李智鵬，孫海云，蔣榕培，王亞軍，劉江強，劉朝陽

(北京航天試驗技術研究所 航天綠色推進劑研究與應用北京市重點實驗室，北京 100074)

0 引言

層流火焰?zhèn)鞑ニ俣茸鳛槿紵龑W中一個重要參數，它不但包含了燃燒混合物放熱特性和燃燒反應擴散等諸多信息，同時也影響著其他重要的燃燒特性，例如湍流火焰結構，火焰空間分布和湍流火焰速度等。

在發(fā)動機燃燒室中，燃燒室的靜態(tài)穩(wěn)定性和動態(tài)穩(wěn)定性都與層流火焰?zhèn)鞑ニ俣认嚓P，因此準確得到層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?，對于燃燒室設計非常關鍵[1～6]。

C2H4-N2O預混體系推進劑是一種以氧化亞氮(N2O)和小分子碳氫燃料混配而成的具有雙組元推進劑高比沖特征的新型推進劑。相比于N2O單組元推進劑，C2H4-N2O預混體系中碳氫燃料的加入不僅使原有比沖提高100 s，還擴大了推進劑的液態(tài)范圍。而相比于以氧化亞氮為氧化劑的雙組元推進劑，C2H4-N2O預混體系的動力系統(tǒng)在設計上相對簡單，符合當今空間發(fā)動機小型化的發(fā)展需求。通過國外對C2H4-N2O研究可知，C2H4-N2O是一種兼具了高比沖、綠色無毒、低冰點、易貯存、安全和推力系統(tǒng)簡單等優(yōu)良性能的新型推進劑，它的優(yōu)良性能對于減輕運載器質量、提高有效載荷、降低使用維護成本等方面具有顯著效應。這種新型推進劑能很好的適用于目前航天飛行器高性能、綠色環(huán)保、結構簡單、低成本的要求，國外計劃將C2H4-N2O預混推進劑用于深空探測飛行器、火星探測、月球著陸器、衛(wèi)星軌道轉移發(fā)動機、飛船返回艙、小型載人航天飛行器、商業(yè)飛船和國際商業(yè)發(fā)射等領域。同時對近幾年國外對C2H4-N2O預混體系研究可以看出，C2H4-N2O預混體系的發(fā)動機試驗和航天器的設計步伐正逐步加快，相信在可預計的將來，C2H4-N2O預混體系推進劑以優(yōu)異的性能必然成為航天發(fā)展過程中極為重要的推進劑而得到大力的發(fā)展和推廣[7]。

針對N2O預混體系，以往的工作大部分側重于H2-N2O混合氣體的研究，涉及著火延遲時間、層流火焰速度、爆轟波速度、爆轟波胞格尺寸等參數的測量和計算，除了氫氣之外，也有少量關于C2H2-N2O和C3H8-N2O的燃燒基礎研究[8～12]。關于C2H4-N2O體系的燃燒基礎研究很少，目前未見文獻系統(tǒng)研究C2H4-N2O體系的火焰?zhèn)鞑ニ俣?。因此有必要開展C2H4-N2O體系的火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊幕A研究。通過研究C2H4-N2O預混體系的燃燒特性，掌握燃燒規(guī)律及特性，對于發(fā)動機的研制具有重要意義。

1 C2H4-N2O層流火焰?zhèn)鞑ニ俣扔嬎惴椒?/h2>

目前關于C2H4-N2O燃燒的化學反應機理主要有兩個：一個是南加州大學USC 機理；另一個是Konnov教授的Version5.0機理。由于Konnov Version 5.0機理的剛性很大、數值模擬收斂性差，所以在計算中采用USC機理[4,9]。同時采用CHEMKIN中的PREMIX模塊來模擬C2H4-N2O體系層流火焰?zhèn)鞑ミ^程。PREMIX模塊主要用來研究等壓條件下自由傳播的一維、平面、穩(wěn)定的預混火焰，能夠得到詳細的組分場、溫度場以及速度場等，廣泛應用于預混氣體火焰速度計算。該模塊的控制方程如下[6,9,13]：

連續(xù)性方程

M=ρμA

(1)

能量方程

MdTdx-1CpddxλAdTdx+ACpk= 1KρYkVkCpk+ACpk=1kωkhkWk-q```=0

(2)

組分方程

MdYkdx+ddxρYkVk+AωkWk=0

(3)

狀態(tài)方程

ρ=pWRΤ

(4)

式中：x為空間坐標；M為質量流率；T為溫度；p為壓力；μ為預混氣體速度；ρ為預混氣體密度；Yk為組分的質量分數 ；Wk為組分的摩爾質量 ；W為預混氣體的平均摩爾質量；R為理想氣體常數；λ為預混氣體的導熱系數；Cp為預混氣體的定壓比熱；Cpk為組分的定壓比熱 ；hk為組分的焓 ；Vk為組分的擴散速度；ωk為單位體積內種組分的化學反應生成摩爾速率；A為預混氣體流動的橫截面積(默認值為1)；q```為輻射熱損失。

