☉福建省廈門市第九中學(xué) 邱立波

著名數(shù)學(xué)家蘇霍姆林斯基有過“教育的全部問題都可以歸結(jié)為閱讀問題”的重要論斷.近年來，隨著核心素養(yǎng)的提出和在中學(xué)階段的大力推廣與實踐，數(shù)學(xué)閱讀在提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量方面的重要性開始顯現(xiàn)出來.但是在應(yīng)試教育的背景下，閱讀教學(xué)對于一線教師而言仍然陌生.閱讀教學(xué)看似每一學(xué)科都可以用得上，但如何開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，仍很少見諸研究文獻(xiàn).李興貴老師在《中小學(xué)數(shù)學(xué)——閱讀教學(xué)概論》中提出主動式閱讀是數(shù)學(xué)閱讀特有的方式，它主要依賴于數(shù)學(xué)的強邏輯性及數(shù)學(xué)教材編寫的說明文式的固定化格式特點.通過主動式閱讀，能充分利用數(shù)學(xué)知識的邏輯特點，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中積極開展自我啟發(fā)思維，對教材中提供的“原材料”主動進行抽象、概括、分析、綜合、歸納、猜測，從而產(chǎn)生在自我構(gòu)建意義上的、而非人為的數(shù)學(xué)知識“產(chǎn)品”，將知識產(chǎn)品納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.然而在不加指導(dǎo)的情況下，學(xué)生自主開展主動式閱讀的難度很大.基于以上原因，筆者嘗試在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展主動式閱讀教學(xué).

一、基于主動式閱讀教學(xué)的需要，如何選擇合適的內(nèi)容開展閱讀教學(xué)

主動式閱讀要求閱讀者在閱讀時，運用由特殊到一般的歸納推理方法，由具體到抽象的上升思維方法，由個別到普遍的概括方法等，不斷在課文的適當(dāng)?shù)胤接烧n文的上文做出預(yù)知、猜想、估計，得出與下文將要給出的結(jié)論相符的結(jié)論；同時，由于教學(xué)中所面對的對象是初中學(xué)生，這個階段的學(xué)生有一定的邏輯思維能力，但思維能力還不強，而在他們以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的獲得都是以被動獲取為主，普遍缺乏主動式閱讀獲取數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗和方法，因此在選則閱讀素材方面，選擇的閱讀內(nèi)容應(yīng)在邏輯性思維難度上進行控制，素材應(yīng)有一定的邏輯性，但是邏輯難度不宜大，以利于學(xué)生在適當(dāng)?shù)胤阶龀鲱A(yù)知、猜想、估計等思維活動.而概念、通則、定理等知識的形成過程中，往往需要用到一定的歸納推理的方法.故在閱讀內(nèi)容選取上，宜選取概念、通則、通法、定理等邏輯性素材.人教版教材在編排上，七年級上冊安排了“等式的性質(zhì)”，七年級下冊安排了“不等式性質(zhì)”的學(xué)習(xí).學(xué)生在學(xué)習(xí)“等式的性質(zhì)”時，在老師的引導(dǎo)下，要經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的歸納推理的過程獲取知識，積累了探究含連接符號的代數(shù)式性質(zhì)的方法.而不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)有許多相似之處，學(xué)生在搜尋以前所學(xué)知識時，較易將不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)建立關(guān)聯(lián)，從而類比探究等式性質(zhì)的過程探究不等式性質(zhì).

