì)制造商與零售商的合作廣告投入以及最終利潤(rùn)有何影響？這些都是急需研究的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，而以往相關(guān)研究對(duì)這種情形的解釋力與說(shuō)服力就顯得力不從心?；谶@種情形，本文建立存在產(chǎn)品差異競(jìng)爭(zhēng)的雙制造商供應(yīng)鏈系統(tǒng)，運(yùn)用Hamilton-Jacobi-bellman方程來(lái)研究產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)下的非合作博弈廣告問(wèn)題與Stackelberg博弈合作廣告問(wèn)題，分析產(chǎn)品差異化程度對(duì)供應(yīng)鏈中各方合作廣告投入的影響。更具體地說(shuō)就是：其一，相對(duì)于以往文獻(xiàn)中只針對(duì)一個(gè)制造商與零售商之間合作廣告的分析，我們通過(guò)對(duì)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性制造商與零售商之間合作廣告的投入進(jìn)行分析，以便使研究更加貼近現(xiàn)實(shí)；其二是我們分析了產(chǎn)品差異程度的變化對(duì)供應(yīng)鏈中各方合作廣告的投入和分擔(dān)比例的影響，使研究更具有解釋力。

三、產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)下供應(yīng)鏈合作廣告分析

(一)模型結(jié)構(gòu)與假設(shè)

產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈模型由兩個(gè)制造商(制造商1與制造商2)和一個(gè)共同的零售商構(gòu)成，兩個(gè)制造商生產(chǎn)同種類型但存在一定差異的產(chǎn)品，并通過(guò)零售商對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行銷售，產(chǎn)品之間存在替代性競(jìng)爭(zhēng)，兩個(gè)制造商在各自進(jìn)行全國(guó)性廣告的同時(shí)還以合作廣告的形式分擔(dān)零售商地區(qū)性廣告的部分成本(圖1)。

圖1 產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈模型

1.三方的廣告投入與成本。

2.制造商的商譽(yù)。

與Amrouche等(2008)[24]的研究類似，商譽(yù)的變化采用Nerlove-Arrow模型，制造商1、制造商2和零售商的廣告投入都會(huì)增加制造商的商譽(yù)，用如下微分方程反映兩個(gè)制造商商譽(yù)隨時(shí)間的變化：

dGm1(t)/dt=λrIr1(t)+λmIm1(t)-δGm1(t)

dGm2(t)/dt=λrIr2(t)+λmIm2(t)-δGm2(t)

其中Gm1(t)和Gm2(t)分別表示制造商1和制造商2的商譽(yù)，λm、λr和δ為系數(shù)且均大于零，其中δ為商譽(yù)衰減系數(shù)。

3.產(chǎn)品的需求函數(shù)。

制造商和零售商的廣告投入以及產(chǎn)品差異程度都會(huì)影響消費(fèi)者的產(chǎn)品需求，由于本文研究產(chǎn)品差異程度對(duì)供應(yīng)鏈合作廣告的影響，分析產(chǎn)品差異化作用于零售商地區(qū)性廣告投入而對(duì)消費(fèi)者需求產(chǎn)生的影響，故產(chǎn)品差異化對(duì)制造商全國(guó)性廣告投入的影響不屬于文本的討論范疇。在J?rgensen等(2001)[9]、熊中楷等(2010)[20]和J?rgensen等(2000)[23]研究的基礎(chǔ)上對(duì)需求函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，消費(fèi)者對(duì)制造商1和制造商2產(chǎn)品的即時(shí)需求量Q1(t)和Q2(t)分別用函數(shù)表示為：

Q1(t)=αGm1(t)+βIr1(t)+ηIm1(t)

+k(Ir1(t)-Ir2(t))

Q2(t)=αGm2(t)+βIr2(t)+ηIm2(t)

-k(Ir1(t)-Ir2(t))

