黃超產(chǎn)

（浦江縣中余鄉(xiāng)中心小學(xué)，浙江金華 322200）

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間和數(shù)量關(guān)系經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、隱含條件、分類討論、建模、整體、歸化、極限等，都屬于數(shù)學(xué)思想的外化表現(xiàn)形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，教師適時引入數(shù)學(xué)思想，可以為課堂教學(xué)帶來學(xué)習(xí)契機，以成功激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，促進學(xué)生數(shù)學(xué)認知的全面發(fā)展。

一、整合性設(shè)計，面化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計需要有創(chuàng)新思維，教師作為課堂教學(xué)的設(shè)計者，需要從數(shù)學(xué)思想方面展開突破研究，利用數(shù)學(xué)思想探索教學(xué)發(fā)現(xiàn)契機。所謂整合性設(shè)計，是充分觀照多種教學(xué)制約因素的教學(xué)規(guī)劃，這里包含諸多數(shù)學(xué)思想。建模、整體、分類、歸化等數(shù)學(xué)思想的綜合性運用，為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更多啟迪。數(shù)學(xué)教學(xué)有比較固定的內(nèi)容，如果教師缺少數(shù)學(xué)思想滲透意識，教學(xué)設(shè)計便會很單一，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有關(guān)聯(lián)性，其數(shù)學(xué)認知成長便顯得更為蒼白。因此，教師要有整合性設(shè)計意識，全面滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，以成功調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

例如，教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《國土面積》，教師為學(xué)生設(shè)計了兩個教學(xué)活動。活動一：先讓學(xué)生搜集生活中的大數(shù)，教師利用多媒體創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生比較、討論同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不同的方法表示。然后是出示中國地圖，讓學(xué)生查看各個省市的國土面積數(shù)據(jù)，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進行改寫操作?；顒佣簩嵺`訓(xùn)練，對教材相關(guān)練習(xí)進行操作，集中展開學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)據(jù)改寫操作。如訓(xùn)練“海洋資源”這道題目時，教師先讓學(xué)生了解一些海洋方面的知識，然后讓學(xué)生出示相關(guān)數(shù)據(jù)，組織學(xué)生展開討論學(xué)習(xí)，探索改寫操作規(guī)律，要求學(xué)生最終將這些數(shù)據(jù)都改寫成以“億”為單位的數(shù)。學(xué)生再根據(jù)教師引導(dǎo)展開相關(guān)學(xué)習(xí)操作，逐漸掌握數(shù)據(jù)的改寫方法。

教師對教學(xué)內(nèi)容進行整合性設(shè)計，為學(xué)生準備了兩個活動任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生先掌握相關(guān)數(shù)理概念，建立學(xué)生基礎(chǔ)認知，然后通過具體的訓(xùn)練操作，鞏固學(xué)習(xí)認知。從教師設(shè)計情況可以看出，數(shù)學(xué)思想方法運用是比較到位的，利用多媒體和地圖等進行直觀展示，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)展開改寫操作，這是標準的數(shù)形結(jié)合、分類歸結(jié)、整體操作等數(shù)學(xué)思想方法的運用。教師設(shè)計的兩個活動有先后順序，體現(xiàn)理論到實踐的操作過程，這是整合數(shù)學(xué)思想的運用。

二、針對性優(yōu)化，點化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要由面到點地操作，對教學(xué)環(huán)節(jié)進行針對性優(yōu)化處理，這樣不僅能夠提升教學(xué)有效性，還能夠順利滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)認知思維，形成數(shù)學(xué)學(xué)力基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想是一種教育理論，更是一種學(xué)習(xí)的方法，教師有意識地傳遞數(shù)學(xué)思想方法，能夠給學(xué)生帶來更多思想啟迪，并幫助學(xué)生順利建立學(xué)法體系。數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體感知等，在數(shù)學(xué)操作中都有應(yīng)用，學(xué)生如果能夠有意識地掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，其數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)自然會有跨越性成長。

在《線的認識》學(xué)習(xí)時，學(xué)生對直線、線段、射線的認識有一定困難，因為圖形本身就帶有抽象性，教師先發(fā)動學(xué)生從現(xiàn)實生活中找出相關(guān)實例，體會直線、線段和射線的形態(tài)特征。為讓學(xué)生對三個圖形有更直觀的感知，教師讓學(xué)生展開對比學(xué)習(xí)：多媒體展示直線、線段和射線三種圖形，大家仔細觀察，看這些圖形之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，歸結(jié)出每一種圖形的基本特點。學(xué)生依照教師布設(shè)展開觀察和討論，很快就形成了個性認知。

教師發(fā)動學(xué)生對三種圖形進行對比，這是針對性教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)歸結(jié)、分類、討論等數(shù)學(xué)思想，從學(xué)生具體表現(xiàn)中可以看出，教師教學(xué)設(shè)計是比較到位的，學(xué)生學(xué)習(xí)思維快速啟動，并迅速展開學(xué)習(xí)操作，學(xué)習(xí)認知構(gòu)建順利。針對性教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生規(guī)劃清晰操作任務(wù)，學(xué)生接受順暢，操作效果也非常顯著。

