楊治軍

摘 要：初中數(shù)學學習難度比較大，學生理解起來存在一定的困難，為了提高整體的教學質量，許多教師都使用了數(shù)形結合這一方法，從實際上看數(shù)形結合有效地提高了數(shù)學課程之間的聯(lián)系，強化了學生的理解，拓展了數(shù)學知識的應用空間。通過數(shù)形結合在初中數(shù)學中的應用，分析了具體的優(yōu)化措施，以供參考。

關鍵詞：數(shù)形結合；初中數(shù)學；教學

數(shù)形結合的基本思想就是互補，把抽象的知識轉化成直觀的圖像或是數(shù)字形式，便于學生理解，也能夠從另一種角度來探究數(shù)學知識的本質，充分利用數(shù)形結合的思想能夠有效地提高課堂的教學效率和教學質量，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維習慣，夯實基礎，真正地實現(xiàn)數(shù)學水平的提升。

一、數(shù)形結合的內容及意義

數(shù)形結合的基本內容就是以形助數(shù)、以數(shù)解形，將數(shù)量關系和圖形性質串聯(lián)在一起，通過觀察圖形形狀來分析數(shù)字與公式的結構，或是在圖形上體現(xiàn)出數(shù)式定理。通過這方面的指導，學生能夠更好地了解數(shù)學知識的本質，并將數(shù)形結合的思想應用在實際中，提高解決數(shù)學問題的效率和準確性。學生可以用數(shù)形結合的思想來驗證自己的解題步驟，在保證學習質量的同時能夠提高學習效率，真正實現(xiàn)數(shù)學能力的成長和突破。

初中數(shù)學教學內容存在一定的獨立性，但也有非常多的聯(lián)系，在開展教學工作時一定要注重這方面的內容，通過數(shù)形結合來驗證經(jīng)典公式定理，了解其產(chǎn)生的原因及操作步驟，從而更好地了解數(shù)學重點知識，也能夠將這些公式定理應用得更加準確。

二、數(shù)形結合的思路分析

數(shù)形結合的典型案例就是勾股定理，也是最能直觀體現(xiàn)數(shù)形結合思想的公式。初中學生剛接觸勾股定理時可能存在一些學習困難的現(xiàn)象，對于a2+b2=c2這個公式難以理解透徹，無法準確地在大腦中形成正確的思維，這時就可以運用數(shù)形結合的思想將勾股定理的本質進行詳細的闡述，通過圖像來驗證定理證明的步

驟，并結合多媒體技術在屏幕上展示，準確了解勾股定理的具體內容和勾股三角形內角與邊之間的聯(lián)系。也可以通過實際的幾何問題來推導出勾股定理，并利用公式來驗證圖形三邊之間的關系，這樣就能夠加強學生對于該定理的認識，也便于解決數(shù)學問題，拓展解題的思維方式。

初中數(shù)學學習的數(shù)軸也是體現(xiàn)數(shù)形結合思想的內容之一，有理數(shù)的大小都可以根據(jù)數(shù)軸上數(shù)值與原點的距離來定義，而且在數(shù)軸教學中也能更好地闡述絕對值的概念以及具體作用，學生就能直觀地通過數(shù)軸上點的位置來比較數(shù)字的大小，豐富了解題的思路和驗證方法。同時數(shù)軸教學中延伸出的平面坐標系也為后續(xù)的方程教學打下基礎，將一次和二次方程通過平面圖像的方式進行闡述，能更直觀地比對方程解的大小，幫助學生正確地了解方程的運算本質和法則。

三角函數(shù)由于其復雜的公式定理和抽象的符號數(shù)字，常常是

初中教學的難點內容，而通過對三角函數(shù)圖像的闡述，能夠更直觀地定義函數(shù)的具體內容，幫助學生理解和掌握誘導公式、定義域以及三角函數(shù)的符號規(guī)律。比如三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調性、對稱性、值域都能夠在圖像上直觀地體現(xiàn)出來，使三角函數(shù)問題更加直接、生動，將抽象的公式定理轉變成便于理解的圖形，更好地把握了數(shù)學問題的本質，優(yōu)化了函數(shù)解題的途徑。

三、數(shù)形結合的具體實例

初中數(shù)學學習的內容比較復雜且難度較高，合理使用數(shù)形結合思想能夠加強學生對公式定理的理解，也能獲得另一種解題的思路和角度，從而把握住數(shù)學本質，更好地解決數(shù)學問題，將數(shù)學學習的難度進一步降低。

參考文獻：

[1]史利榮.數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用研究[J].讀與寫（教育教學刊），2017，14（12）：69.

[2]林凌.數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的運用[J].教育現(xiàn)代化，2016，3（39）：296-297.