王曉鋒，毛 凱，許開富，李向陽，王 琳

(1.西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100; 2.西安航天發(fā)動(dòng)機(jī)廠，陜西 西安 710100)

0 引言

在采用富氧燃?xì)獍l(fā)生器循環(huán)的高壓補(bǔ)燃循環(huán)液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)中，主渦輪的效率和流通面積是進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)整計(jì)算的重要參數(shù)，其偏差直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確性。隨著研制任務(wù)的進(jìn)展，我國(guó)某型液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)主渦輪靜子的制造工藝發(fā)生了變化。熔模鑄造生產(chǎn)的渦輪靜子，其蠟?zāi)３尚凸に囉杉す饪焖俪尚透臑榻饘倌＞邏褐坪?，靜子葉片表面狀態(tài)有明顯變化。因此研究葉片表面狀態(tài)對(duì)渦輪性能的影響，對(duì)于控制生產(chǎn)質(zhì)量、改善發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)調(diào)整計(jì)算精度具有重要的工程價(jià)值。

以葉輪為工作部件的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，由于制造和使用工況等因素造成葉片表面粗糙度變化后，會(huì)影響邊界層分布和流體繞流狀態(tài)，進(jìn)而影響葉輪機(jī)械的性能。對(duì)葉片表面粗糙度的研究主要有整體粗糙度和局部粗糙度兩個(gè)方面。整體粗糙度增加會(huì)降低葉輪機(jī)械性能，并且粗糙度越大，性能損失越嚴(yán)重[1-2]。而葉片局部粗糙度增加帶來的影響則有所不同，合理增大粗糙度以及調(diào)整其位置分布可以更好地抑制分離、減小葉型損失[3-4]。

本文所述渦輪靜子葉片表面狀態(tài)的變化嚴(yán)格講是葉型發(fā)生了變化，但又與表面粗糙度類似，因此參考粗糙度的概念進(jìn)行對(duì)比分析。本文針對(duì)激光快速成型工藝特點(diǎn)，利用均勻劃分的B樣條曲線實(shí)現(xiàn)渦輪靜子葉片不同表面狀態(tài)的準(zhǔn)確模擬，并通過數(shù)值計(jì)算方法分析其對(duì)渦輪性能的影響。

1 靜子葉片表面形狀構(gòu)造

不同工藝的葉片表面狀態(tài)如圖1所示。渦輪靜子鑄造用蠟?zāi)２捎每焖俪尚图夹g(shù)(RP：Rapid Prototyping)制備，由于其分層掃描，逐層堆積的工作原理，蠟?zāi)１砻婷黠@存在分層掃描時(shí)形成的臺(tái)階[5-6]。在最終產(chǎn)品上則表現(xiàn)為葉片表面尤其是吸力面有明顯的臺(tái)階。而利用金屬壓型模具制備的蠟?zāi)１砻婀鉂嵍群芨?，?shí)際產(chǎn)品表面粗糙度為6.3 μm。參考粗糙度的概念來衡量，快速成型產(chǎn)品表面粗糙度高達(dá)50 μm?？焖俪尚挽o子最突出的特征是葉片表面的波浪狀“臺(tái)階”，其臺(tái)階方向由蠟?zāi)５臒Y(jié)方向決定，而激光掃描間距以及葉片表面曲率決定了臺(tái)階數(shù)量及高度。實(shí)際生產(chǎn)中后續(xù)工藝對(duì)臺(tái)階進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膱A滑。

圖1 渦輪靜子葉片表面狀態(tài)Fig.1 Surface state of turbine stator blades

為了便于利用數(shù)值仿真分析方法，本文利用MATLAB中spcrv函數(shù)生成的均勻劃分B樣條曲線來對(duì)葉片表面波浪狀“臺(tái)階”進(jìn)行模擬。如圖2所示，利用間隔x模擬激光掃描間距，控制葉片表面“臺(tái)階”數(shù)目；通過調(diào)整B樣條階次控制葉片表面“臺(tái)階”高度y及圓滑程度。本文選擇了4個(gè)階次(10，20，30，40)的B樣條曲線對(duì)葉片型線進(jìn)行擬合，當(dāng)x=0.25 mm時(shí)、吸力面B樣條階次為10，壓力面B樣條階次為40時(shí)，靜葉三維模型與實(shí)際產(chǎn)品狀態(tài)基本一致，如圖3所示。B樣條階次越高，擬合曲線與理論型線越接近，其偏差如圖4所示，對(duì)應(yīng)的最大偏差分別為54 μm，25 μm，12 μm，7 μm，基本涵蓋了快速成型與金屬壓型產(chǎn)品的表面狀態(tài)。從吸力面擬合情況也可以明顯看出，相對(duì)于成型方向當(dāng)葉片型線斜率越小時(shí)擬合偏差越小。