模型以反應器的C2H4-N2O混合氣的進氣速率、氣體成分、混合氣濃度、壓力和溫度等邊界條件為輸入參數，計算層流預混火焰中火焰?zhèn)鞑ニ俣?、組分和溫度分布等。在模擬計算中，梯度GRAD=0.15，曲率CURV=0.15，空間步長為0.01 cm，計算步長1×10-6s，網格總數為200。引用阻尼牛頓法求解預混火焰控制方程組，采用中心差分格式求解擴散項，采用迎風差分格式求解對流項。前一步和后一步求解結果的相對誤差值小于0.000 1[14]。

在計算模型中，采用生成速率和敏感性分析兩種方法分析化學動力學參數變化規(guī)律。生成速率分析(rate-of-production analysis，ROP)可以用于確定每個基元反應對一種物質生成或消耗的貢獻率，辨別反應體系中的速控基元反應。敏感性分析(Sensitivity Analysis)是指反應模型的各參數對求解結果的影響，能夠直觀地分析基元反應、反應組分、反應條件等因素對系統(tǒng)反應參數變化的敏感程度，根據結果可以簡化反應機理[15-16]。

2 結果與討論

2.1 C2H4-N2O層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠嬎?/h3>

采用此方法計算了25 ℃下，壓力分別為0.1 MPa，0.5 MPa，1 MPa和1.5 MPa，N2O/C2H4質量比分別為6∶1，7∶1，8∶1，9∶1，10∶1，11∶1和12∶1時C2H4-N2O預混氣層流火焰?zhèn)鞑ニ俣取?/p>

層流火焰?zhèn)鞑ニ俣仁穷A混氣燃燒最重要的參數，主要與混合氣濃度、溫度、壓力和燃料成分有關。圖1給出了在不同壓力時預混層流火焰?zhèn)鞑ニ俣入S當量比的變化關系。由圖1可知，層流火焰速度與混合氣初始壓力存在反比關系。這主要是因為在低壓下，火焰產生火球的表面比較光滑，著火面較薄；隨著壓力升高，火球表面會出現較多的紋路，著火面也變厚，從而導致火焰?zhèn)鞑プ枇^大，使得C2H4-N2O層流火焰?zhèn)鞑ニ俣入S壓力增加而減小。另外，在所研究的壓力范圍內，在氧燃混合比8時，層流火焰?zhèn)鞑ニ俣冗_到最大值。偏離該當量比時，不管混合氣富氧燃燒還是富燃燃燒，層流燃燒速率均減小[3,17]。

最大火焰溫度是指層流火焰?zhèn)鞑ミ^程在某一個軸向位置達到的最大火焰溫度。它表示了反應混合物的放熱性能，對火焰?zhèn)鞑ニ俣扔兄匾挠绊憽；旌蠚猱斄勘群统跏歼吔鐥l件對最大火焰溫度的影響較大。圖2給出了C2H4-N2O混合氣最大火焰溫度隨當量比的變化關系。由圖2可知，在氧燃混合比為7時，最大火焰溫度達到峰值。在混合氣初始溫度一定時，絕熱火焰溫度隨混合氣體壓力增高而上升，這是由于壓力增加時，離解的作用減弱所導致[3,18]。

圖1 不同當量比與壓力下的C2H4-N2O層流火焰?zhèn)鞑ニ俣菷ig.1 Laminar flame propagation speed of C2H4-N2O at different equivalence ratios and pressures

圖2 不同當量比與壓力下的C2H4-N2O 預混火焰的最大火焰溫度Fig. 2 Maximum temperature of C2H4-N2O premixed flame at different equivalence ratios and pressures

燃燒質量流率是另一個重要的參數，它是密度與速度的乘積，包含了可燃混合氣反應能力和放熱容量的基本信息，如圖3所示。從圖3看出，初始壓力增大，燃燒質量流率增加。盡管壓力增大，火焰?zhèn)鞑ニ俣葴p小，但由于壓力增加引起末端混合氣的密度增加幅度更大，因此燃燒質量流率也隨之增加。從圖3中還能夠看到，隨著當量比的增加，燃燒質量流率先是增加后又減少，在氧燃混合比8時達到最大值。偏離該當量比，不管混合氣是濃稀，燃燒質量流率均降低。這與已經得到的火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兓内厔蓊愃啤?/p>

圖3 不同當量比與壓力下的C2H4-N2O 預混火焰的燃燒質量流率Fig.3 Combustion mass flow rate of C2H4-N2O premixed flame at different equivalence ratios and pressures

