杜修力 王子理 劉洪濤

?

基于韌性設(shè)計(jì)的一種地下框架結(jié)構(gòu)抗震新體系研究1

杜修力 王子理 劉洪濤

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

具有功能可快速恢復(fù)的抗震結(jié)構(gòu)體系是結(jié)構(gòu)抗震韌性設(shè)計(jì)的目標(biāo)，結(jié)合淺埋地下框架結(jié)構(gòu)地震破壞和失效模式的震害事例調(diào)查與分析以及抗震韌性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的思想，本文提出一種可控制失效模式并具備自復(fù)位能力的淺埋地下框架結(jié)構(gòu)抗震新體系。采用數(shù)值分析方法研究了傳統(tǒng)地下框架結(jié)構(gòu)體系與本文提出的新體系間的抗震能力差異以及新體系的自復(fù)位效果。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的地下框架結(jié)構(gòu)體系相比，新型地下框架結(jié)構(gòu)體系的抗震能力顯著提升，并具備良好的自復(fù)位能力，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)抗震韌性設(shè)計(jì)的目標(biāo)；新體系的自復(fù)位效果隨軸壓比的增加逐漸變差。結(jié)合算例，給出了淺埋地下框架結(jié)構(gòu)自復(fù)位最大變形能力與軸壓比的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

地下框架結(jié)構(gòu) 抗震新體系 自復(fù)位 韌性設(shè)計(jì)

引言

考慮到周圍巖土介質(zhì)約束和地震動(dòng)隨埋深減小等因素，人們一直認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)比地上結(jié)構(gòu)具有更良好的抗震性能，導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)的抗震安全性長(zhǎng)期沒有得到應(yīng)有的重視，缺乏研究成果。1995年，日本阪神地震造成了大規(guī)模的地下結(jié)構(gòu)破壞（Iida等，1996），尤其是大開地鐵車站發(fā)生了整體塌毀，不僅嚴(yán)重影響了震后應(yīng)急救災(zāi)，而且修復(fù)困難，經(jīng)濟(jì)損失十分巨大。自此，地下結(jié)構(gòu)的抗震安全問題引起了學(xué)術(shù)和工程界的重視（劉晶波等，2006，2007；孫超等，2009；陳國(guó)興等，2016）。各國(guó)學(xué)者結(jié)合震害調(diào)查結(jié)果對(duì)大開地鐵車站結(jié)構(gòu)地震破壞機(jī)理開展了大量的數(shù)值、試驗(yàn)研究，獲得了豐富的研究成果（杜修力等，2018）。已有研究表明（杜修力等，2016，2017）：對(duì)于淺埋地下框架結(jié)構(gòu)，地震過程中上覆土體的豎向慣性力效應(yīng)將顯著增加地下結(jié)構(gòu)中柱的軸壓比，從而導(dǎo)致中柱水平變形能力極大降低，與車站側(cè)墻的變形能力不協(xié)調(diào)，極易先于側(cè)墻遭到破壞，進(jìn)而導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)體系的整體毀壞。因此，如何提高車站中柱的變形能力或中柱與側(cè)墻間的協(xié)調(diào)變形能力（馬超，2017），是提高淺埋地下框架結(jié)構(gòu)整體抗震性能的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的地下框架結(jié)構(gòu)的中柱和上、下板梁端之間的連接方式是“固接”，車站發(fā)生水平相對(duì)變形時(shí)，中柱端部將產(chǎn)生較大的內(nèi)力以及出現(xiàn)集中塑性鉸。軸壓比越高，集中塑性鉸破壞越嚴(yán)重，水平變形能力越差。為了提高中柱的水平變形能力和增加自復(fù)位能力，本文提出一種新的體系（圖1），中柱上、下兩端被截?cái)?，由原來的“固結(jié)”方式改變?yōu)榭梢灶愃啤皳u擺”的形態(tài)，從而釋放了柱端的彎矩，此時(shí)，中柱兩端的水平相對(duì)變形能力與中柱的軸壓比關(guān)聯(lián)密切。在地震作用下，中柱與兩端梁的接觸面將產(chǎn)生類似“張開”和“閉合”的“搖擺”模式，與“固接”模式相比，可有效降低中柱兩端的塑性損傷區(qū)域，大幅提升地震時(shí)中柱的水平變形能力，同時(shí)仍能起到穩(wěn)定的承重作用，這實(shí)際上是一種控制失效模式提高抗震能力的思路。同時(shí)，地下結(jié)構(gòu)的上覆土壓力在一定程度上提高了中柱的自復(fù)位效果。在此基礎(chǔ)上，本文開展了上述設(shè)計(jì)思想的數(shù)值模型驗(yàn)證研究，證明了其有效性。

