余遠(yuǎn)林, 楊 易, 劉付均, 石碧青, 謝壯寧

(1.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640;2.奧雅納工程咨詢(上海)有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518048;3.廣州容柏生建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事務(wù)所，廣州 510030)

隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,近年來國內(nèi)出現(xiàn)了越來越多的超高層建筑。由于高層建筑特定體型和結(jié)構(gòu)的相對(duì)柔性、低阻尼、輕質(zhì)量,使得結(jié)構(gòu)的風(fēng)效應(yīng)逐步成為控制高層建筑安全性、舒適性和經(jīng)濟(jì)性的最重要的因素之一,風(fēng)荷載及風(fēng)致振動(dòng)問題是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者所關(guān)注的重要問題[1]。

南寧五象東盟塔(見圖1(a))位于廣西省南寧市五象新區(qū)，建筑高度為528 m，是集商業(yè)、酒店、公寓、辦公、住宅等于一體的超大型城市綜合體—南寧東盟創(chuàng)客城的最高塔樓。塔樓平面呈近三角形(見圖2)，隨高度逐漸收縮。建筑地下3層，地上110層，首層單邊尺寸約為70 m。塔樓占地面積約為3 000 m2，總建筑面積達(dá)131 038 m2。該建筑結(jié)構(gòu)采用巨柱框架-伸臂桁架-核心筒體系。核心筒隨建筑外形呈三角形，分為內(nèi)外筒兩層，內(nèi)、外筒單邊尺寸分別約為29 m和21 m。建筑結(jié)構(gòu)由下到上設(shè)置四道伸臂桁架(見圖1(b))，平面變化表現(xiàn)為外圍幕墻以及巨柱的向內(nèi)傾斜。

大渦模擬(Large Eddy Simulation,LES)是現(xiàn)今計(jì)算風(fēng)工程的研究熱點(diǎn)之一。隨著數(shù)值模擬技術(shù)和計(jì)算機(jī)性能的提升，近年來研究人員嘗試將大渦模擬運(yùn)用到工程實(shí)踐中。例如，李秋勝等[2-3]采用LES對(duì)建筑的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)進(jìn)行了分析。相對(duì)而言，LES方法運(yùn)用到實(shí)際超高層建筑中進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及響應(yīng)研究還較少。分析可能原因，復(fù)雜超高層建筑的風(fēng)荷載數(shù)值模擬對(duì)CFD(Computational Fluid Dynamic)數(shù)值模擬工具的精度要求較高；在LES數(shù)值模擬中，入流湍流風(fēng)場的準(zhǔn)確模擬直接影響計(jì)算結(jié)果可靠性和分辨率(這一問題也是數(shù)值模擬的基礎(chǔ)性難題)。

本文結(jié)合作者建議的一種新的湍流入口生成方法運(yùn)用大渦模擬技術(shù)，對(duì)南寧五象東盟塔這一具有典型氣動(dòng)外形(平面近三角形)的超高層建筑進(jìn)行典型工況下的風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)研究，并把模擬結(jié)果與華南理工大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以對(duì)該數(shù)值模擬方法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。

(a)建筑效果圖(b)結(jié)構(gòu)體系

圖2 南寧五象東盟塔首層平面圖Fig.2 Ground plan of Nanning Wuxiang ASEAN tower

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

本次試驗(yàn)為高頻天平測力(High Frequency Force Balance,HFFB)試驗(yàn)，在華南理工大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)室進(jìn)行(見圖3)。HFFB試驗(yàn)可測出模型順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩和繞中心軸的扭矩時(shí)程。通過基底彎矩時(shí)程數(shù)據(jù)結(jié)合結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性即可按照隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算建筑物的風(fēng)振響應(yīng)。

圖3 高頻天平測力風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.3 HFFB wind tunnel test

HFFB模型以輕質(zhì)泡沫外覆一層輕質(zhì)薄木板制作而成，模型縮尺比為1∶500。試驗(yàn)中以建筑頂部高度528 m作為參考高度，按縮尺比在風(fēng)洞中對(duì)應(yīng)的參考高度為1.056 m，參考高度風(fēng)速大小為8.9 m/s，這樣參考高度處建筑模型的雷諾數(shù)約為6.5×104。試驗(yàn)段內(nèi)以二元尖塔、擋板及粗糙地毯按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009—2012[4]要求在模型區(qū)模擬出B類地貌的平均風(fēng)速廓線和湍流強(qiáng)度分布。測力天平的采樣頻率為400 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為40 960。本項(xiàng)目風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了一系列不同工況的研究，如單體和群體、局部氣動(dòng)措施的比較等，本文選取其中單體工況做為數(shù)值模型的參照。

