張 宇， 楊 繁， 曾 祥， 陳 波

(1. 國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 江西 南昌 330096；2. 武漢理工大學(xué) 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430070；3. 武漢博理建筑工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司， 湖北 武漢 430223)

輸電線路作為一種重要的電力基礎(chǔ)設(shè)施，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用。由于輸電線路長(zhǎng)期在野外服役，穿越很多地形和氣候復(fù)雜地區(qū)，因此容易在強(qiáng)風(fēng)、地震、覆冰等強(qiáng)烈外荷載作用下發(fā)生損傷和破壞，這將造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和次生災(zāi)害[1～3]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自建國(guó)以來(lái)我國(guó)輸電線路已發(fā)生冰災(zāi)事故上千次[4～6]，強(qiáng)風(fēng)災(zāi)變也有上千次。隨著西電東送與超特高壓輸電工程的建設(shè)，越來(lái)越多的各類輸電線路將被建造于地形和氣候復(fù)雜地區(qū)。因此，結(jié)合我國(guó)輸電線路工程災(zāi)變的實(shí)際，開展相應(yīng)的防災(zāi)減災(zāi)和服役性能評(píng)估工作具有重要的科學(xué)意義和工程價(jià)值[7,8]。

架空地線是輸電塔線體系中的重要組成部分，這也是輸電塔線體系區(qū)別于其它各類高聳鋼結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特征。架空地線的力學(xué)性能和強(qiáng)度設(shè)計(jì)關(guān)系到輸電線路的服役安全性，因此是輸電線路設(shè)計(jì)建造中的一個(gè)關(guān)鍵問題。但常規(guī)輸電線設(shè)計(jì)不考慮架空地線內(nèi)不同層的力學(xué)性能，以往有關(guān)設(shè)計(jì)通常將架空地線視為各向同性的懸索，直接進(jìn)行承載力分析。這種方法沒有考慮架空地線中各股鋼絞線的細(xì)部力學(xué)模型，不能考慮各股之間的相互擠壓效應(yīng)，無(wú)法掌握架空地線的細(xì)部受力特征[9]?；诖?，本文研究了股線擠壓效應(yīng)對(duì)架空地線受力性能的影響；采用空間實(shí)體單元建立了架空地線的精細(xì)化有限元模型，并建立了地線精細(xì)化承載力分析方法和非線性迭代收斂準(zhǔn)則；以南方某實(shí)際輸電線路的架空地線為工程背景，研究了自重作用下地線的承載力特性并考察了不同地線參數(shù)對(duì)其承載力的影響。本文研究表明：架空地線的承載力具有較為顯著的局部特性，各層股線的擠壓對(duì)其承載力有一定程度的影響。

1 架空地線分析方法

架空地線由外層鍍鋅鋼股線和內(nèi)層鋼芯組成，各層股線緊密纏繞在內(nèi)層鋼芯外側(cè)，如圖1所示。各層股線的力學(xué)性能將會(huì)在很大程度上影響架空地線整體的承載力性能。由于股線的長(zhǎng)度和空間螺旋形態(tài)不同，因此各層地線之間將發(fā)生相互擠壓和不協(xié)調(diào)變形，因此這將導(dǎo)致地線各股線之間發(fā)生內(nèi)力重分配。

圖1 架空地線構(gòu)造示意

在進(jìn)行架空地線鋼芯的細(xì)部承載力特性分析之前，需確定地線的張力。在此基礎(chǔ)上可將張力作為外荷載施加于架空地線精細(xì)有限元模型并求解不同層股線的內(nèi)力。基于非線性有限元理論，可采用三節(jié)點(diǎn)索單元模擬具有強(qiáng)幾何非線性特性的架空地線。架空地線是一種典型的大垂度懸索，只能承受拉力不能承受壓力。可采用拉格朗日法建立架空地線局部坐標(biāo)系，則地線單元上任意一點(diǎn)的位移可表示為[10]：

(1)

Ue=[uiviwi]Τ,i=1,2,...,n

(2)

(3)

通過建立不平衡張力和位移增量的關(guān)系可求得地線單元的切線剛度矩陣KT：

KT=KE+KD+KS

(4)

