劉振遠，侯明祥，方維維，李陽陽 ，路紅英

(1. 北京交通大學(xué) 計算機與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044；2. 中國電子科學(xué)研究院 創(chuàng)新中心，北京 100041)

0 引 言

近年來，人們對室內(nèi)位置服務(wù)[1]的需求與日俱增，室內(nèi)定位在商場、醫(yī)院、機場、會展中心、大型停車場都有非常廣泛的應(yīng)用。如大型商場中的商戶希望能夠通過室內(nèi)定位獲知哪些地方人流量較大，顧客們通常會選擇哪些行走路線等，從而更科學(xué)地布置柜臺或者選擇舉辦促銷活動的地點。消費者則希望進入商場后能夠直接快速地獲取商店或者所需產(chǎn)品的位置。然而，目前主流的GPS定位技術(shù)主要用在室外場景，在室內(nèi)環(huán)境下GPS信號受到墻體的阻隔或反射，很難穿透建筑物到達室內(nèi)，也就無法實現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境下的定位和位置服務(wù)。

為了彌補GPS定位技術(shù)在室內(nèi)環(huán)境下定位效果的不足，出現(xiàn)了多種室內(nèi)無線定位技術(shù)，如UWB、Zigbee、超聲波和藍牙等。這幾種室內(nèi)無線定位技術(shù)各有特點：UWB(超寬帶)定位技術(shù)，多徑分辨能力強、精度高，定位精度可達厘米級，但UWB難以實現(xiàn)大范圍室內(nèi)覆蓋，且手機不支持UWB，定位成本非常高；ZigBee室內(nèi)定位技術(shù)，其信號傳輸受多徑效應(yīng)和移動的影響都很大，而且定位精度取決于信道物理品質(zhì)、信號源密度、環(huán)境和算法的準(zhǔn)確性，造成定位軟件的成本較高，提高空間還很大；超聲波定位應(yīng)用案例的代表是Shopkic，在商店內(nèi)安裝超聲波信號盒，手機麥克風(fēng)檢測到聲波，從而實現(xiàn)定位，主要用于店鋪的簽到。超聲波在空氣中的衰減較大，不適用于大型場合，加上反射測距時受多徑效應(yīng)和非視距傳播影響很大，造成需要精確分析計算的底層硬件設(shè)施投資，成本太高。 2013年，蘋果公司基于新一代的低功耗藍牙(Bluetooth Low Energy，簡稱BLE)標(biāo)準(zhǔn)，推出了iBeacon技術(shù)[2]，具有低成本、低功耗及快速連接的特點，迅速成為室內(nèi)位置服務(wù)的主流技術(shù)之一。類似的技術(shù)還有Google公司的Eddystone和Radius Networks公司的AltBeacon。它們的工作原理是：設(shè)備自身可以創(chuàng)建一個信號區(qū)域，定期地向周圍發(fā)送藍牙廣播幀，藍牙廣播幀的有效負載中攜帶了自身的通用唯一標(biāo)識符、自身與接收設(shè)備之間相距1 m時的參考接收信號強度、實際的接收信號強度指示(Received Signal Strength Indication ，簡稱RSSI)等信息，支持低功耗藍牙的移動設(shè)備能夠接收到這種廣播幀，并可以根據(jù)收到的信息實現(xiàn)電子圍欄、消息推送、室內(nèi)定位等功能。理論上，對于持有集成了藍牙功能的移動終端設(shè)備的用戶，只要設(shè)備的藍牙功能開啟，藍牙室內(nèi)定位系統(tǒng)就能夠?qū)ζ溥M行位置判斷，因此相比其他幾種室內(nèi)定位技術(shù)，更容易推廣普及。本文主要研究基于iBeacon的室內(nèi)定位方法，在現(xiàn)有技術(shù)的基礎(chǔ)上，從測距模型的建立、多邊定位算法的改進、特殊區(qū)域的定位三個角度，提出了相應(yīng)的解決方案，并進行了驗證。結(jié)果表明，本文提出的方法可以保證在室內(nèi)環(huán)境實用中可接受的定位精度。

1 測距模型

一般來說，無線信號的信號強度和距離之間存在著一定的關(guān)系。在自由空間環(huán)境中，不考慮阻擋和多徑傳播，設(shè)發(fā)射端與接收端的距離為d，則接收端的接收功率Pr可表示為：

(1)

