湯 琦, 蔣軍敏

(西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710121)

0 引 言

衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)一般采用多波束覆蓋,實(shí)現(xiàn)頻率復(fù)用和提高接收信噪比,從而滿足小終端移動(dòng)通信需求,如Thuraya和Imarsat4等靜止軌道移動(dòng)通信衛(wèi)星都形成幾百個(gè)點(diǎn)波束實(shí)現(xiàn)廣域覆蓋[1-2]。對(duì)于廣域覆蓋多波束移動(dòng)通信衛(wèi)星而言,由于人口分布不均衡導(dǎo)致不同波束內(nèi)的業(yè)務(wù)量差異較大,使得各波束輻射功率分布不均衡。而傳統(tǒng)的多波束通信衛(wèi)星載荷是每個(gè)波束對(duì)應(yīng)一個(gè)行波管功放,這就會(huì)導(dǎo)致功放的工作點(diǎn)隨通信波束業(yè)務(wù)量的變化而變化,為了使得在最大通信業(yè)務(wù)時(shí)功放不飽和,必須對(duì)功放進(jìn)行回退使用,從而極大地降低了系統(tǒng)功率利用率;同時(shí)由于每個(gè)功放的工作點(diǎn)不一致,也會(huì)導(dǎo)致多通道幅度和相位誤差較大、并且是隨機(jī)的,這將極大降低通信波束性能。

首次提出數(shù)?；旌献赃m應(yīng)功率分配方法,基于該方法的多波束移動(dòng)通信衛(wèi)星載荷能根據(jù)實(shí)時(shí)通信業(yè)務(wù)量自適應(yīng)分配各波束的發(fā)射功率,并且所有功放的工作點(diǎn)基本一致,保證通信波束性能的同時(shí)極大提高了衛(wèi)星載荷的功率利用率。APA-DAH多波束移動(dòng)通信載荷要求每個(gè)通道的幅度和相位分布完全一致,否則不同波束信號(hào)會(huì)相互干擾,使得系統(tǒng)性能急劇下降。為了保證通信性能,在工程中要對(duì)多通道的幅度和相位進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和校準(zhǔn)。多通道幅相校準(zhǔn)方法主要分為有源校準(zhǔn)[3-8]和無(wú)源校準(zhǔn)[9-16]。在深入研究各類(lèi)校準(zhǔn)方法的優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上,論文提出了一種適用于APA-DAH多波束移動(dòng)通信的幅相一致性校準(zhǔn)方法,該方法利用零相關(guān)[17]序列(zero-correlation zone,ZCZ)具有優(yōu)異的自相關(guān)和互相關(guān)(零相關(guān)區(qū)間內(nèi))特性,實(shí)現(xiàn)多通道快速校準(zhǔn),并且校準(zhǔn)不影響正常通信性能。本文所提出的方法也適用于5G基站、雷達(dá)和聲吶等多波束系統(tǒng)中。

1 APA-DAH多波束系統(tǒng)

APA-DAH多波束系統(tǒng)(以4波束為例)如圖1所示,由數(shù)字波束形成網(wǎng)絡(luò)(可選)、校準(zhǔn)信號(hào)耦合模塊、輸入Butler矩陣、幅相誤差補(bǔ)償模塊、通道幅相誤差測(cè)量及校準(zhǔn)模塊、上變頻器、功放和輸出Butler矩陣組成。其中由數(shù)字波束形成網(wǎng)絡(luò)、校準(zhǔn)信號(hào)耦合、輸入Butler矩陣、幅相誤差補(bǔ)償、通道幅相誤差測(cè)量及校準(zhǔn)等功能通過(guò)數(shù)字處理器件實(shí)現(xiàn),如FPGA或ASIC芯片;頻綜及混頻模塊、放大模塊和輸出Butler模塊采用模擬器件實(shí)現(xiàn)。

圖1 APA-DAH 4波束系統(tǒng)Fig.1 Four beams for APA-DAH

輸出Butler矩陣采用微帶線[18]實(shí)現(xiàn)功率分配與合成、移相等功能,圖2是4×4 Butler矩陣的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

