江蘇南京市江寧區(qū)湯山中心小學(xué) 趙 丹

《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架下，學(xué)科教育、教學(xué)的核心目標(biāo)，調(diào)整到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)上來(lái)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，成為數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵與核心任務(wù)。為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新，需要將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的任務(wù)提上議事日程，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教育方法，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等方面。結(jié)合新課標(biāo)要求，要為學(xué)生創(chuàng)造足夠的條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。由此，在新時(shí)代背景下，有必要通過設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在生活化的開放性實(shí)踐活動(dòng)中，展開學(xué)科綜合、親身實(shí)踐、貼近生活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與創(chuàng)新應(yīng)用過程，有效發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、組織觀察活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

抽象指的是將事物本質(zhì)的、共同的屬性，通過思維運(yùn)動(dòng)，抽取出其本質(zhì)屬性的思維過程。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)概念形成的基礎(chǔ)，也是一切數(shù)學(xué)活動(dòng)開始的關(guān)鍵。抽象包括兩個(gè)方面：數(shù)量之間的抽象關(guān)系，圖形之間的抽象關(guān)系。數(shù)學(xué)抽象，不僅要抽象出要研究的對(duì)象，還要抽象出這些對(duì)象之間的關(guān)系。點(diǎn)、線、面都是抽象的產(chǎn)物。為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，可以設(shè)計(jì)一些觀察類的趣味實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在創(chuàng)新想象、創(chuàng)意思考活動(dòng)中，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

如組織學(xué)生參與“從不同角度觀察物體”的實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)可以在課堂或課外進(jìn)行。課堂上，教師將一些積木通過一定的方式，在長(zhǎng)、寬、高各個(gè)角度擺放不同的積木，形成立體圖形。組織學(xué)生觀察分析，并將觀察的結(jié)果運(yùn)用繪圖形式記錄下來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生猜想老師擺放了幾塊積木。學(xué)生從正面、左邊、右邊、上面等不同的角度，觀察立體擺放的積木，繪制出三視圖，并結(jié)合想象分析，得出有幾塊積木。在趣味的競(jìng)賽實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展了學(xué)生抽象圖形的興趣。還可以在課外鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用畫圖方式，抽象出生活中的茶杯形狀、房間構(gòu)圖、學(xué)校平面圖等，或觀察分析生活中的圓柱體、圓錐體等。在生活化的觀察實(shí)踐活動(dòng)中，能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思考問題。

二、組織游戲活動(dòng)，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

直觀想象指的是借助幾何直觀、空間想象來(lái)感知事物的形態(tài)及其變化，巧妙地利用圖形來(lái)理解和解決實(shí)際問題的過程。直觀想象主要包括這些方面：空間觀察了解事物的位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律或是形態(tài)變化；借助圖形來(lái)分析和描述數(shù)學(xué)問題；將數(shù)和形之間建立起聯(lián)系；建立數(shù)學(xué)問題的直觀模型，構(gòu)建出問題解決思路。為發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，有必要多引導(dǎo)學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，觀察分析、聯(lián)想想象，激勵(lì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。

如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)比”后，教師可以設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生來(lái)到操場(chǎng)上，選取一個(gè)主題，展開測(cè)量、建模、計(jì)算、推理與分析的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生分小組展開合作探究，4人一組，帶上紙、筆、皮尺、標(biāo)桿等工具，在有太陽(yáng)和影子的情況下，選取一處事物展開解決問題的過程。學(xué)生運(yùn)用直觀想象，將大樹、高樓、升旗桿等想象成一條豎著的直線，在紙上畫出這條線。再將標(biāo)桿豎直放置，并測(cè)量出標(biāo)桿的長(zhǎng)度及其影長(zhǎng)?；谥庇^想象，將太陽(yáng)、大樹、標(biāo)桿連成一條直線。在紙上畫出示意圖，運(yùn)用“比例”的知識(shí)，運(yùn)用“標(biāo)桿長(zhǎng)∶標(biāo)桿影長(zhǎng)=大樹高∶大樹影長(zhǎng)”的公式，計(jì)算出大樹的高度，運(yùn)用幾何圖形和想象的方式解決實(shí)際問題。在綜合性、開放性的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生合作探究、實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)展了直觀想象素養(yǎng)。

三、鼓勵(lì)自制教具，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

生活中離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對(duì)于改造生活、服務(wù)生活意義重大。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在生活中觀察和探尋數(shù)學(xué)的蹤跡，了解數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？梢栽O(shè)計(jì)一些動(dòng)手實(shí)踐類綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，分析數(shù)據(jù)，展開邏輯分析與數(shù)據(jù)計(jì)算推理，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與應(yīng)用意識(shí)。