其中Pt為發(fā)射功率；Gt和Gr分別為發(fā)射和接收天線增益；λ為電波波長。由上式可以看出，在自由空間中，接收功率與距離d2成反比。在實際環(huán)境中，由于存在多徑、障礙物、繞射等隨機因素，無線電傳播損耗與上式相比還是有較大變化。近幾年的相關(guān)研究中[4]，常采用了對數(shù)-常態(tài)分布模型：

(2)

其中Pr單位為dBm ，d0一般取1 m。在一般室內(nèi)定位中，考慮到環(huán)境、成本、定位精度要求等因素，所使用的RSSI測距信號漸變模型進一步簡化為：

RSSI=A-10nlog10d

(3)

其中d為定位節(jié)點與參考點之間的距離，單位為m；A為定位節(jié)點與參考點之間的距離為1 m時的參考RSSI值；n為信號漸變因子，范圍一般為2～4。

iBeacon的廣播幀中包含了iBeacon模塊與接收設(shè)備之間相距1 m時的參考接收信號強度，因此公式(3)中A的值是已知的。需要說明的是，這個參考信號強度可以根據(jù)實際室內(nèi)環(huán)境的不同，進行相應(yīng)的調(diào)整，本文使用的A的值為-65 dBm。這樣對于公式(3)，只需確定信號衰變因子n的值，就能夠根據(jù)接收到的信號強度RSSI值，估測出移動設(shè)備與iBeacon之間的距離。

基本的測距方法是通過固定一個iBeacon信標(biāo)節(jié)點的位置，在距該信標(biāo)節(jié)點的不同距離處設(shè)置采樣點，對每個采樣點收到的廣播幀中的RSSI信號進行采樣，并利用采集到的數(shù)據(jù)進行對數(shù)擬合，最終求出對數(shù)-常態(tài)分布模型所需的參數(shù)n。但是由于射頻信號的不穩(wěn)定性，信號強度值會出現(xiàn)波動，在同一個采樣點收到的RSSI值并不唯一，使得RSSI和距離之間不再存在一一對應(yīng)關(guān)系，傳統(tǒng)的解決方法是將采樣點多次測量的RSSI值取平均作為該位置點上的RSSI值，公式如下 ：

(4)

這種方法的缺點是在計算某一采樣點RSSI信號值時，采集到的該點的所有RSSI信號數(shù)據(jù)參與計算，波動較大的數(shù)據(jù)勢必會對計算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致所求的平均值并不能反映實際環(huán)境中RSSI的特點。事實上，大量實驗表明[5]，在距離信號發(fā)射點固定距離處，RSSI的隨機分布是近似符合高斯分布的。因此，本文提出一種基于高斯分布的RSSI濾波模型，通過該模型過濾掉概率較小的RSSI值，解決實際環(huán)境中信號傳播易受干擾的問題，消除那些小概率短時的噪聲擾動，具體實現(xiàn)方法如下：

(1) 使用數(shù)組存儲采樣中的一組RSSI數(shù)據(jù)，作為高斯分布的樣本；

(2) 計算該組數(shù)據(jù)的樣本均值和樣本方差，公式如下:

(5)

(6)

(3) 根據(jù)高斯分布的3δ原則，區(qū)間[μ-3δ,μ+3δ]上取值的概率為99.73%，本論文將區(qū)間外的數(shù)值認為是異常值，最終確定的RSSI濾波模型如下：

(7)

這樣，每一個采樣點收集的多組數(shù)據(jù)經(jīng)高斯濾波后計算幾何平均值用于標(biāo)定該位置點的信號強度，多個位置點的數(shù)據(jù)作為測距模型的輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)擬合之后求得n為2.427，最終確定的距離公式及其曲線如圖1所示：

圖1 通過擬合得到的測距模型

2 室內(nèi)定位算法

2.1 多邊定位算法原理

多邊定位[6]的原理是定位終端接收周圍藍牙信標(biāo)發(fā)出的藍牙信號，根據(jù)信號強度的測距模型得出信標(biāo)與被定位終端的距離，當(dāng)定位終端接收到三個以上不同信標(biāo)的藍牙信號且信標(biāo)的坐標(biāo)已知的情況下，就可以對這個終端進行定位[7]。假設(shè)沒有損耗、沒有干擾的理想情況下，利用信號強度測距模型得到的距離沒有誤差，如圖2(a)所示，可以計算得出被定位終端的確切位置。但現(xiàn)實情況是，受周圍環(huán)境的干擾，通過信號強度漸變模型計算得到的距離存在誤差，三點定位時的情況往往如圖2(b)所示[8]。