式中：KE為彈性剛度矩陣；KD為初位移剛度矩陣；KS為初應(yīng)力剛度矩陣。

確定了地線的單元?jiǎng)偠染仃嚭蠹纯山M集形成整體坐標(biāo)系下的地線總剛度矩陣，可采用非線性迭代算法確定地線結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的張力。如需細(xì)致了解地線的承載力狀況及細(xì)部應(yīng)力分布，則需采用實(shí)體單元建立精細(xì)的架空地線承載力分析模型。通?？刹捎枚嘤猛?節(jié)點(diǎn)六面體單元來(lái)建立地線的精細(xì)化有限元模型，該實(shí)體單元中每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度。單元應(yīng)變向量ε可表示為：

ε=[?]u=[?]Nqe=Bqe

(5)

式中：u為位移向量；B為幾何矩陣；[?]為幾何方程的算子矩陣；qe為單元節(jié)點(diǎn)位移向量。實(shí)體單元的剛度矩陣Ke及等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣Pe可表示為：

(6)

(7)

整體坐標(biāo)系下可將所有單元的剛度矩陣和荷載向量進(jìn)行組集形成整體剛度矩陣K和整體荷載向量P。自重作用下地線的受力方程可表示為：

Kx=G

(8)

式中：x為輸電導(dǎo)線的位移響應(yīng)；G為導(dǎo)線自重荷載。本文采用Newton-Raphson法和增量法相結(jié)合的方式對(duì)架空地線的平衡方程進(jìn)行求解[11,12]。

2 架空地線有限元模型

本文以中國(guó)長(zhǎng)江流域某山區(qū)輸電塔線體系為工程背景進(jìn)行了地線承載力分析研究。地線檔距為300 m，地線型號(hào)為GJ-50，地線為兩層共計(jì)7根股線，第二層為6根股線，地線每股直徑為3 mm，地線總直徑為9 mm，計(jì)算截面積為49.48 mm2，地線彈性模量為185 GPa，單位長(zhǎng)度重量為411.9 kg/m，線膨脹系數(shù)為1.0×10-6/℃，絞線破斷拉力為57.8 kN，對(duì)應(yīng)拉斷應(yīng)力為1168 MPa。本文建立了地線局部截?cái)嗟木?xì)化有限元模型，如圖2所示。該段模型長(zhǎng)378 mm，包含了二層鋼股線的三個(gè)完整的螺旋段。結(jié)構(gòu)模型包含29590個(gè)節(jié)點(diǎn)，23364個(gè)三維實(shí)體單元，地線模型共有88770個(gè)自由度。沿地線軸線方向?yàn)閤軸，橫截面的兩個(gè)正交方向?yàn)閥軸和z軸向。各股線之間的摩擦系數(shù)μ取為0.20。圖3為地線各股示意圖。

圖2 架空地線有限元模型

圖3 架空地線各股示意

3 架空地線承載力研究

基于前述建立的精細(xì)架空地線的分析模型，本文研究了內(nèi)層鋼芯自重作用下的承載力特性。圖4顯示了內(nèi)層鋼芯與外層股線截面平均軸應(yīng)力的對(duì)比。由圖中結(jié)果可知，由于內(nèi)層鋼芯和外層股線具有相同的材料特性和橫截面積，因此兩者的軸力較為接近，內(nèi)層鋼芯的軸力稍大于外層股線。而外層6根股線圍繞內(nèi)層鋼芯基本對(duì)稱纏繞，因此它們的軸力非常接近。類似的結(jié)論也可在軸應(yīng)力的結(jié)果中得到體現(xiàn)。

圖5顯示了地線不同截面處的軸向應(yīng)力云圖，所選取的位置為所建模型的1/6和1/2截面。結(jié)果表明：對(duì)于地線而言不同股線的應(yīng)力實(shí)際上存在一定程度的差異，即使對(duì)于同一根股線而言，在不同位置其應(yīng)力也存在一定程度的差異。地線在受到軸向張力后，由于外層股線在軸力作用下將被拉長(zhǎng)，因此其不可避免地將對(duì)內(nèi)層鋼芯產(chǎn)生擠壓效應(yīng)，同時(shí)外層各股線之間也會(huì)發(fā)生側(cè)向的相互擠壓。因此，在個(gè)股鋼絞線相互接觸處其軸向應(yīng)力發(fā)生了一定程度的變化。

