天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)院，天津 300160

玻纖織物是紡織復(fù)合材料領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的增強(qiáng)材料，它作為紡織復(fù)合材料中承受載荷的主體，其拉伸性能顯著影響著紡織復(fù)合材料的拉伸性能。然而，在設(shè)計(jì)和織造織物時(shí)，織物的拉伸性能不能直接控制，能直接控制的只有織物結(jié)構(gòu)參數(shù)。織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與紡織復(fù)合材料拉伸性能之間的關(guān)系是紡織復(fù)合材料研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一[1-2]。本研究的主要目的是提供建立兩者之間相關(guān)關(guān)系的方法，用以設(shè)計(jì)出拉伸性能符合使用要求的紡織復(fù)合材料。

目前，有關(guān)紡織復(fù)合材料拉伸性能的影響因素的研究較多。李麗英等[3]提出織物結(jié)構(gòu)參數(shù)對紡織復(fù)合材料拉伸性能有一定的影響，并對比了平紋和經(jīng)編兩種織物結(jié)構(gòu)的紡織復(fù)合材料力學(xué)性能。王夢遠(yuǎn)等[4]比較了三種不同結(jié)構(gòu)的三維間隔復(fù)合材料的壓縮、剪切、彎曲強(qiáng)度。大多數(shù)文獻(xiàn)提到了玻纖織物結(jié)構(gòu)受經(jīng)緯紗線密度、織物密度、織縮率等織物結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，但有關(guān)這些織物結(jié)構(gòu)參數(shù)對織物結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律的研究還不多見。

本文首先采用不同織物結(jié)構(gòu)參數(shù)織造玻纖織物，然后建立這些織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與紡織復(fù)合材料拉伸性能之間的關(guān)系，以期為紡織復(fù)合材料的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 理論分析

1.1 分析思路

本研究選取的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)為緯密、織物厚度、經(jīng)織縮率，其中緯密是主要的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)且容易控制。從織物微觀結(jié)構(gòu)的有關(guān)研究可以看出，緯密會(huì)影響經(jīng)紗在織物中的屈曲程度，緯密越大，經(jīng)紗屈曲程度越大。經(jīng)紗屈曲程度增大會(huì)減小織物經(jīng)向的紗線強(qiáng)度利用率，從而降低織物的經(jīng)向強(qiáng)度[5]。同時(shí)，經(jīng)紗屈曲程度直接影響織物的經(jīng)織縮率，經(jīng)紗屈曲程度越大，經(jīng)織縮率越大。由此可推論，紡織復(fù)合材料的拉伸性能與織物的緯密、經(jīng)織縮率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)上述推論，若織物的緯密為極限緯密，則紡織復(fù)合材料的經(jīng)向斷裂載荷達(dá)到最小。在自由狀態(tài)下，玻纖無捻紗呈扁平狀，而織物中的紗線由于受到擠壓，其截面形狀趨近于橢圓形[6]。若經(jīng)紗在織物中的截面形狀近似圓形，則可認(rèn)為該織物中的緯紗排列緊密，即織物的緯密為極限緯密[7]。為了驗(yàn)證某織物的緯密是否為極限緯密，做以下計(jì)算：

假設(shè)紗線在織物中的截面形狀為圓形。對于機(jī)織物，其經(jīng)緯紗在交織過程中發(fā)生屈曲，由于它們的屈曲程度不同，織物幾何結(jié)構(gòu)相存在兩種極限狀態(tài)，如圖1所示：(a)表示經(jīng)紗屈曲程度最大，此時(shí)緯紗處于伸直狀態(tài)；(b)表示緯紗屈曲程度最大，此時(shí)經(jīng)紗處于伸直狀態(tài)。對于一般織物，其經(jīng)緯紗都處于屈曲狀態(tài)，如圖2所示：(a)表示緯紗方向織物橫截面結(jié)構(gòu)；(b)表示經(jīng)紗方向織物橫截面結(jié)構(gòu)。

(a) 經(jīng)紗屈曲程度最大

(b) 緯紗屈曲程度最大

(a) 緯紗方向織物橫截面結(jié)構(gòu)

(b) 經(jīng)紗方向織物橫截面結(jié)構(gòu)

圖2中出現(xiàn)的符號(hào)及含義：hj(hw)為經(jīng)(緯)紗屈曲波高mm；aj(aw)為經(jīng)(緯)紗與織物中心線的夾角，(°)；Sj(Sw)為相鄰經(jīng)(緯)紗間距mm。

下文計(jì)算式推導(dǎo)中出現(xiàn)的符號(hào)及含義：dj(dw)為經(jīng)(緯)紗直徑，mm；Lj(Lw)為相鄰緯(經(jīng))紗之間的經(jīng)(緯)紗長度，mm；Pj(Pw)為經(jīng)(緯)密，根/(10 cm)；bj(bw)為經(jīng)(緯)織縮率，%。

