吳春勝

《禮記·中庸》中說(shuō)“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，意思就是不論做什么事，事先有準(zhǔn)備，就能得到成功，不然就會(huì)失敗.同學(xué)們即將進(jìn)入數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)，需要做哪些準(zhǔn)備工作？怎么高效地完成這些準(zhǔn)備工作呢？下面和同學(xué)們談?wù)勥@兩個(gè)問(wèn)題.

一、“共性化復(fù)習(xí)清單”和“個(gè)性化復(fù)習(xí)清單”相輔相成

數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)是一件特別重要的事情，每個(gè)學(xué)校、每個(gè)數(shù)學(xué)老師都會(huì)高度重視，一般會(huì)有一個(gè)完整的“共性化復(fù)習(xí)清單”，體現(xiàn)了學(xué)校和老師的主要想法.以蘇教版《必修1》模塊的函數(shù)部分為例，整個(gè)函數(shù)部分的復(fù)習(xí)分為13個(gè)小塊：函數(shù)的概念及其表示、函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調(diào)性等等.對(duì)于每一講，“共性化復(fù)習(xí)清單”的復(fù)習(xí)主線(xiàn)為：熟悉基礎(chǔ)知識(shí)-掌握基本技能-領(lǐng)悟基本思想-積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，整個(gè)復(fù)習(xí)的節(jié)奏明快而高效.如何在“共性化復(fù)習(xí)清單”的實(shí)施中獲得最大的學(xué)習(xí)效益呢？一個(gè)好的方案就是制定自己的“個(gè)性化復(fù)習(xí)清單”.所謂“個(gè)性化復(fù)習(xí)清單”，就是為了配合“共性化復(fù)習(xí)清單”的實(shí)施而做的一個(gè)前行準(zhǔn)備計(jì)劃，其重點(diǎn)是回歸課本.

比如當(dāng)“共性化復(fù)習(xí)清單”進(jìn)行到函數(shù)的奇偶性部分時(shí)，我們可以在老師復(fù)習(xí)的前一天或前幾天，把課本中重要的例題、習(xí)題先行復(fù)習(xí)一遍，形成自己的“個(gè)性化復(fù)習(xí)清單”.一份參考“個(gè)性化復(fù)習(xí)清單”如下： 復(fù)習(xí)題1 對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（χ），下列判斷中正確的是

認(rèn)真地制定“個(gè)性化復(fù)習(xí)清單”并實(shí)施，可以將“共性化復(fù)習(xí)清單”中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想先行獨(dú)立地復(fù)習(xí)一遍，從中找到自己的疑難點(diǎn)和突破點(diǎn)，提高聽(tīng)課的效率，更好地適應(yīng)“共性化復(fù)習(xí)清單”的節(jié)奏.

二、高效突破復(fù)習(xí)困惑

數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中，隨著復(fù)習(xí)進(jìn)程的不斷延伸，復(fù)習(xí)深度的不斷加大，必然會(huì)產(chǎn)生一些困惑.合理地分析這些困惑，重點(diǎn)突破這些困惑是每個(gè)同學(xué)必須面對(duì)并解決的難題.為了幫助大家更好地理清如何突破這些困惑的思路，下面舉例說(shuō)明.

1.如何突破“遺忘快”的問(wèn)題

性質(zhì)1 若奇函數(shù)∫（χ）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)（α≠O），則函數(shù)∫（χ）為周期函數(shù)，且一個(gè)周期為4α；

性質(zhì)2 若奇函數(shù)∫（χ）為周期函數(shù)，且一個(gè)周期為4a（a≠0），則函數(shù)∫（χ）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x-α對(duì)稱(chēng)；

性質(zhì)3若函數(shù)∫（χ）的周期為4α（α≠0），且圖象關(guān)于直線(xiàn)χ=a對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)∫（χ）為奇函數(shù).

很多同學(xué)對(duì)這三個(gè)常見(jiàn)的函數(shù)性質(zhì)總是記不清楚，經(jīng)常發(fā)生“今天記住了，明天又忘了”的情況，甚至把三種情況混淆，張冠李戴.如何解決諸如此類(lèi)的記憶問(wèn)題呢？一個(gè)好的建議就是找到這些性質(zhì)的推理源頭！新的記憶方法如下：

如果把性質(zhì)1、性質(zhì)2、性質(zhì)3中的“奇函數(shù)”換為“偶函數(shù)”，或把“關(guān)于直線(xiàn)χ=α對(duì)稱(chēng)”換為“關(guān)于點(diǎn)（α，0）對(duì)稱(chēng)”，用同樣的推理方法可以得到類(lèi)似的性質(zhì).由于同學(xué)們對(duì)①、②、③是比較熟悉的，掌握了推理的方法，這些性質(zhì)的記憶就變得容易多了.

