江蘇省濱??h第一初級(jí)中學(xué) 唐訓(xùn)成
數(shù)學(xué)教學(xué)是教材、教師、學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程,而不是簡(jiǎn)單的師生之間的一問(wèn)一答。對(duì)話要追求簡(jiǎn)約,要為學(xué)生提供指向,力求避免煩瑣,少講一點(diǎn)趨于形式的空話,才能讓學(xué)生有的放矢,進(jìn)行有效的對(duì)話交流。
數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性,概念的呈現(xiàn)過(guò)于直接,勢(shì)必會(huì)讓學(xué)生感到突兀,產(chǎn)生理解困難。教師要建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,以學(xué)生熟悉的生活創(chuàng)設(shè)情境,為學(xué)生搭建“支架”,引學(xué)生入境,在觀察、體驗(yàn)中有所發(fā)現(xiàn)、有所思考,或建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,學(xué)生在溫習(xí)舊知時(shí)引出新知,能輕松地完善知識(shí)體系。
數(shù)學(xué)的概念、定理很多都是從生活實(shí)踐中抽象出來(lái)的,我們要聯(lián)系學(xué)生的生活,深挖生活中的資源,引導(dǎo)學(xué)生用生活的眼光去思考、分析問(wèn)題,并從中探尋數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)從具體到抽象的過(guò)程,能讓學(xué)生的生活思維得到開(kāi)啟。如在《不等式的性質(zhì)》的教學(xué)中,教師與學(xué)生交流如下:老師今年40歲了,你今年13歲。請(qǐng)用不等式表示我們的年齡大小?(40>13)2年后,你們升入高中,那么我們的年齡誰(shuí)大?(40+2>13+2)6年前,你們剛升入小學(xué)時(shí),我們的年齡誰(shuí)大?(40-6>13-6)a年后,我們的年齡誰(shuí)大?如何用不等式表示?(40+a>13+a)通過(guò)師生之間的對(duì)話,學(xué)生從熟悉的實(shí)例中獲得不論是多少年前還是多少年后,老師的年齡都比學(xué)生的年齡大的體驗(yàn),從而理解不等式的本質(zhì)內(nèi)涵,歸納出不等式的性質(zhì)一。
數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性、抽象性,而初中生活潑、好動(dòng),易被有趣的情境所吸引,數(shù)學(xué)故事融入史料,具有一定的趣味性,能讓學(xué)生的注意力得以聚集,引發(fā)學(xué)生的探究熱情。如教學(xué)《有理數(shù)的乘方》,教者介紹棋盤(pán)上的麥粒的故事,故事還未講到底,就引發(fā)了學(xué)生對(duì)大米問(wèn)題進(jìn)行討論,有學(xué)生認(rèn)為發(fā)明象棋的大臣太傻,這個(gè)要求也太簡(jiǎn)單了,怎么也不會(huì)多于一個(gè)口袋的。當(dāng)教者把故事講完時(shí),學(xué)生頓時(shí)瞪大了眼睛,不敢相信自己的耳朵,“有這么多?”教者以有趣的故事引發(fā)學(xué)生的驚奇,激發(fā)他們的求知欲,產(chǎn)生迫切揭開(kāi)乘方運(yùn)算的神秘面紗的愿望。
教師從學(xué)生熟知的話題談起,學(xué)生經(jīng)歷了生活的體驗(yàn),就有了自己的想法。師生各抒己見(jiàn),表達(dá)自己的觀點(diǎn),在互動(dòng)中將話題引向深入。如在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)概率》的內(nèi)容時(shí),教者提出問(wèn)題:“大家在生活中有沒(méi)有遇到過(guò)抽獎(jiǎng)?”一石激起千層浪,引發(fā)了大家熱烈的討論,有說(shuō)抽過(guò)獎(jiǎng)的,也有獲過(guò)獎(jiǎng)的,教者適時(shí)指出:“大家一般中過(guò)幾等獎(jiǎng)?”學(xué)生發(fā)現(xiàn),一般以三、四等獎(jiǎng)居多,此時(shí)教者呈現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),上面被分成十二等份,其中一等獎(jiǎng)?wù)?份,二等獎(jiǎng)?wù)?份,三等獎(jiǎng)?wù)?份,四等獎(jiǎng)?wù)?份,學(xué)生計(jì)算了各個(gè)獎(jiǎng)次的獲獎(jiǎng)率,就知道獲四等獎(jiǎng)的可能將最大。教者從生活中的熱點(diǎn)話題引入問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生積極地參與討論交流,在活躍氣氛的同時(shí),能促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的理解。