圖2 樣條曲線模擬葉片表面形狀Fig.2 Spline curve fitting to surface shape

圖3 靜子三維模型Fig.3 3D model of turbine stators

2 數(shù)值分析方法與模型

流場(chǎng)仿真計(jì)算采用NUMECA Fine/Turbo軟件進(jìn)行，湍流模型為Spalart-Allmaras模型；轉(zhuǎn)靜子交界面采用全非匹配的混合平面方法，計(jì)算中采用了強(qiáng)化隱式加速收斂技術(shù)。實(shí)際渦輪工質(zhì)為高溫富氧燃?xì)猓捎谘醯暮糠浅８?，?jì)算時(shí)工質(zhì)按純氧氣考慮。進(jìn)口給定總溫總壓，出口給定平均靜壓，固體壁面假設(shè)絕熱并設(shè)定相應(yīng)的轉(zhuǎn)速[7]。

計(jì)算區(qū)域包括單個(gè)靜葉和動(dòng)葉通道以及動(dòng)葉頂部泄漏通道，多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖5所示。其中靜葉通道展向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為57，進(jìn)口周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為65，出口周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為225；動(dòng)葉通道展向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為57，進(jìn)口周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為85，出口周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為89；通過增大葉片表面流線方向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目(吸力面413，壓力面213)以及調(diào)整節(jié)點(diǎn)分布來準(zhǔn)確模擬葉片表面的波浪狀“臺(tái)階”。

圖4 曲線擬合偏差Fig.4 Deviation of curve fitting

圖5 計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Computational grids

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 渦輪總體性能

除原始設(shè)計(jì)的理論模型外，根據(jù)上述方法，對(duì)靜子吸力面、壓力面分別用4種階次的B樣條曲線模擬，又構(gòu)造了16種靜子進(jìn)行仿真分析。對(duì)其中5種模型進(jìn)行了全工況的計(jì)算，其中模型B與產(chǎn)品實(shí)物狀態(tài)基本一致，模型E為理論模型。在額定壓比條件下，渦輪效率擬合曲線見圖6(圖6中數(shù)值依據(jù)理論型面計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理)。在整個(gè)速比范圍內(nèi)，葉片表面越光滑，渦輪效率越高，額定點(diǎn)效率偏差最大；偏離額定點(diǎn)越多，效率偏差越小。對(duì)于壓力面與吸力面均較光滑的模型D，其性能與理論模型非常接近，偏差僅為1%。

圖6 渦輪效率曲線Fig.6 Curves of turbine efficiency

設(shè)計(jì)點(diǎn)渦輪效率和流通面積隨葉片表面狀態(tài)的變化如圖7所示。其中渦輪效率為總靜多變效率；由于靜葉出口為超音速流動(dòng)，流通面積根據(jù)流量及進(jìn)口總溫總壓計(jì)算而得。從圖7中可見，隨著葉片表面光滑程度的增加，渦輪性能明顯提高。靜葉吸力面光滑程度對(duì)渦輪性能的影響比壓力面更為顯著，隨吸力面光滑程度的增加渦輪效率和流通面積分別增大12%和3%；隨壓力面光滑程度的增加渦輪效率和流通面積分別增大3%和2%；壓力面與吸力面均較光滑時(shí)，渦輪性能與理論模型性能非常接近，偏差僅為1%。

3.2 靜葉總壓損失

圖8為靜葉周向平均總壓損失系數(shù)沿軸向的分布?？梢钥闯?，隨著流體從靜葉前緣處向后發(fā)展，總壓損失逐步增加。對(duì)模型E來說，從靜葉進(jìn)口直到80%軸向弦長(zhǎng)處損失均較小，隨著流體流過喉部截面，損失急劇增加，最終在靜葉出口達(dá)到最大值。模型C和D的損失大小與發(fā)展情況與模型E類似。而模型A和B具有相同的發(fā)展規(guī)律，但總壓損失從60%軸向弦長(zhǎng)處即開始急劇增大。由于此渦輪靜葉展弦比僅為0.56，屬于極小展弦比葉柵。葉片表面臺(tái)階加劇了上下端壁的低能流體向中部的擴(kuò)展，使吸力面附面層增厚，導(dǎo)致?lián)p失急劇增加。葉片吸力面不光滑會(huì)導(dǎo)致總壓損失明顯增大，而且其影響范圍更大，壓力面臺(tái)階的影響則稍小。