2 數(shù)值模擬

本文采用作者提出的一種新的湍流入口生成方法——窄帶疊加法(Narrowband Synthesis Random Flow Generator,NSRFG)[5]對(duì)南寧五象東盟塔進(jìn)行LES數(shù)值模擬和結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析。在繞流模擬計(jì)算之前，對(duì)數(shù)值風(fēng)洞入口生成的湍流特性以及空流場中建筑物附近風(fēng)剖面進(jìn)行了驗(yàn)證，以確保數(shù)值風(fēng)洞模擬的大氣邊界層湍流風(fēng)場特性的準(zhǔn)確，這也是數(shù)值風(fēng)洞模擬研究的基本要求。

2.1 網(wǎng)格劃分與參數(shù)設(shè)定

數(shù)值模擬在華南理工大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的數(shù)值風(fēng)洞平臺(tái)商用CFD軟件包ANSYS FLUENT上進(jìn)行。南寧五象東盟塔建筑底層外輪廓為等邊圓角三角形，迎風(fēng)面寬度約70 m，按縮尺比1∶500在計(jì)算流域中為0.14 m。風(fēng)向角選為與三角形一邊垂直。計(jì)算區(qū)域?yàn)殚L方體，長、寬、高分別為12.34 m,4.22 m,2.11 m，滿足堵塞率小于3%的要求[6]。流域網(wǎng)格離散采用內(nèi)、外域混合網(wǎng)格劃分方案:建筑模型近壁面內(nèi)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，以適應(yīng)建筑物不規(guī)則表面(避難層及頂部設(shè)計(jì)為透風(fēng)百葉造型，在數(shù)值建模中也予以考慮)；遠(yuǎn)離模型的外域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。這種網(wǎng)格劃分方案的好處是可以有效利用計(jì)算資源，提高整體網(wǎng)格質(zhì)量，減小網(wǎng)格規(guī)模和數(shù)值擴(kuò)散誤差，以提高數(shù)值風(fēng)洞的模擬精度。圖4給出南寧五象東盟塔的網(wǎng)格離散方案圖示。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格之間使用FLUENT軟件提供的Interface邊界條件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換?？紤]到數(shù)值風(fēng)洞平臺(tái)計(jì)算資源的限制，最小網(wǎng)格取為0.03B(B為建筑模型迎風(fēng)寬度)。近墻壁y+值約為35～85，適用于壁面函數(shù)。網(wǎng)格尺寸增長比例取為1.05，建筑模型表面采用三層棱柱體網(wǎng)格，第一層壁面網(wǎng)格的高度選取為1 mm，計(jì)算網(wǎng)格的網(wǎng)格質(zhì)量(扭斜率)在0.3～1.0，由于要兼顧到計(jì)算效率，網(wǎng)格不能太密，故存在極小一部分網(wǎng)格的網(wǎng)格扭斜率在0.3以下(約占1%)，總網(wǎng)格數(shù)達(dá)到500萬。

(a) 整體網(wǎng)格劃分(b) 模型附近內(nèi)域網(wǎng)格

(c) 近壁面網(wǎng)格質(zhì)量(水平切面)

(d) 近壁面網(wǎng)格質(zhì)量(垂直切面)圖4 南寧五象東盟塔網(wǎng)格劃分方案Fig.4 Mesh of Nanning Wuxiang ASEAN tower

數(shù)值計(jì)算采用壓力隱式分割算法(Pressure Implicit with Splitting of Operators, PISO)進(jìn)行迭代求解，時(shí)間離散采用二階隱式格式，空間離散采用二階中心格式。亞格子模型采用壁面自適應(yīng)局部渦粘模型(Wall-Adapting Local Eddy-viscosity model, WALE)。