圖2 Butler矩陣(4×4)Fig.2 Butler matrix for 4×4

由圖2可知，輸出Butler矩陣屬于無(wú)源器件,在軌長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)幅相響應(yīng)基本保持不變;而上變頻器和功放是有源器件,其幅相會(huì)隨工作環(huán)境和時(shí)間的變化而變化。所以,APA-DAH多波束系統(tǒng)的幅相誤差主要來(lái)源于上變頻器和功放。下面以4波束為例分析數(shù)?；旌献赃m應(yīng)功率動(dòng)態(tài)分配星載多波束系統(tǒng)性能。

由圖2可得,4×4 Butler矩陣為一酉矩陣,其傳遞函數(shù)為

(1)

當(dāng)輸出Butler矩陣為式(1)所示的理想酉矩陣時(shí),輸入Butler矩陣Bin是Bout的轉(zhuǎn)置,否則Bin是Bout逆矩陣。并且輸入Butler矩陣在數(shù)字芯片中以矩陣相乘的方式實(shí)現(xiàn),優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)輸出Butler實(shí)測(cè)幅相分布變換得到,提高系統(tǒng)的性能同時(shí)易于工程實(shí)現(xiàn)?；祛l器和功放的傳遞函數(shù)是一單位陣,即

(2)

式中,ai、φi分別為第i(i=1,2,3,4)通道的幅度和相位響應(yīng)。由圖1可得到APA-DAH 4波束系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

H=Bin×Λ×Bout

(3)

其中

(4)

把式(1)、式(2)代入式(3)可得

h11=A1+A2+A3+A4

h12=-j(A1+A2-A3-A4)

h13=-j(A1-A2+A3-A4)

h14=-A1+A2+A3-A4

(5a)

h21=j(A1+A2-A3-A4)

h22=A1+A2+A3+A4

h23=(A1-A2-A3+A4)

h24=-j(A1-A2+A3-A4)

(5b)

h31=j(A1-A2+A3-A4)

h32=A1-A2-A3+A4

h33=A1+A2+A3+A4

h34=-j(A1+A2-A3-A4)

(5c)

h41=-A1+A2+A3-A4

h42=j(A1-A2+A3-A4)

h43=j(A1+A2-A3-A4)

h44=A1+A2+A3+A4

(5d)

由式(5)可知，當(dāng)A1=A2=A3=A4=A,即有源通道的工作點(diǎn)一致、不存在幅相誤差時(shí),可得hii=A1+A2+A3+A4=4A,hij=0,(i≠j),即APA-DAH的傳遞函數(shù)為一對(duì)角陣，即

(6)