圖1 固接柱和截?cái)嘀鶚?gòu)造示意圖

1 有限元模擬方法

1.1 模型建立

以日本大開地鐵車站中柱為研究對(duì)象，分別建立傳統(tǒng)固接柱和新型“截?cái)唷毙问街兄ń財(cái)嘀┑挠邢拊獢?shù)值分析模型，如圖2所示。截?cái)嘀纳?、下兩端與板梁端的接觸可考慮界面“張開”和“閉合”效果。為了對(duì)比分析截?cái)嘀淖冃文芰σ约白詮?fù)位效果，結(jié)合地下結(jié)構(gòu)軸壓大的特點(diǎn)，分別以結(jié)構(gòu)形式和設(shè)計(jì)軸壓比為研究參數(shù)，采用單調(diào)加載和往復(fù)循環(huán)加載模式，設(shè)計(jì)了12組模型，如表1所示。固接柱采用柱與上、下板梁端整體配筋和澆筑的形式，柱內(nèi)鋼筋貫通頂板和底板；而“截?cái)唷敝兄c固接柱的結(jié)構(gòu)形式不同，截?cái)嘀鶈为?dú)制作，采用剪力梢連接，柱與上、下板梁端存在接觸面，實(shí)現(xiàn)類似于“搖擺”的功能。

采用ABAQUS軟件進(jìn)行分析計(jì)算。固接柱和截?cái)嘀牧⒚娉叽纾∟akamura，2000）見圖3（a）、（b），柱凈高均為3.82m，頂板和底板厚度分別為0.80m和0.85m。柱的平面尺寸如圖3（c）、（d）所示，箍筋為矩形和折線單肢箍2種形式，縱筋采用直徑為32mm的螺紋鋼筋。

圖2 有限元模型示意圖

表1 模型變化參數(shù)

圖3 試件尺寸與配筋圖

1.2 材料本構(gòu)及材料參數(shù)

選取合理的單元類型、材料本構(gòu)和材料參數(shù)是得到準(zhǔn)確結(jié)果的關(guān)鍵。文中混凝土采用實(shí)體單元，試件頂部和底部支座混凝土材料不考慮其塑性變形（黨像梁等，2013）。柱混凝土采用塑性損傷模型（Lu等，2017），初始?jí)嚎s屈服應(yīng)力為18.8MPa，極限壓縮屈服應(yīng)力為26.8MPa，拉伸破壞應(yīng)力為2.4MPa。鋼筋采用桁架單元，采用Mises理想彈塑性模型，屈服應(yīng)力為240MPa。

1.3 接觸面處理及邊界條件

截?cái)嘀c上、下板梁端的接觸方式是影響截?cái)嘀冃文芰Φ年P(guān)鍵（黨像梁等，2017）。接觸面之間設(shè)置剪力硝栓來阻礙其相對(duì)滑移，因此接觸面可認(rèn)為不會(huì)發(fā)生相對(duì)水平滑移。在接觸面垂直方向，柱與頂板和底板梁支座之間可以發(fā)生界面相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此文中接觸面的法向方向?yàn)椤坝步佑|”，即接觸時(shí)接觸單元面之間產(chǎn)生壓力，且接觸后仍能分離。接觸面的切向處理為“粗糙”屬性，即在接觸后不允許發(fā)生滑移行為（Kurama，2000；黨像梁等，2014）。為了簡(jiǎn)化分析，采用ABAQUS軟件中的embedded方法將普通鋼筋嵌入混凝土中，不考慮混凝土與鋼筋之間的黏結(jié)滑移。加載時(shí)，試件的底部完全固結(jié)，在柱頂施加軸向荷載和水平位移，并限制柱頂?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)約束，其邊界條件見圖4。荷載降至峰值荷載的85%時(shí)認(rèn)為構(gòu)件破壞。為了體現(xiàn)出構(gòu)件的殘余變形，加載到一定數(shù)值時(shí)卸載至零，此時(shí)的變形可認(rèn)為是構(gòu)件的殘余變形。