圖2 多邊定位原理圖

考慮更一般的情況，移動設(shè)備接收到了周圍n個藍牙信標(biāo)的RSSI信號，通過距離公式計算得到移動設(shè)備到這n個信標(biāo)的測量距離為di。設(shè)目標(biāo)點的坐標(biāo)為(x，y)，則可列出如下方程組：

(8)

這是一個有兩個未知數(shù)，多個方程的超定方程組，通過簡化可得到線性方程：

AX=b

(9)

其中，X為x，y組成的列向量，

通過最小二乘法求解上述方程，可得：

X=(ATA)-1ATb

(10)

X便是待定位的移動設(shè)備的坐標(biāo)計算值。

2.2 多邊定位算法的改進

2.2.1 檢測Immediate狀態(tài)實現(xiàn)特殊位置點定位

iBeacon雖然不能直接推斷距離，卻提供了Proximity[8]參數(shù)來標(biāo)定移動設(shè)備與iBeacon信標(biāo)之間的遠近范圍，它有四個數(shù)值：Immediate(距離d<0.5 m)、Near(0.5 m30 m)[9]。在行走過程中，當(dāng)移動設(shè)備接收到的Proximity數(shù)值變?yōu)镮mmediate時，說明此時移動設(shè)備與iBeacon非常貼近，基本可以判定移動設(shè)備就在距離iBeacon信標(biāo)0.5 m的范圍內(nèi)，這種情況下本文提出不再使用多邊定位算法計算移動設(shè)備的坐標(biāo)位置，而是直接將移動設(shè)備的坐標(biāo)定位到iBeacon信標(biāo)的位置上。這樣，在靠近iBeacon信標(biāo)的特殊位置點，可以通過檢測Immediate狀態(tài)實現(xiàn)較為精準(zhǔn)的定位。在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，由于iBeacon信號的不穩(wěn)定，移動設(shè)備在靠近iBeacon信標(biāo)的位置上，時而會出現(xiàn)Near這一距離狀態(tài)，干擾對定位的判斷。針對這一情況，本文提出了相應(yīng)的解決方案：定義n個窗口大小為5的滑動窗口，n的大小由移動設(shè)備接收到的iBeacon信標(biāo)的數(shù)目決定。每個滑動窗口記錄從對應(yīng)iBeacon信標(biāo)接收到的最近5次的距離狀態(tài)。如果接收到的5次距離狀態(tài)中，至少有3/5為Immediate狀態(tài)，則認為移動設(shè)備位于相應(yīng)的iBeacon信標(biāo)0.5 m范圍內(nèi)，此時直接將移動設(shè)備定位到對應(yīng)的iBeacon坐標(biāo)位置，從而實現(xiàn)移動設(shè)備在這些特殊位置點上的精準(zhǔn)定位。

2.2.2 步態(tài)檢測控制位置漂移

室內(nèi)定位過程中，由于無線信號的不穩(wěn)定性，有時待定位的移動設(shè)備物理位置發(fā)生了變化，但由定位算法得到的位置坐標(biāo)卻沒有改變；有時移動設(shè)備在原地靜止不動，但由定位算法得到的位置坐標(biāo)卻發(fā)生了改變。這種由于無線信號的不穩(wěn)定引起的位置漂移，一定程度上影響了定位的準(zhǔn)確性。針對這一情況，本文把移動設(shè)備自身板載的傳感器利用起來，結(jié)合傳感器數(shù)據(jù)實現(xiàn)步態(tài)檢測[10]，從而達到控制位置漂移的目的。

人的行走姿態(tài)具有周期性的特征，每次跨步開始到跨步結(jié)束為一個周期。移動設(shè)備的加速度傳感器記錄了移動設(shè)備在三軸上的加速度數(shù)據(jù)，行人在手持移動設(shè)備行走時，移動設(shè)備的加速度傳感器可以獲得人行走時周期性的波形，通過對周期性波形的分析可以判斷出行人的行走情況[11]。這里由于移動設(shè)備會固定受到地球重力影響，加速度傳感器的讀數(shù)實際是受此影響后的數(shù)值，因此實驗中使用的是移動設(shè)備線性加速度傳感器的數(shù)據(jù)，也就是加速度傳感器的讀數(shù)減去重力加速度之后的結(jié)果。具體實現(xiàn)步驟如下：

(1) 對三個方向的線性加速度數(shù)值進行整合，計算三軸線性加速度Acc的大小，計算公式如下：

(11)