多輸入多輸出系統(tǒng)通道幅相一致性直接影響波束性能,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多通道幅相一致性估計(jì)和校準(zhǔn)問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究[3-16]。文獻(xiàn)[3]針對(duì)MUSIC算法,分析了幅相一致性誤差對(duì)其分辨性能的影響;文獻(xiàn)[4]提出了適用于非高斯信號(hào)的基于獨(dú)立成分分析法的幅相誤差校正算法;利用線性陣列協(xié)方差矩陣擁有特定的相關(guān)性,文獻(xiàn)[5]提出了基于線性陣列的幅相誤差自校正算法;文獻(xiàn)[6]利用陣列信號(hào)協(xié)方差矩陣與其共軛矩陣的Hadamard積構(gòu)造新的協(xié)方差矩陣,并對(duì)其進(jìn)行矩陣分解,從而得到陣列幅相分布的估計(jì)值,其估計(jì)精度比文獻(xiàn)[5]高,但計(jì)算更復(fù)雜;針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上目標(biāo)源,文獻(xiàn)[7-8]利用陣列接收數(shù)據(jù)和其共軛的點(diǎn)積估計(jì)幅相誤差。上述幅相誤差估計(jì)算法都屬于無(wú)參考源自校正算法,其特點(diǎn)是不需要額外校準(zhǔn)信號(hào)源、估計(jì)精度相對(duì)較差且計(jì)算量較大,適用于實(shí)時(shí)性要求不高的離線數(shù)據(jù)處理和補(bǔ)償中。另一類(lèi)校準(zhǔn)算法為有參考源校準(zhǔn)法,其特點(diǎn)是計(jì)算量小、精度高,在工程中得到廣泛使用。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于特征分解的高精度有源校正算法,該方法缺點(diǎn)是需要較多的校正源、校正過(guò)程復(fù)雜;文獻(xiàn)[10]提出了一種基于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型估計(jì)(estimation algorithm for the conventional data model, EACDM)的幅相誤差有源校正算法,優(yōu)點(diǎn)是僅僅利用了參考源的方位信息,減小了計(jì)算量,但估計(jì)性能受收信噪比影響較大;文獻(xiàn)[11]提出了一種基于多級(jí)維納濾波器的幅相一致性快速校正算法,在高信噪比時(shí)該算法具有較好的性能、并且計(jì)算量小,但在低信噪比下其性能急劇下降。針對(duì)多波束衛(wèi)星載荷幅相一致性測(cè)試問(wèn)題,文獻(xiàn)[12-13]和文獻(xiàn)[14]分別提出了近場(chǎng)有源校準(zhǔn)方法和遠(yuǎn)場(chǎng)有源校準(zhǔn)方法,其中近場(chǎng)有源校準(zhǔn)需要高信噪比測(cè)試信號(hào),而遠(yuǎn)場(chǎng)校準(zhǔn)易受周?chē)h(huán)境干擾、估計(jì)精度相對(duì)較差;文獻(xiàn)[15]提出用m/WH碼作為參考信號(hào),文獻(xiàn)[16]用偽隨機(jī)碼作為參考信號(hào),這兩種方法都通過(guò)參考信號(hào)的相關(guān)性降低參考信號(hào)的發(fā)射功率,由于沒(méi)有考慮參考信號(hào)間的多址干擾,該方法僅適用于獨(dú)立單通道幅相誤差校準(zhǔn)。

由式(4)～式(8)可知,每個(gè)波束信號(hào)被輸入Butler矩陣分路成多路相干信號(hào),該多路相干信號(hào)同時(shí)經(jīng)過(guò)不同變頻和放大鏈路后又由輸出Butler矩陣合成一路,如果各鏈路間存在幅相一致性誤差,則破壞了信號(hào)的相干性、導(dǎo)致合路信號(hào)的性能急劇下降。所以需要對(duì)APA-DAH多波束系統(tǒng)進(jìn)行幅相一致性校準(zhǔn),并且校準(zhǔn)時(shí)不能影響正常通信。為此,本文提出了一種適用于APA-DAH多波束移動(dòng)通信的幅相一致性校準(zhǔn)方法,該方法利用ZCZ序列具有優(yōu)異的自相關(guān)和互相關(guān)(零相關(guān)區(qū)間內(nèi))特性,實(shí)現(xiàn)多通道快速校準(zhǔn),并且校準(zhǔn)不影響正常通信性能,滿足移動(dòng)通信衛(wèi)星實(shí)時(shí)不間斷通信的需求。

2 APA-DAH系統(tǒng)幅相誤差校準(zhǔn)算法

2.1 算法原理

如圖1所示,設(shè)參考信號(hào)為S1in、S2in、S3in、S4in,則數(shù)?；旌瞎β蕜?dòng)態(tài)分配網(wǎng)絡(luò)耦合端口(S4out)輸出的信號(hào)為

S4out=h41S1in+h42S2in+h43S3in+h44S4in

(7)

分別用參考信號(hào)(S1in、S2in、S3in、S4in)和輸出信號(hào)(由式(7)得到)作相關(guān),并令PS1in、PS2in、PS3in、PS4in分別為參考信號(hào)的發(fā)射功率譜,S4out和S1in、S2in、S3in、S4in的互功率譜分別為PS41、PS42、PS43、PS44。如果參考信號(hào)為正交序列,即S1in、S2in、S3in、S4in相互正交式,則可得

