張碧芬

【摘要】 全等三角形是初中數(shù)學(xué)研究平面幾何的重要工具之一， 也是初中生學(xué)習(xí)平面幾何的入門篇。三角形全等的判定定理和全等三角形的性質(zhì)為證明線段相等及角相等提供重要的依據(jù)，同時(shí)也是初中生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形、圓的重要基礎(chǔ)?！白詫W(xué)、議論、引導(dǎo)”教學(xué)法是李庾南老師創(chuàng)立而成，以重構(gòu)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容為手段，實(shí)行單元教學(xué)，其目的是幫助學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。該教學(xué)法分為三個(gè)環(huán)節(jié)：獨(dú)立自學(xué)，群體議論和相機(jī)引導(dǎo)。筆者擬借助《三角形全等的判定定理》的教學(xué)案例加以說明，描述這一教學(xué)法的運(yùn)用與感悟，與讀者共享。

【關(guān)鍵詞】 自學(xué) 議論 引導(dǎo) 案例

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）08-075-01

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一、重組教學(xué)內(nèi)容，教師引導(dǎo)下的分組實(shí)踐，自主學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)三角形全等的判定定理過程中，要以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的自主性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程。

情境：物理實(shí)驗(yàn)室的窗上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物（圖片），其中一塊被打碎了，現(xiàn)在我們想要到玻璃店配一塊回來，你該怎么辦？

任務(wù)一：先用卡紙隨意剪出一個(gè)三角形，在三角形上標(biāo)出三個(gè)頂點(diǎn)字母A，B，C后得到△ABC，然后再剪一個(gè)△DEF，使得AB=DE，AC=DF，BC=EF.把△ABC和△DEF疊在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B和點(diǎn)E重合，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生利用已剪好的三角形，學(xué)生小組內(nèi)自主探究總結(jié)。而后教師讓學(xué)生一邊展示，一邊歸納。最后教師在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納三角形全等判定定理、書寫格式及定理的應(yīng)用。

練習(xí)1：

1.下面敘述是全等三角形是（ ）

A.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形

B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形

C.面積相等的兩個(gè)三角形

D.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

2.長(zhǎng)為3cm，4cm，6cm，8cm的木條各兩根，小明與小剛分別取了3cm和4cm的兩根，要使兩人所拿的三根木條組成的兩個(gè)三角形全等，則他倆取的第三根木條應(yīng)為（）

A. 一個(gè)人取6cm的木條，一個(gè)人取8cm的木條

B. 兩人都取6cm的木條

C. 兩人都取8cm的木條

D. B和C兩種取法都可以

設(shè)計(jì)意圖：《三角形全等的判定定理》的預(yù)備知識(shí)是全等三角形的概念和性質(zhì)，對(duì)于尋求一個(gè)跟原來一模一樣的三角形，學(xué)生已有一個(gè)大致的了解（必須對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等）。為了更好的激發(fā)出學(xué)生的求知欲，筆者從學(xué)生比較熟悉的情境（物理實(shí)驗(yàn)室的玻璃窗）出發(fā)，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。由于我校是城鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)，學(xué)校學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平不統(tǒng)一，由教師根據(jù)學(xué)生不同層次的知識(shí)水平，提出難度不同數(shù)學(xué)問題，布置相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。之后再讓學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)踐，跟著教師的教學(xué)引導(dǎo)，動(dòng)手剪紙，讓學(xué)生體驗(yàn)“裁剪→比較→歸納→書寫→應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，初步了解全等三角形的判定定理1（SSS）的條件和幾何語言書寫，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手能力，想象能力。

二、學(xué)生小組內(nèi)的動(dòng)手實(shí)踐，議論探究

教師在教學(xué)過程中可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生小組參與學(xué)習(xí)過程和任務(wù)分配，在小組的動(dòng)手實(shí)踐和議論中體驗(yàn)知識(shí)的生成過程，在參與中學(xué)會(huì)知識(shí)，通過學(xué)生主動(dòng)參與，培養(yǎng)學(xué)生小組的合作探究能力。

