葛漢洪 陳生桃

摘 要：密度是初中物理課程中重難點(diǎn)知識，但教材關(guān)于密度教學(xué)活動的編排存在邏輯困境，既不能正確反映密度的形成邏輯，也不切合學(xué)生的認(rèn)知邏輯的問題，梳理出遵循比值定義法的密度教學(xué)邏輯，并據(jù)此提出了突破密度教學(xué)困境的教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：教學(xué)邏輯；教學(xué)策略；密度

物理是一門講“理”的學(xué)科，所以物理學(xué)科的教學(xué)也特別的講究邏輯性.知識為什么是這樣而不是那樣，為什么這樣教而不是那樣教，都需要教者給出合情合理的解釋，即是說，教者需要調(diào)和對學(xué)科知識邏輯和學(xué)生認(rèn)知邏輯的理解，形成自己獨(dú)特的教學(xué)邏輯.符合邏輯的教學(xué)能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)、有序、有效、有趣地發(fā)生，讓學(xué)生成為知識的生產(chǎn)者，真理的發(fā)現(xiàn)者，幸福的體驗(yàn)者，不但學(xué)到知識，而且學(xué)會學(xué)習(xí)，成為成長主體，實(shí)現(xiàn)主動發(fā)展.不合邏輯的教學(xué)只能對學(xué)生“蠻橫地灌輸”，兩種教學(xué)境界的差距不言而喻，效果也不可等量齊觀.

一、密度是初中物理課程中的重、難點(diǎn)

密度知識與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，課程標(biāo)準(zhǔn)對密度的要求是理解層次，所以，密度是初中物理課程中一個(gè)名副其實(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)，它也是一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)難點(diǎn).所謂教學(xué)難點(diǎn)，就是通過教學(xué)活動難以將知識與學(xué)生從矛盾分離的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楹椭C統(tǒng)一的狀態(tài)，難以讓知識成為學(xué)生自己的東西，其往往成為初中生學(xué)習(xí)物理的分水嶺.導(dǎo)致“密度”難學(xué)難教的根本原因在于：密度是建立在質(zhì)量基礎(chǔ)上的概念，質(zhì)量本身就已經(jīng)是個(gè)去質(zhì)化的抽象概念，密度是在質(zhì)量和體積基礎(chǔ)上的再一次抽象，要想讓學(xué)生理解這樣的“雙重抽象概念”注定比較困難.但難不代表不可能，只不過通往教學(xué)成功的路徑稍長，且相對狹窄，較為隱蔽.這就對教學(xué)邏輯提出了更高的要求，因?yàn)槲覀冎挥型ㄟ^教學(xué)邏輯先促進(jìn)教師教學(xué)思維的優(yōu)化，然后教師才能通過優(yōu)化的教學(xué)活動促進(jìn)“學(xué)科知識結(jié)構(gòu)”向“學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)”的有效轉(zhuǎn)變，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)學(xué)科多元教學(xué)價(jià)值的達(dá)成.

二、密度教學(xué)的邏輯解析

（一）教材對密度教學(xué)活動的編排及其邏輯困境

以蘇科版教材為例：首先，通過任務(wù)“你能區(qū)分表面被涂成相同顏色的鐵塊和塑料塊嗎？”驅(qū)動學(xué)生尋找方法，有同學(xué)提出：“可以比較質(zhì)量的大小，質(zhì)量大的一定是鐵塊”，但又有同學(xué)會提出質(zhì)疑：“難道一大塊塑料一定比一小塊鐵質(zhì)量小嗎”，然后通過師生交流提出問題：“物體的質(zhì)量與體積之間有什么關(guān)系”，接著通過探究發(fā)現(xiàn)：“同種（不同）物質(zhì)的不同物體，其質(zhì)量與體積的比值為一定值（一般不同）”.由此得出“某種物質(zhì)的物體，質(zhì)量與體積的比值，反映了這種物質(zhì)特有的性質(zhì)”，引出密度概念.

如此安排密度教學(xué)活動值得商榷：

1.教學(xué)起點(diǎn)疏離學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)

概念教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)（生活現(xiàn)象）出發(fā)，經(jīng)過抽象、概括等思維活動得到概念，然后應(yīng)用概念解決現(xiàn)實(shí)中的相關(guān)問題.讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍，厘清概念的來龍去脈，界定概念的內(nèi)涵和外延，才能準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì).教材以活動“區(qū)分被涂成相同顏色的鐵塊和塑料塊”驅(qū)動密度教學(xué)，實(shí)際已經(jīng)是要求學(xué)生應(yīng)用密度知識辨別物質(zhì)，學(xué)生根本無法勝任，因?yàn)閷W(xué)生在生活中既不會通過質(zhì)量區(qū)分物質(zhì)，也沒有通過質(zhì)量與體積的關(guān)系區(qū)分物質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).并且教材在后一節(jié)《密度知識的應(yīng)用》中明確交代密度知識的兩個(gè)應(yīng)用：①辨別物質(zhì)；②間接測量物體的質(zhì)量和體積，即從教材的編排看出：學(xué)生只有在具備了密度知識后才可以通過密度（比值）區(qū)分物質(zhì).所以說，“區(qū)分鐵塊和塑料塊”不能作為密度教學(xué)的起點(diǎn).

