浙江省永康市白云小學(xué) 呂衛(wèi)芝

在小學(xué)數(shù)學(xué)的問(wèn)題解決中，數(shù)量關(guān)系是一項(xiàng)重要的教學(xué)內(nèi)容，它能培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)量關(guān)系的意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，使學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師想提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析與理解。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)系意識(shí)，助力理清數(shù)量關(guān)系

解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是難點(diǎn)內(nèi)容，教材循序漸進(jìn)地安排此部分內(nèi)容，學(xué)生必須不斷地累積解決問(wèn)題的方法，才能逐漸提升問(wèn)題解決能力。萬(wàn)事開(kāi)頭難，但只要教師合理把握機(jī)會(huì)，抓住時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，注重培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)關(guān)系的意識(shí)，學(xué)生就會(huì)在不斷的數(shù)學(xué)實(shí)踐中找到題目中的數(shù)量關(guān)系，最終找到解決方法。

比如一年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)字有了初步的認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)“5”這一數(shù)字時(shí)，學(xué)生會(huì)將其理解成5位同學(xué)、5只小狗、5個(gè)蘋(píng)果等。在教“5”的合成與分解時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解三位同學(xué)與兩位同學(xué)合在一起便是五位同學(xué)，如果去掉三位同學(xué)，便剩下兩位同學(xué)，這個(gè)過(guò)程既是學(xué)生感性認(rèn)知數(shù)字5的過(guò)程，也滲透了加減法的含義，使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系有了感性的認(rèn)識(shí)。低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，教師要通過(guò)列舉學(xué)生熟悉的生活例子，讓學(xué)生建立感性的情境，為理解抽象的文字做鋪墊，使學(xué)生在后面解決文字類或圖畫(huà)類的問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)W會(huì)尋找題目之中的數(shù)量關(guān)系，找到解決方法?？梢哉f(shuō)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從低年級(jí)開(kāi)始就具備一定的“數(shù)量關(guān)系”意識(shí)，以列出正確的式子，找到問(wèn)題解決的方法。

二、運(yùn)用語(yǔ)言表述關(guān)系，助力理清數(shù)量關(guān)系

在引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)非常重要，因?yàn)樗梢源龠M(jìn)學(xué)生在讀題的過(guò)程中快速找到已知條件與問(wèn)題之間的關(guān)系。由于數(shù)量關(guān)系的理清是一個(gè)過(guò)程，借助語(yǔ)言表達(dá)去梳理數(shù)量關(guān)系能夠讓學(xué)生用更多的感性語(yǔ)言去表達(dá)題目中的已知條件與問(wèn)題的關(guān)系，從而豐富學(xué)生的審題經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

如在學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算時(shí)，教師可以利用圖形幫助學(xué)生理解題意，并引導(dǎo)學(xué)生在語(yǔ)言交流中理解題目的數(shù)量關(guān)系。如：某地鐵原來(lái)有乘客235人，到A站后下車(chē)35人，又上車(chē)42人。問(wèn)，車(chē)上現(xiàn)在有多少人？學(xué)生在接觸這類題目時(shí)，如果沒(méi)有一定的感性經(jīng)驗(yàn)，很容易出錯(cuò)。雖然在成人的思維里，這樣的題目并不難，但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，因?yàn)閷?duì)題目的感性理解不多。為此，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的情境，巧妙地將文字變成學(xué)生可以直觀看到的生活場(chǎng)景，然后教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)場(chǎng)景進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)，通過(guò)表達(dá)將題目中的已知條件與場(chǎng)景聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)中逐漸對(duì)此類題目有了較多的感性認(rèn)知，他們也會(huì)在語(yǔ)言表達(dá)中快速找到問(wèn)題與已知條件的數(shù)量關(guān)系?？梢哉f(shuō)，語(yǔ)言表達(dá)是學(xué)生從抽象數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗髨?chǎng)景的重要過(guò)程，已知條件會(huì)因?yàn)檎Z(yǔ)言表達(dá)而變得感性，問(wèn)題與條件之間的關(guān)系也會(huì)在語(yǔ)言表達(dá)中逐漸清晰起來(lái)，學(xué)生的思維就能夠得到鍛煉。

三、靈性引導(dǎo)對(duì)比探究，助力理清數(shù)量關(guān)系

不少數(shù)學(xué)問(wèn)題以抽象的文字為表述，學(xué)生由于缺少解題經(jīng)驗(yàn)，他們往往難以找出已知條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，導(dǎo)致解題出現(xiàn)困難。對(duì)比是理解數(shù)量關(guān)系的策略之一，教師必須提高對(duì)數(shù)量關(guān)系的重視程度，體會(huì)數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)解題的思維之一，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的原則是以不變應(yīng)萬(wàn)變，即用不變的數(shù)學(xué)思想解決萬(wàn)變的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而滲透對(duì)比思想，以達(dá)到巧妙解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。

如：東方小學(xué)三、四年級(jí)的學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，三年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生有120人，是四年級(jí)參加植樹(shù)學(xué)生人數(shù)的2倍，四年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生有多少人？在實(shí)際解題中，不少學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤列式：120×2＝240（人）。其實(shí)，想解決好此題，學(xué)生必須理清此題中的數(shù)量關(guān)系，三年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生人數(shù)是已知的，三年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生數(shù)和四年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生數(shù)之間是怎樣的數(shù)量關(guān)系？教師可以引導(dǎo)學(xué)生找出本題中的關(guān)鍵句“是四年級(jí)參加植樹(shù)學(xué)生人數(shù)的2倍”，并對(duì)這個(gè)句子進(jìn)行前后句意的理解，然后引導(dǎo)學(xué)生利用“△”代表四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，使學(xué)生根據(jù)題意列出120＝△×2。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸理清了本題中的數(shù)量關(guān)系，“是四年級(jí)參加植樹(shù)學(xué)生人數(shù)的2倍”，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)不知道，必須用除法。在此類題目中，學(xué)生容易產(chǎn)生混淆的題目還有：東方小學(xué)三、四年級(jí)的學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，三年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生有120人，四年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生人數(shù)是三年級(jí)的2倍，四年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生有多少人？教師可以及時(shí)將此類相似的題目引出，通過(guò)理解“四年級(jí)參加植樹(shù)的學(xué)生人數(shù)是三年級(jí)的2倍”來(lái)尋找本題的數(shù)量關(guān)系，假設(shè)還是以“△”代表四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，按照題意，此題的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該是△＝120×2?？梢哉f(shuō)，教師巧妙利用對(duì)比有助于學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生也會(huì)在對(duì)比中不斷發(fā)現(xiàn)尋找數(shù)量關(guān)系的技巧，獲得解題方法。

總之，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一，數(shù)量關(guān)系作為問(wèn)題解決的關(guān)鍵突破口，影響著學(xué)生的問(wèn)題解決能力的發(fā)展。想有效培養(yǎng)學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系的能力，教師要深入挖掘生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以此達(dá)到豐富學(xué)生的解題策略，在理清數(shù)量關(guān)系中快速找到解題方法的目的。