其中：α(α>0)表示制造商商譽(yù)G(t)對(duì)消費(fèi)者需求的影響；β(β>0)表示零售商地區(qū)性廣告投入Ir(t)對(duì)消費(fèi)者需求的影響；η(η>0)表示制造商全國(guó)性廣告投入Im(t)對(duì)消費(fèi)者需求的影響；k(k>0)表示兩種產(chǎn)品的差異程度，k越大表示兩種產(chǎn)品差異程度越大，會(huì)使零售商在不同產(chǎn)品間廣告投入的差異引發(fā)的消費(fèi)者需求量的差異越大。

4.三方的邊際利潤(rùn)。

設(shè)三方具有相同的貼現(xiàn)率ρ(ρ>0)，制造商1和制造商2的邊際利潤(rùn)分別為φ1和φ2，零售商銷售兩種產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)分別為φ3和φ4，邊際利潤(rùn)均為正值。

(二)制造商與零售商非合作博弈模型

命題1：非合作博弈時(shí)各方的最優(yōu)廣告策略為：

(1)

(2)

(3)

(4)

+ηIm1(t)+k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+λmIm1(t)-δGm1(t))}

(5)

為使式(5)右端最大化，求解其對(duì)Im1的一階偏導(dǎo)并等于零可得：

(6)

(7)

比較式(7)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)的參數(shù)值為：

(8)

將式(8)代入式(6)得到式(1)。

+ηIm2(t)-k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+λmIm2(t)-δGm2(t))}

(9)

式(9)對(duì)Im1求偏導(dǎo)可得：

(10)

(11)

比較式(11)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)的參數(shù)值為：

(12)

將式(12)代入式(10)可得式(2)。

+ηIm1(t)+k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+φ4[αGm2(t)+βIr2(t)

+ηIm2(t)-k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm1(λrIr1(t)

+λmIm1(t)-δGm1(t))

+?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm2(λrIr2(t)

+λmIm2(t)-δGm2(t))}

(13)

式(13)對(duì)Ir1和Ir2求偏導(dǎo)可得：

+λ?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm1r]/μ

+λr?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm2]/μ

(14)

(15)

比較式(15)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)的參數(shù)值為：

(16)

將式(16)代入式(14)，可得式(3)與式(4)。證畢。

推論1：在非合作博弈情況下，當(dāng)產(chǎn)品差異程度增大時(shí)，零售商會(huì)在邊際利潤(rùn)較高的渠道加大廣告投入，同時(shí)在邊際利潤(rùn)較低的渠道降低廣告投入，但零售商廣告最優(yōu)總投入不受產(chǎn)品差異程度的影響。

推論2：在非合作博弈情況下，零售商對(duì)產(chǎn)品的最優(yōu)廣告投入隨著本產(chǎn)品零售渠道邊際利潤(rùn)的提高而增加，隨著競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品零售渠道邊際利潤(rùn)的提高而減少。

(三)制造商與零售商Stackelberg博弈模型

命題2：Stackelberg博弈時(shí)各方的最優(yōu)廣告策略為：

+(φ1+φ3/2)αλr/(ρ+δ)]/μ

(17)

+(φ2+φ4/2)αλr/(ρ+δ)]/μ

(18)

(19)

(20)

(21)

其中，X1=φ1(β+k)+φ1αλr/(ρ+δ)，Y1=φ3(β+k)-φ4k+φ3αλr/(ρ+δ)。

(22)

其中，X2=φ2(β+k)+φ2αλr/(ρ+δ)，Y2=φ4(β+k)-φ3k+φ4αλr/(ρ+δ)。

證明：零售商利潤(rùn)函數(shù)Vr(Gm1,Gm2)的HJB方程為:

+ηIm1(t)+k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+φ4[αGm2(t)+βIr2(t)

+ηIm2(t)-k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm1(λrIr1(t)

+λmIm1(t)-δGm1(t))

+?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm2(λrIr2(t)

+λmIm2(t)-δGm2(t))}

(23)

式(23)對(duì)Ir1和Ir2求偏導(dǎo)可得：

=[φ3(β+k)-φ4k

+λr?Vr(Gm1,Gm2)

