江蘇省張家港市白鹿小學(xué) 凌 波

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，強(qiáng)調(diào)了幾個(gè)重點(diǎn):“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)” ，東北師范大學(xué)的某教授覺得這十個(gè)核心詞恰恰就是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心素養(yǎng)，由此數(shù)感是應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本出發(fā)點(diǎn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為一個(gè)綜合性、階段性、持久性的能力，是從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者研究數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域的工作者理應(yīng)具備的。數(shù)與數(shù)量的感悟可以算作是小學(xué)數(shù)學(xué)建立數(shù)感的重點(diǎn)，是最能體現(xiàn)數(shù)感的部分。數(shù)與數(shù)量的感悟可以從兩個(gè)方面理解：一是從數(shù)量抽象為數(shù)的過程；二是把抽象的數(shù)與現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系起來，理解數(shù)的含義。筆者將結(jié)合實(shí)例，從多方面談?wù)劵跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感。

一、創(chuàng)設(shè)合理情境，啟蒙數(shù)感

數(shù)量是數(shù)的外在表現(xiàn)形式，對(duì)于數(shù)與數(shù)量關(guān)系等知識(shí)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該適當(dāng)?shù)厍度牒侠砘膯栴}情景，使得學(xué)生從具體的情境中發(fā)現(xiàn)、探討和理解數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)從始至終地出現(xiàn)在整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由低年級(jí)階段的“A比B多，B比A少”到“速度×?xí)r間=路程”等具體關(guān)系，再到分?jǐn)?shù)中“甲是乙的幾分之幾，乙是甲的幾倍”，這些都是小學(xué)階段學(xué)生必須掌握和理解的數(shù)量關(guān)系，要想讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情景，在教學(xué)過程中顯得尤為重要。史寧中教授認(rèn)為：“數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多與少?！弊罨镜臄?shù)量關(guān)系都源于生活中多與少的比較，源于生活中計(jì)數(shù)的需要，可見數(shù)學(xué)來源于生活，那么當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，教師就有責(zé)任幫助他們?cè)谏钪袑ふ宜鼈兊脑心Ｐ?，所以每個(gè)版本數(shù)學(xué)教材的編寫在符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，都盡可能合情合理地創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境，比如《平均數(shù)》的教學(xué)，課本把學(xué)生搜集礦泉水瓶為素材，求出四個(gè)人收集礦泉水水瓶數(shù)量的平均數(shù)。平均數(shù)是在數(shù)量上多少不一的情況下把數(shù)量多與數(shù)量少互相補(bǔ)給，最終達(dá)到一個(gè)“平衡”的數(shù)，作為一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。在這樣的情境中，正是需要學(xué)生從情境中以“移多補(bǔ)少”的方法來解決實(shí)際問題。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到數(shù)字太大，用“移多補(bǔ)少”行不通時(shí)，就要進(jìn)入到下一步的思考，要考慮平均數(shù)與什么因素有關(guān)，引出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式：“平均數(shù)=總數(shù)量÷份數(shù)”。設(shè)想如果直接把“平均數(shù)=總數(shù)量÷份數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系灌輸給學(xué)生，學(xué)生只能死記硬背和套用公式。課本上的一些數(shù)量關(guān)系式，一旦沒有實(shí)際的情境作為題目背景，就不具備任何的實(shí)際意義。生活處處有數(shù)學(xué)，有合理的情境作為引導(dǎo)是掌握數(shù)量關(guān)系的前提條件。

二、巧妙引導(dǎo)觀察，構(gòu)建數(shù)感

抽象的實(shí)質(zhì)是剔除實(shí)際背景，聯(lián)系的要點(diǎn)是回歸現(xiàn)實(shí)情境。小學(xué)數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)主要包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。對(duì)整數(shù)（小學(xué)中主要是自然數(shù)）的認(rèn)識(shí)，是從數(shù)量到數(shù)的抽象過程，需要先認(rèn)識(shí)數(shù)量，再認(rèn)識(shí)數(shù)。學(xué)習(xí)數(shù)的內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生提供生活中大數(shù)應(yīng)用的事例，如呈現(xiàn)省、直轄市、自治區(qū)的人口數(shù)和我國的總?cè)丝跀?shù)，旨在通過對(duì)數(shù)字的觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)比萬大的數(shù)的必要性。當(dāng)然，還可以通過圖片顯示出地球赤道一周的長度（大約40076千米），而且1億個(gè)小朋友手拉手竟然可以繞地球赤道3周半呢，學(xué)生通過想象感受1億有多大，加深對(duì)“億”的直觀認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。

三、重視估算能力，優(yōu)化數(shù)感

估算既能夠把人對(duì)實(shí)際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解進(jìn)行量化，反映對(duì)其把握水平層次的高低，同樣，在日常生活中也發(fā)揮著重要的應(yīng)用價(jià)值。估算能力是培養(yǎng)數(shù)感比較重要的部分，但往往容易被忽視。教學(xué)過程中可以通過提高學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和加強(qiáng)訓(xùn)練估算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，優(yōu)化和鞏固學(xué)生的數(shù)感。首先，教師要巧妙地利用一些數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)造性地拓展與延伸教材內(nèi)容，讓學(xué)生探索出一些基本的估算方法，并能夠說出估算的數(shù)學(xué)原理。例如這樣一個(gè)情景：“三年級(jí)總共有104位小朋友要訂購口算冊(cè)，每本9元，大約需要多少元?”對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說，這道題可以把104位小朋友看作110，然后與9相乘;也可以把9看作10與104相乘;還可以把104看作100，9看作10，100×10，甚至還有其他的方法進(jìn)行估算。在這道本該有多種解法的題目面前，學(xué)生為了保證準(zhǔn)確率，往往還是會(huì)固執(zhí)地選擇精確計(jì)算。越是靈活的，可以有發(fā)散思維的、可以有創(chuàng)造性解法的題目，學(xué)生寧愿選擇繁冗的計(jì)算方法也不愿意冒險(xiǎn)一試，可見學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是非常薄弱的，數(shù)感沒有得到優(yōu)化，甚至可以說沒有建立起基本的數(shù)感。數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算與估算相互依存的關(guān)系，數(shù)感的培養(yǎng)，任重而道遠(yuǎn)，學(xué)生估算意識(shí)與估算能力的培養(yǎng)不容小覷。

綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷成長和積累的過程，也是新時(shí)代及小學(xué)生全面發(fā)展的迫切需要。小學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)造性地適應(yīng)新時(shí)代的教學(xué)理念和思想，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生建立起一定的數(shù)感與其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生思考的同時(shí)，也滲透一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)理念。