摘要：隨著教育條件的不斷優(yōu)化，教育制度的不斷改革與創(chuàng)新，課堂教學(xué)模式發(fā)生了天翻地覆的變化，現(xiàn)代教學(xué)理念要求讓學(xué)生成為課堂的真正主人。教育的目的不僅僅是讓學(xué)生單純?nèi)〉煤贸煽儯且屗麄兏鞣矫娴乃刭|(zhì)都得到提高。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運算能力、直觀想象能力、數(shù)據(jù)分析能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；策略研究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-03-05

作者簡介：吳施發(fā)（1974—），福建省清流縣城關(guān)中學(xué)教師，一級教師，本科。

在教學(xué)改革的浪潮下，教育越來越注重學(xué)生各方面素質(zhì)的提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教師的主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維方法，有持久性、綜合性。初中數(shù)學(xué)各章節(jié)之間都有著密不可分的聯(lián)系，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要首先讓他們掌握好基礎(chǔ)知識，根據(jù)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，制訂合理的教學(xué)方案。

一、課前做好預(yù)習(xí)，主動開展學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生提前做好預(yù)習(xí)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個很重要的內(nèi)容。通過自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可以提前了解將要學(xué)習(xí)的知識，同時也能發(fā)現(xiàn)自己知識上的不足，所以自主學(xué)習(xí)、課前預(yù)習(xí)是學(xué)生主動獲取知識，進(jìn)而對知識進(jìn)行整合的過程。學(xué)生在預(yù)習(xí)的時候，對新知識都有或多或少的疑點，先把它們記錄下來，在課中與教師、同學(xué)討論，這樣，教師在課堂上就有了很強(qiáng)的針對性，也就提高了課堂效率。學(xué)生也就能更好地掌握基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“探索三角形相似的條件”時，課前指導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，提前設(shè)疑：什么是相似三角形？兩個三角形相似需要什么條件？能否類比兩個三角形全等的條件來判定兩個三角形相似呢？通過這些問題，學(xué)生可以有目的地進(jìn)行預(yù)習(xí)，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的重點。在預(yù)習(xí)的過程中，學(xué)生有可能會遇到一些自己無法理解的問題。例如，有兩個三角形，它們有兩組邊對應(yīng)成比例，且夾角也相等，那么就可以判定這兩個三角形相似。這時，教師提出問題，幫助理解，為什么要是夾角相等，而不能是其他角？把這些問題先記下來，在課堂上討論，教師講解的時候，可以通過類比全等三角形的判定來解釋，證明全等三角形有邊角邊定理，卻沒有邊邊角定理。還可以畫出一個反證的圖形，通過證明這兩個三角形不相似來證明這是個假命題。學(xué)生在預(yù)習(xí)中可以發(fā)現(xiàn)很多問題，還可以找出自己在哪些方面比較薄弱，加強(qiáng)這些方面的學(xué)習(xí)，進(jìn)而促使學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等方面得到提升。

二、深入挖掘內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多重要的思想需要我們掌握，這些思想可以幫助我們深入理解數(shù)學(xué)知識，讓我們用更長遠(yuǎn)的目光看待問題，不是局限于一個知識點，而是觸類旁通、舉一反三，掌握一個知識點就能解決其他類似的問題。教師需要將一些必備的數(shù)學(xué)思想引入到教學(xué)中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的這些思想，找出數(shù)學(xué)問題中所蘊含的不同思想，并能靈活把握運用這些思想，提高學(xué)習(xí)效率。有些表面上看起來特別復(fù)雜的問題，如果具備一定的數(shù)學(xué)思想，就可以很快找出題目的突破點，將問題簡化，從而高效解決問題。

例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，最重要的就是要數(shù)形結(jié)合，根據(jù)所給的函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖形。二次函數(shù)包含了很多的知識點，其中最重要的就是要能判斷出對稱軸、頂點、開口方向等，再畫出大致的函數(shù)圖像，根據(jù)所給的條件，建立相對應(yīng)的解題模型，就可以找出解決問題的途徑。因此學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，教師不僅要教會學(xué)生理解二次函數(shù)解析式表達(dá)的意義，還要教他們?nèi)绾瓮ㄟ^解析式判斷出函數(shù)是屬于那一類函數(shù)，函數(shù)圖形大致是什么樣的。學(xué)會了這些基本的技巧以后，學(xué)生就可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決有關(guān)二次函數(shù)的問題了。例如，如果一件商品的進(jìn)價是20元，如果賣家將價格定為25元，每周可以賣出100件商品；如果將售價每提高2元，周銷量就會減少5件，那么商家要如何定價才能獲得最大利潤？解決這類問題，我們首先要設(shè)出兩個變量，然后列出二次函數(shù)的解析式，確定開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，畫出相應(yīng)圖像。從圖像可以看出頂點的橫坐標(biāo)就是定價，縱坐標(biāo)就是最值。通過這些應(yīng)用性比較強(qiáng)的問題的練習(xí)，學(xué)生對方程思想和函數(shù)思想會有更深入的了解，并且找到二者的轉(zhuǎn)化規(guī)律，逐漸建立起一種數(shù)學(xué)模型，找到解決此類問題的途徑，提高解題效率。

