江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實驗小學 顧 靖

一、小學生“幾何直觀”能力發(fā)展不一的現(xiàn)狀

“幾何直觀”主要是指利用圖形描述和分析問題。而小學生直觀能力的發(fā)展主要有以下四個階段：

1.孕育階段:幾何直觀能力發(fā)展的孕育階段主要是指小學一、二年級時期。這個階段的學生數(shù)學學習很大程度上依賴實物、圖片等直觀載體。

2.過渡階段:三、四年級是幾何直觀能力發(fā)展的過渡階段。這一階段的直觀感知主要通過實踐操作完成。

3.萌發(fā)階段:四年級的學生已經具備初步的幾何知識基礎，教材對于知識的抽象程度越來越高。

4.生長階段:五、六年級學生幾何直觀能力的發(fā)展進入了生長期。要求學生有較強的數(shù)形結合能力。

綜上所述，小學階段的“幾何直觀”能力培養(yǎng)從一年級到六年級，跨度大，歷時久，學生又能力不一，所以理論上的幾何能力發(fā)展階段和現(xiàn)實中的又有很大差異。就整體而言，小學生幾何直觀能力的發(fā)展是不平衡的，甚至表現(xiàn)出很大的差異性。就個體而言，小學生的幾何直觀能力發(fā)展也不是直線上升的。

二、小學生“幾何直觀”能力發(fā)展差異大的成因分析

筆者任教四年級的兩個班，班與班之間幾何直觀能力差距大，學生與學生之間的差距更大。通過調查發(fā)現(xiàn)了造成差距的三個主要原因：

1.學生間的個體差異?？陀^原因：每個學生的理解能力和空間想象能力有差距。主觀原因：每個學生對自己的要求有差距，有的課堂上認真思考，積極發(fā)言，課后不懂就問；有的“得過且過”。

2.家庭教育情況的影響。在和家長的訪談中，發(fā)現(xiàn)成績好的那個班大部分家長經常對孩子輔導。而成績薄弱的那個班一半家長經常對孩子進行輔導，一部分家長偶爾對孩子進行輔導，大約20%的家長認為學習是孩子自己的事情，或者由于工作太忙，從不對孩子進行輔導。家長思想觀念的不同是導致學生之間差異大的主要原因之一。另外，由于家長的輔導水平不一，輔導效果也有很大的差異。

3.教師教學水平不一。教師的教學方法不同，教學水平有明顯差距，這也是導致班級之間出現(xiàn)差異的重要原因之一。

三、提高學生“幾何直觀”能力，縮小個體與個體之間、整體與整體之間的差距

對于上述第一個成因，客觀原因是先天形成的，沒辦法改變；但是對于主觀原因，可以采取一些措施來彌補。教師層面：鼓勵積極發(fā)言；對于課后來問問題的學生大力表揚，引導全班養(yǎng)成不懂就問的習慣；對于課堂作業(yè)和家庭作業(yè)特別優(yōu)秀的學生發(fā)放免做卡，一方面提高學生做作業(yè)的積極性，另一方面引導學生養(yǎng)成認真做作業(yè)的習慣。家長層面：經常詢問孩子的在校表現(xiàn)情況，特別是上課發(fā)言情況和課后問問題情況；陪伴孩子學習，監(jiān)督孩子作業(yè)完成質量；和老師加強溝通。

對于第二個成因，教師可以通過開家長會來明確家長的態(tài)度對孩子學習情況的深遠影響，并向家長說明三點：（1）學習是孩子自己的事情，但孩子還小，沒有自覺性，需要家長的監(jiān)督，如果放手讓孩子自己學，得先由家長監(jiān)督引導孩子養(yǎng)成自覺學習的習慣。（2）家長的陪伴對孩子很重要。（3）家長除了監(jiān)督孩子有時還要輔導孩子，那么怎樣輔導呢？除了給孩子講解他不會的題目，重點還是在平時錯題的糾正，家長要階段性地給孩子整理錯題，在鞏固知識的同時做到及時查漏補缺。