多媒體教學(xué)已經(jīng)深入課堂,能借助于圖片、聲音、視頻、動(dòng)畫(huà)表現(xiàn)圖文并茂的效果,能使抽象的內(nèi)容變得具體,將抽象的數(shù)學(xué)與具體的生活實(shí)例建立聯(lián)系,讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容變得更為直觀,也能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,這樣才有利于對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。如在《豐富的圖形世界》教學(xué)中,教者向?qū)W生呈現(xiàn)東方明珠電視塔、天壇、學(xué)校的教學(xué)樓、足球等圖片,并抽象出長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等幾何圖形,讓學(xué)生建立實(shí)物與幾何圖形的聯(lián)系?!包c(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),理解起來(lái)有一定的難度,教者從學(xué)生熟悉的生活中尋找素材,拍了鉛筆畫(huà)線、刀切豆腐、擠牙膏的微視頻,這樣學(xué)生理解起來(lái)就容易多了。當(dāng)然,多媒體的使用也應(yīng)有個(gè)度,切不可濫用、亂用,在此課教學(xué)中,除了應(yīng)用媒體,還可為學(xué)生準(zhǔn)備一些立體幾何模型,讓學(xué)生拿出筆筒等實(shí)物,將實(shí)物、模型、掛圖與多媒體結(jié)合起來(lái),才能讓學(xué)生形成直觀的感受。
簡(jiǎn)單的討論、交流難以形成有效的對(duì)話,究其原因是教師的提問(wèn)缺乏張力,缺少讓學(xué)生深入思考的空間,難以引起學(xué)生探索的興趣。教師要圍繞某個(gè)問(wèn)題步步設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生深入問(wèn)題之中展開(kāi)探索,引發(fā)學(xué)生的深度思考,促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的形成。如在《全等三角形》一課教學(xué)中,教者呈現(xiàn)圖片,讓大家觀察每組圖片有什么共同特征?學(xué)生通過(guò)觀察提出猜想,每組圖形形狀、大小一模一樣,通過(guò)移動(dòng)圖形驗(yàn)證了自己的想法,由此引入全等的概念。教者讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活:“你能從生活中找出完全重合的圖形的例子嗎?”有學(xué)生說(shuō)出早上照鏡子時(shí),人和像是完全重合的,有同學(xué)說(shuō)相片與底片是完全重合的。教師的追問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái),并從問(wèn)題情境中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題。接著,教者又呈現(xiàn)了兩組圖形,讓他們學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一組形狀相同,但大小不一致,第二組圖形形狀不同, 由此能分析它們不是全等形。教師的追問(wèn),能促進(jìn)教師、學(xué)生與文本之間形成對(duì)話,教師只有抓住概念,把握要點(diǎn),提出一些具有張力的問(wèn)題,才能激勵(lì)學(xué)生深入探究,讓對(duì)話變得更為有效。
教師是教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者,要引得適時(shí)恰當(dāng),能抓住契機(jī),將學(xué)生帶到全新的領(lǐng)域,讓他們?cè)谠械恼J(rèn)知基礎(chǔ)上獲得提升。如在《認(rèn)識(shí)三角形》的教學(xué)中,教者讓學(xué)生通過(guò)拼接,獨(dú)立完成學(xué)案中的自主探究題,并開(kāi)展組內(nèi)的討論交流,有學(xué)生根據(jù)第2題,提出了理解三角形的概念時(shí)應(yīng)注意“首尾順次相連、三條線段”這兩個(gè)條件。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生嘗試判斷,舉出反例,讓學(xué)生補(bǔ)充還需要加入“不共線”這一條件,才更加完善。有同學(xué)認(rèn)為能根據(jù)有理數(shù)分類(lèi)的方法,將三角形按邊進(jìn)行分類(lèi),或按角進(jìn)行分類(lèi),讓學(xué)生做到不重復(fù)、不遺漏。但在按邊分類(lèi)時(shí),把三角形分為非等腰三角形、等腰三角形、等邊三角形三類(lèi),教者讓學(xué)生討論等腰三角形與等邊三角形之間的關(guān)系,學(xué)生經(jīng)過(guò)討論、分析,發(fā)現(xiàn)了它們之間的從屬關(guān)系。還有同學(xué)通過(guò)畫(huà)圖,感受三角形的構(gòu)成要看其中任意兩條線段之和是否大于第三條。學(xué)生經(jīng)過(guò)深入思考,能對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)、方法、規(guī)律有自己的看法,產(chǎn)生新的疑惑,讓他們通過(guò)組內(nèi)交流,在展示合作的基礎(chǔ)上有所提升,在總結(jié)缺陷時(shí),教師要引一引,為他們做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。
總之,我們數(shù)學(xué)教師要通過(guò)有效的引導(dǎo),幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展,讓學(xué)生的思維得到生長(zhǎng)。