二、基于主動式閱讀教學(xué)的需要，如何整合各種素材

主動式閱讀目標(biāo)是在得出結(jié)論的過程中，學(xué)生會應(yīng)用歸納的方法、相似的方法、概況的方法及分析的方法處理閱讀材料，這里思維是開放的、發(fā)展的，思維目的不是去“印證”，而是去“發(fā)現(xiàn)”，是在已閱材料的基礎(chǔ)上建立一個更概括、更普通的原理或建造一個由條件到結(jié)論的邏輯通道.而教材中往往通過設(shè)置幾個探究性的設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生思考，然后在后文中往往會有多種語言表述定理等.這樣的教材編排對于由教師主導(dǎo)的課堂是非常有利的，因為教師可以根據(jù)學(xué)生的上課情況靈活調(diào)整某一個探究活動的時間，以及及時介入學(xué)生思維障礙的節(jié)點，以幫助學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，而不是跳過知識形成過程直接獲得結(jié)論.當(dāng)學(xué)生獨立處理閱讀素材時，往往無法在合適的地方暫停來進行一定的思維活動.例如“不等式性質(zhì)”一課先是設(shè)置了一個思考欄目：

思考

用“＞”或“＜”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時，不等號的方向____ ；而乘同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向____ .

換一些其他的數(shù)，驗證這個發(fā)現(xiàn).

目的是讓學(xué)生在填寫完表格后，通過觀察發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，接著將不等式的性質(zhì)以文字和符號的方式呈現(xiàn)在后一頁.這樣呈現(xiàn)存在的問題是：（1）學(xué)生在思考不等式有哪些性質(zhì)時，可能不會主動與前面所學(xué)等式知識關(guān)聯(lián)起來，類比等式性質(zhì)探究過程探究不等式性質(zhì)；（2）學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)是三個性質(zhì)而不是更多性質(zhì)不理解，對知識理解不夠深入；（3）由于后面直接將結(jié)論附上了，學(xué)生可能跳過過程，直接獲取結(jié)論.這樣都不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).為了達(dá)到讓學(xué)生主動閱讀的目的，對教材的內(nèi)容進行適當(dāng)整合，結(jié)合其他相關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生能在閱讀中經(jīng)歷知識形成的過程，同時達(dá)到思維訓(xùn)練的目的.

三、課堂實踐中幾個閱讀小策略

1.將前涉知識的形成過程作為閱讀素材與新知識的閱材料共同呈現(xiàn)，讓學(xué)生在對比閱讀中感知知識間的聯(lián)系

例如，不等式性質(zhì)知識的形成過程與等式性質(zhì)知識的形成過程相似，不管是知識結(jié)構(gòu)，還是知識的形成過程，都有許多類似之處.而等式性質(zhì)知識已經(jīng)學(xué)習(xí)過，大部分學(xué)生對于等式性質(zhì)的知識內(nèi)容是掌握的，但是許多學(xué)生仍然無法將已學(xué)等式性質(zhì)的內(nèi)容與不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)起來，或者雖能感覺到兩者之間有關(guān)聯(lián)，但不知如何聯(lián)系，即無法類比和遷移等式性質(zhì)的知識形成過程來探究不等式性質(zhì).究其原因，一是兩個內(nèi)容學(xué)習(xí)的時間間隔不短，不利于學(xué)生迅速找到關(guān)聯(lián)；二是學(xué)生在獲取等式性質(zhì)過程中雖然已經(jīng)歷知識的形成過程，但是在后續(xù)的學(xué)習(xí)中主要以應(yīng)用性質(zhì)解決問題為主，等式性質(zhì)的獲得過程在學(xué)生腦海中印象不深，探索不等式性質(zhì)知識形成過程不僅要類比等式性質(zhì)進行合理猜想，還需要類比遷移等式性質(zhì)獲得過程開展探究.不難看出，前涉知識對于新課展開的作用非常重要，僅僅再次羅列等式性質(zhì)的內(nèi)容，不利于學(xué)生產(chǎn)生合理聯(lián)想.將前涉知識的形成過程以閱讀素材再現(xiàn)，有利于找到學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，通過對比閱讀，分析新、舊知識的關(guān)聯(lián)，有利于新、舊知識的正遷移.