(2) 對收到的Acc數(shù)據(jù)采用FIR低通濾波器進行平滑去噪處理，得到濾波后的數(shù)據(jù)FilAcc；

(3) 設(shè)置閾值D和T，其中D為相鄰波峰與波谷的數(shù)值差，T為相鄰波峰與波谷的時間差。根據(jù)對人行走時步幅步頻的統(tǒng)計分析[10]，本文定義D的值為6 m/s2，T的值為170 ms。若1 s內(nèi)的FilAcc數(shù)據(jù)組成的波形存在波峰和波谷，且波峰與波谷的數(shù)值差小于閾值D，時間差大于閾值T，則認為在當(dāng)前單位時間內(nèi)發(fā)生了行走。

圖3 行人運動過程中的加速度波形

針對上文提到的位置漂移問題，利用實現(xiàn)的步態(tài)檢測算法，本文提出的處理方案是：若在2 s內(nèi)未檢測到行走行為，認為用戶在當(dāng)前位置暫時停留，此時不再通過多邊定位算法更新用戶位置，直到步態(tài)檢測算法檢測到用戶發(fā)生移動；若步態(tài)檢測算法檢測到用戶發(fā)生移動，但多邊定位算法并沒有及時更新坐標(biāo)位置，認為當(dāng)前位置iBeacon信號較弱或受到了干擾，此時利用步態(tài)檢測得到行走的步數(shù)，結(jié)合移動設(shè)備板載的磁力傳感器、加速度傳感器以及陀螺儀傳感器得到行走的方向估計與步長估計，這樣在已知步數(shù)、步長和方向的條件下，就可以利用行人航位推算[12](Pedestrian Dead Reckoning，簡稱PDR)進行暫時的輔助定位，直至能夠重新使用多邊定位。

2.3 特殊區(qū)域的兩點定位算法

室內(nèi)環(huán)境較為復(fù)雜，在某些特殊區(qū)域，如辦公樓或商場里的條狀走廊等位置，難以布設(shè)足夠多的iBeacon設(shè)備來實現(xiàn)多邊定位算法。上文指出，利用移動設(shè)備的多種傳感器可以實現(xiàn)PDR算法，在iBeacon信號弱的情況下完成輔助定位，基于這一思想，本文提出了針對室內(nèi)特殊區(qū)域的兩點定位算法：

(1) 在走廊等特殊區(qū)域每隔一段距離布設(shè)一個iBeacon信標(biāo)，確保在特殊區(qū)域的任一位置上都可以收到至少兩個iBeacon信標(biāo)的信號，并對這些iBeacon信標(biāo)進行特殊標(biāo)記；

(2) 定位過程中對移動設(shè)備每次接收到的多個iBeacon信標(biāo)根據(jù)信號強度RSSI降序排序，找出信號最強的iBeacon信標(biāo)，若該iBeacon信標(biāo)被標(biāo)記為特殊區(qū)域的信標(biāo)節(jié)點，則認為待定位的移動設(shè)備進入了走廊等特殊區(qū)域；

(3) 若待定位的移動設(shè)備進入走廊等特殊區(qū)域，則根據(jù)信號強度RSSI的排序確定出信號最強的兩個iBeacon信標(biāo)，根據(jù)距離公式將信號強度RSSI轉(zhuǎn)化為距離，記為d1，d2，記兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2，y2)。則可利用公式(12)計算出待定位移動設(shè)備的初始坐標(biāo)：

(12)

(4) 根據(jù)獲取的初始位置，在定位過程中分別利用PDR算法和基于公式(12)，得到下一個定位點兩個不同的位置估計，采用加權(quán)的方式對得到的兩個位置估計進行坐標(biāo)加權(quán)，由于PDR算法得到的位置估計更加穩(wěn)定，相應(yīng)地賦予更高的權(quán)重0.7，從而確定出新的定位點的最終位置估計；

(5) 定位過程中不斷檢測Immediate狀態(tài)，實現(xiàn)iBeacon信標(biāo)附近特殊位置點的定位。

3 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

本文算法的實驗選擇在北京交通大學(xué)逸夫教學(xué)樓3樓進行，實驗場地輪廓圖如下所示：

圖4 實驗場地輪廓圖

實驗中使用的硬件設(shè)備有一部魅族MX5智能手機、7個iBeacon信標(biāo)，所有信標(biāo)的廣播功率設(shè)置為-8 dBm，廣播間隔設(shè)置為100 ms。首先進行測距模型的評估實驗，測試環(huán)境選擇一間15×20 m2的多媒體教室，固定一個iBeacon信標(biāo)于該教室中，然后分別在距離該iBeacon信標(biāo)1 m、2 m、…、12 m處設(shè)置測試點，分別使用未濾波的測距模型、均值濾波測距模型以及本文提出的高斯濾波測距模型，計算各個測試點的估計距離并與實際距離作比較。實驗中在每個測試點收集50組測距數(shù)據(jù)，分別計算每個采樣點上誤差的均值和方差，實驗結(jié)果如圖5所示：