(8)

假設(shè)輸入?yún)⒖夹盘?hào)的功率相同都為歸一化功率譜,即PS1in=PS2in=PS3in=PS4in=1,則由式(8)可計(jì)算得到通道有源部件的幅相誤差分布，即

(9)

由上述分析可知:對(duì)功率自適應(yīng)分配星載多波束通信載荷進(jìn)行幅相誤差校準(zhǔn)時(shí),由于信號(hào)間存在耦合,需要保證參考信號(hào)間相互正交,否則會(huì)產(chǎn)生多址干擾;并且在線進(jìn)行幅相誤差檢測(cè)和估計(jì)時(shí),不能影響系統(tǒng)的正常通信性能,這就要求參考信號(hào)的功率應(yīng)遠(yuǎn)小于工作波束信號(hào)的功率(對(duì)于星載多波束通信載荷,參考信號(hào)幅度應(yīng)低于工作波束信號(hào)幅度20 dB以上),這就要求參考信號(hào)在低信噪比下具有優(yōu)異的自相關(guān)性能。由Walsh界理論可知:不存在同時(shí)擁有理想的自相關(guān)和互相關(guān)特性的序列,但ZCZ序列在某特定的窗口(如零相關(guān)窗口)內(nèi)同時(shí)具有理想的自相關(guān)和互相關(guān)特性,所以采用ZCZ系列作為校準(zhǔn)信號(hào)。

2.2 校準(zhǔn)算法

綜合以上,數(shù)?；旌献赃m應(yīng)功率分配系統(tǒng)幅相誤差校準(zhǔn)算法步驟如下:

步驟1校準(zhǔn)信號(hào)產(chǎn)生模塊生成4組正交參考信號(hào)(ZCZ碼簇),并分別耦合到對(duì)應(yīng)的波束信號(hào)中,其中各路參考信號(hào)功率相等、并低于通信波束信號(hào)15 dB以上;

步驟2在輸出Butler的最后一個(gè)輸出端口耦合一路校準(zhǔn)信號(hào),耦合的校準(zhǔn)信號(hào)S4out(如圖1所示)輸入到通道幅相誤差測(cè)量及校準(zhǔn)模塊中,通道幅相誤差測(cè)量及校準(zhǔn)模塊根據(jù)式(8)依次用本地ZCZ原碼和S4out作相關(guān),從而得到多通道幅度和相位響應(yīng)函數(shù);

步驟3通道幅相誤差測(cè)量及校準(zhǔn)模塊根據(jù)式(9)得到每個(gè)通道的幅度和相位估計(jì)值,然后對(duì)多次估計(jì)值進(jìn)行平均,從而消除白噪聲對(duì)估計(jì)精度的影響;

步驟4幅相誤差補(bǔ)償模塊根據(jù)幅相誤差估計(jì)結(jié)果,計(jì)算補(bǔ)償系數(shù),并在數(shù)字處理芯片中對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

3 性能仿真及遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果

3.1 性能仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下:采用4組正交ZCZ碼作為校準(zhǔn)信號(hào),碼長(zhǎng)為8 192,碼速率為34 Mbps,調(diào)制方式BPSK,載波頻率2.1 GHz,仿真次數(shù)為200次;通道幅度一致性均服從方差為3 dB的正態(tài)分布、相位一致性均服從方差為120°的正態(tài)分布。

圖3分別對(duì)PN碼、m/WH碼和ZCZ碼作為參考源的校準(zhǔn)性能進(jìn)行了比較。

圖3 幅度、相位估計(jì)RMSE曲線Fig.3 RMSE of amplitude and phase estimation

從圖3可以看出,在低信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)時(shí)ZCZ碼具有更好的性能,并且相干累積后測(cè)量精度都有明顯提高。從圖2中可以得出在SNR為-15 dB時(shí),采用ZCZ碼估計(jì)得到的幅度一致性均方根誤差(root-mean-square error，RMSE)優(yōu)于0.1 dB、相位一致性RMSE優(yōu)于0.2°,此時(shí),參考信號(hào)功率比正常通信信號(hào)功率低15 dB以上,即參考信號(hào)功率和噪聲功率相當(dāng),所以校準(zhǔn)時(shí)不會(huì)影響正常通信性能。