結(jié)合考慮計(jì)算資源和計(jì)算精度的平衡，時(shí)間步長選為0.002 s，數(shù)值模擬計(jì)算總時(shí)長為10 s(其中取后8 s作為計(jì)算數(shù)據(jù))。如此，最大庫朗數(shù)約為3.76，滿足計(jì)算穩(wěn)定性和收斂要求；計(jì)算總時(shí)長換算到實(shí)際約為1 360 s，滿足采集超過10 min的要求。計(jì)算在AMAX工作站進(jìn)行，采用16核并行計(jì)算，計(jì)算總耗時(shí)達(dá)134 h。速度和壓力收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)選取為10-5。

2.2 入口湍流風(fēng)場的模擬

入口湍流的準(zhǔn)確模擬(即大氣邊界層湍流風(fēng)場的準(zhǔn)確模擬)是大渦模擬的關(guān)鍵問題之一，其意義等同于物理風(fēng)洞試驗(yàn)中需首先準(zhǔn)確模擬邊界層風(fēng)場特性，因此有許多專門研究針對(duì)入口湍流的準(zhǔn)確模擬、以及入口湍流影響等進(jìn)行深入探討。如文獻(xiàn)[7-8]對(duì)諧波合成法(Weighted Amplitude Wave Superposition Method, WAWS)的研究和探討，文獻(xiàn)[9-13]對(duì)隨機(jī)湍流生成方法(Random Flow Generation Method, RFG)的研究工作。其中Huang等提出的DSRFG(Discretizing and Synthesizing Random Flow Generation)方法有效模擬了大氣邊界層湍流分布，隨后Aboshosha等在DSRFG方法上進(jìn)行改進(jìn)，提出了CDRFG(Consistent Discrete Random Inflow Generation)方法。這一問題也是目前計(jì)算風(fēng)工程LES研究的熱點(diǎn)問題之一。

本文采用作者建議的一種新的湍流入口生成方法——NSRFG。此方法在綜合了以往方法優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，重新構(gòu)造和推導(dǎo)了新的湍流生成表達(dá)式(見式(1))。相對(duì)于以往的方法，新方法每個(gè)參數(shù)具有明確的物理意義和取值來源，理論上完全滿足LES模擬入口湍流所要求無源性、風(fēng)譜特性及空間相關(guān)性的要求，在計(jì)算效率和精度上都有所提高。

(1)

由式(2)計(jì)算得到

(2)

參數(shù)Ln由式(3)得到

(3)

式中:j=1,2,3分別為x，y，z方向；cj為j方向空間相關(guān)性衰減系數(shù)；γj為j方向空間相關(guān)性調(diào)整系數(shù)。通過調(diào)整系數(shù)γj可以使所產(chǎn)生的湍流場滿足目標(biāo)空間相關(guān)性的要求。本文定義cj和γj為NSRFG法的空間相關(guān)參數(shù)，在本算例中分別取值為c1=3,c2=5,c3=7，γ1=3.5,γ2=1.6,γ3=1.4。

通過編程將NSRFG法寫成UDF用戶自定義程序并與商用軟件包ANSYS FLUENT鏈接進(jìn)行計(jì)算。

由于NSRFG方法是基于卡曼譜生成湍流入口的，故在進(jìn)行數(shù)值模擬之前，需確定入口湍流的平均風(fēng)剖面和三個(gè)方向(順風(fēng)向、橫風(fēng)向和垂直方向)上的湍流強(qiáng)度、湍流積分尺度分布。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 5009—2012)》確定平均風(fēng)和順風(fēng)向湍流度剖面，再根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行順風(fēng)向湍流積分尺度剖面的擬合，可得到用于LES入口的目標(biāo)平均風(fēng)剖面、順風(fēng)向湍流強(qiáng)度剖面和順風(fēng)向的湍流積分尺度剖面，并在此基礎(chǔ)上參照文獻(xiàn)[14]給出其他兩個(gè)方向(橫風(fēng)向和垂直方向)的參數(shù)，見表1。大渦模擬入口湍流生成情況如圖5(a)所示。

2.3 入口湍流特性的檢驗(yàn)

在進(jìn)行建筑模型繞流大渦模擬計(jì)算之前，有必要對(duì)所模擬的入口湍流特性是否準(zhǔn)確進(jìn)行驗(yàn)證，主要包括功率譜特性和空間相關(guān)性兩方面。

表1 橫風(fēng)向和垂直方向湍流特征參數(shù)Tab.1 Turbulence characteristic parameters in across wind and vertical directions

2.3.1 功率譜特性的驗(yàn)證

大氣邊界層脈動(dòng)風(fēng)速功率譜以卡曼譜的形式的表達(dá)為

(4)