2.質(zhì)量與體積的比值和物質(zhì)特有的性質(zhì)之間因果關(guān)系顛倒

通過探究質(zhì)量與體積的關(guān)系，教材得出“同種（不同）物質(zhì)組成的物體，其質(zhì)量與體積的比值是定值（一般不相等）”.由此得出“某種物質(zhì)的物體，其質(zhì)量與體積的比值反映了這種物質(zhì)特有的性質(zhì)”，這樣編排會讓學(xué)生誤以為：正是因?yàn)椤巴N（不同）物質(zhì)組成的物體，其質(zhì)量與體積的比值是定值（一般不相等）”，物質(zhì)才具有“某種特有的性質(zhì)”，比值在先，特性在后，比值決定性質(zhì).但它們的實(shí)際關(guān)系應(yīng)該是物質(zhì)具有這樣的特有性質(zhì)，才決定了“同種（不同）物質(zhì)組成的物體，其質(zhì)量與體積的比值是定值（一般不相等）”，性質(zhì)在先，比值在后，性質(zhì)決定比值，教材的編排倒因?yàn)楣?，這會讓學(xué)生的思維陷入混亂狀態(tài)，無法正確認(rèn)識密度概念的本質(zhì).

3.密度概念的得出過程煩瑣而迂回

仔細(xì)分析可見，對建構(gòu)密度概念有價(jià)值的是（通常）相同體積的同種（不同）物質(zhì)組成的物體質(zhì)量是相同（一般不同）的觀念，探究物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系活動并無必要，教材采用這個(gè)活動是想通過它得出比值，可以說，教材編排的活動程序是瞄準(zhǔn)知識展開的，教學(xué)是為了發(fā)現(xiàn)知識，即知識導(dǎo)向的.但真正能驅(qū)動學(xué)習(xí)發(fā)生的本源力量并不是發(fā)現(xiàn)知識，而是解決問題，知識是在問題解決的過程中建構(gòu)的，即教學(xué)應(yīng)該是問題導(dǎo)向的.如果按照教材編排的活動程序?qū)嵤┙虒W(xué)，結(jié)果是經(jīng)歷了一次次艱苦的智力挑戰(zhàn)，完成了一段段煩瑣的測量活動，但學(xué)生的思維卻只能跟隨老師亦步亦趨，得到的僅僅是一些零亂的意識片段，對密度的理解仍然是機(jī)械的：他們要么不清楚為什么需要引入密度這個(gè)概念，要么誤以為引入密度的最初目的是“為了辨別（區(qū)分）不同的物質(zhì)”.

（二）密度教學(xué)的邏輯重構(gòu)

密度是通過比值定義的物理量，教材對密度教學(xué)活動編排上的失誤原因在于對比值定義法的誤解.比值定義法的邏輯根源是“比較”，核心思想是“通過比值進(jìn)行比較”，通過比值定義法得到的概念都應(yīng)該遵循觀察現(xiàn)象明確差異——運(yùn)用比值準(zhǔn)確比較——引入概念描述差異的邏輯展開教學(xué)，以幫助學(xué)生經(jīng)歷同中求異、異中求同的比較過程.[1]這里的“同中求異”是指一定體積的某種物質(zhì)組成的物體都有自己的質(zhì)量（同），但相同體積由不同物質(zhì)組成的物體質(zhì)量一般不同（異，這個(gè)異也可以是質(zhì)量相同的由不同物質(zhì)組成的物體體積一般不同），從而顯露物質(zhì)的一種性質(zhì)以明確比較對象.這里的“異中求同”是指盡管相同體積由不同物質(zhì)組成的物體質(zhì)量一般不同（異），但都可以利用質(zhì)量與體積的比值定量描述物質(zhì)的這種性質(zhì)（同），從而可以精確比較物質(zhì)該方面的性質(zhì).如此，“質(zhì)量與體積的比值”的意義就得以生成和凸顯，物理學(xué)中專門引入“密度”概念表征“質(zhì)量與體積的比值”的意義，并用以描述物質(zhì)的“特有的性質(zhì)”.