/?Gm1]/[(1-θ1)μ]

(24)

+λr?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm2]/[(1-θ2)μ]

(25)

(26)

比較式(26)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)的參數(shù)值為：

(27)

制造商1的HJB方程為：

+ηIm1(t)+k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+λmIm1(t)-δGm1(t))}

(28)

將式(24)和式(25)帶入式(28)并對(duì)Im1求偏導(dǎo)可得：

(29)

(30)

(31)

比較式(29)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)的參數(shù)值為：

(32)

將式(32)代入式(29)可得式(19)。

制造商2的HJB方程為：

+ηIm2(t)-k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+λmIm2(t)-δGm2(t))}

(33)

將式(24)和式(25)帶入式(33)并對(duì)Im1求偏導(dǎo)可得：

(34)

(35)

(36)

比較式(36)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)的參數(shù)值為：

(37)

將式(37)代入式(34)可得式(20)。把式(27)、式(32)和式(37)分別代入式(30)和式(35)可得式(21)和式(22)，把式(27)和式(21)代入式(24)可得式(17)，再把式(27)和式(22)代入式(25)可得式(18)。證畢。

1.分析產(chǎn)品差異程度與邊際利潤(rùn)對(duì)零售商廣告投入的影響。

圖2 兩種產(chǎn)品邊際利潤(rùn)的分布

推論3：在Stackelberg博弈時(shí)，產(chǎn)品差異程度對(duì)零售商最優(yōu)廣告投入的影響取決于渠道邊際利潤(rùn)的相對(duì)大小。

推論4：在Stackelberg博弈時(shí)，零售商對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)廣告投入隨著本產(chǎn)品制造商邊際利潤(rùn)和零售邊際利潤(rùn)的提高而增加，隨著競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品零售邊際利潤(rùn)的提高而減少。

2.分析制造商對(duì)零售商廣告合作的策略并研究產(chǎn)品差異程度與制造商邊際利潤(rùn)對(duì)制造商合作廣告分擔(dān)比例的影響。

由命題2可知供應(yīng)鏈系統(tǒng)中制造商對(duì)零售商的合作廣告策略可以分為四種情況：

表1 制造商與零售商的合作廣告策略

分析產(chǎn)品差異程度對(duì)制造商合作廣告分擔(dān)比例的影響。先分析產(chǎn)品差異程度k(k>0)對(duì)制造商1與零售商廣告合作的影響，由式(21)整理可得2X1-Y1=(2φ1+φ4-φ3)k-(φ3-2φ1)[β+αλr/(ρ+δ)]，可分三種情況進(jìn)行討論：

第一，當(dāng)2φ1+φ4<φ3時(shí)，無(wú)論k取何值都有2X1-Y1<0，故制造商1廣告策略為不合作。

第二，當(dāng)2φ1<φ3<2φ1+φ4時(shí)，又可分為兩種情況：當(dāng)0(φ3-2φ1)[β+αλr/(ρ+δ)]/(2φ1+φ4-φ3)時(shí)，得到2X1-Y1>0，制造商1廣告策略為合作。

第三，當(dāng)φ3<2φ1時(shí)，無(wú)論k取何值都有2X1-Y1>0，故制造商1廣告策略為合作。

再分析產(chǎn)品差異程度k(k>0)對(duì)制造商2與零售商廣告合作的影響，由式(22)整理可得2X2-Y2=(2φ2+φ3-φ4)k-(φ4-2φ2)[β+αλr/(ρ+δ)]，可分三種情況進(jìn)行討論：

第一，當(dāng)2φ2+φ3<φ4時(shí)，無(wú)論k取何值都有2X2-Y2<0，故制造商2廣告策略為不合作。

第二，當(dāng)2φ2<φ4<2φ2+φ3時(shí)，又分為兩種情況：當(dāng)0(φ4-2φ2)[β+αλr/(ρ+δ)]/(2φ2+φ3-φ4)時(shí)，得到2X2-Y2>0，制造商2廣告策略為合作。

