江蘇省邳州市青年路小學(xué) 耿德娟

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)行為，穩(wěn)定性和自覺性是其顯著的特點(diǎn)。一定的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的基礎(chǔ)，它的形成不是一蹴而就的，而需要憑借長期的、有意義的數(shù)學(xué)活動為載體。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)持之以恒地優(yōu)化教學(xué)策略，通過多種途徑和多樣的實(shí)踐活動去引導(dǎo)學(xué)生探究、感悟，逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、設(shè)計(jì)并運(yùn)用核心問題，有效驅(qū)動學(xué)生思維

問題是思維的前導(dǎo)與驅(qū)動。問題設(shè)計(jì)得是否有效，直接關(guān)系到課堂教學(xué)效果。好的問題能夠促使學(xué)生將實(shí)驗(yàn)探討引向深入。因此，教師要依據(jù)教材特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)思維“含金量”高、具有探究價值的問題，來驅(qū)動學(xué)生思維，使之帶著熱情投入到探究活動中。關(guān)于設(shè)計(jì)問題，教師要注意做好以下兩個方面的工作：一要注重設(shè)計(jì)好具有統(tǒng)領(lǐng)作用的“核心問題”（主問題）來引領(lǐng)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)；二是圍繞核心問題所設(shè)計(jì)的“子問題”要能夠體現(xiàn)各環(huán)節(jié)之間內(nèi)在的邏輯線索，以促使實(shí)驗(yàn)活動步步為營，扎實(shí)推進(jìn)。

例如，執(zhí)教“三角形的認(rèn)識”，執(zhí)教者先要求學(xué)生根據(jù)已掌握的知識經(jīng)驗(yàn)來嘗試著回答下面的問題——在你的印象中，三角形是什么樣的圖形？于是，學(xué)生憑借自己的前知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了描述：有的說三角形有三個尖尖的角，有的說三角形有三條線段。當(dāng)然，學(xué)生的表述是正確的，但就三角形的定義來說還缺少嚴(yán)謹(jǐn)性，沒有揭示出三角形的本質(zhì)特點(diǎn)。于是，從接下來，執(zhí)教者運(yùn)用媒體呈現(xiàn)了自己用六條小棒擺出的兩個并不是首尾相連的圖形，讓學(xué)生自主觀察、展開討論，說說：這兩種圖形是不是三角形？怎樣擺才能擺成三角形？待學(xué)生提出改進(jìn)意見后之后，再讓他們運(yùn)用手中的小棒擺三角形，并根據(jù)活動所獲取的“首尾相連”經(jīng)驗(yàn)，描述怎樣的圖形才是三角形。

上述課例中，執(zhí)教者以“在你的印象中，三角形是什么樣的圖形”作為一個核心問題來驅(qū)動學(xué)生思維，統(tǒng)領(lǐng)整個實(shí)驗(yàn)活動。探究過程中教師的啟發(fā)與引導(dǎo)突出了活動的主題，也暴露了學(xué)生的思維軌跡，進(jìn)而讓學(xué)生領(lǐng)悟了三角形概念的本質(zhì)，使之對三角形的認(rèn)識走向明朗化、精確化，有效地促進(jìn)了概念的建構(gòu)。

二、通過積累活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們，學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?zāi)芊竦玫截S富的積累，影響著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要標(biāo)志，它屬于過程性知識，包括數(shù)學(xué)知識及相關(guān)技能和情感體驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)獲得的途徑有兩條：一是在日常生活中獲取，二是在學(xué)校數(shù)學(xué)課程中獲??；且這種活動經(jīng)驗(yàn)還必須內(nèi)化到學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中，才能真正成為素養(yǎng)。換言之，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)必須從“活動”中獲取，需要學(xué)生親自去做、去思考，才能得以理解和積淀。這里所說的“活動”內(nèi)涵豐富，包括觀察、感知、質(zhì)疑、建模、歸納、論證，等等。因此，教師在教學(xué)過程中務(wù)必緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，挖掘生活資源，立足于學(xué)生生活的土壤去建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)概念，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生去親歷探究過程，去感悟現(xiàn)象、分析原因、發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律、提升認(rèn)識、升華情感，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的語言來闡述。總之，要讓學(xué)生去實(shí)實(shí)在在地“做”數(shù)學(xué)，在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，在感悟中提升。

例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”，筆者要求學(xué)生在小組內(nèi)通過動手操作來發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的“奧秘”。一些學(xué)生心領(lǐng)神會，于是用剪刀將手中的三角形紙片的三個角剪下，拼在一了起，此時恰好一個平角出現(xiàn)在他們眼前，原來三角形的內(nèi)角和是180°！而在探究“四邊形的內(nèi)角和”時，學(xué)生憑借老經(jīng)驗(yàn)，剪下四個角拼在了一起，也有了驚喜的發(fā)現(xiàn)。這說明通過動態(tài)的操作活動可以幫助學(xué)生獲取對三角形和四邊形內(nèi)角和的直觀感受。然而關(guān)于四邊形的內(nèi)角和，有學(xué)生想到了不用剪拼來證明的方法，即沿著四邊形對角畫一條線將它分為兩個三角形，那么這兩個三角形的6個內(nèi)角之和360°就是四邊形的內(nèi)角和。此時，學(xué)生的思維已從直觀感受走向邏輯推理。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要樹立活動意識與經(jīng)驗(yàn)意識，引導(dǎo)學(xué)生通過活動去積累經(jīng)驗(yàn)，再由經(jīng)驗(yàn)上升為知識、能力，進(jìn)而完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、組織開展探究活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理過程

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，邏輯推理是構(gòu)成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中?！痹诖死砟钪笇?dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要依據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)法組織開展好探究活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理過程，從而培養(yǎng)推理能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

學(xué)生的知識技能不是教師“教”來的，而是學(xué)生自己“悟”出來、“練”出來的，是在學(xué)生動手操作、用心領(lǐng)悟、動腦思考的過程中形成的。同樣，推理能力的形成與發(fā)展也是一個循序漸進(jìn)、不斷提升的過程。因此，教師要樹立實(shí)踐意識，組織、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷觀察、猜測、操作、推理、交流等教學(xué)活動過程，將推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融入這個過程之中，使之不斷得到鍛煉與提升。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，在學(xué)生借助操作活動認(rèn)識了1/2和1/4后，筆者拋給了學(xué)生這樣一個問題：1/2和1/4，誰大誰??？筆者先要求學(xué)生猜一猜，再啟發(fā)他們想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。在確定好方法之后，筆者要求學(xué)生利用下發(fā)的兩張同樣大小的正方形紙片，分別折出1/2和1/4，并涂上顏色，再比一比涂色部分的大小。借助操作形成的直觀圖，學(xué)生一目了然地發(fā)現(xiàn)1/2大于1/4。為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)識，筆者又給學(xué)生提供了兩個同樣大的圓形紙片，要求他們通過折一折，來比較1/4和1/8的大小。

上面探究活動中，學(xué)生經(jīng)歷了操作、觀察、比較、交流的過程，通過推理初步感悟到分?jǐn)?shù)大小的規(guī)律。由此可見，學(xué)生置身于探究活動的現(xiàn)場，親力親為，就能夠獲取豐富的體驗(yàn)與直觀材料，能夠從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并練習(xí)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行總結(jié)、歸納，他們實(shí)實(shí)在在地參與了推理的全過程，推理習(xí)慣及能力得到了培養(yǎng)與提升。