圖5 三種測距模型誤差對比圖

從圖5可以看出，經(jīng)高斯濾波之后得到的測距模型，相比未濾波測距模型，平均測距誤差減小了68%，誤差震蕩降低了72%，相比均值濾波測距模型，平均測距誤差減小了41%，誤差震蕩降低了50%。實驗證明，本文提出的高斯濾波算法，有效提高了測距模型的測距精度。更為重要的是，多邊定位算法是基于測距模型實現(xiàn)的，測距精度的提高，間接地提高了定位的精度。

對于多邊定位的測試依然選擇在該教室中進行，選擇教室中一個10×10 m2的正方形區(qū)域，在正方形區(qū)域的4個頂點處分別部署一個iBeacon信標(biāo)，測試人員手持手機從(0 , 0)點出發(fā)，順時針繞正方形的邊界行走一周，分別記錄使用傳統(tǒng)定位算法和改進的定位算法得到的行走路線，實驗結(jié)果如圖6所示：

從圖6可以直觀地看出，使用傳統(tǒng)的多邊定位算法得到的行走路線與實際路線相比，路線混亂且存在著較大的誤差。在多邊定位算法中加入Immediate周期校正后，測試人員走到iBeacon信標(biāo)附近時成功實現(xiàn)了位置的校正，相比傳統(tǒng)的多邊定位算法，定位效果有所改善，但依然存在位置漂移的問題。加入步態(tài)檢測算法后，有效控制了上述的位置漂移問題?？梢钥吹剑褂帽疚奶岢龅母倪M的多邊定位算法，相比傳統(tǒng)的多邊定位算法，得到的行走路線與真實的行走路線更為吻合，定位精度更高。

圖7 三種算法的誤差累計分布函數(shù)圖

圖7相比圖6更為量化地展示了三種算法的定位精度，從圖中可以看出，使用傳統(tǒng)的多邊定位算法有50 %的測試點定位誤差在1.5 m以內(nèi)，最大定位誤差在4 m左右，而使用了本文提出的改進的多邊定位算法之后，誤差在1.5 m以內(nèi)的測試點達到了87%，所有點的誤差均控制在了3 m以內(nèi)。

對于兩點定位算法的測試選擇在3樓走廊進行，選擇一段20 m長的走廊，在走廊墻壁上每隔10 m布設(shè)一個iBeacon藍牙信標(biāo)。選取0 m、2 m、4 m、…、20 m處作為參照點，測試人員手持手機從走廊一端走到另一端，分別記錄使用傳統(tǒng)的PDR算法和本文提出的兩點定位算法得到的在各個參照點處的定位坐標(biāo)。本文著重分析定位坐標(biāo)在行走路線上的誤差，得到兩種算法的誤差對比圖如下:

圖8 PDR與本文兩點定位算法的誤差對比圖

具體的誤差數(shù)據(jù)：

表1 兩種算法的誤差數(shù)據(jù)對比

從表1可以看出，PDR定位算法的最大誤差為4 m，平均誤差為2.1 m，本文提出的兩點定位算法的最大誤差為1.4 m，平均誤差為0.7 m。相比于PDR定位算法，本文提出的兩點定位算法有效減小了定位的誤差，提高了定位精度，成功解決了走廊等無法實現(xiàn)多邊定位的室內(nèi)區(qū)域的定位問題。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于低功耗藍牙信標(biāo)的室內(nèi)定位方法，首先應(yīng)用基于高斯分布的信號濾波技術(shù)，有效提高了測距模型的精度，在此基礎(chǔ)上通過融合步態(tài)檢測等算法提出了改進的多邊定位算法，以及針對特殊區(qū)域的兩點定位算法，最后通過實驗對算法進行了驗證。實驗結(jié)果表明，本文提出的基于低功耗藍牙信標(biāo)的室內(nèi)定位方法定位效果良好，能夠滿足絕大多數(shù)室內(nèi)定位的要求。下一步我們會在室內(nèi)定位的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)室內(nèi)導(dǎo)航、消息推送等功能，最終實現(xiàn)一套完整的室內(nèi)位置服務(wù)解決方案。