2.2 C2H4-N2O層流火焰?zhèn)鞑ニ俣葴y量

圖4為層流火焰?zhèn)鞑ニ俣葴y量實驗系統(tǒng)。該實驗系統(tǒng)包括4個部分：帶預熱的雙腔泄壓式球形火焰燃燒器、光學紋影系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)和排氣系統(tǒng)，其中帶預熱的雙腔泄壓式球形火焰燃燒器是最核心的部分。球形燃燒器由2個同心圓柱腔體組成，分為內腔和外腔，內外腔內徑分別為10 cm和28 cm，內外腔的長度分別為15.3 cm和30.5 cm。本實驗臺使用彈簧壓桿密封裝置來實現內外腔之間的密封與排氣。內外腔之間沿周向均勻布置4排排氣孔，每排有3個，彈簧壓桿密封裝置通過螺紋緊固于排氣孔上。通過彈簧和蓋板固定住內部的壓桿，使得壓桿只能在內腔壓力大于外腔壓力和彈簧壓力之和后才能向上推動彈簧排氣。密封壓桿能夠在配氣時有效密封內外腔，同時能夠迅速地降低內腔由于燃燒而導致的壓力膨脹。由于外腔體積遠大于內腔體積，所以即使在高壓工況下內腔氣體排出至外腔也不會導致外腔氣體壓力明顯上升，由此使得高壓試驗的安全性和穩(wěn)定性得到了顯著提高。并且由于內腔壓力能夠及時排出，內腔壓力升高不明顯，在內腔燃燒的前期可以認為火焰是在定壓條件下傳播的。經出廠測定，本燃燒器能夠承受4.0 MPa的氣壓和5.0 MPa的水壓，同時能夠承受200 ℃的預熱溫度。

實驗中快速傳播的球形火焰紋影圖像被高速照相機記錄。通過使用Matlab圖像處理程序，處理得到球形火焰發(fā)展過程中每過0.125 ms時刻的半徑，隨后二次或三次曲線擬合球形火焰半徑隨時間的變化關系，去除腔內擾動的影響。通過測量一把已知寬度的尺子在紋影圖像中的寬度，然后相互轉換來標定紋影圖像的球形火焰的真實尺寸，重復多次測量保證精度。

圖4 高溫高壓層流火焰?zhèn)鞑ヌ匦匝芯繉嶒炏到y(tǒng)Fig.4 Experimental system for propagation characteristics of high-temperature and high-pressure laminar flame

測量了25 ℃和0.1 MPa下，N2O/C2H4質量比為9∶1的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?，圖5是高速攝像機拍攝的球形火焰?zhèn)鞑ゼy影圖像。根據火焰紋影圖像可以得到拉伸率與已燃物質的火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊年P系曲線，如圖6綠線所示。取其中的線性段外推到拉伸率為零處，即可得到。再乘以密度比，就可以得到未燃物的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣取Ｎ慈嘉锏膶恿骰鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣鹊挠嬎阒蹬c測量值匯總在表1。從表1中可以看出，25 ℃和0.1 MPa下N2O/C2H4質量比為9∶1的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣葴y量值為117.85 cm/s，計算值為107.55 cm/s，相對誤差為8.74%。

圖5 球形火焰?zhèn)鞑D像Fig.5 Propagation pictures of spherical flame

圖6 拉伸率與已燃物質火焰?zhèn)鞑ニ俣菷ig.6 Tensile rate and flame propagation velocity on the side of combusted object表1 計算值與測量值的對比Tab.1 Comparison between calculated value and measured value

組分C2H4:N2O計算值/(cm·s-1)107.55測量值/(cm·s-1)第1次第2次119.61116.09均值/(cm·s-1)117.85相對誤差8.74%

圖7給出了不同燃料與N2O的火焰?zhèn)鞑ニ俣缺容^。其中實線是基于USC機理的計算值，散點是測量值。C2H2-N2O的測量值來自于文獻[19]，C2H4-N2O的測量值出自本實驗。從圖7中可以看出，在相同的質量比下，乙烷的火焰?zhèn)鞑ニ俣茸钚?，乙炔的火焰?zhèn)鞑ニ俣茸畲?。在不同當量比下C2H2-N2O的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣葴y量值都大于計算值，在當量比等于1時，相對誤差為7.88%，與本實驗的8.74%非常接近。USC機理是基于碳氫燃料在空氣中燃燒發(fā)展起來的，它的NOx子模型主要用于預測碳氫燃料-空氣燃燒產物中NOx的生成，會低估CxHy-N2O體系的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣取?/p>

圖7 C2H2-N2O, C2H4-N2O, C2H6-N2O 火焰?zhèn)鞑ニ俣葘Ρ菷ig. 7 Comparison of flame propagation speed of C2H2-N2O, C2H4-N2O and C2H6-N2O

3 結論

本文采用數值模擬研究了乙烯與氧化亞氮預混氣體的火焰?zhèn)鞑ヌ匦?，并計算了常壓和高壓下C2H4-N2O預混體系的火焰?zhèn)鞑ニ俣龋玫揭韵轮饕Y論：

1)C2H4-N2O層流火焰?zhèn)鞑ニ俣入S壓力增加而減小，在0.1 MPa當量比為1.18時，層流火焰?zhèn)鞑ニ俣冗_到最大值為110.14 cm/s；

2)C2H4-N2O的火焰溫度隨壓力的增加而升高，在同等壓力下，C2H4-N2O火焰溫度隨當量比的增加先升高后減小，在1.5 MPa當量比為1.35時，最大火焰溫度達到峰值為3 401 K。

3)C2H4-N2O體系隨著當量比的增加，燃燒質量流率先增加后減少，在1.5 MPa當量比為1.18時達到最大值為2.3 μg/cm2·s。