通過NSRFG方法生成1 m高度處的一段脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程(見圖5(b))，把相應(yīng)高度的湍流特征參數(shù)(湍流強(qiáng)度I，湍流積分尺度L和平均風(fēng)速Uav)代入式(4)求出目標(biāo)功率譜。求出所生成風(fēng)速時(shí)程的功率譜與目標(biāo)比較，如圖6所示。由圖6可知，所生成的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程功率譜與目標(biāo)譜一致，故其功率譜特性符合大氣邊界層湍流的要求。

2.3.2 空間相關(guān)性的驗(yàn)證

空間相關(guān)性是模擬湍流入口的關(guān)鍵因素之一。為檢驗(yàn)所生成湍流場的空間相關(guān)性，選取空間中1 m高度處同一條直線上橫方向間距為0.1 m的21個(gè)點(diǎn)，用NSRFG方法生成各點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程進(jìn)行分析?？臻g相關(guān)性的目標(biāo)函數(shù)采用Hemon等[15]提出的公式

(5)

由NSRFG方法所產(chǎn)生的湍流場的空間相關(guān)性并與式(5)比較，如圖7所示。圖7表明，所產(chǎn)生的湍流場三個(gè)速度方向上的空間相關(guān)性基本與目標(biāo)函數(shù)一致，即滿足大氣邊界層湍流空間相關(guān)性要求。

2.4 平衡態(tài)湍流風(fēng)場的驗(yàn)證

在進(jìn)行建筑模型大渦模擬計(jì)算之前，需保證數(shù)值風(fēng)洞中所模擬的建筑模型放置區(qū)域的湍流特性符合大氣邊界層目標(biāo)湍流風(fēng)場特性的要求(即所謂平衡態(tài)大氣邊界層湍流風(fēng)場的模擬)。故本文在建筑模型繞流計(jì)算之前，采用與原建筑模型流域大小、網(wǎng)格尺寸保持一致的空流域數(shù)值風(fēng)洞模型進(jìn)行邊界層湍流特性的驗(yàn)證。

(a)湍流入口瞬時(shí)速度分布云圖/(m·s-1)

(b)脈動(dòng)速度時(shí)程圖5 入口湍流速度分布與時(shí)程Fig.5 Distribution of inflow turbulence velocity and time histories

在建筑模型擺放中心位置處間隔0.1 m由低到高垂直布置15個(gè)點(diǎn)監(jiān)測空風(fēng)洞模型模擬的速度特性。速度時(shí)程長度取10 s，然后通過所測得的各點(diǎn)速度時(shí)程求出平均風(fēng)剖面和湍流強(qiáng)度剖面，并與入口處定義的湍流風(fēng)場特性作比較，如圖8所示。圖8給出了建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009—2012)、風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)場模擬結(jié)果和本文大渦模擬模擬結(jié)果在建筑物中心區(qū)域的對(duì)比。由圖8可得，建筑模型中心區(qū)域的湍流風(fēng)場平均風(fēng)速特性與入口定義的速度特性二者保持一致，湍流強(qiáng)度略有衰減(可能與采用NSRFG法模擬的風(fēng)速時(shí)程不完全滿足動(dòng)量方程、LES濾波操作、亞格子模型以及壁面數(shù)學(xué)模型有關(guān))，總體上平衡態(tài)大氣邊界層湍流風(fēng)場的模擬滿足要求。

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

3.1 基底彎矩

圖6 脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程功率譜比較Fig.6 Comparisons of the spectra of the fluctuating wind histories

圖7 U，V，W方向上的空間相關(guān)性Fig.7 Spatial coherency in U，V，W direction

(a)

(b)圖8 建筑物附近區(qū)域湍流特性Fig.8 Turbulence characteristic near the building

通過HFFB風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬可以分別得到建筑模型三個(gè)方向上的基底彎矩時(shí)程。由數(shù)值模擬得到的基底彎矩系數(shù)時(shí)程如圖9所示，其中橫風(fēng)向基底彎矩系數(shù)CMy，順風(fēng)向基底彎矩CMx，基底扭矩系數(shù)CT定義如式(6)所示

(6)