圖4 有限元模型邊界條件示意圖

2 數(shù)值結(jié)果與參數(shù)分析

基于上述方法對(duì)固接柱和截?cái)嘀Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值分析。主要研究單調(diào)加載作用下兩者變形能力和承載力的區(qū)別以及往復(fù)循環(huán)加載條件下兩者滯回特性和恢復(fù)效果的區(qū)別。為了便于對(duì)比分析，側(cè)向位移采用位移角表示，即試件水平變形與柱凈高的比值。

2.1 單調(diào)推覆曲線

（1）中柱水平變形能力

考慮到地下結(jié)構(gòu)受到上覆土壓力的影響，選取軸壓比為0.7的工況，分別對(duì)固接柱和截?cái)嘀Ｐ瓦M(jìn)行單調(diào)加載，得到試件的變形-荷載曲線，如圖5所示。柱的極限位移取荷載降至峰值荷載的85%時(shí)所對(duì)應(yīng)的水平位移。對(duì)比固接柱與截?cái)嘀淖冃?荷載曲線可以看出，固接柱模型抗側(cè)承載力明顯高于截?cái)嘀Ｐ?。其主要原因是，截?cái)嘀Ｐ蛢啥思s束放松，連接處的彎矩得到釋放，使得中柱抗彎剛度變小；與固接柱的受力性能相比，截?cái)嘀目箓?cè)承載力雖然有所降低，但極限位移顯著增加，提高了近2倍，同時(shí)截?cái)嘀商峁┓€(wěn)定的承重作用，這表明截?cái)嘀商岣叩叵陆Y(jié)構(gòu)的整體抗震能力。

提取固接柱極限位移狀態(tài)時(shí)刻的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D（圖6（a）），同時(shí)提取了相同變形條件下截?cái)嘀乃苄詰?yīng)變?cè)茍D（圖6（b））。由圖6可以看出，相同變形條件下，固接柱和截?cái)嘀膿p傷程度明顯不同。截?cái)嘀膿p傷僅集中在柱兩端的接觸界面處，有效降低了柱兩端的塑性損傷區(qū)，避免了塑性鉸的形成。考慮到截?cái)嘟佑|界面損傷較嚴(yán)重，實(shí)際工程中可對(duì)接觸面進(jìn)行加固處理。

圖5 試件變形曲線

圖6 試件混凝土等效塑性應(yīng)變對(duì)比

（2）軸壓比對(duì)中柱變形能力的影響

圖7為不同軸壓比作用下，固接柱和截?cái)嘀淖冃吻€，從中可以看出，隨著軸壓比增大，整體柱和截?cái)嘀目箓?cè)承載力和變形能力的變化趨勢(shì)相近。隨著變形的增加，其承載力呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)，且軸壓比越大，其承載力下降趨勢(shì)越明顯。分別對(duì)比各個(gè)試件的峰值承載力和極限位移，提取各個(gè)試件的峰值承載力和極限位移隨軸壓比關(guān)系曲線，如圖8所示。在相同軸壓比作用下，截?cái)嘀目箓?cè)峰值承載力低于整體柱，但是其變形能力明顯高于截?cái)嘀淖冃文芰?；隨著軸壓比的增大，兩者變形能力的差距逐漸縮??；當(dāng)設(shè)計(jì)軸壓比增大到一定程度時(shí)，兩者的變形能力趨于相同。

圖7 不同軸壓比作用下試件變形能力曲線

圖8 不同試件峰值承載力和極限變形能力對(duì)比

2.2 滯回曲線

圖9為固結(jié)柱和截?cái)嘀谕鶑?fù)荷載作用下，固結(jié)柱與頂板梁連接中心處的荷載-變形曲線。由于未考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，導(dǎo)致試件的荷載-變形曲線未出現(xiàn)“捏籠”效應(yīng)，文中僅討論試件在加、卸載過程中的恢復(fù)效果。截?cái)嘀噍^于固結(jié)柱承載力雖有所降低，但其殘余變形較小，由此說明截?cái)嘀邆淞己玫幕謴?fù)功能，在地震過程中具有保護(hù)關(guān)鍵支撐構(gòu)件、防止發(fā)生嚴(yán)重破壞的作用。