圖4 地線各股不同位置的軸力和軸應(yīng)力比較

圖5 地線不同截面的軸向應(yīng)力云圖/MPa

圖6給出了內(nèi)層鋼芯軸應(yīng)力云圖，圖7給出了內(nèi)層鋼芯和外層鋼股線軸應(yīng)力云圖對(duì)比。由圖6結(jié)果可知：內(nèi)層鋼芯由于受到外層股線的擠壓，其軸應(yīng)力在不同位置存在較大差異，其最大軸應(yīng)力約為419 MPa，但是在接觸擠壓局部位置，其軸應(yīng)力下降至270 MPa。顯然內(nèi)層鋼芯的軸應(yīng)力隨著位置的不同存在明顯差異，在地線性能評(píng)估中必須充分考慮各股鋼絞線的細(xì)觀擠壓效應(yīng)。類似的現(xiàn)象也可以在圖7顯示的內(nèi)層鋼芯與外層股線應(yīng)力對(duì)比中發(fā)現(xiàn)。圖7中第一張圖顯示的外層股線編號(hào)為part2-1，其最大最小軸應(yīng)力分別為446 MPa和181 MPa。顯然外層股線1的最小軸應(yīng)力也發(fā)生在與內(nèi)層鋼芯發(fā)生擠壓之處。由此可知，無(wú)論是對(duì)于內(nèi)層鋼芯還是外層股線而言，其軸應(yīng)力峰值較為接近，但是由于股線擠壓效應(yīng)的影響，兩者在少量局部區(qū)域的軸應(yīng)力明顯減小。

圖6 內(nèi)層鋼芯軸應(yīng)力云圖/MPa

圖7 內(nèi)層鋼芯和外層鋼股線軸應(yīng)力云圖對(duì)比/MPa

4 參數(shù)研究

上述分析結(jié)論是在各股鋼絞線摩擦系數(shù)為0.2時(shí)得到的。實(shí)際上由于材質(zhì)的差異，鋼絞線之間的摩擦系數(shù)將在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。因此本文在此針對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的參數(shù)研究。選取了0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40等6種典型的摩擦系數(shù)，考察了地線軸應(yīng)力的變化特點(diǎn)，其結(jié)果如圖8所示。圖9給出了外層股線part2-1和part2-2的軸應(yīng)力隨著摩擦系數(shù)的變化結(jié)果。由圖8結(jié)果可知：摩擦系數(shù)對(duì)軸應(yīng)力有一定程度的影響，隨著摩擦系數(shù)的增加，內(nèi)層鋼芯的軸應(yīng)力逐漸緩慢增加，但增加幅度有限，并且在地線沿長(zhǎng)度方向不同位置的增加幅度存在少量差異，在接觸點(diǎn)處增幅稍稍大于非接觸點(diǎn)處。

圖8 不同摩擦系數(shù)下內(nèi)層鋼芯內(nèi)力變化

圖9 不同摩擦系數(shù)下外層鋼股軸應(yīng)力變化

5 結(jié) 論

本文研究了股線擠壓效應(yīng)對(duì)架空地線受力性能的影響。采用多節(jié)點(diǎn)空間實(shí)體單元建立了地線的精細(xì)化有限元模型并建立了地線精細(xì)化承載力分析方法和迭代準(zhǔn)則。以某實(shí)際架空地線為工程背景研究了自重作用下地線的承載力特性及其參數(shù)效應(yīng)。本文研究表明：內(nèi)層鋼芯和外層股線具有相同的材料特性和橫截面面積，兩者的軸力較為接近，內(nèi)層鋼芯的軸力稍大于外層股線。外層股線各股的軸力非常接近。地線在受到軸向張力后，由于外層股線在軸力作用下將被拉長(zhǎng)，因此其不可避免地將對(duì)內(nèi)層鋼芯產(chǎn)生擠壓效應(yīng)，同時(shí)外層各股線之間也會(huì)發(fā)生側(cè)向的相互擠壓。因此，在各股鋼絞線相互接觸處其軸向應(yīng)力發(fā)生了一定程度的變化。架空地線的承載力具有較為顯著的局部特性，各層股線的擠壓對(duì)其承載力有一定程度的影響。