2.如何突破“理不清”的問(wèn)題

對(duì)于含有變量或“新符號(hào)”的復(fù)雜運(yùn)算，很多同學(xué)“理不清”，經(jīng)常發(fā)生“眉毛胡子一把抓”的現(xiàn)象，注意合理分類(lèi)是解決此類(lèi)“理不清”的一個(gè)重要方法.

綜上所述，函數(shù)y=∫（χ）]+[∫（χ）]的值域?yàn)閧- 1，O}.

分析注意到集合A所對(duì)應(yīng)圖形的形狀、位置隨著參變量m值的變化而發(fā)生變化，同時(shí)集合B所對(duì)應(yīng)圖形的位置也隨著參變量m值的變化而發(fā)生變化，情況較為復(fù)雜，此時(shí)可以抓住某一個(gè)元素（本題抓住直線(xiàn)χ+y=2m）進(jìn)行合理的分類(lèi)討論.

3.如何突破“想不到”的問(wèn)題

很多同學(xué)遇到一些似曾相識(shí)的問(wèn)題時(shí)，無(wú)法產(chǎn)生合理的聯(lián)想，出現(xiàn)“想不到”的思維狀態(tài).有兩個(gè)好的建議供大家選用，“從你熟悉的地方開(kāi)始做”以及“你是否能回憶起一個(gè)相似的問(wèn)題”.

三、高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須建立在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上

不積跬步，無(wú)以至千里.數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)不是一朝一夕的事，也不是一蹴而就的事，必須按部就班，老老實(shí)實(shí)地夯實(shí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，才能在高考中發(fā)揮出自己的水平，考進(jìn)理想的大學(xué).那么怎樣做才能夯實(shí)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

首先，定一個(gè)切實(shí)可行的近期、中期和遠(yuǎn)期目標(biāo).任何一項(xiàng)任務(wù)，總是要先設(shè)定目標(biāo).數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)也是如此，時(shí)間管理需要一個(gè)目標(biāo)，想取得良好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果，每天的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間必須充足；每天、每周、每月、每季度的復(fù)習(xí)效果也需要一個(gè)目標(biāo)來(lái)衡量，如果沒(méi)有目標(biāo)，就會(huì)迷失在題海之中，找不到前進(jìn)的方向，失去前進(jìn)的動(dòng)力.

其次，養(yǎng)成獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.有的同學(xué)喜歡一遇到不懂的地方就立即向老師或其他同學(xué)求教，不愿意獨(dú)立思考，也就失去了提升自己解題能力的最佳機(jī)會(huì).我們建議，遇到不懂的地方，還是要認(rèn)真地獨(dú)立思考，看看自己究竟在哪里“卡了殼”，如何化解危機(jī)，“直接攻擊”還是“繞過(guò)去”，這些都構(gòu)成了我們的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而這些將會(huì)是我們將來(lái)再次遇到難題時(shí)的重要參考經(jīng)驗(yàn)，不可或缺.

另外還要注意數(shù)學(xué)答題的規(guī)范性訓(xùn)練.在日常的數(shù)學(xué)檢測(cè)中，經(jīng)?？吹揭恍┩瑢W(xué)，數(shù)學(xué)題答案是對(duì)的，卻因?yàn)榇痤}的過(guò)程和書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，導(dǎo)致不必要的扣分.比如三角函數(shù)中的公式推導(dǎo)要寫(xiě)完整，角的范圍要交代，一些重要的步驟不能省略等等.

最后，同學(xué)們要特別注意數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的養(yǎng)成和運(yùn)算求解能力的提升.數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要組成部分.所謂數(shù)學(xué)運(yùn)算，是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程.我們建議，建立運(yùn)算求解能力提升專(zhuān)題記錄本，把那些運(yùn)算求解中遇到障礙的題目記錄下來(lái)，分析障礙形成的原因，梳理克服障礙的合理途徑，形成最終清除障礙的方法，特別是自己思考后所得到的“一招鮮”.

同學(xué)們，一輪復(fù)習(xí)即將開(kāi)始，讓我們整裝待發(fā)，投入忙碌而義充實(shí)的復(fù)習(xí)中去吧！