第三，當(dāng)φ4<2φ2時(shí)，無(wú)論k取何值都有2X2-Y2>0，故制造商2廣告策略為合作。

推論5：在Stackelberg博弈時(shí)，制造商與零售商在供應(yīng)鏈中邊際利潤(rùn)的相對(duì)大小是決定雙方是否進(jìn)行廣告合作的主要因素，產(chǎn)品差異程度是決定雙方是否進(jìn)行廣告合作的次要因素，只有制造商與零售商的邊際利潤(rùn)在特定區(qū)域內(nèi)，產(chǎn)品差異程度才能決定雙方是否進(jìn)行廣告合作。

推論6：Stackelberg博弈中制造商與零售商廣告合作的情況下，兩個(gè)制造商對(duì)零售商合作廣告的分擔(dān)比例都隨產(chǎn)品差異程度的增加而提高。

推論7：Stackelberg博弈中制造商邊際利潤(rùn)對(duì)其合作廣告分擔(dān)比例的影響，與產(chǎn)品差異程度以及零售商渠道邊際利潤(rùn)密切相關(guān)。

(四)兩種博弈的比較分析

1.兩種博弈下零售商最優(yōu)廣告投入的比較。

推論8：零售商Stackelberg博弈與非合作博弈中廣告投入之差隨著產(chǎn)品差異程度的增加而增大。

2.兩種博弈時(shí)各方的利潤(rùn)分析。

四、兩種博弈模型的算例分析

把制造商1邊際利潤(rùn)φ1與產(chǎn)品差異程度k作為變量，保持其他參數(shù)值不變，研究Stackelberg博弈時(shí)制造商1對(duì)零售商廣告成本分擔(dān)比例θ1的變化(圖3)。由圖3可知，在三個(gè)變量均為正值的情況下，制造商1對(duì)零售商廣告成本分擔(dān)比例θ1隨自己邊際利潤(rùn)φ1的增加而增大，也隨產(chǎn)品差異程度k的增加而增大。再把制造商2邊際利潤(rùn)φ2與產(chǎn)品差異程度k作為變量，保持其他參數(shù)值不變，研究Stackelberg博弈時(shí)制造商2對(duì)零售商廣告成本分擔(dān)比例θ2的變化(圖4)。由圖4可知，在三個(gè)變量均為正值的情況下，制造商2對(duì)零售商廣告成本分擔(dān)比例θ2隨自己邊際利潤(rùn)φ2的增加而增大，也隨產(chǎn)品差異程度k的增加而增大。結(jié)果與推論5、6和7一致。

圖3 Stackelberg博弈時(shí)φ1與k對(duì)制造商1廣告成本分擔(dān)比例θ1的影響

圖4 Stackelberg博弈時(shí)φ2與k對(duì)制造商2廣告成本分擔(dān)比例θ2的影響

把產(chǎn)品差異程度k作為變量，保持其他參數(shù)值不變，研究非合作博弈與Stackelberg博弈時(shí)產(chǎn)品差異程度k對(duì)制造商1、制造商2與零售商利潤(rùn)的影響(圖5和圖6)。由圖5可知在非合作博弈時(shí)，具有邊際利潤(rùn)優(yōu)勢(shì)的制造商1與零售商的利潤(rùn)隨產(chǎn)品差異程度k的增大而增加，而處于邊際利潤(rùn)劣勢(shì)的制造商2的利潤(rùn)隨產(chǎn)品差異程度k的增大而減小。由圖6可知，在Stackelberg博弈時(shí)具有邊際利潤(rùn)優(yōu)勢(shì)的制造商1與零售商的利潤(rùn)隨產(chǎn)品差異程度k的增大而增加，而處于邊際利潤(rùn)劣勢(shì)的制造商2的利潤(rùn)隨產(chǎn)品差異程度k的增大而減小。