圖9 各試件滯回曲線

對(duì)比圖9（a）、（b）可知，在相同變形情況下，隨著軸壓比的增加，固結(jié)柱和截?cái)嘀臍堄嘧冃沃饾u增加，雖然峰值承載力有所增加，但恢復(fù)效果均有降低趨勢(shì)。相同軸壓比作用下，截?cái)嘀某休d力降低，但殘余變形明顯變小。構(gòu)件震后的殘余變形不僅與軸壓比相關(guān)，還受到試件變形程度的影響，如圖10所示。在相同軸壓比作用下，當(dāng)試件變形為70mm時(shí)，試件基本無殘余變形；當(dāng)柱端變形為80mm時(shí)，殘余變形為7mm。表明了截?cái)嘀谏细餐翂毫ψ饔孟码m具備良好的自恢復(fù)效果，但其變形也應(yīng)適當(dāng)控制。

圖10 試件殘余變形對(duì)比

2.3 自復(fù)位最大變形分界線

截?cái)嘀谏细餐翂毫ψ饔孟戮哂幸欢ǖ淖詮?fù)位功能，但其恢復(fù)效果受到變形和軸壓比的雙重影響。為了得到在不同軸壓比作用下，試件能夠達(dá)到恢復(fù)效果的最大變形能力，分別對(duì)不同軸壓下的截?cái)嘀M(jìn)行單調(diào)加載，達(dá)到一定變形后進(jìn)行卸載，得到截?cái)嘀酵聘参灰平?殘余位移角關(guān)系曲線，如圖11所示。由圖可見，一定軸壓比作用下，隨著柱端推覆位移角的增加，殘余變形逐漸增加，當(dāng)柱端推覆位移角達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，殘余變形急劇增加，形成殘余變形突變點(diǎn)。因此，截?cái)嘀谕蛔凕c(diǎn)之前，雖然有一定的殘余變形，但其殘余變形較小（小于1/250），可以忽略，認(rèn)為可達(dá)到恢復(fù)效果；反之，突變點(diǎn)后截?cái)嘀乃阶冃蝿t為不可恢復(fù)。

基于截?cái)嘀聘参灰平桥c殘余位移角的關(guān)系曲線，得到每條曲線的突變點(diǎn)，即不同軸壓比作用下，構(gòu)件可恢復(fù)的最大變形曲線，即截?cái)嘀目蓮?fù)位的分界線，如圖12所示。分界線下方陰影區(qū)屬于可恢復(fù)區(qū)，可以達(dá)到自復(fù)位的效果。分界線上方屬于非可恢復(fù)區(qū)，不能達(dá)到自復(fù)位的效果。因此，對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的中柱構(gòu)件，當(dāng)水平位移在自復(fù)位最大變形范圍內(nèi)時(shí)，中柱可以達(dá)到自恢復(fù)的效果。

圖11 水平變形-殘余變形曲線

圖12 軸壓比-自復(fù)位最大變形分界線

3 結(jié)論

在地下框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，改善中柱的變形能力是提高地下結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)整體柱設(shè)計(jì)中“固接柱”在高軸壓作用下變形能力不足以及殘余變形過大的弊端，本文提出了中柱兩端隔斷的“截?cái)嘀痹O(shè)計(jì)思路，通過有限元數(shù)值模型分析，驗(yàn)證了該方法的有效性，并進(jìn)一步分析了軸壓比對(duì)截?cái)嘀驼w柱的變形能力和恢復(fù)效果的影響。主要結(jié)論如下：

（1）隨著軸壓比的增加，截?cái)嘀驼w柱的抗側(cè)承載力均在增加，而變形能力在逐漸降低；與整體柱的抗震性能相比，相同軸壓作用下截?cái)嘀目箓?cè)承載力明顯降低，但其變形能力顯著提高。

（2）與整體柱相比，截?cái)嘀哂辛己玫幕謴?fù)能力，隨著軸壓比的增加，其恢復(fù)效果呈下降趨勢(shì)。

（3）截?cái)嘀幕謴?fù)性能受到軸壓比和水平變形的雙重影響?；诓煌S壓比作用下試件的推覆位移角與殘余位移角的關(guān)系曲線，得到截?cái)嘀邆渥詮?fù)位能力的軸壓比-自復(fù)位最大變形分界線（圖12）。

（4）截?cái)嘀乃枷虢o出了一種地下框架結(jié)構(gòu)內(nèi)柱的連接方法。截?cái)嘀刹捎妙A(yù)制拼裝的方式與上、下板連接，結(jié)合裝配式結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，提高拼裝速度的同時(shí)還便于安裝減、隔震裝置。采用截?cái)嘀牡叵驴蚣芙Y(jié)構(gòu)，改善了中柱的變形能力，使中柱與側(cè)墻協(xié)調(diào)變形，達(dá)到提高地下框架結(jié)構(gòu)整體抗震能力的效果。