式中:Vh為參考高度風(fēng)速;Dx和Dy分別為建筑模型x，y方向上的寬度;H為建筑模型高度。

圖9 基底彎矩系數(shù)時(shí)程Fig.9 Time histories of based moment coefficients

在得到基底彎矩系數(shù)時(shí)程后，分別計(jì)算出風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬下結(jié)構(gòu)無量綱基底彎矩功率譜，如圖10所示。圖10中，由于風(fēng)洞試驗(yàn)HFFB模型的固有頻率較低，因此修正后基底彎矩功率譜的截?cái)囝l率為23.8 Hz，比數(shù)值模擬截?cái)囝l率250 Hz低，而在實(shí)際風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算中為方便比較，以風(fēng)洞試驗(yàn)為標(biāo)準(zhǔn)采用了相同的截?cái)囝l率23.8 Hz，并不影響二者結(jié)果的比較和后文結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算。

(a)順風(fēng)向基底彎矩系數(shù)My

(b)橫風(fēng)向基底彎矩系數(shù)Mx

(c)基底扭矩彎矩系數(shù)Mz圖10 基底彎矩功率譜比較Fig.10 Comparisons of the spectra of base moments

橫風(fēng)向基底彎矩功率譜的最高峰所對(duì)應(yīng)的頻率即為建筑的漩渦脫落頻率，而漩渦脫落頻率是評(píng)估高層建筑結(jié)構(gòu)橫風(fēng)氣動(dòng)特性的重要參數(shù)。從圖10可以看到，大渦模擬所得到的橫風(fēng)向基底彎矩功率譜最高峰位置與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本一致，故說明本文數(shù)值模擬方法可較為準(zhǔn)確的預(yù)測建筑的漩渦脫落頻率。圖11給出了大渦模擬計(jì)算得到的南寧五象東盟塔6 s的瞬時(shí)流場結(jié)果。圖11顯示，當(dāng)風(fēng)荷載作用在建筑物表面，建筑物后方兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生非定常漩渦脫落現(xiàn)象，這也是建筑物產(chǎn)生橫向風(fēng)致振動(dòng)的原因。

此外，圖10還表明數(shù)值模擬得到的風(fēng)荷載基底彎矩功率譜主要特性與風(fēng)洞試驗(yàn)基本一致。在順風(fēng)向，基底彎矩功率譜和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，數(shù)值模擬所得到的功率譜變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。在橫風(fēng)向，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。從圖中可見，試驗(yàn)功率譜尖峰和數(shù)值模擬結(jié)果重合度較好，說明本文數(shù)值模擬方法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測建筑模型的漩渦脫落頻率，這能夠給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。在在本節(jié)計(jì)算中，結(jié)構(gòu)采用的前三階自振頻率分別為0.11 Hz，0.12 Hz和0.25 Hz，阻尼比為5%，并采用線性振型進(jìn)行計(jì)算。參照文獻(xiàn)[16]，采用頻域方法對(duì)結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。求解的步驟為：

(a) 2/3H水平切面速度云圖和流線

(b) 中垂面速度分布云圖和流線圖11 流場：6 s時(shí)刻瞬時(shí)速度云圖和流線Fig.11 Flow field: instantaneous velocity magnitude contour and quasi-streamlines at 6 s

扭轉(zhuǎn)方向，模擬結(jié)果相對(duì)于其他兩個(gè)方向，與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相比有一定的差距。表2給出了風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬三個(gè)方向上基底彎矩系數(shù)的平均值和均方根對(duì)比情況?？傮w上，本文數(shù)值模擬可以獲得較準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載信息，這為后文進(jìn)行的結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析奠定了基礎(chǔ)。

3.2 風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算

步驟1將脈動(dòng)風(fēng)荷載的功率譜與機(jī)械導(dǎo)納函數(shù)相乘，得到建筑物脈動(dòng)位移響應(yīng)的功率譜。結(jié)構(gòu)的位移采用廣義位移與振型的乘積來表示，并在每個(gè)方向上只考慮1階振型

x(Z,t)=X1(t)·μ1(Z)

(7)

式中:X1(t)為1階振型對(duì)應(yīng)的廣義位移；μ1(Z)為1階振型，此處μ1(Z)=Z/H，H為建筑高度。

廣義位移的運(yùn)動(dòng)方程為

(8)

式中:M1為1階振型的廣義質(zhì)量，由式(9)得到

(9)

式中:C1為廣義阻尼；K1為1階振型的廣義剛度，由式(10)得到

表2 基底彎矩系數(shù)的平均值和均方根Tab.2 Mean and RSM values of base moment coefficients

K1=(2πn0)2M1

(10)