三、過程性滲透，顯化數(shù)學(xué)思想

學(xué)生數(shù)理認知成長是一個漸進的過程，教師需要逐步滲透思想，利用數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)展開到位滲透，促使學(xué)生能夠順利掌握豐富的數(shù)學(xué)思想方法。實踐研究證明，兒童數(shù)學(xué)思維形成需要經(jīng)歷幾個階段：首先是客觀描述階段，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行整體描述，形成淺顯學(xué)習(xí)認知；其次是數(shù)學(xué)抽象階段，主要體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)材料的處理上，從經(jīng)驗基礎(chǔ)上展開邏輯抽象處理；最后是歸納階段，通過梳理、歸化形成數(shù)學(xué)理論，并運用這些數(shù)學(xué)理論解決一些實際問題。

學(xué)習(xí)《畫角》時，教師為學(xué)生設(shè)計活動任務(wù)：利用量角器畫角，需要分為幾個步驟，根據(jù)教材相關(guān)內(nèi)容提示，展開實踐操作，利用量角器畫出規(guī)定的角，并總結(jié)正確的畫角操作方法。學(xué)生拿到任務(wù)后，都積極行動起來，查閱課文相關(guān)內(nèi)容，利用直尺、量角器展開實踐操作探索，經(jīng)過一番實踐操作，學(xué)生對畫角方法步驟進行探索，最終給出總結(jié)：要畫出規(guī)定的角，需要直尺和量角器，先確定頂點，然后利用直尺畫出一條線段，作為角的一條邊，用量角器測量出度數(shù)，做好標記，最后是連接頂點，自然形成了相應(yīng)的角，標出頂點和邊，用字母和符號表示角的度數(shù)。教師對學(xué)生操作進行梳理，給出專業(yè)性評價：畫角是最為基本的數(shù)學(xué)操作，操作步驟歸結(jié)很有條理性，體現(xiàn)了嚴密的邏輯性，這說明畫角是需要講究技巧和方法的。

四、實踐性推演，強化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開實踐操作，教師要為學(xué)生提供實踐推演的機會，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建進行強化處理。在教學(xué)實踐過程中，教師需要為學(xué)生布設(shè)更多操作活動，讓學(xué)生運用已知知識解決新問題，或者是化繁為簡處理，都可以強化學(xué)生數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)來源于生活，教師結(jié)合學(xué)生生活認知引導(dǎo)學(xué)生展開訓(xùn)練操作，全面滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用，學(xué)生在不斷體驗探究中形成有形學(xué)習(xí)認知，這對從根本上提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力有重要促進作用。

學(xué)習(xí)《體育場》相關(guān)內(nèi)容時，教師利用多媒體為學(xué)生展示一座體育場圖片，讓學(xué)生估算一下，這座體育場能坐多少人？學(xué)生認真觀看圖片信息，并自覺展開討論活動。教師讓學(xué)生以小組為單位進行討論，學(xué)生積極參與集體互動。有學(xué)生說：“我看了體育場布局，大約有50小片，每一片可能有30個座位，這樣算來，體育場可以容納1500人?！庇袑W(xué)生不這樣操作：“我是將體育場分幾個大塊的，一共有五個大塊，每一個大塊橫排超過30個座位，豎排有10個座位，每一大塊大約300個座位，這樣算來總數(shù)要超過1500個座位?！苯處熢俅握故緢D片信息，學(xué)生仔細觀察，最終給出精確數(shù)字。教師讓學(xué)生列出算式，并展示給大家看，對相關(guān)數(shù)據(jù)進行講解。學(xué)生展示自己的歸結(jié)成果時，都表現(xiàn)出足夠的自信，這無疑是另一種學(xué)習(xí)收獲。教師對學(xué)生表現(xiàn)給出高度評價，學(xué)生學(xué)習(xí)認知順利建立。

教師利用多媒體展示圖片信息，學(xué)生有主動觀察學(xué)習(xí)的熱情。從學(xué)生具體推演中，我們對學(xué)生學(xué)習(xí)思維條理性有了更全面認知。教師發(fā)動學(xué)生展開小組討論，其目的是很明確的，就是要讓學(xué)生通過推演操作，逐漸建立兩位數(shù)乘以兩位數(shù)相關(guān)操作認知。學(xué)生根據(jù)教師布設(shè)展開相關(guān)操作，很快就找到解題思路，并在具體計算過程中掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理。學(xué)生實踐推演屬于數(shù)學(xué)思想方法，最后的歸結(jié)、內(nèi)化都具有數(shù)學(xué)思想屬性特征，學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法逐漸豐富起來，這對全面塑造學(xué)生數(shù)學(xué)基本素質(zhì)有重要促進作用。

掌握數(shù)學(xué)思想方法，教師便擁有了教學(xué)法寶，以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，教師能夠給學(xué)生帶來更多啟迪。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力基礎(chǔ)有限，教師要根據(jù)教學(xué)實際，適時投放數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)知識為載體，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握，讓學(xué)生自己去體驗、挖掘、提煉，進而形成完善數(shù)理認知體系。