圖9為靜葉出口截面(約108%軸向弦長(zhǎng))處周向平均總壓損失系數(shù)沿葉高的分布?？梢姡瑢?duì)于模型A，出口低能流體占據(jù)葉片展向范圍較大，在葉片中部以上和以下存在兩個(gè)主要的低能區(qū)。提高葉片壓力面光滑程度后(B)，葉片中部以下區(qū)域總壓損失改善明顯；提高葉片吸力面光滑程度后(C)，葉片中部以上區(qū)域總壓損失得到明顯改善；當(dāng)吸力面壓力面均比較光滑時(shí)(D)，總壓損失分布與理想模型E非常接近，整個(gè)葉展方向沒有大的低能區(qū)。

圖8 靜葉總壓損失系數(shù)沿軸向分布Fig.8 Total pressure loss distribution along axial direction of stator blade

圖9 靜葉出口總壓損失系數(shù)分布Fig.9 Total pressure loss distribution along spanwise at stator blade exit

3.3 靜葉出口氣流角

圖10為靜葉出口截面(約108%軸向弦長(zhǎng))處周向平均氣流角沿葉高的分布。可以看出，對(duì)于理論模型E，葉展中部氣流存在輕微的過偏轉(zhuǎn)(靜葉出口幾何氣流角為氣流與周向夾角，設(shè)計(jì)值為12.5°。小于靜葉出口幾何角為過偏轉(zhuǎn)；大于靜葉出口幾何角為欠偏轉(zhuǎn))，并逐漸過渡至兩側(cè)端壁處的欠偏轉(zhuǎn)。模型D氣流角分布規(guī)律幾乎與理論模型重合。對(duì)于模型C，氣流角在葉展中部基本不變，過偏轉(zhuǎn)的區(qū)域稍有增大。葉高中部位置的氣流輕微過偏轉(zhuǎn)是由于壓力面與吸力面壓差造成橫向流動(dòng)而導(dǎo)致的；而在靠近兩側(cè)端壁區(qū)域由于一部分主流被通道渦卷吸而產(chǎn)生由吸力面向壓力面流動(dòng)的速度分量，因此存在一定程度的欠偏轉(zhuǎn)。對(duì)于葉片吸力面不光滑的模型A和B，葉展中部至葉根端壁有輕微過偏轉(zhuǎn)，葉展中部至頂部端壁區(qū)域的氣流欠偏轉(zhuǎn)區(qū)域更大、過渡更快，從圖11所示的80%葉高截面的馬赫數(shù)云圖可以明顯看出，這主要是由于吸力面低能流體積聚對(duì)主流排擠所造成的。

圖10 靜葉出口周向平均氣流角Fig.10 Averaged flow angle distribution along circumference at stator blade exit

從上述分析可以看出，由于金屬壓型靜子葉片表面更加光滑，明顯改善了靜葉的性能。同時(shí)靜葉出口氣流參數(shù)的變化又使得動(dòng)葉進(jìn)口條件更接近設(shè)計(jì)工況，最終導(dǎo)致渦輪總體性能明顯提高。

4 結(jié)論

利用均勻B樣條曲線，通過調(diào)整控制點(diǎn)間隔和樣條階次，可以實(shí)現(xiàn)渦輪靜子葉片表面波浪狀“臺(tái)階”的準(zhǔn)確模擬。

圖11 模型A 80%葉高截面馬赫數(shù)分布Fig.11 Mach number distribution at 80% span section of model A

靜子葉片表面狀態(tài)對(duì)渦輪內(nèi)部流動(dòng)有明顯的影響，表面越光滑渦輪性能越接近設(shè)計(jì)值。葉片吸力面偏差對(duì)性能的影響要大于壓力面的影響。

靜子葉片表面偏差達(dá)到7 μm時(shí)，渦輪性能與設(shè)計(jì)值偏差僅為1%，完全滿足發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)調(diào)整計(jì)算的精度要求。