由3組圖1所示的功率動(dòng)態(tài)分配網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成12輸入12輸出多波束系統(tǒng),該系統(tǒng)安裝在二維轉(zhuǎn)臺(tái)上,測(cè)試時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)按一定的步進(jìn)轉(zhuǎn)動(dòng),由遠(yuǎn)場(chǎng)接收天線接收并計(jì)算出波束的性能;通道一致性校準(zhǔn)采用本文方法,采用ZCZ碼,碼長(zhǎng)為4 096,輸入為70 MHz中頻信號(hào),輸出為2.1 GHz的射頻信號(hào),中頻率校準(zhǔn)信號(hào)輸入功率為-15 dBm,即校準(zhǔn)信號(hào)發(fā)射功率與系統(tǒng)噪聲功率相當(dāng)。

3.2 外場(chǎng)試驗(yàn)

在航天504所的室外測(cè)試場(chǎng)對(duì)提出12輸入12輸出APA-DAH多波束移動(dòng)通信載荷的性能進(jìn)行了遠(yuǎn)場(chǎng)性能測(cè)試。測(cè)試條件如下:如圖4所示,12波束載荷倉(cāng)安裝在二維轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)按設(shè)定的步進(jìn)運(yùn)動(dòng),在遠(yuǎn)場(chǎng)用接收天線接收發(fā)射波束信號(hào),并通過(guò)計(jì)算得到波束圖;校準(zhǔn)信號(hào)為ZCZ碼,碼長(zhǎng)為8 192,載波頻率為2.1 GHz的射頻信號(hào),參考信號(hào)發(fā)射功率比通信波束信號(hào)低-15 dBm,即校準(zhǔn)信號(hào)發(fā)射功率與系統(tǒng)噪聲功率相當(dāng);波束1和波束6分別占載荷總功率30%,其余波束分別占載荷總功率4%。

圖4(a)給出了波束6的理論增益圖、圖4(b)給出實(shí)測(cè)增益圖、圖4(c)給出波束6校準(zhǔn)后增益損失圖。

圖4 波束6理論、實(shí)測(cè)增益圖Fig.4 Theory and measured gain chart for beam 6

表1給出全部12個(gè)波束校準(zhǔn)后增益損失。

表1 12個(gè)波束校準(zhǔn)后3dB處增益損失

Table 1 Gain loss for all 12 beam at 3 dB

從表中可以看出校準(zhǔn)后主瓣內(nèi)增益損失均小于0.32 dB。

4 結(jié) 論

針對(duì)多波束移動(dòng)通信衛(wèi)星業(yè)務(wù)不均衡的實(shí)際需求,提出數(shù)模混合自適應(yīng)功率系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法,在衛(wèi)星載荷總輻射功率保持恒定、每波束的輻射能量隨通信業(yè)務(wù)量自適應(yīng)分配總輻射能量,極大提高了衛(wèi)星載荷的功率利用率。針對(duì)通道幅相分布不一致時(shí),波束信號(hào)間產(chǎn)生耦合導(dǎo)致系統(tǒng)性能急劇下降問(wèn)題,論文利用零相關(guān)序列在零相關(guān)區(qū)間內(nèi)具有優(yōu)異的自相關(guān)和互相關(guān)特性,提出了基于零相關(guān)序列的幅相一致性校準(zhǔn)方法,實(shí)現(xiàn)多通道快速校準(zhǔn),并且校準(zhǔn)不影響正常通信性能。性能仿真和遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明:校準(zhǔn)后的幅度誤差優(yōu)于0.1 dB、相位誤差優(yōu)于0.3°,實(shí)測(cè)波束主瓣內(nèi)增益損失小于0.35 dB。