江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆姑蘇實驗小學 蔣 欣

在2011版《數(shù)學課程標準》中關于“問題解決”的總目標有這樣的描述：“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。

【存在誤區(qū)】

誤區(qū)一：“濤聲依舊”：由于新課程中的“實際問題”是由原來的“應用題”發(fā)展而來的，于是不少老師將“實際問題”等同于“應用題”進行教學。教學過程過于重視分析數(shù)量關系，并且以老師講解、指導為主，直接指向解題，以“提高教學效率”。給實際問題提供的素材不夠聯(lián)系生活，比較講究“題目”的完整性，已知條件和提出的問題不夠開放，呈現(xiàn)方式也不夠豐富。

誤區(qū)二：“矯枉過正”：有的老師生怕別人說自己“理念不行、因循守舊、穿新鞋走舊路”，于是在課堂教學中“一味求異、求新”，因此導致“解決實際問題”的教學與生活的聯(lián)系過于密切，創(chuàng)設的情境過于華麗，學生的探索過程過于自由，應有的數(shù)量關系幾乎不講，這樣便失去了“數(shù)學味”。

【教學策略】

在關于“解決實際問題”的教學中，我們不只是要培養(yǎng)學生“解題”的能力，更重要的是培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察世界——發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力；用數(shù)學的思維分析世界——提出問題、分析問題的能力；用數(shù)學的語言表達對現(xiàn)實世界的理解——解決問題的能力。下面筆者結合蘇教版小學數(shù)學，談談如何幫助學生在“解決實際問題”中進行“建?！保瑥亩龠M學生“學會學習”。

一、加強問題表征的訓練

在教學中，我們要重視訓練學生“問題表征”的能力。比如，二年級下冊《有余數(shù)的除法》中，根據(jù)圖示完成相應的除法算式，在教學時可以引導學生對圖文信息的本質及其相互關系進行分析、比較，并進行恰當?shù)谋磉_，以幫助學生體會每個算式的具體含義，從而完成除法算式。

除此之外，訓練學生的“問題表征”能力，還有多種途徑。我們還可以聯(lián)系學生的生活現(xiàn)實與數(shù)學現(xiàn)實設計合適的問題情境，還可以提供具有適度開放性的問題，設計相應的“綜合與實踐”活動，以引導學生用數(shù)學的眼光觀察身邊的事物，從數(shù)學的角度展開思考，從而發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題。

二、重視解題思路的教學

小學生分析、解決實際問題的過程，主要要經(jīng)歷以下兩個過程：首先，能夠從實際問題中提取有用的信息，并將其抽象成數(shù)學問題；其次，分析數(shù)學問題中的數(shù)量關系，用數(shù)學方法去解決，并聯(lián)系實際進行檢驗。

解題思路的訓練可以圍繞以下幾個方面有序展開、螺旋上升：

1．一步計算的簡單實際問題——體會四則運算的含義

這類問題主要出現(xiàn)在低年級，就如一年級“相并關系”的實際問題，旨在引導學生感受加法是求總數(shù)的運算，減法是求部分數(shù)的運算。在具體情境中引導學生觀察、分析，并寫出算式，從而理解“一道四式”。再如“求比一個數(shù)多（或少）幾的數(shù)是多少的實際問題”，就是“相差關系”的問題。這類問題中，幫助學生建立“差”的概念，是低年級數(shù)學教學中的一個難點。還有“份總關系”的實際問題，主要包括“把總數(shù)按每幾個一份地平均分”“把總數(shù)按指定的份數(shù)平均分”，還有“求幾個相同加數(shù)的和”，這些實際上與乘法、除法的意義是完全吻合的。

2．兩步計算的簡單復合問題——感悟“中間問題”的價值

兩步計算的實際問題，在解決實際問題的教學中有著舉足輕重的作用，因為它與一步計算的實際問題有質的區(qū)別，而再往三步計算的實際問題發(fā)展，只是量的增加。

在關于兩步計算的實際問題的教學中，關鍵是引導學生感悟“中間問題”的價值。如三年級下冊《解決問題的策略》單元的例題：“一條褲子48元，上衣的價格是褲子的3倍，買一套衣服要用多少元？”這是典型的兩步計算的實際問題，“上衣的價錢”就是這個問題中關鍵的“中間問題”。

3．常見數(shù)量關系的實際問題——概括數(shù)量關系的模型

關于常見數(shù)量關系的實際問題，在第一學段的練習中已有滲透，在四年級進行集中教學，引導學生抽象、概括出基本的數(shù)量關系模型。

如四年級關于“單價、數(shù)量、總價”之間數(shù)量關系的教學中，主要引導學生經(jīng)歷從根據(jù)具體的情境中分析、解決問題，到抽象出“單價”“數(shù)量”和“總價”，再到概括出相應的數(shù)量關系式模型的學習過程。

以上這些都需要我們在教學中進行滲透，同時也是幫助學生積累分析、解決問題的經(jīng)驗，有利于為今后的學習遷移思路與方法。

三、重視策略運用的教學

1．在問題解決中體驗策略

例如，五年級上冊的“用一一列舉的策略解決問題”，教學時，教師要抓住“怎樣圍面積最大”這一核心問題，引導學生體會只有通過有序的“一一列舉”，才能做到“不重復、不遺漏”，從而準確找到面積最大的圍法，這樣有利于幫助學生體驗“按序一一列舉”的價值。通過解決實際問題的活動，幫助學生積累相應的經(jīng)驗、技巧與方法，并使其體驗到“策略”的優(yōu)越性。

2．在回顧反思中形成策略

“回顧與反思”的教學環(huán)節(jié)就是要引領學生對自己經(jīng)歷的學習活動進行再認識和再思考，這也有利于學生對策略、方法產(chǎn)生積極情感，有利于學生在今后運用策略解決問題時變“自發(fā)”為“自覺”。教學過程中，應該重視這一環(huán)節(jié)的落實，有利于幫助學生有意識地積累解決問題活動的經(jīng)驗。通過“回顧與反思”引領學生從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”，為其今后展開自主學習提供可能。

3．在選擇運用中增強意識

在“解決實際問題”的教學中，我們需要引領學生結合具體問題的特點與其對問題的理解，選擇和靈活運用策略，以體現(xiàn)“問題解決”過程的個性化，增強“問題解決”過程的靈活性與合理性。尤其是在“綜合運用策略解決實際問題”的教學中，引領學生對已經(jīng)掌握的策略進行回顧和梳理，體會不同策略的特點和優(yōu)勢，感受策略的多樣與靈活，并通過合理選擇，增強運用策略的意識和水平，促進學生自主學習體系的形成。

四、注重思想方法的滲透

數(shù)學思想和方法是解決問題能力的核心，數(shù)學思想方法也蘊含于解決問題的具體策略之中，同時也需要通過具體的策略來展現(xiàn)。因此，“解決問題的策略”教學不能局限于策略的技術層面，而應引導學生透過策略感悟數(shù)學思想方法的價值。

學生在小學階段積累了一些典型的策略，而每一種解決問題的具體策略都是數(shù)學思想的外在體現(xiàn)。因此，我們在教學時要引導學生感悟相應的數(shù)學思想方法，這樣的策略教學才能做到“形神兼?zhèn)洹?，更有利于發(fā)展學生“學會學習”的核心素養(yǎng)。