由圖1(a)所示，緯紗處于伸直狀態(tài)，即hw=0，經(jīng)紗屈曲程度最大，即hj=dj+dw，因此織物厚度H=2dj+dw。由圖1(b)所示，經(jīng)紗處于伸直狀態(tài)，即hj=0，緯紗屈曲程度最大，即hw=dj+dw，因此織物厚度H=dj+2dw。一般織物的經(jīng)緯紗屈曲程度介于圖1(a)和圖1(b)之間，織物厚度H=[2dj+dw，dj+2dw]。

1.2 織物的簡單測量

對本試驗(yàn)織造的玻纖織物測量出以下織物結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)通過查閱有關(guān)資料得到。

(1) 織物組織：平紋。

(2) 經(jīng)緯紗原料：經(jīng)緯紗均為線密度395 tex的玻纖無捻紗。紗線線密度Tt與織物中紗線截面積A(mm2)的關(guān)系：

(1)

式中：d為紗線密度，經(jīng)過測量知其為2.6 g/cm3；E為紗線中玻纖體積百分率，通過查閱有關(guān)資料知其為65%。

通過計(jì)算得到A為0.233 7 mm2。假設(shè)紗線截面形狀為圓形，通過計(jì)算得到紗線直徑dj=dw=0.545 6 mm。

(3) 經(jīng)緯密：由直接測數(shù)法得到玻纖織物的經(jīng)緯密，Pj=55.0根/(10 cm)，Pw=104.0 根/(10 cm)，再通過計(jì)算得到玻纖織物的相鄰經(jīng)緯紗間距：

(4)經(jīng)緯織縮率：織縮率指織造時(shí)所用紗線長度與所織成的織物長(寬)度的差值與織造時(shí)所用紗線長度的比值，以百分?jǐn)?shù)的形式表示，有經(jīng)織縮率和緯織縮率之分。通過測量可得到玻纖織物的經(jīng)織縮率bj=1.96%，緯織縮率bw=1.19%。

1.3 假設(shè)與計(jì)算

(1)根據(jù)圖2及相關(guān)文獻(xiàn)[8]得：

hj+hw=dj+dw

(2)

(3)

(4)

(2) 由式(3)、式(4)得：

(5)

(6)

(3) 將式(5)、式(6)代入式(2)得：

Swsinajcosaw+Sjsinawcosaj=
(dj+dw)(cosaw+cosaj-cosajcosaw)

(7)

(4) 相鄰緯(經(jīng))紗之間的經(jīng)(緯)紗長度：

(8)

(9)

(10)

(11)

1.4 結(jié)果與分析

根據(jù)式(2)～式(4)及式(7)～式(9)得：

實(shí)際測量得到的bj、bw分別為1.96%、1.19%，結(jié)合式(10)、式(11)可得：

Lj=0.980 7 mm，Lw=1.839 9 mm

2 試驗(yàn)

2.1 玻纖織物織造

2.1.1 原料與設(shè)備

本試驗(yàn)采用395 tex玻纖無捻紗作為經(jīng)緯紗，織物組織采用平紋，使用DWL5016型半自動(dòng)織樣機(jī)織造玻纖織物。

2.1.2 織物結(jié)構(gòu)參數(shù)

在織造過程中，考慮到玻纖織物存在極限緯密，可以采用2緯1齒、3緯2齒(“1齒”“2齒”表示每次卷取織物時(shí)卷取輥的棘輪轉(zhuǎn)動(dòng)齒數(shù))等緯密設(shè)計(jì)，以獲得更大的織物緯密。

織造過程只能改變織物緯密，而經(jīng)紗受到鋼筘筘片的夾持，其排列密度的變化不大。本試驗(yàn)織造了6種不同緯密的玻纖織物，將它們按緯密從小到大的順序編號(hào)(1～6)。玻纖織物下機(jī)后測量織物結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果見表1。

2.2 玻纖織物復(fù)合材料成型

采用不飽和聚酯樹脂作為基體、環(huán)烷酸鈷作為促進(jìn)劑、過氧化甲乙酮作為引發(fā)劑，進(jìn)行玻纖織物復(fù)合材料成型。由于本文主要測量玻纖織物復(fù)合材料的拉伸性能，對玻纖織物復(fù)合材料的形狀沒有太多要求，因此采用模壓成型工藝，得到6種玻纖織物復(fù)合材料樣品。