圖5 非合作博弈時(shí)k對(duì)制造商與零售商利潤(rùn)的影響

圖6 Stackelberg博弈時(shí)k對(duì)制造商與零售商利潤(rùn)的影響

圖7 非合作博弈與Stackelberg博弈時(shí)k>對(duì)三方總利潤(rùn)的影響

分析非合作博弈與Stackelberg博弈時(shí)產(chǎn)品差異程度對(duì)三方總利潤(rùn)的影響(圖7)，由圖7可知隨著產(chǎn)品差異程度k的增加，Stackelberg博弈時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)總是高于非合作博弈時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，兩種模式中供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都隨產(chǎn)品差異程度k的增大而增加并且Stackelberg博弈時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的增加更明顯。

五、結(jié)論與展望

(一)研究結(jié)論

本文分析了產(chǎn)品差異化對(duì)供應(yīng)鏈合作廣告的影響，建立產(chǎn)品差異化模型并運(yùn)用Hamilton-Jacobi-bellman方程分別分析了制造商與零售商非合作博弈時(shí)廣告投入，Stackelberg博弈時(shí)廣告投入與合作廣告分擔(dān)比例，并對(duì)兩種博弈進(jìn)行了比較。通過(guò)對(duì)產(chǎn)品差異化情形下供應(yīng)鏈合作廣告的模型分析，筆者發(fā)現(xiàn)并因此得出相關(guān)結(jié)論和管理啟示。

1.在非合作博弈時(shí)，隨著產(chǎn)品差異程度的增大，零售商對(duì)產(chǎn)品的最優(yōu)廣告投入會(huì)從邊際利潤(rùn)低的零售渠道向邊際利潤(rùn)高的零售渠道轉(zhuǎn)移。說(shuō)明對(duì)于不同制造商的產(chǎn)品而言，產(chǎn)品差異程度的變化的確會(huì)影響到零售商在不同產(chǎn)品銷售中的廣告投入水平，產(chǎn)品差異程度越大，零售商在邊際利潤(rùn)高的渠道的廣告投入就越多，促銷力度也越大。所以在零售渠道邊際利潤(rùn)較高的產(chǎn)品的制造商應(yīng)該努力提高自己產(chǎn)品與同類產(chǎn)品的差異程度，進(jìn)而使零售商的廣告投入更多地向自己的產(chǎn)品傾斜。

2.在Stackelberg博弈時(shí)，產(chǎn)品差異程度也是決定制造商與零售商雙方是否進(jìn)行廣告合作的影響因素。在一定條件下，隨著產(chǎn)品差異程度的增加，制造商與零售商之間的廣告情形會(huì)從“不合作狀態(tài)”轉(zhuǎn)換為“合作狀態(tài)”。并且在制造商與零售商進(jìn)行廣告合作的情況下，制造商對(duì)零售商地區(qū)性廣告的分擔(dān)比例都隨著產(chǎn)品差異程度的增加而提高。說(shuō)明隨著同類產(chǎn)品間差異程度的增加，零售商地區(qū)性廣告對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)品需求的影響會(huì)更加明顯，零售商地區(qū)性促銷廣告對(duì)制造商產(chǎn)品銷售來(lái)說(shuō)就越發(fā)重要，制造商們?cè)诹闶矍喇a(chǎn)品銷售的競(jìng)爭(zhēng)也會(huì)更加激烈，也會(huì)加大零售商合作廣告的分擔(dān)比例。

(二)局限和展望

本文的研究成果使供應(yīng)鏈合作廣告理論得到了進(jìn)一步完善，并為制造商在產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)情形下與零售商進(jìn)行廣告合作提供了理論參考。但是本文是有局限的：只研究了存在產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)制造商與同一零售商之間的廣告合作問(wèn)題。展望未來(lái)的研究，從生產(chǎn)者角度可以拓展到多個(gè)制造商產(chǎn)品差異化競(jìng)爭(zhēng)的情形，或從制造商的品牌效應(yīng)對(duì)合作廣告產(chǎn)生影響的角度進(jìn)行更深入的研究。