陳國(guó)興，陳蘇，杜修力等，2016．城市地下結(jié)構(gòu)抗震研究進(jìn)展．防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，36（1）：1—23．

黨像梁，呂西林，周穎，2013. 底部開水平縫搖擺剪力墻抗震性能分析．地震工程與工程振動(dòng)，33（5）：182—189．

黨像梁，呂西林，錢江等，2014．自復(fù)位預(yù)應(yīng)力剪力墻抗震性能實(shí)體和平面單元有限元分析．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，35（5）：17—24．

黨像梁，呂西林，錢江等，2017．底部開水平縫預(yù)應(yīng)力自復(fù)位剪力墻有限元模擬．工程力學(xué)，34（6）：51—63．

杜修力，王剛，路德春，2016．日本阪神地震中大開地鐵車站地震破壞機(jī)理分析．防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，36（2）：165—171．

杜修力，馬超，路德春等，2017．大開地鐵車站地震破壞模擬與機(jī)理分析．土木工程學(xué)報(bào)，50（1）：53—62，69．

杜修力，李洋，許成順等，2018．1995年日本阪神地震大開地鐵車站震害原因及成災(zāi)機(jī)理分析研究進(jìn)展．巖土工程學(xué)報(bào)，40（2）：223—236．

劉晶波，李彬，2006．地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震分析及設(shè)計(jì)中的幾個(gè)關(guān)鍵問題．土木工程學(xué)報(bào)，39（6）：106—110．

劉晶波，劉祥慶，杜修力，2007．地下結(jié)構(gòu)抗震理論分析與試驗(yàn)研究的發(fā)展展望．地震工程與工程振動(dòng)，27（6）：38—45．

馬超，2017．地鐵車站結(jié)構(gòu)地震塌毀過程模擬及破壞機(jī)理分析．北京：北京工業(yè)大學(xué)，135—142．

孫超，薄景山，齊文浩等，2009．地下結(jié)構(gòu)抗震研究現(xiàn)狀及展望．世界地震工程，25（2）：94—99．

Iida H., Hiroto T., Yoshida N., et al., 1996. Damage to Daikai subway station. In: Special Issue on Soils and Foundations. Tokyo: Japanese Geotechnical Society, 283—300.

Kurama Y. C., 2000. Seismic design of unbonded post-tensioned precast concrete walls with supplemental viscous damping. ACI Structural Journal, 97 (4): 648—658.

Lu D. C., Ma C., Du X. L., et al., 2017. Development of a new nonlinear unified strength theory for geomaterials based on the characteristic stress concept. International Journal of Geomechanics, 17 (2), doi: 10.1061/(ASCE) GM.1943-5622.0000729.

Nakamura S., 2000. Evaluation of damage mechanism of subway station based on the difference damage between two damaged subway stations due to the earthquake. Proceedings of JSCE, 654: 335—354.

Study of a Seismic New System of Underground Frame Structure Based on Toughness Design

Du Xiuli, Wang Zili and Liu Hongtao

(Key Lab of Urban Security and Disaster Engineering of the Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Rapid function restoration of the earthquake-resistant structural system is the goal of structural seismic toughness design. Combing the investigation and analysis of earthquake damage and failure mode cases and the idea of seismic damage, a new shallow-buried underground frame structure is proposed. The structure is controlled by failure-mode and has self-centering capability. Based on the numerical model, the seismic capacity and self-restoration effect of the new structure are studied. The results show that the seismic capacity of the new structure is significantly improved compared with the traditional underground frame structure and the new structure has a good self-centering ability, which means that it has realized the design of seismic and toughness of the structure. Finally, an empirical relationship between maximum deformation capacity and axial compression ratio is derived.

Underground frame structure; Seismic new system; Self-centering; Toughness design

杜修力，王子理，劉洪濤，2018．基于韌性設(shè)計(jì)的一種地下框架結(jié)構(gòu)抗震新體系研究．震災(zāi)防御技術(shù)，13（3）：493—501．

10.11899/zzfy20180301

國(guó)家自然科技基金項(xiàng)目（51421005）

2018-03-21

杜修力，男，生于1962年。教授。主要從事地震工程與防災(zāi)工程領(lǐng)域研究。E-mail：duxiuli@bjut.edu.cn