表1 玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)測試結(jié)果

2.3 拉伸試驗(yàn)與結(jié)果

根據(jù)GB/T 1447—2005《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》的要求，將玻纖織物復(fù)合材料樣品裁剪成長25.0 cm、寬2.5 cm的玻纖織物復(fù)合材料試樣(簡稱“試樣”)。每種玻纖織物復(fù)合材料樣品裁剪出6個(gè)試樣，測量6個(gè)試樣的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率，以其平均值作為玻纖織物復(fù)合材料樣品的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率。同時(shí)，將市場上購買的玻纖織物復(fù)合材料裁剪成長5.0 cm、寬2.0 cm的小片作為加強(qiáng)片，粘貼在每個(gè)試樣的兩端，以避免拉伸試驗(yàn)中發(fā)生試樣滑脫及應(yīng)力集中現(xiàn)象。用作加強(qiáng)片的玻纖織物復(fù)合材料中玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)無需考慮[9]。

試樣拉伸性能測試采用Instron 3369型電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行，結(jié)果見表2，試樣編號(hào)與其對應(yīng)的玻纖織物的編號(hào)一致。

表2 試樣拉伸性能測試結(jié)果

2.4 偏最小二乘法分析

偏最小二乘(Partial Least Square，PLS)法是一種多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法，主要用于多因變量對多自變量的回歸分析。當(dāng)各變量之間呈高度線性相關(guān)時(shí)，其效果更好。可以進(jìn)行偏最小二乘回歸分析的軟件很多，比如MATLAB、R軟件、SPSS等。

本試驗(yàn)采用操作相對簡單的MATLAB軟件對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。將玻纖織物的緯密、厚度、經(jīng)織縮率作為自變量，將試樣的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率作為因變量，利用MATLAB軟件計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)，得到：

(1) 自變量之間的相關(guān)系數(shù)最高達(dá)0.981 1，表明自變量之間存在顯著的自相關(guān)性，而且自變量之間呈正相關(guān)關(guān)系。

(2) 因變量與自變量之間的相關(guān)系數(shù)最高達(dá)0.972 9，表明自變量系統(tǒng)與因變量系統(tǒng)之間存在顯著的相關(guān)性。

為了評估利用自變量與因變量之間的相關(guān)關(guān)系預(yù)測因變量的準(zhǔn)確性，將3號(hào)玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)及3號(hào)試樣的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率作為驗(yàn)證組。使用偏最小二乘法處理其他5種玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)及對應(yīng)試樣的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率，得到自變量與因變量之間的相關(guān)線性方程：

y1=3 116.4-2.677 5x1+348.92x2-228.09x3

(12)

y2=2.415 5-0.003 187 1x1+1.399 9x2-0.357 08x3

(13)

式中：y1為試樣的拉伸斷裂強(qiáng)力；y2為試樣的拉伸斷裂伸長率；x1為玻纖織物的緯密；x2為玻纖織物的厚度；x3為玻纖織物的經(jīng)織縮率。

利用式(12)、式(13)和3號(hào)玻纖織物的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)，預(yù)測3號(hào)試樣的拉伸斷裂強(qiáng)力、拉伸斷裂伸長率分別為2 946.881 N、2.60%，兩個(gè)因變量的預(yù)測值和測試值之間的偏差均小于2.10%，由此得出玻纖織物復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率可以利用式(12)、式(13)進(jìn)行預(yù)測。

由式(12)、式(13)可以看出：

(1) 玻纖織物復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率與玻纖織物的緯密和經(jīng)織縮率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即織物緯密和經(jīng)織縮率越大，復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率越小。

(2) 玻纖織物復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率與玻纖織物的厚度呈正相關(guān)關(guān)系，即織物厚度越大，復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率越大。

3 結(jié)論

增強(qiáng)體在紡織復(fù)合材料中是承受載荷的主體。在紡織復(fù)合材料中，增強(qiáng)體為織物，而影響織物拉伸性能的主要因素是織物結(jié)構(gòu)參數(shù)。紡織復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力和拉伸斷裂伸長率與織物緯密和經(jīng)織縮率呈反比，與織物厚度呈正比。當(dāng)織物緯密達(dá)到極限時(shí)，紡織復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力達(dá)到最小[10]。在紡織復(fù)合材料的設(shè)計(jì)制造過程中，若想使紡織復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力達(dá)到要求，可根據(jù)本試驗(yàn)得到的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與復(fù)合材料拉伸性能之間的相關(guān)線性方程即式(12)和式(13)嚴(yán)格控制織物緯密。

本文提出了一種建立紡織復(fù)合材料拉伸性能與織物結(jié)構(gòu)參數(shù)之間相關(guān)關(guān)系的方法，但對于纖維原料、基體原料、成型工藝不同的紡織復(fù)合材料，織物結(jié)構(gòu)參數(shù)與復(fù)合材料拉伸性能之間的相關(guān)關(guān)系可能不同，需結(jié)合實(shí)際測量數(shù)據(jù)計(jì)算出兩者之間的相關(guān)線性方程。