如學(xué)習(xí)“時(shí)、分、秒”時(shí)，教師可以預(yù)設(shè)任務(wù)“自制鐘表學(xué)具”，教師鼓勵(lì)學(xué)生自制盡可能功能齊全的鐘表，可以邀請(qǐng)家長(zhǎng)協(xié)助。動(dòng)手實(shí)踐類的綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)模式下，學(xué)生親自參與動(dòng)手實(shí)踐，自制學(xué)具，參與學(xué)習(xí)時(shí)分秒知識(shí)的過程。學(xué)生準(zhǔn)備好素材，有硬紙板、圓規(guī)、硬紙條、彩紙、彩色筆等。之后參與動(dòng)手實(shí)踐，思考這些問題：“每個(gè)鐘表盤上有幾個(gè)大格，每個(gè)大格中有幾個(gè)小格，鐘表大數(shù)字是1-12，表示什么呢？”基于這些問題，學(xué)生展開科學(xué)規(guī)劃，將一個(gè)圓先劃分為12部分，再每個(gè)部分劃分出5個(gè)小格，時(shí)針、分針、秒針逐漸變細(xì)、變長(zhǎng)等。在合作互動(dòng)、動(dòng)手探究中，學(xué)生遇到新問題并不斷解決，鞏固了“時(shí)、分、秒”的新知識(shí)，展開對(duì)“1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒，分針走一圈，時(shí)針走多遠(yuǎn)，秒針走一圈，分針走多遠(yuǎn)”的數(shù)據(jù)分析，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

四、組織實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

綜合實(shí)踐活動(dòng)參與的過程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程?；顒?dòng)任務(wù)的分析、活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)問題的解決，都需要學(xué)生思考、創(chuàng)新探索與合作探究。為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，可以鼓勵(lì)學(xué)生回歸生活，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，展開互動(dòng)分享與思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。設(shè)計(jì)綜合性的實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中直觀想象、畫圖推理、數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)運(yùn)算，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如學(xué)習(xí)“多邊形的面積”時(shí)，可以組織學(xué)生來(lái)到校園中，展開主題為“校園綠化面積”的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生分組合作探究，參與實(shí)踐活動(dòng)。制訂活動(dòng)計(jì)劃、畫出示意圖、測(cè)量數(shù)據(jù)并標(biāo)示、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并求和，得出校園綠化總面積。學(xué)生觀察、測(cè)量并記錄，發(fā)現(xiàn)有長(zhǎng)方形、組合圖形、圓形、多邊形等不同的綠化圖形。合作探究模式下，學(xué)生觀察后根據(jù)圖形畫出示意圖，運(yùn)用皮尺測(cè)量每條邊的長(zhǎng)度，做好記錄，并根據(jù)圖形面積計(jì)算方法，得出結(jié)果，再統(tǒng)計(jì)求和，得出總的綠化面積。通過組織綜合實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

五、創(chuàng)新角色模擬，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理過程，即為從一些事實(shí)與命題出發(fā)，根據(jù)特定的邏輯規(guī)則，按照從特殊到一般的歸納、類比推理方法，或者按照從一般到特殊的推理形式，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，形成數(shù)學(xué)思維模式的分析過程?？梢栽O(shè)計(jì)一些學(xué)生自主參與的角色扮演實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生辨析生活趣題，展開邏輯推理和分析，有效發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，讓學(xué)生形成合符邏輯、條理的思維品質(zhì)。

如針對(duì)“相遇問題”和“追擊問題”，教師可以組織學(xué)生參與角色模擬實(shí)踐，在課堂上展開“你追我趕”的游戲，學(xué)生分別扮演追、被追的角色，并以不同的速度展開想象分析，設(shè)定真實(shí)的追趕、相遇情境，再抽象出數(shù)學(xué)問題?；谏钪谐０l(fā)生的相遇和追擊問題，有的小組提出“可能有追擊不到的情況嗎”這一問題。問題提出后，學(xué)生展開辯論分析“是環(huán)形還是直行路段，追的人還是被追的人速度快”等。為什么追不到？通過邏輯推理和辯論，發(fā)現(xiàn)環(huán)形路段上，即使速度慢，在走了幾個(gè)回合后，也可能追到；而在直行路段，速度慢的人在后面追，是追不到前面的人的。通過邏輯推理和分析，在生活化的問題情境下，學(xué)生展開辯論活動(dòng)，有效發(fā)展了邏輯推理素養(yǎng)。

小學(xué)教學(xué)應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為最終目標(biāo)，融入核心素養(yǎng)培養(yǎng)意識(shí)，奠定高效教學(xué)的基礎(chǔ)。巧妙設(shè)計(jì)和組織綜合實(shí)踐活動(dòng)，將課堂還給學(xué)生，拓展學(xué)習(xí)范圍與形式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)造性地探索與實(shí)踐，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過引導(dǎo)學(xué)生深入生活、創(chuàng)造性實(shí)踐，設(shè)計(jì)不同類型的綜合實(shí)踐活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、應(yīng)用分析、反思與總結(jié)，能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。?