2.以問題牽引，引導(dǎo)學(xué)生逐步開展主動性閱讀

“數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)知識的邏輯特點，積極調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中積極開展自我啟發(fā)思維”，可見自我啟發(fā)思維的培養(yǎng)在主動閱讀中的不容小覷，但是自我啟發(fā)思維不能一蹴而就，因此閱讀教學(xué)課堂上應(yīng)有適當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)計持續(xù)性地啟發(fā)學(xué)生思考，進而形成自我啟發(fā)思維能力.

例如，在學(xué)生閱讀完等式性質(zhì)的內(nèi)容后提出這些問題：

已知：a=b，那么：

a+c_____b+c；

a-c_____b-c；

a×c_____b×c；

a÷c_____b÷c（c≠0）.

問題1：解決上述問題用到了哪些知識？

問題2：我們經(jīng)歷了哪些探究等式性質(zhì)的過程？

問題3：a與b除了相等關(guān)系，還有幾種數(shù)量關(guān)系？

問題4：當(dāng)a＞b時，我們猜想的結(jié)論是否正確？需要進行驗證，你準(zhǔn)備怎么驗證？

追問：用具體數(shù)舉例說明a＞b的情形時，一定是兩個正數(shù)嗎？

問題4：請舉例驗證a、b都為正數(shù)時，例如，3＞1，猜想3+c＞1+c是否正確.

這一系列問題的提出目的在于啟發(fā)思維，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀的過程中，由課文的上文做出預(yù)知、猜想、估計、驗證，得出與下文將要得出的結(jié)論相符的結(jié)論，而后通過與課文中給出的結(jié)論相對照，加以修正，從而獲取知識.

3.開展適當(dāng)?shù)男〗M交流，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，強化閱讀動機

數(shù)學(xué)閱讀需要圍繞數(shù)學(xué)問題或相關(guān)材料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法和觀念來認(rèn)知、理解、汲取知識和感受數(shù)學(xué)文化等活動，是一種復(fù)雜的智力活動.主動性閱讀要求學(xué)生不能僅僅理解和接受信息，還要在此基礎(chǔ)上完成一定猜想、分析等數(shù)學(xué)思維活動，因此對學(xué)生來說有一定難度.讓學(xué)生慢慢樂于主動閱讀的前提是學(xué)生有興趣進行數(shù)學(xué)閱讀，能否激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣關(guān)系著學(xué)生能否積極參與到主動性閱讀的課堂中來.“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”由于每個學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身的思維方式不同，因此開展小組間的合作學(xué)習(xí)，能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢互補，促進知識的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，給每個學(xué)生創(chuàng)造主動參與學(xué)習(xí)過程的機會，促進學(xué)生的個性發(fā)展.在學(xué)生閱讀完一定的材料后，創(chuàng)造條件讓學(xué)生開展小組討論，鼓勵學(xué)生應(yīng)用課上閱讀中所看、所思、所想展開討論，不僅可以活躍學(xué)生的思維，而且學(xué)生在交流自己的所思所想時，他們能感到一種閱讀的成就感，閱讀動機得到進一步強化.讓學(xué)生在閱讀后與其他同伴交流，這是課堂閱讀教學(xué)能提供給學(xué)生的高效的、有益的平臺.

四、反思

主動式閱讀要求在閱讀的適當(dāng)?shù)?方，主動通過思維去概括或預(yù)測出下文將要給出的結(jié)論（通則、通法、定理、公式、推理結(jié)果等），而不是直接閱讀課本上給出的結(jié)論.主動式閱讀對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)精神、探索精神，對于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都非常有幫助.但是由于主動式閱讀不是對閱讀本身的素養(yǎng)有一定的要求，如果整堂閱讀都開展主動式閱讀對于學(xué)生來說難度太大，很多學(xué)生因難跟上導(dǎo)致閱讀中斷，因此在閱讀教學(xué)中，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用被動式教學(xué)推進教學(xué)，能幫助學(xué)生逐漸走向主動式閱讀，讓數(shù)學(xué)閱讀過程充滿探索思維，富有主動精神.