黃至源

“如何在高考中勝出”是我們學(xué)生、老師和家長(zhǎng)三方最關(guān)注的課題.數(shù)學(xué)老師和家長(zhǎng)更是時(shí)常告誡我們：“得數(shù)學(xué)者，得天下.”所以我們平時(shí)會(huì)努力地理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法，并通過(guò)大量的習(xí)題和模擬試卷進(jìn)行訓(xùn)練與鞏固，全力以赴地致力于在未來(lái)的高考中能將平時(shí)習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力熟練地應(yīng)用于高考答題.簡(jiǎn)單地說(shuō)：我們要在了解、學(xué)會(huì)、理解的基礎(chǔ)上掌握“怎么用”，這是我們數(shù)學(xué)理解的目標(biāo)，本文立足白己學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，以《解三角形》和《數(shù)列》中的核心內(nèi)容為載體，具體介紹數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想在問(wèn)題解決中的應(yīng)用，

我們知道數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有一定的套路，這也是我們追尋的，但這些套路必須有數(shù)學(xué)的思路作保證.有了這“兩路”，我們的數(shù)學(xué)之路就會(huì)快樂(lè)！

一、解決“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的套路

在《解三角形》單元，我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了正弦定理和余弦定理，由于新授課時(shí)課后的作業(yè)是配套于課上講的內(nèi)容，通常不需要選擇，例如：今天講正弦定理，作業(yè)就是正弦定理方面的運(yùn)用，完成作業(yè)時(shí)只要模仿課堂講解的例題與練習(xí)就可以了.但在考試中，《解三角形》單元的試題就需要綜合運(yùn)用這部分學(xué)到的知識(shí)，需要我們能夠選擇與判斷，選擇適合的方法.經(jīng)歷大量的練習(xí)后，筆者覺(jué)得“怎么用正弦、余弦定理”可以概括為以下三點(diǎn)：

其一是，一個(gè)條件.即A+B+C=π，0

二、解決“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的思路

初學(xué)“數(shù)列”這部分內(nèi)容時(shí)，直接的感覺(jué)是知識(shí)點(diǎn)不多，從教材上內(nèi)容看，只有兩個(gè)特殊數(shù)列——等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)、性質(zhì)以及前n項(xiàng)和.但解決具體的數(shù)列問(wèn)題時(shí)，卻感覺(jué)方法很多，不僅難以想到，甚至老師講后還難以理解，更加談不上應(yīng)用了，這是因?yàn)槲覀冊(cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)與方法的同時(shí)，沒(méi)有及時(shí)地總結(jié)反思其中蘊(yùn)含的思想，但當(dāng)我們經(jīng)歷一次次挫折、完成一個(gè)個(gè)練習(xí)后，我們很容易體悟到“數(shù)列”部分所特有的幾種數(shù)學(xué)思想：

（3）函數(shù)思想.數(shù)列是定義在N*（或其子集）上的函數(shù)，關(guān)于數(shù)列的增減性、最值、不等式等問(wèn)題，可以研究數(shù)列所在的函數(shù).（見(jiàn)例4）

（4）歸納思想.數(shù)列是一列數(shù)排成一排，研究數(shù)列就是研究其排的規(guī)律，所以常常采用“歸納法”，寫(xiě)出特殊的幾項(xiàng)，觀察其規(guī)律.

路是走出來(lái)的，數(shù)學(xué)之路是在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，逐步走出來(lái)的，久而久之，套路就自然而然來(lái)了.