式中:n0為1階固有頻率；F1為1階振型的廣義外力，由式(11)得到

(11)

式中:f(Z,t)為各自由度上作用的外力；M(t)為建筑基底彎矩，可由試驗(yàn)直接測出。

由式(11)推導(dǎo)可得，廣義外力功率譜Sf1(n)可用基底彎矩功率譜SM(n)得到

(12)

此時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程與單自由度結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程形式相同，廣義位移功率譜為廣義力功率譜與機(jī)械導(dǎo)納函數(shù)的乘積

(13)

(14)

式中:n0為1階固有頻率；η1為1階阻尼比。

(15)

步驟3用概率論方法求得峰值因子gx(最大振幅和標(biāo)準(zhǔn)差之比)，并得到最大瞬時(shí)廣義位移

(16)

(17)

式中:Mmean為基底彎矩平均值；gx為峰值因子，可由式(18)得到

(18)

式中:T為統(tǒng)計(jì)時(shí)間，通常取600 s；υx為單位時(shí)間內(nèi)平均位移的水平交叉率數(shù)，由式(19)求得

(19)

由式(16)得到最大瞬時(shí)廣義位移后，代入式(7)便可得到各質(zhì)點(diǎn)上的最大瞬時(shí)位移。

南寧五象東盟塔的風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖12所示。圖12給出了分別通過大渦模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算所得到的三個(gè)方向(順風(fēng)向，橫方向和扭轉(zhuǎn)方向)不同風(fēng)速下結(jié)構(gòu)頂層最大位移響應(yīng)。由圖中可知，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致。三個(gè)風(fēng)向結(jié)果總體來說吻合良好，風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算結(jié)果基本與試驗(yàn)結(jié)果一致。這進(jìn)一步說明了本文數(shù)值模擬方法具有一定的準(zhǔn)確性和適用性。

(a) 順風(fēng)向

(b) 橫風(fēng)向

(c) 扭轉(zhuǎn)方向圖12 不同風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)Fig.12 Max response of the structure in different wind velocities

4 結(jié) 論

本文采用了一種新的湍流入口生成方法——窄帶疊加法(NSRFG)結(jié)合LES大渦模擬技術(shù)對(duì)南寧五象東盟塔進(jìn)行了風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算和研究，同時(shí)將計(jì)算結(jié)果與華南理工大學(xué)HFFB風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)作對(duì)比，，得到以下結(jié)論：

(1)采用NSRFG法可以準(zhǔn)確模擬大氣邊界層風(fēng)場的湍流特性，確保所模擬湍流風(fēng)場的風(fēng)譜特性和空間相關(guān)性得到很好滿足，確保繞流場大渦模擬風(fēng)場本身模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(2)對(duì)于結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載模擬結(jié)果而言，順風(fēng)向和橫方向基底彎矩功率譜數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)基本一致，扭轉(zhuǎn)方向模擬結(jié)果有一定差距。在橫風(fēng)向上，本文的數(shù)值模擬方法較好地預(yù)測了與試驗(yàn)結(jié)果相近的建筑模型漩渦脫落頻率， 能為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

(3)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析表明，三個(gè)風(fēng)向結(jié)果總體來說吻合良好，風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算結(jié)果基本與試驗(yàn)結(jié)果一致。這進(jìn)一步說明了本文數(shù)值模擬方法具有一定的準(zhǔn)確性和適用性。

(4)整體而言，運(yùn)用大渦模擬結(jié)合合適的湍流入口生成方法能夠?qū)Ω邔咏ㄖ娘L(fēng)荷載及結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行有效分析，且計(jì)算結(jié)果能夠達(dá)到一定的精度。數(shù)值模擬方法所計(jì)算得到的基底彎矩功率譜及結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)曲線與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本符合，建筑模型的漩渦脫落頻率預(yù)測較為準(zhǔn)確，可以在方案階段為結(jié)構(gòu)抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

(5)客觀上，數(shù)值模擬結(jié)果和風(fēng)洞還有一些差距，分析誤差來源，可能來自網(wǎng)格質(zhì)量和時(shí)間步長、精細(xì)度、建筑模型和邊界條件等多方面因素，將在今后的研究中進(jìn)一步精細(xì)化，提高數(shù)值模擬結(jié)果的精度。