為了讓密度教學(xué)能順利進(jìn)行，我們有必要像之前學(xué)習(xí)速度（描述物體運(yùn)動快慢的物理量）那樣給密度描述的對象（也就是上面說的比較對象，即物質(zhì)的“特有的性質(zhì)”）引入一個(gè)術(shù)語.不少教師結(jié)合對“密度”字面的理解提出密度是描述物質(zhì)疏密程度的物理量，但物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)不支持這樣的“疏密”說，所以受到不少質(zhì)疑.教科版教材采用的是“比較是鐵重還是木頭重的問題”這樣具有濃郁生活氣息、似是而非的“輕重”說，也很難讓人接受.筆者更愿意參考物質(zhì)的另一種屬性——比熱容的意義（反應(yīng)物質(zhì)容熱能力強(qiáng)弱），將這里的“特有屬性”的差異理解為不同物質(zhì)能力的強(qiáng)弱，比如：相同體積銅比鐵的質(zhì)量大，即銅的能力比鐵強(qiáng)，這個(gè)能力說全了是“物質(zhì)在相同體積中聚集質(zhì)量的能力”，簡稱為不同物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力.物質(zhì)這種能力強(qiáng)的結(jié)果是“密”，反之為“疏”.這樣的“強(qiáng)弱”說未必盡善盡美，僅僅作為跳板，有了這個(gè)跳板，密度教學(xué)問題就能迎刃而解.

三、密度教學(xué)的突破策略

【環(huán)節(jié)1】在構(gòu)筑經(jīng)驗(yàn)的過程中形成本源性問題

將感性經(jīng)驗(yàn)“體積相同的不同物質(zhì)質(zhì)量不同”具體化為“體積相同的鐵塊、銅塊、金塊質(zhì)量不同”，再具體化為1m3的鐵塊質(zhì)量是7.9×103 kg、1m3的銅塊質(zhì)量是8.9×103 kg、1m3的金塊質(zhì)量是19.3×103 kg，學(xué)生據(jù)此明確1m3同種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量總是一定的，1m3不同種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量是不同的，初步感知物質(zhì)的一種特有的性質(zhì)，并將這種性質(zhì)稱為不同物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力，自然引出問題：如何比較不同物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力？

【環(huán)節(jié)2】在解決問題的過程中建構(gòu)密度概念

任務(wù)1：根據(jù)學(xué)習(xí)速度的經(jīng)驗(yàn)，通過交流得到“比較物質(zhì)這種性質(zhì)”的三個(gè)方法：相同體積比質(zhì)量，質(zhì)量越大其“聚集質(zhì)量的能力”越強(qiáng)；相同質(zhì)量比體積，體積越小其“聚集質(zhì)量的能力”越強(qiáng)；質(zhì)量與體積都不相同時(shí)，通過質(zhì)量與體積的比值進(jìn)行比較，比值越大其“聚集質(zhì)量的能力越強(qiáng).”（也可以通過體積與質(zhì)量的比值進(jìn)行比較，不過不符合人們的認(rèn)識習(xí)慣）

任務(wù)2：結(jié)合實(shí)例：甲的體積是3m3，質(zhì)量是2.67×104kg，乙的體積是4m3，質(zhì)量是4.2×104kg，驗(yàn)證通過比值可以準(zhǔn)確比較甲、乙兩物質(zhì)聚集質(zhì)量的能力的強(qiáng)弱，認(rèn)識到比值的意義，并為比值引入新概念密度，然后幫助學(xué)生明確：①密度的定義、計(jì)算公式和國際單位；②甲、乙兩物質(zhì)的密度及其意義；③同種物質(zhì)密度相同，不同物質(zhì)密度不同.引出問題：甲是何種物質(zhì)？并追問：乙是何種物質(zhì)？

任務(wù)3：學(xué)生閱讀密度表，說說根據(jù)密度表可以得到哪些發(fā)現(xiàn).（如：①乙物質(zhì)是金屬銀；②糾正“不同物質(zhì)密度不同”為“不同物質(zhì)密度一般不同”；③計(jì)算出常見物質(zhì)的密度，可以結(jié)合密度表判斷物質(zhì)的種類等）

【環(huán)節(jié)3】在學(xué)以致用的過程中深化對密度的認(rèn)識

任務(wù)1：判斷取自于實(shí)驗(yàn)室中的一個(gè)經(jīng)測量體積是4.5cm3，質(zhì)量是12g的金屬塊是由什么物質(zhì)組成的，由此學(xué)會密度常用單位與國際單位之間的換算，并讓學(xué)生明白這里密度的計(jì)算結(jié)果與密度表上顯示的不完全一致的原因（現(xiàn)實(shí)中物體一般含有雜質(zhì)，測量存在誤差）.

任務(wù)2：意識到微小差異中可能蘊(yùn)含重大發(fā)現(xiàn)，閱讀教材第10頁生活 物理 社會，感受科學(xué)精神的熏陶.