議論，并不是單純的小組討論，而是指在教師引導(dǎo)下，學(xué)生小組圍繞某個(gè)問題，師生之間、生生之間開展小組的交流，交流自己的認(rèn)識(shí)，相互碰撞，小組探索，共同進(jìn)步。同時(shí)議論也不是碰到一個(gè)難點(diǎn)，就交給學(xué)生討論一番。是師生議論還是生生議論，圍繞哪個(gè)問題議論，議論多長(zhǎng)時(shí)間，教師如何或何時(shí)引導(dǎo)，都必須根據(jù)課堂學(xué)生的實(shí)際情況不斷進(jìn)行創(chuàng)設(shè)。

任務(wù)二：

第一二組完成：結(jié)合任務(wù)一的△ABC，再剪出一個(gè)△DEF，使DE=AB，∠E=∠B，EF=BC.

第三四組完成：結(jié)合任務(wù)一的△ABC，再剪出一個(gè)△DEF，使∠E=∠B，EF=BC，∠F=∠C.

第五六組完成：結(jié)合任務(wù)一的△ABC，再剪出一個(gè)△DEF，使∠D=∠A，∠E=∠B，EF=BC.

第七八組完成：已發(fā)給每小組一個(gè)直角三角形卡紙，記為Rt△ABC，其中∠C=90°，請(qǐng)剪出一個(gè)△DEF，使∠F=90°，DE=AB，DF=AC.

思考：在裁剪三角形時(shí)，自己的裁剪步驟是什么？你的△DEF是怎么得到的？△DEF與△ABC在形狀、大小有什么關(guān)系？說明什么？

每組任務(wù)配有相應(yīng)要解決的練習(xí)題。

設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)三角形全等的剩余判定定理可布置各學(xué)生小組的任務(wù)，通過上述教師的引導(dǎo)過程，學(xué)生已掌握一定的探究步驟，讓學(xué)生以小組議論為主，在個(gè)人獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生小組內(nèi)交流，互相檢查正確與否、互幫互學(xué)，小組內(nèi)總結(jié)歸納，完成初步的任務(wù)。依據(jù)小組內(nèi)得到的判定定理完成相應(yīng)的練習(xí)，強(qiáng)化記憶。接著，各小組向全班匯報(bào)小組的研究成果和練習(xí)的答案，說服其他小組的學(xué)生，總結(jié)三角形全等的判定定理。最后，教師總結(jié)所有的三角形全等判定定理。

三、教師適時(shí)適度的引導(dǎo)

引導(dǎo)是指在教學(xué)或?qū)W生的自學(xué)過程中，教師運(yùn)用點(diǎn)撥、釋疑的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成在教師引導(dǎo)下的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”。

在學(xué)生小組議論探究過程中，教師更要注意“因人而異，相機(jī)引導(dǎo)”。學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、方法、能力是存在差異且經(jīng)常變化的，特別是對(duì)于城鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)，教師要上好一堂“自學(xué)課”，要隨時(shí)關(guān)注學(xué)生小組的議論情況，有選擇性地參與到學(xué)生小組的討論中，并根據(jù)學(xué)生的不同的情況，適時(shí)給予指導(dǎo)或提醒，盡可能的幫助每個(gè)學(xué)生在小組的議論中獲得知識(shí)。同時(shí)在每組學(xué)生匯報(bào)后，可相應(yīng)的拋出相應(yīng)的思考題，引導(dǎo)學(xué)生鞏固強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。

在《課標(biāo)》的指引下，要以學(xué)生為主體，充分挖掘教材，用“活”教材，八年級(jí)的學(xué)生處于學(xué)習(xí)平面幾何的關(guān)鍵期，全等三角形的教學(xué)，要重視探究過程，對(duì)于證明格式書寫不要急于求成，應(yīng)有計(jì)劃地設(shè)計(jì)發(fā)展學(xué)生的推理能力，教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透，注重全等三角形與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]李庾南.“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法三十五年的實(shí)驗(yàn)研究[J].課程·教材·教法，2013，3308：3-15.[2017-10-06].