對于第三個成因，要加強同年級教師之間的交流，教學年限低教師的多向有經驗的教師請教，做到多想、多思、多問。

四、案例分析

以《觀察由幾個正方體擺成的物體》一課為例，分析和探討如何在課堂實踐中逐步培養(yǎng)小學生的幾何直觀能力。

1.復習導入，激活經驗

教師擺出一個由6個小正方體拼成的長方體（左右各3個放一層），指名3名學生上臺介紹它的前面、右面和上面。學生：這個長方體的前面是由2個小正方形橫著拼成的長方形；這個長方體的右面是由3個小正方形橫著拼成的長方形；這個長方體的上面是由6個小正方形分2豎列拼成的長方形。這一步的目的是激活學生的經驗，讓學生能完整地描述出一個物體前面、右面、上面的形狀，為后面新課的學習做鋪墊。

2.探索新知

（1）從前面、右面、上面觀察物體。出示例3，指名1名學生上臺擺出例題中的物體，并指一指它的前面、右面和上面，進入本節(jié)課重點。從前面觀察：先觀察，再同桌合作，用小正方形把看到的圖形擺出來。然后全班交流從前面看到的是怎樣的圖形？是由幾個小正方形拼成的？學生：這個物體的前面是由4個小正方形拼成的，左邊豎著3個、右邊1個。從右面觀察呢？學生：這個物體的右面是由3個小正方形拼成的長方形。追問：明明有4個正方體，為什么從右面看到的圖形是由3個小正方形拼成的？從上面觀察呢？學生：這個物體的上面是由2個小正方形拼成的長方形。追問：從上面看為什么只有兩個小正方形呢？最后再讓學生對應連線。

上面這個過程，學生從用觀察物體的前面、右面、上面到用正方形紙片把三個方向看到的形狀擺出來，用平面圖形來認識立體圖形，更加直觀。而后又要學生完整地描述三個方向看到的形狀，這個步驟鍛煉了學生表達能力的同時也使學生對圖形的認知更清晰。加上兩個追問，解答了學生的疑問。最后連線，則是第三次加深印象。到這里，本節(jié)課重點得到強調。

（2）比較觀察。接著把立體圖形稍做變化，讓學生感受三個面形狀的變與不變：教師擺出變換位置的物體。引導：這個物體和剛才有什么不同？再直接讓學生在方格紙上畫出從前面、右面、上面看到的圖形。然后讓1名學生拿著畫好的圖上臺介紹這個物體的前面、右面和上面。問：為什么每個面看到的圖形中小正方形個數(shù)不一樣？然后比較：觀察這兩個物體，從哪些面看到的圖形完全相同，從哪一面看到的圖形不同？最后說明：有些物體雖然形狀不同，但從有的方向看到的形狀是可能相同的。

四年級的學生對于相似物體的辨別度不高，因此安排了這樣一個環(huán)節(jié)，讓學生在操作和比較中明白：有些物體雖然形狀不同，但可能從有的方向看到的形狀是相同的，但至少有一個方向看到的是不同的。一個物體稍加改變，可能從三個方向看到的圖形也會發(fā)生變化。這樣一個環(huán)節(jié)，實際上避免了學生在練習過程中對觀察相似物體這類題型的錯解，加深了學生對一個物體三個面的認知水平，在比較觀察中提高了學生的幾何直觀感知能力。

幾何直觀能力的培養(yǎng)不僅是小學階段，就是初中、高中甚至大學對于幾何直觀能力的培養(yǎng)也很重視，而小學階段是打基礎的主要階段。但培養(yǎng)“幾何直觀”能力不是一朝一夕的事情，它需要教師、家長、學生“三頭”并進，共同努力。作為“三頭”中最關鍵的一頭，教師需要以課堂教學為紐帶，循循善誘，才能在幾何直觀教學中走出一條發(fā)展學生空間觀念和幾何直觀能力的夯實之路。