【環(huán)節(jié)4】在情境遷移的過程中活化對密度的理解

任務(wù)1：學(xué)生說說生活中用到密度的地方.（如：我國東部地區(qū)人口密度大，西部地區(qū)人口密度?。?/p>

任務(wù)2：下面三幅圖中，學(xué)生分別說出比較甲、乙，甲、丙，乙、丙兩張紙上的人口密度大小的方法.

任務(wù)3：學(xué)生回答在甲圖中減少一人，其人口密度變化嗎？如將甲圖整張紙從中間剪成上下兩部分，其中的一半人口密度變化嗎？說明理由.

任務(wù)4：一個(gè)正方體鋁塊，從中間切去一半后，剩下的鋁塊密度變不變，學(xué)生用兩種方法說明.（①切去一半后剩下的還是鋁，鋁的密度不變；②切去一半后，質(zhì)量變?yōu)橐话?，體積也變?yōu)橐话耄鶕?jù)密度公式計(jì)算得出密度大小不變）

【環(huán)節(jié)5】在回憶整理的過程中鞏固所學(xué)

教學(xué)反思

強(qiáng)調(diào)教學(xué)邏輯并不是固化學(xué)習(xí)路徑，束縛學(xué)生思維，恰恰相反，是對學(xué)生的思維負(fù)責(zé)，幫學(xué)生找到一條應(yīng)然、明朗的學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)生的思維自然、流暢、深入地流淌.由于八年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平基本還處在前運(yùn)算和具體運(yùn)算階段，他們的抽象思維還離不開形象思維的支撐.所以，密度教學(xué)的邏輯起點(diǎn)同時(shí)也是學(xué)生思維的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)該是“體積為1m3的不同物質(zhì)組成的物體質(zhì)量分別是多少”這個(gè)現(xiàn)象所顯示出的差異，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)這個(gè)差異才會有比較，才用到比值，才遇見密度.邏輯落點(diǎn)是密度（比值）的意義是1m3的某物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量，這樣學(xué)生對“體積為1m3的不同物質(zhì)組成的物體質(zhì)量分別是多少”就有了新的認(rèn)識，它又成了學(xué)生思維的歸宿.如此能夠讓學(xué)生的抽象思維和形象思維結(jié)合起來，使得學(xué)生的思維邏輯更加系統(tǒng)、有力.有了這一連串的思維動作，學(xué)生就能搞清楚，物理學(xué)引入密度最初的目的是為了定量描述物質(zhì)的“特有的性質(zhì)”（聚集質(zhì)量的能力）以便于比較.但鑒于密度概念的重要性和課標(biāo)對它的高要求，僅僅建立起密度概念是不夠的，還需要通過實(shí)際運(yùn)用深化對密度的認(rèn)識，通過情境遷移活化對密度的理解，因?yàn)橹挥袝?yīng)用、能遷移的知識才能促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展.如此，密度教學(xué)就獲得了嚴(yán)密緊扣、貫通完整的教學(xué)邏輯.

著名作家柳青曾經(jīng)說過一句名言：人生的路很長，但關(guān)鍵的只有幾步.把這句話遷移到教學(xué)中就可以變成：課堂上的話很多（人與物的對話，人與人的對話，人與自己的對話），但關(guān)鍵的只有幾句.在本課教學(xué)的第二環(huán)節(jié)的任務(wù)2中，學(xué)生將甲物質(zhì)的密度是8.9×103 kg/m3和之前已知的1m3的銅塊質(zhì)量是8.9×103 kg結(jié)合起來，推斷甲物質(zhì)是銅，是學(xué)生建構(gòu)起密度概念的標(biāo)志.在教學(xué)的第三環(huán)節(jié)中，學(xué)生由計(jì)算結(jié)果2.67×103 kg/m3仍然肯定該金屬是鋁，并給出計(jì)算結(jié)果不是2.7×103 kg/m3的原因，是學(xué)生深化了對密度概念的認(rèn)識的標(biāo)志.在教學(xué)的第四個(gè)環(huán)節(jié)中，往往學(xué)生會給課堂帶來很多意外的驚喜，比如在任務(wù)1中筆者的學(xué)生就說出“我爸說魚塘里的魚不能放得太多，否則密度過大，魚養(yǎng)不大，還可能有麻煩.”“我聽說，人老了后，骨頭的密度會變小，跌跟頭就容易骨折.”“瑞利的頭發(fā)密度比較小，胡子密度比較大.”再比如在任務(wù)4中學(xué)生能用兩種方法清楚地說明剩下的鋁塊密度不變，是學(xué)生活化了對密度概念的理解的標(biāo)志.筆者認(rèn)為，這些就是本課的關(guān)鍵話語，學(xué)生基本都能自主說出，這就昭示著：本課已突破教學(xué)難點(diǎn)，取得教學(xué)成功！

參考文獻(xiàn)：

[1] 葛漢洪，孫有花.摭談初中物理課程中的“比值定義法”[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考，2016（7）：13-16.