三、加強(qiáng)動手實踐，主動獲取知識

學(xué)生的實踐能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中很重要的一環(huán)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須努力創(chuàng)造時間和空間，讓學(xué)生動手實踐，實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變：變聽數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)，變觀看演示為親自操作。在學(xué)生實踐的過程中，他們會對問題有一個更深刻的體會。比如，在解決某些幾何問題時，完全讓學(xué)生聽老師講是枯燥的，是記不牢的。尤其是較抽象的知識點，如果學(xué)生想象力不夠好，就很難理解所學(xué)內(nèi)容。而通過實際動手操作，學(xué)生就有了一個質(zhì)的體驗，對知識的理解也就變得形象生動了。當(dāng)然，教師在此時就需要給學(xué)生提供必備的教具，讓他們順利完成實驗操作，這不僅加強(qiáng)了學(xué)生的動手能力，也便于他們理解知識。

例如，在學(xué)習(xí)北京師范大學(xué)版九年級《圓》這章的第4節(jié)《圓周角和圓心角的關(guān)系》時，為了讓學(xué)生有更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而有效提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象能力，我把這節(jié)課安排在了電腦室上，所有學(xué)生都熱情高漲，專心學(xué)習(xí)。每一位學(xué)生通過幾何畫板體驗圓周角和圓心角的關(guān)系，使他們可以在很短的時間就理解了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。在學(xué)生的操作過程中，乘勝追擊問：同弧或等弧所對的圓周角也相等嗎？如果“等弧”改成“等弦”呢？多年的教學(xué)經(jīng)驗告訴我們，大多數(shù)學(xué)生對于這兩個命題都會認(rèn)為正確，事實上，前者是圓周角定理的推論，而后者是一個錯誤命題。為此，可以借助幾何畫板放手讓學(xué)生自主探究，在實驗中不少學(xué)生很快就得出了答案，后者除了相等外還存在互補(bǔ)的情況，這為今后學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)做了鋪墊。

因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，我們要盡可能地為學(xué)生提供一些能夠提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和實踐能力的平臺，并讓學(xué)生有足夠時間和空間進(jìn)行探索和論證，從而有效地提高學(xué)生解決問題的能力。

四、理論聯(lián)系實際，實現(xiàn)知識轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)問題很多都是我們在現(xiàn)實生活中會遇到的問題，數(shù)學(xué)中的知識點和現(xiàn)實之間有密切的聯(lián)系。因此，在現(xiàn)實生活中，我們要學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維解決問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的魅力。在課堂教學(xué)中，教師可以引用一些生活化的例子，提高課堂的生動性。除此之外，教師還應(yīng)該讓學(xué)生參與到生活實踐中，對我們生活中會遇到的問題進(jìn)行調(diào)查，然后利用我們已有的知識儲備解決這些問題。在實踐調(diào)查的過程中，學(xué)生們可以自己組成小組，給每個組員分配任務(wù)，有人負(fù)責(zé)收集，有人整理，有人分析數(shù)據(jù)，最后撰寫調(diào)查報告。這樣，不僅提高了調(diào)查效率，也讓學(xué)生加強(qiáng)了團(tuán)隊合作能力，每個人都可以發(fā)揮自己的優(yōu)勢，把任務(wù)做到最好。在這些過程中，教師要注意適時地給予學(xué)生幫助與指點，了解他們的完成進(jìn)度，聽取學(xué)生的反饋，給他們提出一些可行的意見。

例如，在學(xué)習(xí)九年級上第三章第2節(jié)《用頻率估計概率》時，課前有一問題：“50個同學(xué)中就很可能有2個同學(xué)的生日相同”，你同意這種說法嗎？無一例外，全班同學(xué)均表示發(fā)生這樣的概率極小，可事實是50人中有2人生日相同發(fā)生的概率極大，約為97%，怎樣才能讓學(xué)生理解這一現(xiàn)實問題呢？主要解決的途徑有三種：①理論計算。這種計算抽象、繁雜，學(xué)生很難掌握。②聯(lián)系生活實際，從身邊做起，把學(xué)生分為若干個小組，再以個人為單位，每個同學(xué)調(diào)查身邊的50個人，統(tǒng)計他們的生日，形成數(shù)據(jù)后，由每一個小組長負(fù)責(zé)統(tǒng)計結(jié)果，最后由老師匯總得出結(jié)論。在這一過程中，每一位學(xué)生帶著問題進(jìn)行深入調(diào)查，親力親為的調(diào)查結(jié)果，印象自然深刻，正所謂“聽人講十遍，不如自己做一遍”，在學(xué)到知識的同時，也提升了學(xué)生的合作能力、數(shù)學(xué)運算能力、數(shù)據(jù)分析能力。③以小組為單位在計算機(jī)上進(jìn)行模擬實驗，365個號碼對應(yīng)著365個生日，從中隨機(jī)抽取一個號碼后放回，再抽取一個再放回，不斷重復(fù)該實驗，直到抽取60個號碼為止。期間如果有相同的號碼就代表著有相同生日。由于是計算機(jī)上模擬，此實驗方便多次重復(fù)，以提升結(jié)果的準(zhǔn)確度。通過學(xué)生的參與和計算，的確得出了與猜想完全相反的結(jié)論。像這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的路徑，為學(xué)生掌握科學(xué)的研究方法提供優(yōu)質(zhì)土壤，長此以往，學(xué)生研究問題的思路便會多向發(fā)展，突出了思維多元性，提升了數(shù)學(xué)抽象和邏輯思維能力。

五、結(jié)語

由于初中所學(xué)的知識都與高中緊密聯(lián)系，因此在初中階段一定要打好基礎(chǔ)，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思想，不斷總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，努力提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，從而構(gòu)建起符合自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗的數(shù)學(xué)知識框架，努力提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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